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1、河南省駐馬店地區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)試卷B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) (2018九下鹽都模擬) 下列運(yùn)算正確的是( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2019九上遼源期末) 下列圖案是中心對稱圖形的是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2018八上天臺(tái)期中) 一副透明的三角板,如圖疊放,直角三角板的斜邊AB,CE相交于點(diǎn)D,則∠BDC的度數(shù)為( ).
2、
A . 60
B . 75
C . 80
D . 85
4. (2分) (2019九下梁子湖期中) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1 , A2 , A3 , … 和B1 , B2 , B3 , … 分別在直線 和x軸上.△OA1 B1 , △B1 A2 B2 , △B2 A3 B3 , …都是等腰直角三角形.如果點(diǎn)A1(1,1),那么點(diǎn)A2019的縱坐標(biāo)是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2019江川模擬) 下列說法正確的是( )
A . 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B . 為了解全
3、國中學(xué)生的心理健康情況,應(yīng)該采用普查的方式
C . 一組數(shù)據(jù) 8 ,8 ,7 ,10 ,6 ,8 ,9 的眾數(shù)和中位數(shù)都是 8
D . 若甲組數(shù)據(jù)的方差 S =" 0.01" ,乙組數(shù)據(jù)的方差 s = 0 .1 ,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
6. (2分) (2017七下長春期中) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(﹣2,3)的對應(yīng)點(diǎn)為C(2,5),則點(diǎn)B(﹣4,﹣1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )
A . (﹣8,﹣3)
B . (4,2)
C . (0,1)
D . (1,8)
7. (2分) 如圖所示,將Rt△ABC繞其直角頂點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋
4、轉(zhuǎn)90后得到Rt△DEC,連接AD,若∠B=65,則∠ADE=( )
A . 20
B . 25
C . 30
D . 35
8. (2分) (2019九上江漢月考) 如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,則圖中陰影部分的面積是( )
A .
B .
C .
D .
9. (2分) (2017北京模擬) 如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,連接OC,若CD=6,OE=4,則OC等于( )
A . 3
B . 4
C . 5
D
5、. 6
10. (2分) 用棋子按下列方式擺圖形,第一個(gè)圖形有1個(gè)棋子,第二個(gè)圖形有5個(gè)棋子,第三個(gè)圖形有12個(gè)棋子,依次規(guī)律,第六個(gè)有( )枚棋子.
A . 49
B . 50
C . 51
D . 52
11. (2分) (2016九上羅平開學(xué)考) 實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )
A . |a|<|b|
B . a>b
C . a<﹣b
D . |a|>|b|
12. (2分) 在平行四邊形ABCD中,AC=4,BD=6,P是BD上的.任一點(diǎn),過P作EF∥AC,與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).如圖,設(shè)BP
6、=x,EF=y,則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共6題;共6分)
13. (1分) (2019八上渝中期中) ________.
14. (1分) (2015九上南山期末) 若x=﹣2是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解,則m=________.
15. (1分) 如圖是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖,已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心,支架CD與水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30,另一根輔助支架DE=76厘米,∠CED=60.則垂直
7、支架CD的長度為________厘米(結(jié)果保留根號).
16. (1分) (2018七下長春月考) 如圖在Rt△ABC中,∠C=90,若沿圖中虛線MN剪去∠C,則∠BMN+∠ANM=________度.
17. (1分) (2018阜寧模擬) 如圖△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,∠DAE=60,BE=4,CD=6,則DE的長為________.
18. (1分) (2018八上重慶期中) 設(shè)a1 , a2 , a3 , ……是一列正整數(shù),其中a1表示第一個(gè)數(shù),a2表示第二個(gè)數(shù),依此類推,an表示第n個(gè)數(shù)(n是正整數(shù)),已知a1=1,4an=(an+1-1)2-(a
8、n-1)2 , 則a2018=________.
三、 解答題 (共7題;共66分)
19. (5分) 已知a、b、c均為非零的實(shí)數(shù),且滿足 = = ,求 的值.
20. (10分) (2019海州模擬) 如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F.
(1) 若AB=4,BC=6,求EC的長;
(2) 若∠EAD=50,求∠BAE和∠D的度數(shù).
21. (10分) (2016七下港南期中) 解方程組與化簡求值
(1) 解方程組
(2) 先化簡,再求值:(2a﹣b)(b+2a)﹣(a﹣2b)2+5b2,其中a=﹣1,b=
9、2.
22. (1分) 某校七年級部為了豐富學(xué)生們的課余生活,調(diào)查了本級部的所有學(xué)生,調(diào)查的結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖中給出的信息,這所學(xué)校七年級都贊成舉辦演講比賽的學(xué)生有________人.
23. (10分) (2018九上大石橋期末) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9),與y軸交于點(diǎn)A(0,5),與x軸交于點(diǎn)E、B.
(1) 求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式;
(2) 過點(diǎn)A作AC平行于x軸,交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)P在AC上方),作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D,問當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí),四邊形APCD的面積最大?并求出
10、最大面積;
(3) 若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在其對稱軸上,使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,且AE為其一邊,求點(diǎn)M、N的坐標(biāo).
24. (15分) (2017大石橋模擬) 如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣1,0),B(2,0),交y軸于C(0,﹣2),過A,C畫直線.
(1) 求二次函數(shù)的解析式;
(2) 點(diǎn)P在x軸正半軸上,且PA=PC,求OP的長;
(3) 點(diǎn)M在二次函數(shù)圖象上,以M為圓心的圓與直線AC相切,切點(diǎn)為H.
①若M在y軸右側(cè),且△CHM∽△AOC(點(diǎn)C與點(diǎn)A對應(yīng)),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
②若⊙M的半徑為 ,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
11、25. (15分) (2019九上南崗期末) 如圖拋物線 交軸于點(diǎn) ,交 軸于 ( 在 左),且 ;
(1) 如圖 ,求拋物線的解析式;
(2) 如圖 ,在第一象限內(nèi)拋物線上有一點(diǎn) ,且點(diǎn) 在對稱軸的右側(cè),連接 交 軸于點(diǎn) ,過點(diǎn) 作 軸的垂線,垂足為 ,設(shè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ,求出 與 的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3) 如圖 ,在(2)的條件下,在點(diǎn) 右側(cè) 軸上有一點(diǎn) ,且 ,連接 ,且 與 相交于點(diǎn) ,連接 ,點(diǎn) 是線段 的延長線上一點(diǎn),連接 ,使 ,取 中點(diǎn) ,在線段 上取一點(diǎn) ,
12、射線 與 線段相交于點(diǎn) ,連接 ,在線段 上取一點(diǎn) ,連接 ,使得 ,若 ,且 ,求點(diǎn) 的坐標(biāo).
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7、答案:略
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題;共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共7題;共66分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、