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1、廣東省茂名市2021版中考數(shù)學(xué)試卷C卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共10題;共20分)
1. (2分) (2019泰安) 在實(shí)數(shù) , , , 中,最小的數(shù)是( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2019七上句容期中) x-2y-5a+6 = x-( )
A . 2y+5a-6
B . 2y-5a+6
C . -2y-5a+6
D . 2y+5a+6
3. (2分) (2018博野模擬) 若|a﹣4|+(b+1)2
2、=0,那么a+b=( )
A . 5
B . 3
C . ﹣3
D . -5
4. (2分) 圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90,點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止,過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB,垂足為D,PD的長(zhǎng)y(cm)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí),PD的長(zhǎng)是( )
A . 1.5cm
B . 1.2cm
C . 1.8cm
D . 2cm
5. (2分) 如圖,點(diǎn)A在直線BG上,AD∥BC,AE平分∠GAD,若∠CBA=80,則∠GAE=( )
A . 60
B . 5
3、0
C . 40
D . 30
6. (2分) (2014蘇州) 如圖,一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)圓心角都為60的扇形,任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針指向陰影區(qū)域的概率是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2018武漢模擬) 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上,則可以畫出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
8. (2分) 圓錐的底面面積為 ,母線長(zhǎng)為 ,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為(
4、 )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) 如圖,將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí),它移動(dòng)的距離AA′等于( )
A . 4
B . 6或4
C . 8
D . 4或8
10. (2分) 在梯形ABCD中,AD∥BC,AC與BD相交于O,如果AD∶BC=1∶3,那么下列結(jié)論正確的是( )
A . S△COD=9S△AOD
B . S△ABC=9S△ACD
C . S△BOC=9S△AOD
D . S△DBC=9S△AOD
二、 填
5、空題 (共8題;共8分)
11. (1分) 我市2014年固定資產(chǎn)投資約為220 000 000 000元,將220 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為?________ .
12. (1分) (2018本溪) 分解因式:xy2﹣9x=________.
13. (1分) 一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,2,3,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差是________.
14. (1分) 如圖,在?ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,則CD的長(zhǎng)為________.
15. (1分) (2017孝感) 如圖,將直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,
6、﹣4),且與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上存在一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.
16. (1分) 已知兩線段長(zhǎng)分別為6cm,10cm,則當(dāng)?shù)谌龡l線段長(zhǎng)為________cm時(shí),這三條線段能組成直角三角形.
17. (1分) 如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個(gè)電子相框,將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40,則點(diǎn)B到CD的距離為 ________cm(參考數(shù)據(jù)sin20≈0.342,cos20≈0.940,sin40≈0.643,cos40≈0.766,結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算器).
18. (1分) 在平面直角坐標(biāo)
7、系xOy中,點(diǎn)A1 , A2 , A3 , …和B1 , B2 , B3 , …分別在直線y=kx+b和x軸上.△OA1B1 , △B1A2B2 , △B2A3B3 , …都是等腰直角三角形,如果A1(1,1),A2( ),那么點(diǎn)An的縱坐標(biāo)是________.
三、 解答題 (共7題;共84分)
19. (10分) (2017八下城關(guān)期末) 計(jì)算
(1) ﹣4 (1﹣ )0
(2) |﹣5|+(π﹣3.1)0﹣( )﹣1+ .
20. (20分) (2017撫順模擬) 為完善人口發(fā)展戰(zhàn)略,我國(guó)現(xiàn)已全面提倡實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策.某中學(xué)為了解
8、在校生對(duì)父母再生“二胎”的同意情況,在校園內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)“二胎”的同意情況(把調(diào)查的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A非常同意;B:同意;C:無(wú)所謂;D:堅(jiān)決反對(duì)),并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1) 本次被抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少人?
(2) 將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:
(3) 若全校共有3600名學(xué)生,估計(jì)“非常同意“父母再生“二胎”的大約有多少人?
(4) 若從3名“同意”父母生“二胎”和2名“堅(jiān)決反對(duì)”父母生“二胎”的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,用樹狀圖或列表法求抽取的兩個(gè)恰好都“堅(jiān)決反對(duì)”父母生“二胎”的概率.
21. (10分
9、) (2019九下大豐期中) 已知AB是⊙O的的直徑,弦CD與AB相交,∠BCD=25。
(1) 如圖1,求∠ABD的大??;
(2) 如圖2,過(guò)點(diǎn)D作O的切線,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若DP∥AC,求∠OCD的度數(shù)。
22. (10分) (2018成都) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,與反比例函數(shù) 的圖象交于 .
(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2) 設(shè) 是直線 上一點(diǎn),過(guò) 作 軸,交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn) ,若 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn) 的坐標(biāo).
23. (6分) (2017八上三明期末) 某校
10、計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種花卉,兩次購(gòu)進(jìn)的花卉的數(shù)量與每次總費(fèi)用如表所示:
花卉數(shù)量(株)
總費(fèi)用(元)
A
B
第1次購(gòu)買
10
25
225
第2次購(gòu)買
20
15
275
(1) 你從表格中獲取了什么信息?請(qǐng)用自己的簡(jiǎn)練言,寫出一條.這條信息是________
(2) 求A、B兩種花卉每株的價(jià)格分別是多少元?
24. (13分) 如圖1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn),其中m為常數(shù),且m>0,E(0,n)為y軸上一動(dòng)點(diǎn),以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD,使AB=2BC,畫射線OA,把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得△A′D′C′,連接ED
11、′,拋物線y=ax2+bx+n(a≠0)過(guò)E,A′兩點(diǎn).
(1)
填空:∠AOB=________,用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo):A′(________,________);
(2)
當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′,拋物線與線段AB交于點(diǎn)P,且=時(shí),△D′OE與△ABC是否相似?說(shuō)明理由;
(3)
若E與原點(diǎn)O重合,拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M,過(guò)M作MN⊥y軸,垂足為N:
①求a,b,m滿足的關(guān)系式;
②當(dāng)m為定值,拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn),線段MN的最大值為10,請(qǐng)你探究a的取值范圍.
25. (15分) (2017巴中) 如圖,已知兩直線l1 , l2分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(
12、1,0),點(diǎn)B(﹣3,0),且兩條直線相交于y軸的正半軸上的點(diǎn)C,當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, )時(shí),恰好有l(wèi)1⊥l2 , 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,C的拋物線的對(duì)稱軸與l1、l2、x軸分別交于點(diǎn)G、E、F,D為拋物線的頂點(diǎn).
(1) 求拋物線的函數(shù)解析式;
(2) 試說(shuō)明DG與DE的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;
(3) 若直線l2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)時(shí),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為M,當(dāng)△MCG為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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參考答案
一、 選擇題 (共10題;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共8題;共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共7題;共84分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、