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1、 高尚的品德，出眾的才華，能夠彌補任何先天與后天的不足。而這兩條又是任何人 都可以經過努力能夠得到的西。 羅曼羅蘭,函數圖像復習專題,如圖所示的各種表達方式中，能表示變量與變量 之間的函數關系式的有（）,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,、個、個、個、個,解題方法：判斷兩個變量之間是否存在函數關系， 主要依據是函數的概念。,,函數圖象能直觀、形象地反映兩個變量之間的關系。要善于捕捉圖象中的所有信息，并能夠熟練地轉化成數學問題。,導語,1. 能利用圖象求一次函數的解析式;,2 . 能借助圖象解相應的方程和不等式;,3. 通過圖象解有關面積問題;,4. 能借助圖象解實際應用等綜合

2、類問題。,復習目標,例1、已知一次函數的圖象如圖所示： （1）求出此一次函數的解析式； （2）觀察圖象，當x 時，y 0； 當x 時，y=0；當x 時，y0； （3）觀察圖象，當x=2時，y= ， 當y=1時x= ； （4）不解方程，求 0.5x+2=0的解； （5）不解不等式，求0.5x+20的解。,,,x,y,o,,,,,,,,,,,,,,,,,,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,-4,-1,-2,-3,-4,=-4,-4,,,3,,,-2,y=0.5x+2,x=-4,x-4,練習:一次函數y=kx+b的圖象如圖，請盡可能多的說出你知道的結論.,,,x,y,o,

3、,,,1,1,例2、 如圖，l1反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系，,（1）當銷售量為2噸時，銷售收入元， 銷售成本元；,,,2000,,3000,l2反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據圖意填空：,（2）當銷售量為6噸時，銷售收入元， 銷售成本元；,,,6000,,5000,（3）當銷售量為時，銷售收入等于銷售成本；,4噸,,,,（4）當銷售量時，該公司贏利（收入大于成本）； 當銷售量時，該公司虧損（收入小于成本）；,大于4噸,小于4噸,,,（5） l1對應的函數表達式是， l2對應的函數表達式是。,y=1000 x,y=500 x+2000,,練習:如圖，l甲、l乙兩條直線

4、分別表示甲走路與乙騎車（在同一條路上）行走的路程S與時間t的關系，根據此圖，回答下列問題：,1）乙出發(fā)時，與甲相距 km,2）行走一段時間后，乙的自行車發(fā)生故障停下來修理，修車時間為 h,3）乙從出發(fā)起，經過 h與甲相遇；,4）甲的速度為 km/h , 乙騎車的速度為 km/h,5）甲行走的路程s(千米)與時間t(小時)之間的函數關系式是,6）如果乙的自行車不出故障，則乙出發(fā)后經過 h與甲相遇，相遇后離乙的出發(fā)點 km，并在圖中標出其相遇點。,10,1,2.5,5,15,s=5t+10(t0),1,15,A,,相遇點為A,例3 、 已知：函數 y = (m+1)

5、x + 2 m6 (1)當m 時,正比例函數;當m 時,一次函數 (2)若函數圖象過（1 ，2），求此函數的解析式。 （3）若函數圖象與直線 y = 2 x + 5 平行，求其函數的解析式。 （4）求滿足（3）條件的直線與直線 y = 3 x + 1 的交點,并 求這兩條直線 與y 軸所圍成的三角形面積 .,解：（2）由題意: (m+1）+2m6 = 2,解得 m = 9,(3) 由題意，m +1= 2 解得 m = 1 y = 2x4,,(4) 由題意得, 這兩直線的交點是（1 ，2）,y = 2x4 與y 軸交于( 0 , - 4 ) y = 3x + 1與y 軸交于( 0 , 1）,

6、,,,,1,1,,-4,(1, 2),S=,,,,-2, y = 10 x+12,解得:,=3,-1,練習：1 已知直線y=2x+6和y=x+3分別與x軸交于點A、B，且兩直線交于點P(如圖).,（1）求點A、B及點P的坐標；,（2）求PAB的面積.,,,A,B,P,,,M,解： （1）令y=0，則2x+6=0和x+3=0，解得x=3和x=3 點 A（3，0）、 B（3，0）,點P的坐標為（1，4）,（2）過點P作PMx軸于M點，則PM=4，AB=6，,2.已知直線y=kx+12和兩坐標軸相交所圍成的三角形的面積為24，求k的值,解：由圖象知，AO=12，根據面積得到，BO=4即B點坐標為（

7、4，0）,所以k= -3,,B的坐標還有可能為（-4，0）,所以k= 3,例4、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2小時時血液中含藥量最高，達每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接著逐步衰減，10小時時血液中含藥量為每毫升3微克，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化如圖所示，當成人按規(guī)定劑量服藥后， （1）y與x之間的函數關系式。 （2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時在治療疾病時是有效的， 那么這個有效時間是多長？,,,,,,,,,3,6,2,10,0,X（小時）,y（微克）,3x，0

8、 ， x2,,,4,練習:某供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費，月用電x（度）與相應電費y（元）之間的函數的 圖象如圖所示。 （1）填空，月用電量為100度時，應交電費 元； （2）當x100時求y與x之間的函數關系式； （3）月用電量為260度時，應交電費多少元？,,,,,,,,,,,,,,X（度）,Y（元）,100,200,20,40,60,O,40,y=0.2x+20,72元,例5、我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛。邊防局迅速派出快艇B追趕（如下圖），,海 岸,公 海,A,B,下圖中l(wèi)1 ，l2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里） 與追趕

9、時間t（分）之間的關系。,根據圖象回答下列問題：,（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關系？,解：觀察圖象，得當t0時，B距海岸0海里，即 S0，故l1表 示B到海岸的距 離與追趕時間之 間的關系；,（2）A、B哪個速度快？,從0增加到10時， l2的縱坐標增加了2，而l1的縱坐標增加了5，即10分內，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。,,,,（3）15分內B能否追上A？,,l1,,l2,,,,延長l1，l2，,可以看出，當t15時，l1上對應點在l2上對應點的下方，,,,這表明，15分時B尚未追上A。,如圖l1 ，l2相交于點P。,（4）如果一直追下去，那么B能否追上

10、A？,,l1,,l2,,,因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。,P,（5）當A逃到離海岸12海里的公海時，B將無法對其進行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？,,l1,,l2,,,P,從圖中可以看出，l1與l1交點P的縱坐標小于12，,想一想你能用其他方法解決 上述問題嗎？,這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。,,練習：(03黑龍江中考)某空軍加油機接到命令，立即給一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油，在加油過程中，設運輸機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數圖像如圖所示，結合圖像回答下列問題：,(1)加油飛

11、機的加油油箱中裝載了多少噸油?將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘?,解：(1)由圖像知，加油飛機的加 油箱中裝載了30噸油，全部 加給運輸飛機需10分鐘 ；,(2)求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1(噸)與時間t(分)的函數關系式.,解：（）,設,因圖象過點(0 , 40)及點（10 , 6 9 ）,,代入得,所以Q1=2.9t+40,(0t10),我探究我創(chuàng)新,(3)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達目的地，油料是否夠用?說明理由.,解：(3),根據圖像可知 運輸飛機的耗油量為每分鐘0.1噸.,10小時耗油量為： 10600.1=60噸,油夠用.,69噸.,我探究我創(chuàng)新,談談這一節(jié)課你的收獲,再見,