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4.2比較線段的長(zhǎng)短 教學(xué)目標(biāo) 【知識(shí)與技能】 1.借助具體情境，了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的性質(zhì). 2.借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短. 3.能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段. 【過(guò)程與方法】 通過(guò)思考想象、合作交流、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)探究過(guò)程，了解線段大小比較的方法，學(xué)習(xí)使用集合工具操作方法，發(fā)展幾何圖形意識(shí)和探究意識(shí). 【情感態(tài)度價(jià)值觀】 在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)動(dòng)手操作、合作交流、探究解決的學(xué)習(xí)過(guò)程、激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的積極性和主動(dòng)性. 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 借助直尺、圓規(guī)比較兩條線段的長(zhǎng)短，用圓規(guī)作一條線段等于已知線段. 【教學(xué)難點(diǎn)】 學(xué)會(huì)尺規(guī)作圖. 課前準(zhǔn)備 四支筷子（三紅一綠，長(zhǎng)短不一）、圓規(guī)、直尺、課件. 教學(xué)過(guò)程 （一） 創(chuàng)設(shè)情境 教師：老師手中有兩只筷子（一紅一綠）如何比較它們的長(zhǎng)短？ 學(xué)生：先移動(dòng)一根筷子，與另一根筷子一頭對(duì)齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置，多出的較長(zhǎng). 教師：比較長(zhǎng)短的關(guān)鍵是什么？ 學(xué)生：必有一頭對(duì)齊 教師：除此之外，還有其他的方法嗎？ 學(xué)生：可以用刻度尺分別測(cè)出兩根筷子的長(zhǎng)度，然后比較兩個(gè)數(shù)值. 教師：我們可以用類(lèi)似于比筷子的兩種方法來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)短 （二） 新課教學(xué) 讓學(xué)生在本子上畫(huà)出AB、CD兩條線段.（長(zhǎng)短不一） 1．“議一議” 怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？ 先讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述比較的過(guò)程，然后教師邊演示邊用規(guī)范的幾何語(yǔ)言描述 疊合法：把線段AB、CD放在同一直線上比較，步驟有三： ① 將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合 ② 將線段AB沿著線段CD的方向落下 ③ 若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可記作：AB=CD（幾何語(yǔ)言） 若端點(diǎn)B落在D內(nèi)，則得到線段AB小于線段CD，可記作：AB＜CD 若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可記作：AB＞CD 如圖1 （注：講此方法時(shí)，教師應(yīng)采用圓規(guī)截取線段比較形象，還需向?qū)W生講明從“形”角度去比較線段的長(zhǎng)短） 度量法：用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長(zhǎng)度，再將長(zhǎng)度進(jìn)行比較. 總結(jié)；用度量法比較線段大小，其實(shí)就是比較兩個(gè)數(shù)的大小.（從“數(shù)”的角度去比較線段的長(zhǎng)短） 2．“做一做”P(pán)141隨堂練習(xí) 第1題 （注意：可先讓學(xué)生觀察，再回答.說(shuō)明“眼見(jiàn)不一定為實(shí)”的道理，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣） 3．“想一想” 問(wèn)題一：已知線段a（如圖2），用直尺和圓規(guī)畫(huà)一條線段，使它等于已知線段a. 圖2 先讓學(xué)生自己嘗試畫(huà)，然后教師示范畫(huà)圖并敘述作法，讓學(xué)生模仿畫(huà)圖. 畫(huà)法；① 先作一條射線AC ② 用圓規(guī)量取已知線段a的長(zhǎng)度 ③ 在射線上截取AB=a，線段AB就是所求的線段 （注意：要求學(xué)生不必寫(xiě)畫(huà)法，但最后必須寫(xiě)好結(jié)論） 問(wèn)題二：已知線段a、b，畫(huà)一條線段c，使它的長(zhǎng)度等于已知線段的長(zhǎng)度的和. 同樣讓學(xué)生自己先畫(huà)，可以請(qǐng)一位學(xué)生板演.教師總結(jié)，講規(guī)范的步驟，同時(shí)指出線段和的感念 （強(qiáng)調(diào)：線段的和指的是線段的長(zhǎng)度之和） 變式：畫(huà)一條線段d，使它的長(zhǎng)度等于已知線段的長(zhǎng)度的差. 由學(xué)生自己討論合作完成，教師作評(píng)價(jià). 4．“做一做”P(pán)141習(xí)題4.2知識(shí)技能1、2 課外題：（有時(shí)間可選做） 做一個(gè)三角形紙片，你能用幾種方法比較線段AB與線段AC的長(zhǎng)短？ （三）課堂小結(jié)： 談?wù)勈斋@：（由學(xué)生總結(jié)） ① 線段長(zhǎng)短比較的兩種方法 ② 畫(huà)一條線段等于已知線段 ③ 線段的和、差的概念及畫(huà)法 （四）作業(yè)布置：作業(yè)題P（B組視學(xué)生定，可選做） （五）板書(shū)設(shè)計(jì)： 1、 線段長(zhǎng)短比較的方法： 問(wèn)題1： 問(wèn)題2： 疊合法：（形） AB=CD AB＜CD AB＞CD 度量法：（數(shù)） （板演處） 2、 線段和、差： 教學(xué)反思： 1．本課時(shí)設(shè)計(jì)的主導(dǎo)思想是：將數(shù)形結(jié)合的思想滲透給學(xué)生，使學(xué)生對(duì)數(shù)與形有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)．為將來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，這節(jié)課是一堂起始課，它為學(xué)生的思維開(kāi)拓了一個(gè)新的天地．在傳統(tǒng)的教學(xué)安排中，這節(jié)課的地位沒(méi)有提到一定的高度，只是交給學(xué)生比較線段的方法，沒(méi)有從數(shù)形結(jié)合的高度去認(rèn)識(shí)．實(shí)際上這節(jié)課大有可講，可以挖掘出較深的內(nèi)容．在教知識(shí)的同時(shí)，交給學(xué)生一種很重要的數(shù)學(xué)思想．這一點(diǎn)不容忽視，在日常的教學(xué)中要時(shí)時(shí)注意． 2．學(xué)生在小學(xué)時(shí)只會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓，不會(huì)用圓規(guī)去度量線段的大小以及截取線段，通過(guò)這節(jié)課，學(xué)生對(duì)圓規(guī)的用法有一個(gè)新的認(rèn)識(shí)． 3．在課堂練習(xí)中安排了度量一些三角形的邊的長(zhǎng)度，目的是想通過(guò)度量使學(xué)生對(duì)“兩點(diǎn)之間線段最短”這一結(jié)論有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，并為下面的教學(xué)做一個(gè)鋪墊． - 3 -