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外文文獻
Cross-axis gimbal assembly Failure Analysis
The main function of joints in different axis passing between the rotating shaft torque, it has been widely used in various types of truck axle shaft connected between the cross section, usually in the course of cross-axis universal joint of the Needle Roller Bearings for rotary movement is not, but for the rotation of the swing movement, the load cycle changes submitted. Based on the heavy-duty vehicle WX0082 Cross-axis gimbal assembly of less than life pieces of the failure mode of failure, failure, structural parameters and materials used and the performance of finite element analysis and other methods to conduct a comprehensive comparative analysis of product performance a design improvement.
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1. Oblique imprint
The author of a company from the provision of three packs of the three packs of Service returned failure cases observed that the cross-axis oblique journal imprint is relatively serious, bearing rings also produce the inner wall of the imprint, but the depth of cross-axis than the light. By the analysis of joints installed on the bearing assembly, when the total space bearing a larger circle, the needle easily skewed, with the result that journal have a cross-axis tilt angle with the axis of the embossing, the embossing depth of the expansion of more deep, the needle will not be able to spin, thus increasing frictional resistance, exacerbated by the extension of indentation. The total circumference of its appropriate space should be controlled in the range of 0.1 ~ 0.4mm inside, JB/T3232 in a given space for a total circumference of not more than 0.5mm.
2. Fatigue spalling
Shaft angle in the use of a smaller state, universal joint assembly of the needle bearing journal diameter and cross-axis angle in the framework of repeated smaller swing, when the cross-axis with the bearing radial clearance with the wear and tear expansion will lead to concentration of load, the load will be large local indentation fatigue prematurely in order to develop into a large area off the fatigue. Especially in the cross-axis the first axis, the stress concentration due to the impact of parts of their set was almost all the chamfering eat, severe high temperature sintering under a state of the phenomenon.
Because users do not use lubricants or as a result of time added on the universal joints bearings sealed properly, resulting in early loss of oil-bearing materials as well as the dust temperature intolerance, lip oil seals in the winter cold weather aging cracks under so that the early loss of grease. In addition, the universal joint assembly less oil in operation due to high temperature generated, so that shaft bearings and killed, resulting in a broken needle and the damage to seals and dust jacket, traces of ferrule surface ablation, the failure mode of both failure mode is non-normal.
4. Needle failure
I lapsed from the universal joint assembly observed in the sample found that the majority of needle point of the surface there are Ma, Ma Hang, and large-scale fatigue spalling, a small number of needle head was broken, a small number of needle from the needle about 1.5mm Department head Ma Hang, and the existence of a larger phenomenon of bite wounds, the majority of needle fracture fracture from here, this occurrence of the main bearing structure and the size parameters and the circular design of the total gap.
5. Gasket failure
Gasket is the first universal joint assembly of the components failure, the form of gasket failure nylon fracture and wear pads. I carefully analyzed samples gasket failure found that the outer gasket has obvious cracks, gasket has cracks and debris outside. Obviously, the gasket is the gasket by the external force resulting in rise of the local stress concentration, once the gasket external damage to the axial force will be borne by the rest of the pads to bear, the bear pads per unit area will increase the power, the entire pad tablets to be broken. Hence the need for well-designed shape and bearing structure pads. At the same time, each gasket failure due to damage and wear has been associated with failure, the gasket material must be selected high strength and wear resistance of materials.
6. Cross-axis fracture
Cross shaft fracture is usually a serious overloading the user under the premise of the factors or unusual conditions occur, as joints in the design of the Department of full compliance with the standards of universal joints JB/T8925-2008 static torsional strength safety factor of 2.5 times the provisions of However, OEMs fault occurred during the three packs of the proportion of the total failure still accounts for 2% ~ 5% of such cases is sudden, but inevitable, universal joints and therefore the static torsional strength of match, we must maximum output torque in the engine 3 times more specific in order to avoid overloading caused the emergence of sudden failure.
7. Metallographic test analysis
Cases of failure to carry out physical and chemical analysis, respectively, in the cross shaft, ferrule and needle selection of the typical characteristics of the location of the site, cutting under the specimen and along the vertical cross-section metallographic sample preparation, the microstructure-level qualified. To determine the cross shaft, ferrule and the center needle hardness, respectively, by micro-hardness of various parts of a gradient distribution of Vickers hardness measured, and its basically in line with the hardness of the hardness distribution. Check the cross-axis universal joints, a test piece of the outer ring and a number of needle samples in 50% hydrochloric acid aqueous solution heated to 70 ~ 80 ℃, heating of about 1h, check for hot acid found in various parts use burn phenomenon exists. This burn is to determine universal joints sealed as a result of poor performance and fat loss properties of the oil well, resulting in fever bearing universal joints burn too soon after the failure of the parts.
中文翻譯
萬向節(jié)十字軸總成失效分析
萬向節(jié)的主要作用是在不同軸線上的軸之間傳遞旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，它被廣泛應(yīng)用于各類卡車的傳動軸聯(lián)接軸節(jié)叉之間，通常在使用過程中萬向節(jié)十字軸上的滾針軸承不是作旋轉(zhuǎn)運動，而是作旋轉(zhuǎn)擺動的運動，其載荷呈交變的周期變化。本文是通過對重型載車用WX0082萬向節(jié)十字軸總成壽命不足失效件的失效形式、失效原因進行分析。 分析結(jié)果如下：
1.斜壓印
從某公司三包服務(wù)處提供的三包退回失效件中觀察到，十字軸軸頸斜壓印情況比較嚴重，軸承套圈內(nèi)壁也產(chǎn)生相應(yīng)的壓印，但深度要比十字軸輕。經(jīng)分析，安裝在萬向節(jié)總成上的軸承，當軸承圓周總間隙較大時，滾針易產(chǎn)生歪斜，致使十字軸軸頸產(chǎn)生與軸線傾斜一定角度的壓印，當壓印深度擴展較深時，滾針就不能自轉(zhuǎn)，因此使摩擦阻力增大，加劇壓痕的延伸。其合適的圓周總間隙應(yīng)控制在0.1～0.4mm范圍內(nèi)，JB/T3232中給定的圓周總間隙為不超過0.5mm。
2.疲勞剝落
在傳動軸擺角較小的使用狀態(tài)下，萬向節(jié)總成上的滾針軸承內(nèi)徑與十字軸軸頸在較小角度范圍內(nèi)反復(fù)擺動，當十字軸與軸承徑向游隙隨著磨損而擴大時，會導(dǎo)致產(chǎn)品載荷集中，載荷大的地方就會過早地產(chǎn)生疲勞壓痕，從而發(fā)展成為大面積的疲勞剝落。特別是在十字軸軸頭處，由于應(yīng)力集中影響，其受載部位的倒角幾乎全部被啃掉，嚴重時會在高溫狀態(tài)下出現(xiàn)燒結(jié)現(xiàn)象。
3.缺油燒蝕
由于在使用過程中用戶不按期加注潤滑油或由于萬向節(jié)上的軸承密封不好，導(dǎo)致軸承早期失油以及防塵罩材料不耐低溫，油封唇口在冬季寒冷氣候下產(chǎn)生老化裂紋，使?jié)櫥缙诹魇АＡ硗?，萬向節(jié)總成在運行中因缺油而產(chǎn)生高溫，使軸承與軸徑咬死，致使?jié)L針折斷以及密封和防塵外罩損壞，套圈表面有燒蝕痕跡，這種失效形式均屬于非正常失效形式。
4.滾針失效
從萬向節(jié)總成失效樣品中觀察發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)滾針表面都存在麻點、麻坑和大面積疲勞剝落，少數(shù)滾針頭部被折斷，少數(shù)滾針在離滾針頭部1.5mm左右處存在較大麻坑和啃傷現(xiàn)象，滾針斷裂大部分也是從此處斷裂，這種情況的發(fā)生主要與軸承結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)及圓周總間隙設(shè)計有關(guān)。
5.墊片失效
墊片是萬向節(jié)總成中首先失效的部件，墊片失效形式為尼龍墊片斷裂和磨損。仔細分析失效墊片樣品發(fā)現(xiàn)，墊片的外圍有明顯的裂紋，墊片外圍有裂紋及碎片。很明顯，墊片外圍是墊片受漲力致使應(yīng)力集中的地方，一旦墊片外圍破壞，其軸向力將全部由余下的墊片承受，墊片單位面積上承受的力將增加，整個墊片將被破壞。因此需要設(shè)計合理的墊片形狀和軸承結(jié)構(gòu)。同時，由于墊片每次失效破壞都伴隨著磨損失效，所以墊片材料必須選取強度和耐磨性較高的材料。
6.十字軸斷裂
十字軸的斷裂一般是在用戶嚴重超載前提下或異常因素條件下發(fā)生，因為萬向節(jié)在設(shè)計時完全遵循部標準JB/T8925-2008中萬向節(jié)靜扭強度安全系數(shù)2.5倍的規(guī)定，但在主機廠三包期內(nèi)發(fā)生的故障比例仍占總故障的2％～5％，此種情況雖然是突發(fā)性的，但也不可避免，因此對萬向節(jié)的靜扭強度匹配，必須在發(fā)動機最大輸出扭矩的3倍以上才能避免特殊超載引起的突發(fā)性故障的出現(xiàn)。
7.金相檢驗分析
對失效件進行理化分析，分別在十字軸、套圈和滾針的典型部位選擇特征位置，切割下試件，并沿縱截面制取金相試樣，其金相組織級別合格。為確定十字軸、套圈及滾針的心部硬度，用顯微硬度計分別對各零件進行了維氏硬度梯度分布測定，其硬度也基本符合硬度分布規(guī)律。取萬向節(jié)的十字軸、外圈各一試件及數(shù)個滾針試件，在50%鹽酸水溶液中加熱至70～80℃，加熱約1h，作熱酸洗檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)各零件在使用過程中都存在燒傷現(xiàn)象。這種燒傷現(xiàn)象判斷是由于萬向節(jié)密封性能差失油及油脂性能不好，導(dǎo)致萬向節(jié)軸承發(fā)熱后各零件燒傷過早失效。
輕型貨車傳動軸設(shè)計
2017年08月
目錄
摘要： 3
Abstract 4
1 緒 論 5
1.1本課題研究的意義與目的 5
1.2 國內(nèi)外發(fā)展概況 5
2 傳動軸設(shè)計 9
2.1萬向節(jié)傳動的運動分析 9
2.1.1 萬向節(jié)傳動（普通十字軸萬向節(jié)） 9
2.1.2 雙萬向節(jié)傳動 10
2.1.3 多萬向節(jié)傳動（普通十字軸式萬向節(jié)） 11
2.1.4 萬向傳動的計算載荷 13
2.1.5 萬向節(jié)的設(shè)計計算 14
2.2傳動軸的設(shè)計 18
2.3花鍵的設(shè)計 20
2.4 中間支承 20
3 萬向傳動軸的設(shè)計計算 23
3.1 傳動軸結(jié)構(gòu)方案的選擇 23
3.2傳動軸轉(zhuǎn)矩計算 23
3.3 傳動軸的內(nèi)外徑尺寸 25
3.4 花鍵設(shè)計計算 25
3.5萬向節(jié)的計算 26
3.6 傳動軸布置 27
3.7花鍵的滑動長度計算 32
4 總結(jié)展望 37
致謝 38
參考文獻 39
摘要：
本文根據(jù)給定設(shè)計參數(shù)，完成了一輛輕型卡車傳動軸設(shè)計。根據(jù)整車動力參數(shù)和整車布置，確定了傳動軸的尺寸參數(shù)，通過計算，確定了軸管、花鍵軸的設(shè)計參數(shù)。通過計算、選取，確定了傳動軸萬向節(jié)的形式及設(shè)計參數(shù)，確定了十字軸和萬向節(jié)叉的參數(shù)。最后對傳動軸的運動進行了運動干涉校核，保證了設(shè)計可靠性。
關(guān)鍵詞：輕型貨車車，十字軸，萬向節(jié)，傳動軸
Abstract:
According to the given design parameters, a light truck transmission shaft is designed. According to the vehicle dynamic parameters and vehicle layout, the dimension parameters of the drive shaft are determined. Through calculation and selection, the form and design parameters of cardan joint of transmission shaft are determined, and the parameters of cross shaft and universal joint fork are determined. Finally, the movement of the transmission shaft movement interference check to ensure the reliability of the design.
Keywords：Light truck, cross shaft, universal joint, transmission shaft
1 緒 論
1.1本課題研究的意義與目的
傳動軸是發(fā)動機前置后驅(qū)汽車的動力傳遞重要組成部分，本設(shè)計注重實際運用，是建立在參考國內(nèi)輕卡中卡貨車的動力設(shè)計的基礎(chǔ)之上，考慮整車的總體布置，改進了一些設(shè)計方法，力求整車結(jié)構(gòu)及性能更為合理，使用壽命更長，振動噪聲更小。 本設(shè)計中的傳動軸是兩節(jié)的，由十字軸萬向節(jié)連接。傳動軸是由軸管、伸縮花鍵套和萬向節(jié)組成。伸縮套能自動調(diào)節(jié)變速器與驅(qū)動橋之間距離的變化。萬向節(jié)是保證變速器輸出軸與驅(qū)動橋輸入軸兩軸線夾角發(fā)生變化時實現(xiàn)兩軸的動力傳輸。萬向節(jié)是由十字軸、十字軸承和凸緣叉等組成。傳動軸的布置直接影響十字軸萬向節(jié)、主減速器的使用壽命，對汽車的振動噪聲也有很大影響。在傳動軸的設(shè)計中，主要考慮傳動軸的臨界轉(zhuǎn)速，分析出傳動軸的花鍵軸和軸管的尺寸，并校核了其扭轉(zhuǎn)強度和臨界轉(zhuǎn)速，確定出合適的安全系數(shù)，更合理優(yōu)化了軸與軸之間的角度。采用新方法計算花鍵的伸縮滑動量。
1.2 國內(nèi)外發(fā)展概況
汽車上的萬向節(jié)傳動常由萬向節(jié)和傳動軸組成，主要用來在工作過程中相對位置不斷改變的兩根軸間傳遞動力。
在發(fā)動機前置后輪驅(qū)動(或全輪驅(qū)動)的汽車上，由于工作時懸架變形，驅(qū)動橋主減速器輸入軸與變速器(或分動器)輸出軸間經(jīng)常有相對運動，普遍采用萬向節(jié)傳動(圖1—1a、b)。當驅(qū)動橋與變速器之間的距離不大時，常采用兩個萬向節(jié)和一根傳動軸的結(jié)構(gòu)。當驅(qū)動橋與變速器相距較遠，使得傳動軸的長度超過1.5m時，為提高傳動軸的臨界轉(zhuǎn)速以及總布置上的考慮，常將傳動軸斷開成兩根(或三根)，萬向節(jié)用三個(或四個)。此時，必須在中間傳動軸上加設(shè)中間支承。萬向節(jié)所連兩軸之間的夾角，對一般貨車，最大可達15°—20°，對于4x 4越野汽車(特別是短軸距的)，最大可達30°。
在轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋中，由于驅(qū)動輪又是轉(zhuǎn)向輪，左右半軸間的夾角隨行駛需要而變，這時多采用球叉式和球籠式等速萬向節(jié)傳動(圖1—1c)，其最大夾角(相應(yīng)為車輪最大轉(zhuǎn)角)可達30°—42°。當后驅(qū)動橋為獨立懸架結(jié)構(gòu)時也必須采用萬向節(jié)傳動(圖1—1d)。
如果由于總布置的需要，變速器與離合器(或分動器)不直接連接而離開一定距離，為避免因安裝不準確和車架變形在傳動機構(gòu)中引起附加載荷，也需要采用萬向節(jié)傳動(參看圖1—1b)。此時多用普通十字軸萬向節(jié)或柔性萬向節(jié)，其工作角度一般不大于2°—3°。
萬向節(jié)按扭轉(zhuǎn)方向是否有明顯的彈性，可分為剛性萬向節(jié)和柔性萬向節(jié)兩類。剛性萬向節(jié)又可分為不等速萬向節(jié)(常用的為普通十字軸式)，等速萬向節(jié)(球叉式，球籠式等)，準等速萬向節(jié)(雙聯(lián)式，凸塊式，三銷軸式等)。
萬向節(jié)傳動應(yīng)保證所連接兩軸的相對位置在預(yù)計范圍內(nèi)變動時，能可靠地傳遞動力，保證所連接兩軸盡可能同步(等速)運轉(zhuǎn)，由于萬向節(jié)夾角而產(chǎn)生的附加載荷、振動和噪聲應(yīng)在允許范圍內(nèi)。
圖1—1 萬向節(jié)傳動在汽車傳動系中的應(yīng)用
萬向傳動軸設(shè)計應(yīng)滿足如下基本要求：
1)保證所連接的兩軸相對位置在預(yù)計范圍內(nèi)變動時．能可靠地傳遞動力。
2)保證所連接兩軸盡可能等速運轉(zhuǎn)。由于萬向節(jié)夾角而產(chǎn)生的附加載荷
應(yīng)在允許范圍內(nèi)。
3)傳動效率高，使用壽命長，結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，維修容易等。
十字軸萬向節(jié)
典型的十字軸萬向節(jié)主要由主動叉、從動叉、十字軸、滾針軸承及其軸向定位件和橡膠密封件等組成。
目前常見的滾針軸承軸向定位方式有蓋板式(圖1—2a、b)、卡環(huán)式(圖1—2c、d)、瓦蓋固定式(圖1—2e)和塑料環(huán)定位式(圖1—2f)等。
蓋板式軸承軸向定位方式的一般結(jié)構(gòu)(圖1—2a)是用螺栓1和蓋板3將套筒5固定在萬向節(jié)叉4上，并用鎖片2將螺栓鎖緊。它工作可靠、拆裝方便，但零件數(shù)目較多。有時將彈性蓋板6點焊于軸承座7底部(圖1—2b)，裝配后，彈性蓋校對軸承座底部有一定的預(yù)壓力，以免高速轉(zhuǎn)動時由于離心力作用，在十字軸端面與軸承座底之間出現(xiàn)間隙而引起十字軸軸向竄動，從而避免了由于這種竄動造成的傳動軸動平衡狀態(tài)的破壞。
卡環(huán)式可分為外卡式(圖1—2c)和內(nèi)卡式(圖1—2d)兩種。它們具有結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、零件少和質(zhì)量小的優(yōu)點。瓦蓋固定式結(jié)構(gòu)(圖1—2e)中的萬向節(jié)叉與十字軸軸頸配合的圓孔不是一個整體，而是分成兩半用螺釘聯(lián)接起來。這種結(jié)構(gòu)具有拆裝方便、使用可靠的優(yōu)點，但加工工藝較復(fù)雜。塑料環(huán)定位結(jié)構(gòu)(圖1—2f)是在軸承碗外圓和萬向節(jié)叉的軸承孔中部開一環(huán)形槽。當跟針軸承動配合裝入萬向節(jié)叉到正確位置時，將塑料經(jīng)萬向節(jié)叉上的小孔壓注到環(huán)槽中。待萬向節(jié)叉上另一與環(huán)槽垂直的小孔有塑料溢出時，表明塑料已充滿環(huán)槽。這種結(jié)構(gòu)軸向定位可靠，十字軸軸向竄動小，但拆裝不方便。
為了防止十字軸軸向竄動和發(fā)熱，保證在任何工況下十字軸的端隙始終為零，有的結(jié)構(gòu)在十字軸軸端與軸承碗之間加裝端面止推滾針或滾柱軸承。滾針軸承的潤滑和密封好壞直接影響著十字軸萬向節(jié)的使用壽命。毛氈油封由于漏油多，防塵、防水效果差，在加注潤滑油時，在個別滾針軸承中可能出現(xiàn)空氣阻塞而造成缺油，已不能滿足越來越高的使用要求。結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的雙刃口復(fù)合油封(圖1—2a)，反裝的單刃口橡膠油封用作徑向密封，另一雙刃口橡膠油封用作端面密封。當向十字軸內(nèi)腔注入潤滑油時，陳油、磨損產(chǎn)物及多余的潤滑油便從橡膠油封內(nèi)圓表面與十字軸軸頸接觸處溢出。不需安裝安全閥，防塵、防水效果良好。在灰塵較多的條件下使用時，萬向節(jié)壽命可顯著提高。圖1—2b為一轎車上采用的多刃口油封，安裝在無潤滑油流通系統(tǒng)且一次潤滑的萬向節(jié)上。
十字軸萬向節(jié)結(jié)構(gòu)簡單，強度高，耐久性好，傳動效率高，生產(chǎn)成本低。但所連接的兩軸夾角不宜過大，當夾角由4°增至16°時，十字軸萬向節(jié)滾針軸承壽命約下降至原來的l/4。
圖1—2 滾針軸承軸向定位方式
a）普通蓋板式 b）彈性蓋板式 c）外卡式 d）內(nèi)卡式 e）瓦蓋固定式
f）內(nèi)卡環(huán) 1 螺栓 2 鎖片 3 蓋板 4 萬向節(jié)叉 5 套筒 6 彈性蓋板
7 軸承座 8 外卡環(huán) 9 內(nèi)卡環(huán)
2 傳動軸設(shè)計
2.1萬向節(jié)傳動的運動分析
2.1.1 萬向節(jié)傳動（普通十字軸萬向節(jié)）
圖2—1 十字軸萬向節(jié)
如圖2—1所示，普通十字軸萬向節(jié)的主動軸與從動軸轉(zhuǎn)角間的關(guān)系式為
（2.1）
式中，為主動軸轉(zhuǎn)角，定義為萬向節(jié)主動叉所在平面與萬向節(jié)主、從動軸所在平面的夾角；為從動軸轉(zhuǎn)角；為主動軸與從動軸之間的夾角。
設(shè)萬向節(jié)的夾角保持不變，將式（2.1）對時間求導(dǎo)，并把用表示，則得
（2.2）
由于是周期為的周期函數(shù)，所以保持不變的條件下，轉(zhuǎn)速比也是一個周期為的函數(shù)。如果保持不變，則每周變化兩次。因此主動軸以等角速度轉(zhuǎn)動時，從動軸時快時慢，此即普通十字軸傳動的不等速性。
十字軸萬向節(jié)傳動的不等速性可用轉(zhuǎn)速不均勻系數(shù)K表示
（2.3）
2.1.2 雙萬向節(jié)傳動
當輸入軸與輸出軸之間存在夾角時，單個十字軸萬向節(jié)的輸出軸相對于輸入軸是不等速旋轉(zhuǎn)的。為使處于同一平面的輸出軸與輸入軸等速旋轉(zhuǎn)，可采用雙萬向節(jié)傳動。在雙萬向節(jié)傳動中，直接與輸入軸和輸出軸相連的萬向節(jié)叉所受的附加彎矩分別由相應(yīng)軸的支承反力平衡。當輸入軸與輸出軸平行時(圖2—2a)，直接連接傳動軸的兩萬向節(jié)叉所受的附加彎矩彼此平衡，傳動軸發(fā)生如圖2—2b中雙點劃線所示的彈性彎曲，從而引起傳動軸的彎曲振動，當輸入軸與輸出軸相交時(圖2—2c)，傳動軸兩端萬向節(jié)叉上所受的附加彎矩方向相同，不能被此平衡，傳動軸發(fā)生如圖2—2d中雙點劃線所示的彈性彎曲，從而對兩端的十字軸產(chǎn)生大小相等、方向相反的徑向力、此徑向力作用在滾針軸承碗的底部，并在輸入軸與輸出軸的支承上引起反力。
圖2—1 附加彎矩對傳動軸的作用
為使處于同一個平面內(nèi)的輸入與輸出軸等速旋轉(zhuǎn)，在汽車傳動系中常采用雙萬向節(jié)傳動。如圖2—2a、2—2c所示給出兩種通常采用的方案，共同特點如下：
（1）與傳動軸相連的兩個萬向節(jié)叉布置在同一個平面內(nèi)。
（2）兩萬向節(jié)與傳動軸的夾角相等，即 。
這樣布置，，即
（2.4）
這樣可以保持等角速度傳動。
2.1.3 多萬向節(jié)傳動（普通十字軸式萬向節(jié)）
多萬向節(jié)傳動的運動分析是建立在但萬向節(jié)運動分析的基礎(chǔ)的。下面分析三萬向節(jié)傳動的等速條件，如圖2—3
圖2—3多萬向節(jié)傳動
圖2—3a所示方案中，
（2.5）
（2.6）
（2.7）
（2.8）
圖2—3b所示方案中，
（2.9）
（2.10）
（2.11）
（2.12）
多萬向節(jié)傳動的從動叉相對主動叉的轉(zhuǎn)角差的計算公式與但萬向節(jié)的相似，可以寫成
（2.13）
式中，為多萬向節(jié)的當量夾角；為主動叉的初相位角；為主動叉轉(zhuǎn)角。上式表明多萬向節(jié)傳動軸輸出軸與輸入軸的運動關(guān)系，如同具有夾角。
假設(shè)多萬向節(jié)傳動的各軸軸線均在同一平面，各傳動軸兩端的萬向節(jié)叉平面的夾角為0或，則當量夾角為
（2.14）
式中，等為各萬向節(jié)的夾角。正負號的確定：當?shù)谝蝗f向節(jié)的主動叉處在各軸線所在平面內(nèi)，其余的萬向節(jié)中，如果其主動叉平面與此平面重合定義為正，與此平面垂直定義為負。
為使多萬向節(jié)傳動輸出軸與輸入軸等速，應(yīng)使0。
萬向節(jié)傳動輸出與輸入軸的轉(zhuǎn)角差會引起動力總成支承和懸架彈性元件的振動，還能引起與輸出軸相連齒輪的沖擊和噪聲級駕駛室內(nèi)的諧振噪聲。因此在設(shè)計多萬向節(jié)傳動時，總希望其當量夾角盡可能小。一般設(shè)計時，應(yīng)使空載和滿載兩種工況下不大于，另外，對多萬向節(jié)傳動輸出軸的角加速度幅值應(yīng)加以限制。對于乘用車，；對于商用車，。
表2—1 各種轉(zhuǎn)速下推薦采用的最大夾角值
傳動軸轉(zhuǎn)速（r/min）
6000
4500
3500
3000
2500
2000
1500
夾角
（°）
3
4
5
6
7
9
12
表2—2 傳動軸長度、夾角及安全工作轉(zhuǎn)速的關(guān)系
傳動軸長度
（mm）
0--1140
1140--1520
1520--1830
夾角
（°）
0--6
0--6
0—6
6
安全工作轉(zhuǎn)速（r/min）
0.90
0.85
0.80
0.65
2.1.4 萬向傳動的計算載荷
萬向傳動軸因布置位置不同，計算載荷是不同的。計算載荷的計算方法主要有三種，見表2—3。
表2—3 萬向傳動軸計算載荷
位
置
計
算
方
法
用于變速器與驅(qū)動橋之間
用于轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋
按發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩和擋傳動比來確定
按驅(qū)動輪打滑來確定
按日常平均使用轉(zhuǎn)矩來確定
表2—3各式中，T為發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩，n為計算驅(qū)動橋數(shù)，取法見表2—4，為變速器一擋傳動比，為發(fā)動機到萬向傳動軸之間的傳動效率；k為液力變矩器變矩系數(shù)，
，為最大變矩系數(shù)，為滿載狀態(tài)下一個驅(qū)動橋上的靜載荷(N)，為汽車最大加速度時的后軸負荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，轎車：＝1.2—1.4，貨車：＝1.1—1.2；為輪胎與路面間的附著系數(shù)，對于安裝一般輪胎的公路用汽車，在良好的混凝土或瀝青路面上，可取0.85，對于安裝防側(cè)滑輪胎的轎車，可取1.25，對于越野車，值變化較大，一般取1，為車輪滾動半徑(m)，為主減速器傳動化。為主減速器從動齒輪到車輪之間的傳動比；為主減速器主動齒輪到車輪之間的傳動效率，為滿載狀態(tài)下轉(zhuǎn)向驅(qū)動橋上的靜載荷(N)。為汽車最大加速度時的前軸負荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，轎車：＝0.80—0.85，貨車：=0.75—0.90；為日常平均牽引力(N)；為分動器傳動比，取法見表2—4；為猛接離合器所產(chǎn)生的動載系數(shù)，對于液力自動變速器，＝l，對于具有手動操縱的機械變速器的高性能賽車，＝3，對于性能系數(shù)＝0的汽車(一般貨車、礦用汽車和越野車)，＝1，對于＞0的汽車，＝2或由經(jīng)驗選定。性能系數(shù)由下式計算
（2.15）
式中，為汽車滿載質(zhì)量（若有掛車，則要加上掛車質(zhì)量）（kg）。
表2—4 與的選取
車型
高檔傳動比與低擋傳動比關(guān)系
1
2
2
3
對萬向傳動軸進行靜強度計算時，計算載荷取和的最小值，或取和的最小值，即或，安全系數(shù)一般取2.5—3.0。當對萬向傳動軸進行疲勞壽命計算時，計算載荷、取。
2.1.5 萬向節(jié)的設(shè)計計算
十字軸萬向節(jié)的損壞形式主要有十字軸頸和滾針軸承的磨損，十字軸軸頸和滾針軸承碗工作表面出現(xiàn)壓痕和剝落。一般情況下，當磨損或壓痕超過0.15mm時，十字軸萬向節(jié)便應(yīng)報廢。十字軸的主要失效形式是軸頸根部處的斷裂，所以在設(shè)計十字軸萬向節(jié)時，應(yīng)保證十字軸軸頸有足夠的抗彎強度。
設(shè)滾針對十字軸軸頸的作用力合力為F，如圖2—4所示，則
（2.16）
式中，T為傳動軸計算轉(zhuǎn)矩（N），取在發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩下且變速器處于一檔是的轉(zhuǎn)矩和滿載汽車的驅(qū)動輪最大附著力矩（）的換算轉(zhuǎn)矩兩者中的較小值；r為合力作用線與十字軸中心之間的距離（mm）；為萬向節(jié)的最大夾角（°）。十字軸軸頸根部的彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力為
（2.17）
（2.18）
式中，為十字軸軸頸直徑（mm）；為十字軸油道孔直徑（mm）；s為力作用點到軸頸根部的距離（mm）；為彎曲應(yīng)力許用值，為切應(yīng)力許用值。
圖2—4 十字軸受力圖
滾針軸承中的滾針直徑一般不小于1.6mm，以免壓碎，而且差別要小，否則會加重載荷在滾針間分配的不均勻性，一般控制在0.003mm以內(nèi)。滾針軸承徑向間隙過大時，承受載荷的滾針數(shù)減少，有出現(xiàn)滾針卡住的可能性；而間隙過小時，有可能出現(xiàn)受熱卡住或因贓物阻滯卡住，合適的間隙為0.009—0.095mm，滾針軸承的周向總間隙以0.08—0.30mm為好。滾針的長度一般不超過軸頸的長度，使其既有較高的承載能力，又不致因滾針過長發(fā)生歪斜而造成應(yīng)力集中。滾針在軸向的游隙一般不應(yīng)超過0.2—0.4mm。
圖 2—5
十字軸彎曲應(yīng)力應(yīng)不大于250—350N/mm2；剪切應(yīng)力不大于80—120N/mm2。十字軸滾針軸承的接觸應(yīng)力為
（2.19）
式中，d為滾針直徑（mm）；L為滾針工作長度（mm）；d1為十字軸軸頸直徑（mm）；為在力F作用下一個滾針所受最大載荷（N）。
（2.20）
式中，為滾針列數(shù)；Z為每列中的滾針數(shù)。
萬向節(jié)叉與十字軸軸頸組成連接支承，在力作用下產(chǎn)生支承反力，在與十字軸軸孔中心線成45°的截面處，萬向節(jié)叉承受彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷，其彎曲應(yīng)力和扭應(yīng)力應(yīng)滿足
（2.21）
（2.22）
式中，W、Wt分別為截面B—B處的抗彎截面系數(shù)和抗扭截面系數(shù)，矩形截面：，；橢圓形截面：，；h、b分別為矩形截面的高度和寬或橢圓形截面的長軸和短軸；k是與h/b有關(guān)的系數(shù)，按照表2—5選??；e、a如圖2—5所示；彎曲應(yīng)力的許用值為50—80MPa，扭應(yīng)力的許用值為80—160MPa。
表2—5 系數(shù)k的選取
h/b
1.0
1.5
1.75
2.0
2.5
3.0
4.0
10
k
0.208
0.231
0.239
0.246
0.258
0.267
0.282
0.312
十字軸萬向節(jié)的傳動效率與兩軸的軸間夾角、十字軸的支承結(jié)構(gòu)和材料、加工、裝配精度以及潤滑條件等有關(guān)。當時，可按下式計算
（2.23）
式中，為十字軸萬向節(jié)傳動效率；為軸頸與萬向節(jié)叉的摩擦因數(shù)，滑動軸承：=1.15—0.20，滾動軸承：=0.05—0.10；其他符號意義同前。
通常情況下，十字軸萬向節(jié)的傳動效率約為97%—99%。
十字軸常用材料為20CrMnTi、20Cr、20MnvB等低碳合金鋼，軸頸表面進行滲碳淬火處理。滲碳層深度為0．8—1．2mm，表面使度為58—64HRC，軸頸端面硬度不低于55HRC，芯部硬度為33—48HRC。萬向節(jié)叉一般采用40或45中碳鋼．調(diào)質(zhì)處理，硬度為18—33HRC，該針軸承碗材料一般采用GCrl5。
2.2傳動軸的設(shè)計
傳動軸總成主要由傳動軸及其兩端焊接的花鍵軸和萬向節(jié)叉組成。傳動軸中一般設(shè)有由滑動叉和花鍵軸組成的滑動花鍵，以實現(xiàn)傳動長度的變化。為了減小滑動花鍵的軸向滑動阻力和磨損，有時對花鍵齒進行磷化處理或噴涂尼龍層；有的則在花鍵槽中放人滾針、滾柱或滾珠等滾動元件，以滾動摩擦代替滑動摩擦，提高傳動效率。但這種結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，成本較高。有時對于有嚴重沖擊載荷的傳動，還采用具有彈性的傳動軸。傳動軸上的花鍵應(yīng)有潤滑及防塵措施，花鍵齒與鍵槽間隙不宜過大，且應(yīng)按對應(yīng)標記裝配，以免裝錯破壞傳動軸總成的動平衡。傳動軸的長度和夾角及它們的變化范圍由汽車總布置設(shè)計決定。設(shè)計時應(yīng)保證在傳動軸長度處在最大值時，花鍵套與軸有足夠的配合長度；而在長度處在最小時不頂死。傳動軸夾角的大小直接影響到萬向節(jié)十字軸和滾針軸承的壽命、萬向傳動的效率和十字軸旋轉(zhuǎn)的不均勻性。
傳動軸的設(shè)計主要內(nèi)容是選擇傳動軸長度和斷面尺寸。在選擇傳動軸長度和斷面尺寸時要著重考慮使傳動軸有足夠的臨界轉(zhuǎn)速、扭轉(zhuǎn)剛度。
所謂傳動軸的臨界轉(zhuǎn)速是指旋轉(zhuǎn)軸失去穩(wěn)定性的最低轉(zhuǎn)速，它決定與傳動軸的尺寸、結(jié)構(gòu)及其支承情況。假設(shè)傳動軸為斷面均勻一致，兩端自由支承的彈性梁，如圖2—6所示。
圖2—6 傳動軸臨界轉(zhuǎn)速計算簡圖
設(shè)軸的質(zhì)量m集中于O點，且O點偏離旋轉(zhuǎn)軸線的量為e，當軸以角速度旋轉(zhuǎn)時，產(chǎn)生的離心力為
（2.24）
式中，為軸在離心力作用下產(chǎn)生的撓度。
與離心力相平衡的彈性力為
（2.25）
式中，為軸的側(cè)向剛度，對于質(zhì)量分布均勻且兩端自由支承于球形鉸接的軸，；E為材料的彈性模量，可??；J為軸管截面的抗彎慣性矩，
。 （2.26）
（2.27）
認為在達到臨界轉(zhuǎn)速的角速度時傳動軸將破壞，即，則有
（2.28）
（2.29）
對于傳動軸管有
式中D、d為傳動軸管的外徑及內(nèi)徑（mm）；L為傳動軸的支承長度，取兩萬向節(jié)的中心距（mm）；為軸管材料的密度，對于鋼=。
（2.30）
則得傳動軸的臨界轉(zhuǎn)速（r/min）為
（2.31）
在D、L一定時，空心軸的臨界轉(zhuǎn)速要比實心軸的高，并且節(jié)省材料。
在設(shè)計傳動軸時，要使傳動軸的最高轉(zhuǎn)速小于0.7，這樣一般可獲得滿意的結(jié)果。
傳動軸軸管的斷面尺寸還應(yīng)保證有足夠的扭轉(zhuǎn)剛度。軸管的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)滿足
（2.32）
式中，T為傳動軸的計算轉(zhuǎn)矩（N）；為許用扭轉(zhuǎn)應(yīng)力。
2.3花鍵的設(shè)計
對于傳動軸上的花鍵軸，通常以底徑計算其扭轉(zhuǎn)應(yīng)力（MPa）應(yīng)滿足
（2.33）
式中，為花鍵軸的花鍵內(nèi)徑（mm）。
傳動軸花鍵的齒側(cè)擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足
（2.34）
式中，為花鍵轉(zhuǎn)矩分布不均勻系數(shù)，=1.3—1.4；、為花鍵外徑和內(nèi)徑（mm）；為花鍵有效工作長度（mm）；花鍵齒數(shù)；為許用擠壓應(yīng)力（MPa）。
2.4 中間支承
在長軸距汽車上，為了提高傳動軸臨界轉(zhuǎn)速、避免共振以及考慮整車總體布置上的需要，常將傳動軸分段。在轎車中，有時為了提高傳動系的彎曲剛度、改善傳動系彎曲振動特性、減小噪聲、也將傳動軸分成兩段。傳動軸分段時，需加設(shè)中間支承。
圖2—8 橡膠彈性中間支承
中間支承通常安裝在車架橫梁上或車身底架上，以補償傳動軸軸向和角度方向的安裝誤差以及車輛行駛過程中由于發(fā)動機竄動或車架等變形所引起的位移。圖為日前廣泛采用的橡膠彈性中間支承，其結(jié)構(gòu)中采用單列滾珠軸承。橡膠彈性元件能吸收傳動軸的振動，降低噪聲。這種彈性中間支承不能傳遞軸向力，它主要承受傳動軸不平衡、偏心等因素引起的徑向力，以及萬向節(jié)上的附加彎矩所引起的徑向力。當這些周期性變化的作用力的頻率等于彈性中間支承的固有頻率時，便發(fā)生共振。圖為擺臂式中間支承，擺臂機構(gòu)能適應(yīng)中間傳動軸軸線在縱向平面的位置變化改善了軸承的受力狀況，橡膠襯套能適應(yīng)傳動軸軸線在橫向平面內(nèi)少量的位置變化。
中間支承的固有頻率可按下式計算，
（2.45）
式中，為中間支承的固有頻率(Hz)；為中間支承橡膠元件的徑向剛度(N／mm)；m為中間支承的懸置質(zhì)量(kg)，它等于傳動軸落在中間支承上的一部分質(zhì)量與中間支承軸承及其座所受質(zhì)量之和。在設(shè)計中間支承時，應(yīng)合理選擇橡膠彈性元件的徑向剛度，使固有額率對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速n＝60盡可能低于傳動軸的常用轉(zhuǎn)速范圍，以免共振，保證隔振效果好。一般許用臨界轉(zhuǎn)速為1000—2000 r／min，轎車取下限。當中間支承的固有頻率依此數(shù)據(jù)確定時，由于傳動軸不平衡引起的共振轉(zhuǎn)速為1000—2000r／min，而由于萬向節(jié)上的附加彎矩引起的共振轉(zhuǎn)速為500—1000r／min。
圖2—9 橡膠彈性中間支承剖面圖
傳動軸總成不平衡是傳動系彎曲振動的一個激勵源，當高速旋轉(zhuǎn)時，將產(chǎn)生明顯的振動和噪聲。萬向節(jié)中十字軸的軸向竄動、傳動軸滑動花鍵中的間隙、傳動釉總成兩端連接處的定心精度、高速回轉(zhuǎn)時傳動軸的彈性變形、傳動軸上點焊平衡片時的熱影響等因素，都能改變傳動軸總成的不平衡度。提高滑動花鍵的耐磨性和萬向節(jié)花鍵的配合精度、縮短傳動軸長度增加其彎曲剛度，都能降低傳動軸的不平衡度。為了消除點焊平衡片的熱影響，應(yīng)在冷卻后再進行動平衡檢驗。傳動軸的不平衡度，對于轎車，在3000—6000r／min時應(yīng)不大于25—35g·cm；對于貨車，在1000—4000r／min時不大于50—100g·cm。另外，傳動軸總成徑向全跳動應(yīng)不大于0.5—0.8mm。
3 萬向傳動軸的設(shè)計計算
3.1 傳動軸結(jié)構(gòu)方案的選擇
一、十字軸萬向節(jié)：
典型的十字軸萬向節(jié)主要由主動叉、從動叉、十字軸、滾針軸承及其軸向定位件和橡膠密封件等組成。十字軸萬向節(jié)結(jié)構(gòu)簡單，強度高，耐久性好，傳動效率高，生產(chǎn)成本低。但所連接的兩軸夾角不宜過大，當夾角由4°增至16°時，十字軸萬向節(jié)滾針軸承壽命約下降至原來的1/4。
二、準等速萬向節(jié)：
雙聯(lián)式萬向節(jié)是由兩個十字軸萬向節(jié)組合而成。為了保證兩萬向節(jié)連接的軸工作轉(zhuǎn)速趨于相等，可設(shè)有分度機構(gòu)。偏心十字軸雙聯(lián)式萬向節(jié)取消了分度機構(gòu)，也可確保輸出軸與輸入軸接近等速。雙聯(lián)式萬向節(jié)的主要優(yōu)點是允許兩軸間的夾角較大（一般可達50°，偏心十字軸雙聯(lián)式萬向節(jié)可達60°），軸承密封性好，效率高，工作可靠，制造方便。缺點是結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，外形尺寸較大，零件數(shù)目較多。
綜上考慮成本、傳遞扭矩的大小、等速要求等選擇十字軸萬向節(jié)。
此外當傳動軸長度超過1.5m時，為了提高以及總布置上的考慮，常將傳動軸斷開成兩根，萬向節(jié)用三個，而在中間傳動軸上加設(shè)中間支承。
3.2傳動軸轉(zhuǎn)矩計算
根據(jù)整車設(shè)計參數(shù)：
驅(qū)動形式： 4×2 后輪；
軸 距： 3360mm；
額定質(zhì)量：1800kg；
整備質(zhì)量：2490kg；
總質(zhì)量： 4485kg；
發(fā)動機最大功率/KW及轉(zhuǎn)速/r/min: 85/3600；
發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩/N/m及轉(zhuǎn)速/r/min：280/2300；
輪胎型號：7.00-16 8PR；
滿載軸荷分配： 1345 kg（前軸）/3140 kg（后軸）；
發(fā)動機型號： 富田BJ493ZLQ3；
變速器傳動比低擋/高檔：4.717/0.784；
最高車速km/h：95；
傳動軸轉(zhuǎn)矩T1根據(jù)發(fā)動機-傳動系最大轉(zhuǎn)矩Tse1和驅(qū)動輪打滑轉(zhuǎn)矩Tss1來校核；
Tss1=KdTemaxKi1ifηn
Kd為離合器猛接動載系數(shù)，根據(jù)fj確定；
fj=110016-0.195maTemax，當0.195maTemax<16時 0 ，當0.195maTemax≥16時
ma為整車質(zhì)量，ma= 4485kg；
Temax為發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩，Temax=280N·m；
i1為變速器一擋傳動比，i1=4.717；
if為分動器傳動比，該車無分動器，故if=1；
η為發(fā)動機至傳動軸的傳動效率，取η=0.85；
n為驅(qū)動橋數(shù)目，單橋車輛取n=1；
K為液力變矩器系數(shù)，取 K=1；
由：
0.195maTemax=0.195×4485280=3.12<16；
有：
fj=110016-0.195maTemax=110016-0.1954485280=0.13>0；
根據(jù)性能系數(shù)fj，
fj=0，Kd=1；fj>0，Kd=2；；
離合器的突然結(jié)合動載系數(shù)Kd=2；
Tss1=2×280×4.717×0.851=2245.292N·m
Tse1=G2m2’φrri0imηm
G2為滿載狀態(tài)下單個驅(qū)動橋的靜載荷，G2=31400N；
m2'為車輛最大加速度下后橋的載荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，對于商用車m2'=1.1~1.2；
φ為輪胎與路面的附著系數(shù)，取φ=0.85；
rr為車輪的滾動半徑，取rr=0.385；
im為主減速器從動齒輪至驅(qū)動輪間的傳動比，對于不設(shè)輪邊減速器車輛im=1；
i0為主減速器傳動比，i0=7.02；
ηm為主減速器主動齒輪至驅(qū)動輪間的效率，取ηm=0.85；
Tse1=31400×1.2×0.85×0.3857.02×08.5=2066.50N·m
傳動軸轉(zhuǎn)矩T1=min [Tss1，Tse1]=2066.50N·m
3.3 傳動軸的內(nèi)外徑尺寸
傳動軸最高轉(zhuǎn)速
nmax=3600r/min
臨界轉(zhuǎn)速
由 得
初選取D=60mm，d=52mm；
nk=1.2×108×602+52215002=4235r/min
K=nknmax=42353600=1.17
應(yīng)力強度
τ=16DT1π（D4-d4）=16×60×2066500π×（604-524）=111.85MPa
根據(jù)許用切應(yīng)力 ，滿足強度要求。
3.4 花鍵設(shè)計計算
花鍵內(nèi)徑選取，通過最大扭矩求內(nèi)徑
由得
初選花鍵尺寸：
內(nèi)徑
外徑
齒數(shù) n=16
鍵寬 5mm
驗證齒側(cè)工作擠壓強度 （取轉(zhuǎn)矩分布不均勻系數(shù)）
其中取在載荷作用下移動的動聯(lián)接許用擠壓應(yīng)力=13Mpa
由此推算花鍵長度
花鍵過長重選花鍵尺寸
外徑
內(nèi)徑
齒數(shù)
此時花鍵長度
3.5萬向節(jié)的計算
滾針對十字軸頸的作用合力F，取r=30mm，α=8°；
F=T12rcosα=20665002×30×cos8°=34780N
取d1=25mm，d2=4mm，s=8mm；
十字軸軸頸根部的彎曲應(yīng)力
十字軸軸頸根部的剪切應(yīng)力
十字軸滾針的接觸應(yīng)力
其中
取
一個滾針所受最大載荷
軸承的接觸應(yīng)力為
3.6 傳動軸布置
前后跨度2360mm，減去兩端十字軸叉長度，傳動軸分成兩節(jié)，取前節(jié)1200mm，后節(jié)1000mm。
角度如圖3—1
圖3—1
靜擾度=63mm；
空載高度差：241mm；
滿載高度差：
由角度關(guān)系得方程1 （變速箱輸出軸水平，驅(qū)動橋輸入與水平夾角成1°）
由多十字軸萬向節(jié)傳動等速條件得方程（2）
用表示、
由于旋轉(zhuǎn)不均勻而產(chǎn)生的慣性力矩很大，考慮滿載比空載傳動軸的負荷大，滿載時傳動軸、主減速器等工況最為惡劣，首先滿足滿載等速條件，不是把完全等速點設(shè)計在滿載與空載之間，故設(shè)計安排此時傳動軸的輸出與輸入完全等速。
再根據(jù)高度列出方程（3）：
（3）
把代入（3）式，得
的值隨著變化的曲線圖：
圖3—2
表3—1
（°）
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.1
1.2
1.3
空載高度（mm）
15
18
22
24
25
24
19
5
-49
194
141
127
（°）
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
空載高度（mm）
122
121
122
124
127
131
134
138
142
146
151
155
（°）
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
空載高度（mm）
159
164
169
173
178
182
187
192
197
201
206
211
從曲線圖可以看出有三個解符合，進一步精確可得出=1.0029°、1.12°、3.0°。
（1）=1.0029°時
滿載
=173.4°
當量夾角
空載
°
°
當量夾角
（2）=1.12°時
滿載
°
°
當量夾角
空載
°
°
當量夾角 °
（3）=3.0°時
滿載
=1.3°
-3.3°
當量夾角 °
空載
=4.0°
°
當量夾角 °
綜合考慮以上三個解，匯總于表3—2
表3—2
=1.0029°
=1.12°
=3.0°
滿載
空載
滿載
空載
滿載
空載
173.4°
8.2°
5.2°
8.7°
1.3°
4.0°
173.4°
8.2°
5.3°
8.8°
3.3°
6.0°
1.00°
1.00°
0.45°
0.73°
0.2°
3.28°
（1）、（2）兩種情況下，空載和滿載時的當量夾角 很小，但是萬向節(jié)2和3夾角過大，會造成動力總成支承和懸掛彈性元件的振動載荷，引起它們的振動。此外軸間不等速特別嚴重，還能引起齒輪的沖擊和噪聲。
方案選取第三種情況，此時空載的當量夾角3.28°雖然大于3°，考慮到此時車子的空載，負荷很小，動載荷很低，對傳動系破壞很小。
此時的角加速度幅值
遠小于600。
3.7花鍵的滑動長度計算
圖3—3 后橋跳動時傳動軸運動分析
圖3—3為后橋跳動時傳動軸運動分析的幾何示意圖。圖3—3中，點D是后橋的轉(zhuǎn)動圓心，即圓心D在比主卷耳中心高(為主片中心線處的卷耳半徑)、比主卷耳中心后移(為板簧的半長)位置處；點O是傳動軸輸入端的萬向節(jié)中心；點是初始位置時傳動軸輸出端的萬向節(jié)中心；點是后橋跳動位移h后傳動軸輸出端的萬向節(jié)中心；點是初始位置時第1片鋼板彈簧中心；點是后橋跳動位移h后的第1片鋼板彈簧中心。
為了分析后橋跳動對傳動軸參數(shù)的影響規(guī)律,建立坐標系如圖3—3所示，即以傳動軸輸入端的萬向節(jié)中心點O為坐標系的原點；過點O向前為x軸(平行于變速器輸出軸的軸線)的正向；y軸為過點O且垂直于x軸，以向上為正向。分析過程中，認為各構(gòu)件均為剛體，不存在變形和間隙。當懸架為鋼板彈簧時，后橋殼在車輪上、下跳動時作平移運動，因此，分析后橋跳動對傳動軸振動影響時，只考慮后橋質(zhì)心的上、下平動即可。當后橋跳動h后，圖中點以為半徑、以點D為圓心運動到點。在后橋上跳期間，由于點和點處于同一個剛體，所以其夾角r保持不變。
為了求出運動關(guān)系，假設(shè)在后橋上跳期間十字軸的各部分長度相等，均為r。初始位置時，傳動軸的輸入角為，輸出角為；后橋跳動h后，傳動軸的輸入角為，輸出角為。
初始時刻矢量分析模型中各點求解:
求點
規(guī)定傳動軸輸入角是傳動軸軸線和水平線之間的夾角。點到O點距離保持不變，即。向量和x軸之間的夾角為，即
由以上條件得到方程組如下:
（3.1）
由圖3—3可知,
求點
規(guī)定后橋俯仰角是后橋輸入軸軸線和傳動軸軸線之間的夾角。
點到點距離保持不變, 即
。
為向量和向量之間的夾角, 即
（3.2）
由以上條件得到方程組：
（3.3）
求點
規(guī)定角度γ是后橋輸入軸軸線和矢量之間的夾角。
點到點距離保持不變, 即
。
向量和向量之間的夾角保持不變, 即
（3.4）
由以上條件得到方程組:
（3.5）
求點
規(guī)定角度是矢量和矢量之間的夾角。
點到點距離保持不變，即
向量和向量之間的夾角保持不變，即
（3.6）
由以上條件得到方程組：
（3.7）
后橋上跳h時各點求解
求點
由于后橋平動，所以點到點垂直距離等于后橋質(zhì)心上跳量，即
。
點到點距離保持不變，即
由以上條件得方程組：
（3.8）
求點
點到點距離保持不變，即
后橋平動，所以點到點垂直距離等于后橋上跳量，即
由以上條件得方程組：
（3.9）
求點
點到點距離保持不變，即
由于后橋平動，所以向量和向量之間的夾角保持不變，即
由以上條件得方程組：
（3.10）
傳動軸的長度變化量，也即是花鍵的滑動量，用表示，
（3.11）
伸長為正，縮短為負。后橋向上跳動時，h為正，向下跳動h為負。
滿載狀態(tài)下的相關(guān)參數(shù)值為: , , 。將以上參數(shù)代入進行計算, 得到傳動軸的長度變化見表4—2所列。
表3—3 傳動軸長度變化
（mm）
后橋跳動高度
-40
-60
-80
-100
傳動軸伸縮變化（伸長為正）
4.5
6.4
8.1
9.7
后橋跳動高度
40
60
80
100
傳動軸伸縮變化（縮短為負）
-5.3
-8.2
-11.4
-14.8
4 總結(jié)展望
通過這次設(shè)計我在以下幾點深有感觸：
第一， 基礎(chǔ)知識不扎實，在遇到問題時思路不清晰，再查資料浪費太多時間。
第二， 在以前學(xué)習(xí)中，專業(yè)理論知識和工程實際聯(lián)系太少，對很多基本的經(jīng)驗數(shù)據(jù)沒有形成大概的認識。
第三， 知識面太窄，本次設(shè)計涉及到很多相關(guān)學(xué)科的知識，知識的單一給設(shè)計帶來了很多困難
但是，只有認識問題才能解決問題。設(shè)計中暴露出來的問題督促我吸取教訓(xùn)，避免以后工作和學(xué)習(xí)中再犯同樣的錯誤。我相信，只要擁有一顆求知的心和不斷提高的獨立思考、解決問題的能力，就一定能在日后的工作中得到長足的進步。
具體的需要改進處，集中在傳動軸兩段的長度選取，應(yīng)該以前軸和后軸的長度比、前軸與水平線的夾角為設(shè)計變量，但是目標函數(shù)不知道該怎么選取，優(yōu)化函數(shù)沒有建立。在以后的實際工作中，理論聯(lián)系實際，選擇實際生產(chǎn)最關(guān)心的因素，建立數(shù)學(xué)模型進行優(yōu)化。
致謝
首先感謝張老師在我進行畢業(yè)設(shè)計的前前后后所給予的熱心指導(dǎo)。本次畢業(yè)設(shè)計是對大學(xué)本科所學(xué)到的知識的綜合檢驗，它對即將走向工作崗位的我具有很深的意義，它培養(yǎng)了我獨立思考及獨立工作，獨立檢索資料、閱讀文獻、綜合分析、理論計算、工程設(shè)計、數(shù)字及文字處理等能力，所有的這些對我在以后工作中解決工程實際問題時，都將產(chǎn)生積極的作用。當然，設(shè)計過程中必然存在諸多困難，由于自身知識結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗的局限性，設(shè)計難免存在一些問題，懇請老師們批評、指正！
再次衷心感謝所有老師在設(shè)計過程中給予的指導(dǎo)，謝謝！
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