《全國(guó)各地2015年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編（第2期）專題10 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)各地2015年中考數(shù)學(xué)試卷解析分類匯編（第2期）專題10 平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo) 一.選擇題 1. （2015?江蘇南通，第6題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)（2，1），則tanα的值是（　?。? 　 A． B． C． D．2 考點(diǎn)： 解直角三角形；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．. 分析： 設(shè)（2，1）點(diǎn)是B，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求解． 解答： 解：設(shè)（2，1）點(diǎn)是B，作BC⊥x軸于點(diǎn)C． 則OC=2，BC=1， 則tanα==． 故選C． 點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的定義，理解正切函數(shù)的定義是關(guān)鍵． 2. （2015?江蘇泰州，第5題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A

2、′B′C′由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。? 　 A．（0，1） B． （1，﹣1） C．（0，﹣1） D． （1，0） 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．. 分析： 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心． 解答： 解：由圖形可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線CC′、AA′的垂直平分線過點(diǎn)（0，﹣1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)（1，﹣1）即為旋轉(zhuǎn)中心． 故旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是P（1，﹣1）． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵． 3．（2

3、015?濟(jì)南,第1題3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（　?。? 　 A． （4，3） B． （2，4） C． （3，1） D． （2，5） 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化－平移． 分析： 根據(jù)平移規(guī)律橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可． 解答： 解：由坐標(biāo)系可得A（﹣2，6），將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣2+4，6﹣1）， 即（2，5），故選：D． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要

4、考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 4．（2015?濟(jì)南,第14題3分）在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A、B、C為對(duì)稱中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （0，0） B． （0，2） C． （2，﹣4） D． （﹣4，2） 考點(diǎn)： 規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)． 分析： 設(shè)P1（x，y），再根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出x、y的值，找出規(guī)律即可得出結(jié)論． 解答： 解：設(shè)P1（

5、x，y）， ∵點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），點(diǎn)P（0，2）關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱點(diǎn)P2， ∴ =1， =﹣1，解得x=2，y=﹣4， ∴P1（2，﹣4）． 同理可得，P1（2，﹣4），P2（﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5（0，0），P6（0，2），P7（2，﹣4），…，…， ∴每6個(gè)數(shù)循環(huán)一次． ∵ =335…5， ∴點(diǎn)P2015的坐標(biāo)是（0，0）． 故選A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵． 　 5．（2015?甘肅慶陽(yáng)，第6題，3分）已知點(diǎn)P（a+1，﹣+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第

6、四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．. 分析： 首先根據(jù)題意判斷出P點(diǎn)在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)（﹣，+），可得到不等式a+1＜0，﹣+1＞0，然后解出a的范圍即可． 解答： 解：∵P（a+1，﹣+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限， ∴P點(diǎn)在第二象限， ∴a+1＜0，﹣+1＞0， 解得：m＜﹣1， 則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，關(guān)鍵是判斷出P

7、點(diǎn)所在象限． 　 6．（2015?甘肅慶陽(yáng)，第12題，3分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱，如此作下去，則△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （4n﹣1，） B． （2n﹣1，） C． （4n+1，） D． （2n+1，） 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．. 專題： 規(guī)律型． 分析： 首先根據(jù)△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，可得A1的坐標(biāo)為（1，），B1的坐標(biāo)為（2，0）；然后根據(jù)中

8、心對(duì)稱的性質(zhì)，分別求出點(diǎn)A2、A3、A4的坐標(biāo)各是多少；最后總結(jié)出An的坐標(biāo)的規(guī)律，求出A2n+1的坐標(biāo)是多少即可． 解答： 解：∵△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形， ∴A1的坐標(biāo)為（1，），B1的坐標(biāo)為（2，0）， ∵△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱， ∴點(diǎn)A2與點(diǎn)A1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱， ∵2×2﹣1=3，2×0﹣=﹣， ∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)是（3，﹣）， ∵△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱， ∴點(diǎn)A3與點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱， ∵2×4﹣3=5，2×0﹣（﹣）=， ∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（5，）， ∵△B3A4B4與△B3A3B2關(guān)于點(diǎn)

9、B3成中心對(duì)稱， ∴點(diǎn)A4與點(diǎn)A3關(guān)于點(diǎn)B3成中心對(duì)稱， ∵2×6﹣5=7，2×0﹣=﹣， ∴點(diǎn)A4的坐標(biāo)是（7，﹣）， …， ∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，5=2×3﹣1，7=2×3﹣1，…， ∴An的橫坐標(biāo)是2n﹣1，A2n+1的橫坐標(biāo)是2（2n+1）﹣1=4n+1， ∵當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An的縱坐標(biāo)是，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，An的縱坐標(biāo)是﹣， ∴頂點(diǎn)A2n+1的縱坐標(biāo)是， ∴△B2nA2n+1B2n+1（n是正整數(shù)）的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是（4n+1，）． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出An的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)

10、各是多少． 　 7．（2015?湖南湘西州，第10題，4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。? 　 A．（﹣2，1） B． （2，﹣1） C． （2，1） D． （﹣2，﹣1） 考點(diǎn)： 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．. 分析： 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成原來相反數(shù)，據(jù)此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)． 解答： 解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，1）， ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣1）． 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y）． 　 8. （2015

11、年重慶B第4題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,2），則點(diǎn)P所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】 試題分析：第一象限中的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是正數(shù)；第二象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三象限中的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)；第四象限中的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正數(shù)；縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù). 考點(diǎn)：象限中點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 9．（2015?營(yíng)口，第8題3分）如圖，△ABE和△CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，已知點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C（2，2），點(diǎn)D（3，1），則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （4，2） B．

12、 （4，1） C． （5，2） D． （5，1） 考點(diǎn)： 位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 分析： 設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），然后根據(jù)位似變換的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解． 解答： 解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y）， ∵△ABE和△CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形， ∴=，=， 解得x=5，y=2， 所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，2）． 故選C． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，靈活運(yùn)用位似變換的性質(zhì)并列出方程是解題的關(guān)鍵． 10．（2015?烏魯木齊,第9題4分）如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板

13、繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。? 　 A． （，1） B． （1，﹣） C． （2，﹣2） D． （2，﹣2） 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．. 專題： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)題意畫出△AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的△COD，連接OP，OQ，過Q作QM⊥y軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠POQ=120°，根據(jù)AP=BP=OP=2，得到∠AOP度數(shù)，進(jìn)而求出∠MOQ度數(shù)為30°，在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長(zhǎng)，即可確定出Q的坐標(biāo)． 解答： 解：根據(jù)題意畫出△AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的△COD，連接OP，OQ，過Q作QM⊥y軸，

14、 ∴∠POQ=120°， ∵AP=OP， ∴∠BAO=∠POA=30°， ∴∠MOQ=30°， 在Rt△OMQ中，OQ=OP=2， ∴MQ=1，OM=， 則P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣）， 故選B 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 二.填空題 1、(2015年四川省廣元市中考，12,3分)若第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|=3，y2=25，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是?。ī?，5）?。? 考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．. 分析： 根據(jù)絕對(duì)值的意義和平方根得到x=±5，y=±2，再根據(jù)第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到x＜0，y＞0，于是x=﹣5

15、，y=2，然后可直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)． 解答： 解：∵|x|=3，y2=25， ∴x=±3，y=±5， ∵第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）， ∴x＜0，y＞0， ∴x=﹣3，y=5， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，5）， 故答案為：（﹣3，5）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 2．（2015?婁底，第18題3分）一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），∠B=30°

16、，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為?。ī?﹣，3）?。? 考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 分析： 過點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D，根據(jù)△ABC為直角三角形可證明△BCD∽△COA，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解． 解答： 解：過點(diǎn)B作BD⊥OD于點(diǎn)D， ∵△ABC為直角三角形， ∴∠BCD+∠CAO=90°， ∴△BCD∽△COA， ∴=， 設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（x，y）， 則=， y=﹣3x﹣9， ∴BC==， AC==， ∵∠B=30°， ∴==， 解得：x=﹣3﹣， 則y=3． 即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3﹣，3）． 故答案為：（﹣3﹣，3）．

17、 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作出合適的輔助線，證明三角形的相似，進(jìn)而求解． 3 。（2015年浙江衢州15，4分）已知，正六邊形在直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，，點(diǎn)在原點(diǎn)，把正六邊形沿軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ▲ . 【答案】． 【考點(diǎn)】探索規(guī)律題（圖形的變化類----循環(huán)問題）；正六邊形的性質(zhì)；含30度角 角三角形的性質(zhì)． 【分析】如答圖，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)，每6次為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán). ∵，∴經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后，為第336個(gè)循環(huán)組的第5步. ∵，∴在中，.

18、∴. ∴在中，.∴. ∴的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為. ∴經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)的坐標(biāo)是． 4.（2015?青海西寧第14題2分）若點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab=　　． 考點(diǎn)： 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．. 分析： 平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即：求關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶． 解答： 解：∵點(diǎn)（a，1）與（﹣2，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， ∴b=﹣1，a=2， ∴ab=2﹣1=． 故答案為：． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題

19、，記憶時(shí)要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系． 5.（2015?寧夏第11題3分）如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為?。?，﹣）　． 考點(diǎn)： 正多邊形和圓；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．. 專題： 計(jì)算題． 分析： 先連接OE，由于正六邊形是軸對(duì)稱圖形，并設(shè)EF交Y軸于G，那么∠GOE=30°；在Rt△GOE中，則GE=，OG=．即可求得E的坐標(biāo)，和E關(guān)于Y軸對(duì)稱的F點(diǎn)的坐標(biāo)，其他坐標(biāo)類似可求出． 解答： 解：連接OE，由正六邊形是軸對(duì)稱圖形知： 在Rt△OEG中，∠GOE=30°，OE=1． ∴GE=，OG=． ∴A（﹣1，0

20、），B（﹣，﹣），C（，﹣）D（1，0），E（，），F(xiàn)（﹣，）． 故答案為：（，﹣） 點(diǎn)評(píng)： 本題利用了正六邊形的對(duì)稱性，直角三角形30°的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識(shí)． 6．（4分）（2015?銅仁市）（第14題）已知點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2），則ab=　﹣6　． 考點(diǎn)： 關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．. 分析： 根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得a=2，b=﹣3，進(jìn)而可得答案． 解答： 解：∵點(diǎn)P（3，a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（b，2）， ∴a=2，b=﹣3， ∴ab=﹣6， 故答案為：﹣6． 點(diǎn)評(píng)

21、： 此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律． 7．（2015?青島，第10題3分）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是?。?，1）?。? 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 分析： 先寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，3），橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，即可判斷出答案? 解答： 解：點(diǎn)A變化前的坐標(biāo)為（6，3）， 將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，1）， 故答案為（6，1）． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的知識(shí)，根據(jù)圖形得到點(diǎn)A的坐

22、標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵． 8．（2015?棗莊,第17題4分）如圖，直線y=2x+4與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC，將點(diǎn)C向左平移，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)為?。ī?，2）?。? 考點(diǎn)： 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．. 專題： 數(shù)形結(jié)合． 分析： 先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐標(biāo)為（﹣1，2）． 解答： 解：∵直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn)

23、， ∴x=0時(shí)， 得y=4， ∴B（0，4）． ∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC， ∴C在線段OB的垂直平分線上， ∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2． 將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4， 解得x=﹣1． 故答案為：（﹣1，2）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵． 9．（2015?海南，第17題4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣4，2）繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為　（2，4）?。? 考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)． 分析： 首先求出∠MPO=∠QON，

24、利用AAS證明△PMO≌△ONQ，即可得到PM=ON，OM=QN，進(jìn)而求出Q點(diǎn)坐標(biāo)． 解答： 解：作圖如右， ∵∠MPO+∠POM=90°，∠QON+∠POM=90°， ∴∠MPO=∠QON， 在△PMO和△ONQ中， ∵， ∴△PMO≌△ONQ， ∴PM=ON，OM=QN， ∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）， ∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）， 故答案為（2，4）． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段相等． 　 三.解答題 1．（2015?衡陽(yáng), 第23題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2

25、）、B（3，5）、C（1，2）． （1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1； （2）把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2，點(diǎn)C2在AB上． ①旋轉(zhuǎn)角為多少度？ ②寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)． 考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換． 分析： （1）分別得到點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接點(diǎn)A1，B1，C1，即可解答； （2）①根據(jù)點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別求出AC，BC，AC的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理逆定理得到∠CAB=90°，即可得到旋轉(zhuǎn)角； ②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AB2=3，所以CB2=AC+AB2=5，所以B2的坐標(biāo)為（6，2）． 解答： 解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為A1（3，﹣2），B1（3，﹣5），C1（1，﹣2）， 如圖所示， （2）①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）， ∴AB=3，AC=2，BC=， ∵， ∴AB2+AC2=BC2， ∴∠CAB=90°， ∵AC與AC2的夾角為∠CAC2， ∴旋轉(zhuǎn)角為90°； ②∵AB=AB2=3， ∴CB2=AC+AB2=5， ∴B2的坐標(biāo)為（6，2）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查軸對(duì)稱及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩種幾何變換的特點(diǎn)，根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．