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1、提高練習(xí) 垂線專題
一、相交線
例題：1、如圖，已知、、相交于，，為的平分線，為的平分線，若，求的度數(shù)
2、如圖，已知直線、相較于點(diǎn)，，平分，。求的度數(shù)
練習(xí)：1.下列說法正確的有( )
①對頂角相等;②相等的角是對頂角;③若兩個角不相等,則這兩個角一定不是對頂角;④若兩個角不是對頂角,則這兩個角不相等.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2、 如圖所示,L1,L2,L3交于點(diǎn)O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度數(shù).
2、
3、 若4條不同的直線相交于一點(diǎn),則圖中共有幾對對頂角?若n條不同的直線相交?于一點(diǎn)呢?
4、 在一個平面內(nèi)任意畫出6條直線,最多可以把平面分成幾個部分?n條直線呢?
二、垂線
例題：1、已知，如圖，，，，.（1）說出點(diǎn)到的距離，點(diǎn)到的距離（2）點(diǎn)到的距離是多少？（寫出解答過程）
2、如圖,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,
求證:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.
練習(xí)：
1、如圖,中,
3、,,點(diǎn)是邊上的動點(diǎn),則長不可能是( )
A 2.5 B .3 C .4 D.5
2、如圖,,,則圖中互余的角有( )
A. 4對 B. 3對 C. 2對 D. 1對
3、下列說法正確的是( )
A.在同一平面內(nèi),過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條
B.連結(jié)直線外一點(diǎn)和直線上任一點(diǎn),使這條線段垂直于已知直線
C.作出點(diǎn)P到直線的距離
D.連結(jié)直線外一點(diǎn)和直線上任一點(diǎn)的線段長是
4、點(diǎn)到直線的距離
4、如下左圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊，（1）現(xiàn)在公路AB上修建一個超市C，使得到M、N兩村莊距離最短，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C （2）設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時離村莊M最近；行駛到點(diǎn)Q位置時，距離村莊N最近，請?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P、Q兩點(diǎn)的位置。
（1） （2）
5、如圖,OE,OF分別是∠AOC與∠BOC的平分線,且OE⊥OF,求證:A,O,B三點(diǎn)在同一直線上.
5、
三、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
例題：1、如圖，平行線、與直線、相交，圖中的同旁內(nèi)角有( )對。
A.4對 B.8對 C.12對 D. 16對
2、如圖，、被那條直線所截，得到那些同位角，內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角。
練習(xí)：1、如圖2－44，∠1和∠4是AB、 被 所截得的 角，∠3和∠5是 、 被 所截得的 角，∠2和∠5是 、
所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁內(nèi)角是 .
∠
2、如圖2－45，AB、DC被BD所截得的內(nèi)錯角是 ，AB、CD被AC所截是的內(nèi)錯角是 ，AD、BC被BD所截得的內(nèi)錯角是 ，AD、BC被AC所截得的內(nèi)錯角是 .
3、如圖2－50圖中,共有幾對內(nèi)錯角?這幾對內(nèi)錯角分別是哪兩條直線被哪一條直線所截構(gòu)成的?
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?
4、如圖2－51,直線AB、CD被EF所截，如果∠1與∠2互補(bǔ)，且∠1=110°，那么∠3、∠4的度數(shù)是多少？
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七年級數(shù)學(xué) 暑假提高練習(xí) 垂線專題（無答案）
