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1、河南省安陽市九年級上學期數(shù)學第二次聯(lián)考試題
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題(本大題共12小題,共48分) (共12題;共44分)
1. (4分) (2020九上來賓期末) cos60-sin30+tan45的值為( )
A . 2
B . -2
C . -1
D . 1
2. (4分) (2018深圳模擬) ,函數(shù) 與 在同一直角坐標系中的大致圖象可能是( )
A .
B .
C .
D .
3. (4分) 要得到二次函數(shù)y=﹣x2+2x﹣2
2、的圖象,需將y=﹣x2的圖象( )
A . 向左平移2個單位,再向下平移2個單位
B . 向右平移2個單位,再向上平移2個單位
C . 向左平移1個單位,再向上平移1個單位
D . 向右平移1個單位,再向下平移1個單位
4. (4分) 如圖,是反比例函數(shù)y= 和y= (k1<k2)在第一象限的圖象,直線AB∥x軸,并分別交兩條曲于A、B兩點,若S△AOB=2,則k2﹣k1的值是( )
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
5. (2分) 直角三角形的一個銳角是23,則另一個銳角等于( )
A . 23
B . 63
C . 67
3、
D . 77
6. (4分) 從地面豎立向上拋出一個小球,小球的高度h(單位:m)與小球運動時間t(單位:s)之間的關(guān)系式為h=30t-5t2 , 那么小球從拋出至回落到地面所需要的時間是( )
A . 6
B . 4
C . 3
D . 2
7. (2分) 如圖,⊙O的半徑為5,圓心O到弦AB的距離為3,則AB的長為( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
8. (4分) 如圖,在矩形ABCD中,點E是AD上任意一點,則有( )
A . △ABE的周長+△CDE的周長=△BCE的周長
B . △ABE的面積+△CDE的面積=
4、△BCE的面積
C . △ABE∽△DEC
D . △ABE∽△EBC
9. (4分) (2018九上平頂山期末) 反比例函數(shù) 在第一象限的圖象如圖,則k的值有可能是
A . 4
B . 2
C .
D . 1
10. (4分) (2016濟南) 濟南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”,某校數(shù)學社團的同學對超然樓的高度進行了測量,如圖,他們在A處仰望塔頂,測得仰角為30,再往樓的方向前進60m至B處,測得仰角為60,若學生的身高忽略不計, ≈1.7,結(jié)果精確到1m,則該樓的高度CD為( )
A . 47m
B . 51m
C . 5
5、3m
D . 54m
11. (4分) (2017九上杭州月考) 如圖,拋物線y1=-x2+4x和直線y2=2x.當y1<y2 時,x 的取值范圍是( )
A . 0<x<2
B . x<0 或 x>2
C . x<0 或 x>4
D . 0<x<4
12. (4分) 已知拋物線y=(x-4)2-3,圖象與y軸交點的坐標是( )
A . (0,3)
B . (0,-3)
C . (0,)
D . (0,-)
二、 填空題(本大題共6小題,共24分) (共6題;共24分)
13. (4分) 計算:﹣22+( )﹣1+= ________.
14.
6、 (4分) (2013舟山) 如圖,在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90,點D是AB的中點,連接CD,過點B作BG⊥CD,分別交CD,CA于點E,F(xiàn),與過點A且垂直于AB的直線相交于點G,連接DF,給出以下五個結(jié)論:
① ;②∠ADF=∠CDB;③點F是GE的中點;④AF= AB;⑤S△ABC=5S△BDF ,
其中正確結(jié)論的序號是________.
15. (4分) (2020武漢模擬) 平面直角坐標系中,點P是一動點,點A(6,0)繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90到點B處,點B恰好落在直線y=﹣2x上.當線段AP最短時,點P的坐標為________.
16. (4分) (
7、2017寧波模擬) 直角三角形兩直角邊為3,4,則其外接圓和內(nèi)切圓半徑之和為________.
17. (4分) 如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=12,AD=18,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,BG= , 則△CEF的周長是________ .
18. (4分) 如圖,是反比例函數(shù) 和 ( < )在第一象限的圖象,直線AB∥x軸,并分別交兩條曲線于A、B兩點,若 ,則 的值為________。
三、 解答題(本大題共8小題,共78分) (共8題;共70分)
19. (4分) (2017七下獨山期末) 計算題:(1)
8、(2)
(1) 計算: ﹣(﹣2)+(﹣1)0﹣( )﹣1+
(2) 比較 與0.5的大?。?
20. (4分) 觀察下列各等式及驗證過程.
= ,驗證 = = = ;
= ,驗證: = = = ;
= ,驗證: = = = .
(1) 按照上述三個等式及其驗證過程的基本思想,猜想 的變形結(jié)果并進行驗證.
(2) 針對上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式,并證明.
21. (10分) (2018山西模擬) 永祚寺雙塔,又名凌霄雙塔,是山西省會太原現(xiàn)存古建筑中最高的建筑,位于太原市城區(qū)東南向山腳畔.
9、數(shù)學活動小組的同學對其中一個塔進行了測量.測量方法如下:如圖所示,間接測得該塔底部點B到地面上一點E的距離為48 m,塔的頂端為點A,且AB⊥CB,在點E處豎直放一根標桿,其頂端為D,在BE的延長線上找一點C,使C,D,A三點在同一直線上,測得CE=2 m.
(1) 方法1,已知標桿DE=2.2 m,求該塔的高度;
(2) 方法2,測量得∠ACB=47.5,已知tan47.5≈1.09,求該塔的高度;
(3) 假如該塔的高度在方法1和方法2測得的結(jié)果之間,你認為該塔的高度大約是多少米?
22. (2分) (2011柳州) 如圖,直線y=kx+k(k≠0)與雙曲線y= 在第一
10、象限內(nèi)相交于點M,與x軸交于點A.
(1)
求m的取值范圍和點A的坐標;
(2)
若點B的坐標為(3,0),AM=5,S△ABM=8,求雙曲線的函數(shù)表達式.
23. (12分) (2016太倉模擬) 如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AD=4,CE平分∠ACB交AD于點E.以線段CE為弦作⊙O,且圓心O落在AC上,⊙O交AC于點F,交BC于點G.
(1) 求證:AD與⊙O的相切;
(2) 若點G為CD的中點,求⊙O的半徑;
(3) 判斷點E能否為AD的中點,若能則求出BC的長,若不能請說明理由.
24. (12.0分) (2017九上渭濱期末) 如
11、圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1) 求證:△AEH∽△ABC;
(2) 求這個正方形的邊長.
25. (12.0分) (2019九上江陰期中) 某廠家授權(quán)一淘寶賣家銷售該廠生產(chǎn)的兒童寫字臺,雙方就每套寫字臺的進價與銷售達成如下協(xié)議:若當月僅售出1套寫字臺,則寫字臺的進價為800元/套,在此基礎(chǔ)上,每多售出1套,進價就降低10元/套(即售出2套時,進價為790元/套,依此類推),但每套進價不低于500元.月底廠家將一次性返利付給淘寶賣家,當月所售寫字臺可返利50元/
12、套.
(1) 若該淘寶賣家當月售出5套,則每套寫字臺的進價為________元;
(2) 若該淘寶賣家當月售出x套,則每套寫字臺的進價為元多少(用含x的代數(shù)式表示).
(3) 如果寫字臺的銷售價為1200元,該賣家計劃當月盈利9600元,那么要賣出多少套寫字臺?(盈利=銷售利潤+返利)
26. (14.0分) (2011嘉興) 已知直線y=kx+3(k<0)分別交x軸、y軸于A、B兩點,線段OA上有一動點P由原點O向點A運動,速度為每秒1個單位長度,過點P作x軸的垂線交直線AB于點C,設(shè)運動時間為t秒.
(1) 當k=﹣1時,線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動,它與點
13、P以相同速度同時出發(fā),當點P到達點A時兩點同時停止運動(如圖1).
①直接寫出t=1秒時C、Q兩點的坐標;
②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似,求t的值.
(2)
當 時,設(shè)以C為頂點的拋物線y=(x+m)2+n與直線AB的另一交點為D(如圖2),
①求CD的長;
②設(shè)△COD的OC邊上的高為h,當t為何值時,h的值最大?
第 16 頁 共 16 頁
參考答案
一、 選擇題(本大題共12小題,共48分) (共12題;共44分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題(本大題共6小題,共24分) (共6題;共24分)
13-1、
14、答案:略
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題(本大題共8小題,共78分) (共8題;共70分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、