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"2013屆高三數(shù)學二輪復習熱點 專題一 高考中選擇題、填空題解題能力突破28 考查復數(shù)的四則運算 理 "
【例63】? (2012·山東)若復數(shù)z滿足z(2－i)＝11＋7i(i為虛數(shù)單位)，則z為( )．
A．3＋5i B．3－5i
C．－3＋5i D．－3－5i
解析 z＝＝＝＝3＋5i.
答案 A
【例64】? (2012·江蘇)設a，b∈R，a＋bi＝(i為虛數(shù)單位)，則a＋b的值為________．
解析 ∵a＋bi＝＝＝5＋3i，∴a＝5，b＝3，故a＋b＝8.
答案 8
命題研究：以選擇題、填空題形式考查復數(shù)的概念和代數(shù)形式的運算等基礎知識，包括實部與虛部、虛數(shù)與純虛數(shù)，模與復數(shù)所在的象限等.
[押題54] 已知復數(shù)z1滿足(z1－2)·(1＋i)＝1－i(i為虛數(shù)單位)，復數(shù)z2的虛部為2，若z1·z2是實數(shù)，則z2＝________.
解析 ∵(z1－2)·(1＋i)＝1－i，∴z1＝＋2＝2－i.由題意設z2＝a＋2i，∴z1·z2＝(2－i)·(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，∵z1·z2是實數(shù)，∴4－a＝0，∴a＝4，∴z2＝4＋2i.
答案 4＋2i
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