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第八章第3課時(shí) 圓的方程 隨堂檢測(cè)（含解析）
1．(2011·高考安徽卷)若直線3x＋y＋a＝0過(guò)圓x2＋y2＋2x－4y＝0的圓心，則a的值為( )
A．－1 B．1
C．3 D．－3
解析：選B.化圓為標(biāo)準(zhǔn)形式(x＋1)2＋(y－2)2＝5，圓心為(－1,2)．
∵直線過(guò)圓心，∴3×(－1)＋2＋a＝0，∴a＝1.
2．已知圓x2＋y2＝9與圓x2＋y2－4x＋4y－1＝0關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為_(kāi)_______．
解析：由題易知，直線l是兩圓圓心連線構(gòu)成線段的垂直平分線，兩圓的圓心坐標(biāo)分別是(0,0)，(2，－2)，于是其中點(diǎn)坐標(biāo)是(1，－1)，又過(guò)兩圓圓心的直線的斜率是－1，所以直線l的斜率是1，于是可得直線l的方程為：y＋1＝x－1，即x－y－2＝0.
答案：x－y－2＝0
3．設(shè)圓A同時(shí)滿足三個(gè)條件：①過(guò)原點(diǎn)；②圓心在直線y＝x上；③截y軸所得的弦長(zhǎng)為4，求圓A的方程．
解：由題意可設(shè)圓心A(a，a)，如圖，
則22＋a2＝2a2，
解得a＝±2，
r2＝2a2＝8.
所以圓C的方程是(x＋2)2＋(y＋2)2＝8或(x－2)2＋(y－2)2＝8.
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