《江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（9） 新人教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（9） 新人教版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、暑假作業(yè)9 16．如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)． y x A O B 第16題圖 （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值． 17.如圖,電線(xiàn)桿直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面和地面上，若與地面成角，，，，則電線(xiàn)桿的長(zhǎng)為多少米？ 18．將正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上. （1）隨機(jī)地抽取一張，求這張卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率； （2）隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放

2、回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為“24”的概率是多少？ 解： 22．（本題滿(mǎn)分5 分）某服裝店老板到廠(chǎng)家選購(gòu)A、B兩種品牌的服裝，若購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝5套，B品牌的服裝6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝3套，B品牌的服裝2套，需要450元. （1） 求A、B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？ （2） 若銷(xiāo)售1套A品牌的服裝可獲利30元，銷(xiāo)售1套B品牌的服裝可獲利20元，根據(jù)市場(chǎng)需求，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌服裝最多可購(gòu)進(jìn)40套，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不小于1200元，

3、問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？如何進(jìn)貨？ 23．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠ COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連結(jié)CP， D點(diǎn)是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，連PD. (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)當(dāng)∠CPD=∠OAB，且=，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo). 第23題圖 24．我們知道：將一條線(xiàn)段AB分割成大小兩條線(xiàn)段AC、CB，若小線(xiàn)段CB與大線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度之比等于大線(xiàn)段AC與線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度之比，即這種

4、分割稱(chēng)為黃金分割，點(diǎn)C叫做線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn). （1） 類(lèi)似地我們可以定義，頂角為的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線(xiàn)與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn).如圖24-1，在中，，的角平分線(xiàn)CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由. (2) 若腰和上底相等,對(duì)角線(xiàn)和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形,其對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為對(duì)角線(xiàn)的黃金分割點(diǎn). 如圖24-2,‖,,,試說(shuō)明O為的黃金分割點(diǎn). (3)如圖24-3,在中,,為斜邊上的高，的對(duì)邊分別為.若是的黃金分割點(diǎn)，那么之間的數(shù)量關(guān)系是什么？并證明你的結(jié)論. 24-1

5、 圖24-2 圖24-3 參考答案 16．解：（1）∵A（1，3）在的圖象上，∴k=3，∴又∵在的圖象上， ∴，即∵y=mx+b過(guò)A（1，3），B（－3，－1） 解得： ∴y=x+2 反比例函數(shù)的解析式為， 一次函數(shù)的解析式為（2）從圖象上可知，當(dāng)時(shí)， 反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 17． 解：延長(zhǎng)AD交地面于E，作DF⊥BE于F， ∵∠DCF=45°，又CD=4，∴CF=DF=， 由題意知AB⊥BC， ∴∠EDF=∠A=60°，∴∠DE

6、F=30°∴EF=，BE=BC+CF+FE=.在Rt△ABE中，∠E=30°，所以AB=BEtan30°=（m）.∴電線(xiàn)桿AB的長(zhǎng)為6米. 18．解：（1）隨機(jī)地抽取一張，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有3個(gè)，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等，其中卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的結(jié)果有2個(gè).所以P（偶數(shù)）= （2）隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成的兩位數(shù)為：23，24，32，34，42，43 P（恰好是“24”）= 22．解：（1）設(shè)A種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為x元，B種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)為y元， 由題意得： 解得答：A、B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元.

7、 （2）設(shè)A種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)m套，則B種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)（2m+4）套. 根據(jù)題意得： 解得16≤m≤18 ∵m為正整數(shù)，∴m=16、17、18 ∴2m+4=36、38、40 答：有三種進(jìn)貨方案 ①A種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)16套，B種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)36套. ②A種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)17套，B種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)38套.③A種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)18套，B種品牌的服裝購(gòu)進(jìn)40套. 23．解：（1）作BQ⊥x軸于Q.∵四邊形OABC是等腰梯形，∴∠BAQ=∠COA=60°在Rt△BQA中，BA=4， ∴BQ=AB·sin∠BAO=4×sin60°= AQ=AB·cos∠BAO=4×cos60

8、°=2， ∴OQ=OA－AQ=7－2=5點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，） （2）若△OCP為等腰三角形，∵∠COP=60°， ∴△OCP為等邊三角形或是頂角為120°的等腰三角形 若△OCP為等邊三角形，OP=OC=PC=4，且點(diǎn)P在x軸的正半軸上， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0） 若△OCP是頂角為120°的等腰三角形，則點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，且OP=OC=4∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－4，0）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）或（－4，0） （3）∵∠CPA=∠OCP+∠COP 即∠CPD+∠DPA=∠COP+∠OCP 而∠CPD=∠OAB=∠COP=60° ∴∠OCP

9、=∠DPA ∵∠COP=∠BAP∴△OCP∽△APD ∴ ∴OP·AP=OC·AD∵ ∴BD=AB=，AD=AB－BD=4－= ∵AP=OA－OP=7－OP ∴OP（7－OP）=4× 解得OP=1或6∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，0）或（6，0） 圖24-1 圖24-2 圖24-3 24．（1）證明：在△ABC中，∵∠A=36°，AB=AC∴∠ACB=（180°－∠A）=72°. ∵CD為∠ACB的角平分線(xiàn),∴∠DCB=∠ACB=36°， ∴∠A=∠DCB. 又∵∠ABC=∠CBD

10、 ∴△ABC∽△CBD ∴.∵∠ABC=∠ACB=72°∴∠BDC=∠ABC=72°∴BC=CD 同理可證，AD=CD∴BC=DC=AD,∴∴D為腰AB的黃金分割點(diǎn). （2）證明：在△ABC和△DCB中，∵AB=DC，AD∥BC， ∴∠ABC=∠DCB. 又∵BC=BC， ∴△ABC≌△DCB. ∴∠ACB=∠DBC=α∵AD∥BC， ∴∠DBC=∠BDA=α ∵AB=AD ∴∠ABD=∠BDA=α∴∠ABC=2α. ∵AC=BC, ∴∠ABC=∠CAB=2α 在△AB

11、C中,∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°∴5α=180°∴α=36° 在等腰△ABC中, ∵BO為∠ABC的角平分線(xiàn)，∠ACB=α=36°∴O為腰AC的黃金分割點(diǎn)， 即 （3）a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是b2=ac. ∵∠ACB=90°,CD⊥AB ∴∠ACB=∠ADC=90°∵∠A=∠A ∴△ACB∽△ADC ∴ 即AC2=AD·AB ∴b2=AD·c 同理可證， a2=BD·c ∴AD= ① BD= ② 又∵D為AB的黃金分割點(diǎn)， ∴AD2=BD·c ③把①、②代入③得 b4=a2c2∵a、c均為正數(shù)， ∴b2=ac ∴a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系為b2=ac.