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1、廣東省汕頭市2021版中考數(shù)學(xué)試卷(II)卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2017八下欽州港期中) 直角△ABC中,∠C=90,AC=6,BC=8,則AB的值是( )
A . 6
B . 8
C . 10
D . 7
2. (2分) (2017昌平模擬) 如圖,點(diǎn)A,B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等,且AB=4,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是( )
A . ﹣3
B . ﹣2
C . ﹣1
D . 3
3. (2分) (2
2、014崇左) 如圖,直線AB∥CD,如果∠1=70,那么∠BOF的度數(shù)是( )
A . 70
B . 100
C . 110
D . 120
4. (2分) 下列計(jì)算正確的是( )
A . x2+x3=x5
B . (x2)3=x5
C . x6x3=x3
D . 2xy2?3x2y=6x2y3
5. (2分) (2017七下德惠期末) 不等式3x﹣1>x+1的解集在數(shù)軸上表示為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA在x軸上,邊OC在y軸上.如果矩形
3、OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于OABC的面積的 , 則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A . (2,1)
B . (2,1)或(﹣2,﹣1)
C . (1,2)
D . (1,2)或(﹣1,﹣2)
7. (2分) (2016九上連州期末) 下列說法正確的是( )
A . 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B . 對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形
C . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形
D . 對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
8. (2分) 在半徑為18的圓中,120的圓心角所對(duì)的弧長是( )
A .
4、12π
B . 10π
C . 6π
D . 3π
9. (2分) 有一組數(shù)據(jù):3,a , 4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是( ).
A . 2
B . 5
C .
D . 4
10. (2分) (2017青山模擬) 如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:
①abc>0
②4a+2b+c>0
③4ac﹣b2<8a
④ <a<
⑤b>c.
其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( )
A .
5、①③
B . ①③④
C . ②④⑤
D . ①③④⑤
11. (2分) 如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F(xiàn)點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則△CDM周長的最小值為( )
A . 6
B . 8
C . 10
D . 12
12. (2分) 在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與直線的圖象如圖所示,當(dāng)y1≠y2時(shí),取y1 , y2中的較大值記為N;當(dāng)y1=y2時(shí),N=y1=y2 . 則下列說法:①當(dāng)0<x<2時(shí),N=y1;②N隨x的增大而增大的取值范圍是x<0;③取y1 , y2中的較小值
6、記為M,則使得M大于4的x值不存在;④若N=2,則x=2﹣或x=1.其中正確的有( )
A . 1個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3個(gè)
D . 4個(gè)
二、 填空題 (共8題;共9分)
13. (1分) (2018八上邗江期中) 如圖,△OAD≌△OBC,且∠O=72,∠C=20,則∠AEB=________度.
14. (1分) 若代數(shù)式的值等于0,則x=________.
15. (1分) (2018江城模擬) 如圖,點(diǎn)A(3,t)在第一象限,OA與x軸所夾的銳角為α,tanα= ,則t的值是________.
16. (1分) 若正整數(shù)n使得在計(jì)算n+(n
7、+1)+(n+2)的過程中,各數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象,則稱n為“本位數(shù)”.例如2和30是“本位數(shù)”,而5和91不是“本位數(shù)”.現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中,任意抽取一個(gè)數(shù),抽到偶數(shù)的概率為________.
17. (1分) 方程組 的解是________.
18. (1分) (2019七下巴中期中) 若 ,則 ________.
19. (2分) 如圖,點(diǎn)A1、A2、A3、…,點(diǎn)B1、B2、B3、…,分別在射線OM、ON上,A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥….如果A1B1=2,A1A2=2OA1 , A2A3=3OA1 , A3A4=4OA1 , ….那么A
8、2B2=________,AnBn=________.(n為正整數(shù))
20. (1分) (2016七下明光期中) 觀察下列等式:
①42﹣12=35;
②52﹣22=37;
③62﹣32=39;
④72﹣42=311;
…
則第n(n是正整數(shù))個(gè)等式為________.
三、 解答題 (共6題;共70分)
21. (5分) (2018金華模擬) 先化簡,再求值: ,其中 .
22. (10分) (2019九下鎮(zhèn)原期中) 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,作ED⊥EB交AB于點(diǎn)D,⊙O是△BED的外接圓.
(1) 求證:A
9、C是⊙O的切線;
(2) 已知⊙O的半徑為2.5,BE=4,求BC,AD的長.
23. (15分) (2015九上汶上期末) 如圖,直線y1=﹣ x+2與x軸,y軸分別交于B,C,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A,B,C,點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)
求拋物線的解析式;
(2)
拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接CD,點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形PCDB的面積最大?求出此時(shí)四邊形PCDB面積的最大值和點(diǎn)P坐標(biāo);
(3)
在拋物線上的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q,使△QCD是以CD為腰的等腰三角形?若存
10、在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
24. (15分) (2019大同模擬) 綜合與探究
如圖,已知拋物線y=ax2﹣3x+c與y軸交于點(diǎn)A(0,﹣4),與x軸交于點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)P是線段AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1) 求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2) 當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí),∠PAB=90求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3) 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB下方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng),在移動(dòng)中,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PAB的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并求t為何值時(shí)S有最大值,最大值是多少?
25. (10分) (2016九上寶豐期末)
11、 如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90,以AB為直徑作半圓⊙O交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.
(1) 求證:DE是半圓⊙O的切線.
(2) 若∠BAC=30,DE=2,求AD的長.
26. (15分) (2017江陰模擬) 如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B(4,0)、C(0,3),點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),AM⊥BC于點(diǎn)M交y軸于點(diǎn)N,滿足4CN=5ON.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C.
(1)
求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)
連接AC,點(diǎn)D在線段BC上方的拋物線上,連接DC、DB,若△BCD和△ABC面積滿足S△B
12、CD= S△ABC,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)
如圖2,E為OB中點(diǎn),設(shè)F為線段BC上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接EF.一動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā),沿線段EF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F,再沿著線段FC以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到C后停止.若點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少,請(qǐng)直接寫出最少時(shí)間和此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共8題;共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18、答案:略
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共6題;共70分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、