《（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（15） 理 （含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（安徽專用）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（15） 理 （含解析）（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、　45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十五) (考查范圍：第64講～第67講　分值：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．[2012·遼寧卷] 復(fù)數(shù)＝(　　) A.－i B.＋i C．1－i D．1＋i 2．[2012·信陽(yáng)模擬] 在用反證法證明命題“已知a、b、c∈(0，2)，求證a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)不可能都大于1”時(shí)，反證時(shí)假設(shè)正確的是(　　) A．假設(shè)a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都小于1 B．假設(shè)a(2－b)、b(2－

2、c)、c(2－a)都大于1 C．假設(shè)a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都不大于1 D．以上都不對(duì) 3．計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序后，輸出的結(jié)果是(　　) A＝1 B＝3 A＝A＋B B＝A－B PRINT　A，B END A．1，3 B．4，1 C．4，－2 D．6，0 4．[2012·江蘇卷改編] 設(shè)a，b∈R，a＋bi＝(i為虛數(shù)單位)，則a＋b的值為(　　) A．6 B．7 C．8 D．9 5．[2012·石家莊模擬] 已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如圖G15－1所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框中應(yīng)填的語(yǔ)句是(　　

3、) 圖G15－1 A．n>10? B．n≤10? C．n<9? D．n≤9? 6．[2012·沈陽(yáng)模擬] 觀察下列各式：72＝49，73＝343，74＝2 401，…，則72 011的末兩位數(shù)字為(　　) A．01 B．43 C．07 D．49 7．[2012·安徽亳州一中周練] 用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋3＋…＋n2＝，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)左端應(yīng)在n＝k的基礎(chǔ)上加上(　　) A．k2＋1 B．(k＋1)2 C. D．(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2 8．[2012·太原檢測(cè)] 執(zhí)行如圖G15－2所示的程序框圖，則輸出的S值是(　　) 圖G15－

4、2 A．－1 B. C. D．4 二、填空題(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 9．[2013·鄭州模擬] 對(duì)一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次，第i次觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)為ai，具體如下表所示： i 1 2 3 4 5 6 7 8 ai 40 41 43 43 44 46 47 48 圖G15－3 在對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見(jiàn)如圖G15－3所示的算法流程圖(其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的S的值是________． 10．若直線ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－8＝0的周長(zhǎng)

5、，則＋的最小值為_(kāi)_______． 11．[2012·江西八校聯(lián)考] 已知如圖G15－4所示的程序框圖(未完成)，設(shè)當(dāng)箭頭a指向①時(shí)，輸出的結(jié)果為S＝m，當(dāng)箭頭a指向②時(shí)，輸出的結(jié)果為S＝n，則m＋n的值為_(kāi)_______． 圖G15－4 三、解答題(本大題共3小題，每小題14分，共42分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) 12．已知復(fù)數(shù)z＝－x＋(x2－4x＋3)i且z>0，求實(shí)數(shù)x的值． 13．[2012·安徽野寨中學(xué)] 已知z是復(fù)數(shù)，z＋2i，均為實(shí)數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)(z＋ai)2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)

6、數(shù)a的取值范圍． 14．[2013·鄭州模擬] 設(shè)f(n)＝1＋2＋3＋…＋n，g(n)＝12＋22＋32＋…＋n2，h(n)＝13＋23＋33＋…＋n3，根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式知f(n)＝，且＝＝1＝， ＝＝，＝＝＝， ＝＝＝，… 猜想＝， 即g(n)＝·f(n)＝. (1)請(qǐng)根據(jù)以上方法推導(dǎo)h(n)的公式； (2)利用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中的結(jié)論． 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(十五) 1．A　[解析] 本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算．解題的突破口為分子分母同乘以

7、分母的共軛復(fù)數(shù)． 因?yàn)椋剑剑剑璱，所以答案為A. 2．B　[解析] “不可能都大于1”的否定是“都大于1”，故選B. 3．B　[解析] 首先把A＋B＝4的值賦給A，此時(shí)A＝4，B＝3，再把A－B＝4－3＝1的值賦給B，故輸出的是4，1. 4．C　[解析] 本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算．解題突破口為將所給等式右邊的分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)． 因?yàn)椋剑?＋3i，所以a＝5，b＝3. 5．D　[解析] 因?yàn)榍蟮?0項(xiàng)，肯定n>9時(shí)輸出． 6．B　[解析] 75＝16 807，76＝117 649，又71＝07，觀察可見(jiàn)7n(n∈N*)的末兩位數(shù)字呈周期出現(xiàn)，且周期為4， ∵2 01

8、1＝502×4＋3，∴72 011與73末兩位數(shù)字相同，故選B. 7．D　[解析] ∵當(dāng)n＝k時(shí)，左邊＝1＋2＋3＋…＋k2， 當(dāng)n＝k＋1時(shí)， 左邊＝1＋2＋3＋…＋k2＋(k2＋1)＋…＋(k＋1)2， ∴當(dāng)n＝k＋1時(shí)，左端應(yīng)在n＝k的基礎(chǔ)上加上(k2＋1)＋(k2＋2)＋…＋(k＋1)2. 8．A　[解析] 本小題主要考查程序框圖的應(yīng)用．解題的突破口為分析i與6的關(guān)系． 當(dāng)i＝1時(shí)，S＝＝－1；當(dāng)i＝2時(shí)，S＝＝；當(dāng)i＝3時(shí)，S＝＝； 當(dāng)i＝4時(shí)，S＝＝4；當(dāng)i＝5時(shí)，S＝＝－1；當(dāng)i＝6時(shí)程序終止，故輸出的結(jié)果為－1. 9．7　[解析] 　由已知得a＝44，∴當(dāng)i＝1

9、時(shí)，S＝16，i＝2，S＝25；i＝3，S＝26；…；i＝8，S＝56，這時(shí)i≥8，S＝＝7. 10．3＋2　[解析] 由題知直線經(jīng)過(guò)圓心(2，1)，則有a＋b＝1，所以＋＝(a＋b)＝3＋≥3＋2. 11．20　[解析] 據(jù)題意若當(dāng)箭頭a指向①時(shí)，運(yùn)行各次的結(jié)果S＝1，i＝2；S＝2，i＝3；S＝3，i＝4；S＝4，i＝5；S＝5，i＝6>5，故由判斷框可知輸出S＝m＝5；若箭頭a指向②時(shí)，輸出的結(jié)果為S＝1＋2＋3＋4＋5＝15，故m＋n＝15＋5＝20. 12．解：∵z>0，∴z∈R， ∴x2－4x＋3＝0，解得x＝1或x＝3. 又z>0，即－x>0， ∴當(dāng)x＝1時(shí)，上式成立

10、； 當(dāng)x＝3時(shí)，上式不成立． ∴x＝1. 13．解：設(shè)z＝x＋yi(x，y∈R)， ∴z＋2i＝x＋(y＋2)i，由題意得y＝－2. ＝＝(x－2i)(2＋i) ＝(2x＋2)＋(x－4)i. 由題意得x＝4，∴z＝4－2i. ∵(z＋ai)2＝(12＋4a－a2)＋8(a－2)i， 根據(jù)條件，可知解得2＜a＜6， ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2，6)． 14．解：(1)由＝＝1＝，＝＝＝3＝，＝＝＝6＝，＝＝＝10＝，… 猜想＝，即h(n)＝·f(n)＝. (2)證明：①當(dāng)n＝1時(shí)，左邊＝1，右邊＝＝1＝左邊，即當(dāng)n＝1時(shí)，式子成立； ②假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈N*)時(shí)，13＋23＋33＋…＋k3＝成立， 則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，13＋23＋33＋…＋k3＋(k＋1)3＝＋(k＋1)3＝(k＋1)2 ＝＝. 即當(dāng)n＝k＋1時(shí)，原式也成立． 綜上所述，13＋23＋33＋…＋n3＝ 對(duì)任意n∈N*都成立．