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1、2013年高考數(shù)學(xué) 考前沖刺大題精做 專題10 實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題（教師版） 【2013高考會(huì)這樣考】 1、 三角函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)考查三角函數(shù)的圖形與性質(zhì)； 2、 數(shù)列的實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)考查數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式； 3、 分段函數(shù)的問(wèn)題注意找好分段的標(biāo)準(zhǔn) 4、 在求最值為題的時(shí)候看看是否可以利用基本不等式進(jìn)行求解； 5、 導(dǎo)數(shù)法是實(shí)際問(wèn)題中一種重要的方法. 【原味還原高考】 【高考還原1：（2012年高考（江蘇））】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長(zhǎng)度為1千米.某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn).已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān).炮的射

2、程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo). （1）求炮的最大射程; （2）設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問(wèn)它的橫坐標(biāo)不超過(guò)多少時(shí),炮彈可以擊中它?請(qǐng)說(shuō)明理由. 【高考還原2：（2012年高考（新課標(biāo)理））】某花店每天以每枝元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價(jià)格出售, 如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理. （1）若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量 (單位:枝,)的函數(shù)解析式. （2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表: 以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率. （i

3、） 若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花,表示當(dāng)天的利潤(rùn)(單位:元),求的分布列, 的利潤(rùn)，與期望進(jìn)行比較，進(jìn)而下結(jié)論. 試題注意點(diǎn)：在實(shí)際的問(wèn)題中，要注意所求期望的含義，并懂得利用所求的期望進(jìn)行判斷. 由函數(shù)的單調(diào)性知,當(dāng)時(shí)取得最小值,解得 .由于 【細(xì)品經(jīng)典例題】 【經(jīng)典例題1】湄洲灣港被譽(yù)為“世界不多，中國(guó)少有”的天然良港。港口各泊位每天的水深（水面與洋底的距離）（單位：米）與時(shí)間（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系近似地滿足。在通常情況下，港口各泊位能正常進(jìn)行額定噸位的貨船的裝卸貨任務(wù)，而當(dāng)貨船的噸位超過(guò)泊位的額定噸位時(shí)，貨船需在漲 試

4、題注意點(diǎn)：在三角函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題中，仍然沿用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行解題. 【經(jīng)典例題2】某數(shù)學(xué)興趣小組共10名學(xué)生，參加一次只有5道填空題的測(cè)試。填空第題的難度 。。。。。5分 （2）①當(dāng)時(shí)，. 利潤(rùn)， 當(dāng)時(shí)， ----------------------------4分 所以，------------6分 （2）當(dāng)時(shí)，在（m/s）時(shí)， -------8分 令得。記 所以 ………………4分 【名師解析】（1），…………3分