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1、《立體圖形的表面積和體積》復(fù)習(xí)設(shè)計(jì) 偃師市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 楊開娣 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版第十二冊數(shù)學(xué)94頁立體圖形的表面積和體積 教材簡析： 這是六年級第十二冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的內(nèi)容。旨在讓學(xué)生在整理、復(fù)習(xí)的過程中，進(jìn)一步熟悉立體圖形的表面積和體積的內(nèi)涵，牢固掌握相關(guān)公式，能靈活地計(jì)算它們的表面積和體積，加強(qiáng)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識進(jìn)一步條理化和系統(tǒng)化。使知識向能力方面轉(zhuǎn)化，為進(jìn)一步發(fā)展和提高學(xué)生的空間想像能力奠定基礎(chǔ)，為學(xué)生將來的幾何學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。 本節(jié)課我以創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)問題——整理復(fù)習(xí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)——應(yīng)用知識，解決問題為主要線索展開教學(xué)。注重構(gòu)建知識

2、網(wǎng)絡(luò)，再現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)，深化認(rèn)知水平；注重讓學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題，發(fā)揮學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值；注重使不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高，體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課的實(shí)效性。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過系統(tǒng)的整理、復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握立體圖形的表面積和體積的意義及計(jì)算方法，加深對所學(xué)形體之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識。。 2、通過小組整理、實(shí)際操作等活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、初步的空間觀念。 3、通過解決問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：立體圖形體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系。 教學(xué)難點(diǎn)：靈活利用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：250ml的盒裝牛奶 多媒體課件 教學(xué)過程： 課

3、前：預(yù)習(xí)提綱 1、預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，將書中一些填空部分填完整。如表面積和體積公式可以用文字或字母表示。 2、思考表面積和體積有哪些不同點(diǎn)，可以用表格形式進(jìn)行整理，要做到有條理、層次分明。 3、思考體積公式推導(dǎo)過程，整理成網(wǎng)絡(luò)圖，要能體現(xiàn)知識間的聯(lián)系。 一、創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)問題 談話：老師今天帶來了一盒同學(xué)們經(jīng)常喝的牛奶（凈含量250毫升的蒙牛奶），別小看它喲,里面蘊(yùn)涵著很多數(shù)學(xué)問題呢, 請同學(xué)們想一想，你能根據(jù)這盒牛奶提出什么數(shù)學(xué)問題？ 師：在小學(xué)階段我們學(xué)過哪樣一些立體圖形？ 引導(dǎo):同學(xué)們想一想，工人叔叔在生產(chǎn)這樣一盒長方體牛奶的過程中，需要考慮到哪些數(shù)學(xué)問題呢？ 師:剛才同學(xué)

4、們說的這些問題都涉及到了和表面積和體積（容積）有關(guān)方面的知識，今天這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)立體圖形的表面積和體積。 二、整理復(fù)習(xí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) （一） 建立概念 1、立體圖形的表面積和體積的意義。 師提問：什么是立體圖形的表面積? 什么是立體圖形的體積? 什么是容積？ 學(xué)生回憶，討論交流，積極發(fā)言。 追問：你認(rèn)為容積和體積有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 聯(lián)系實(shí)際：大家看，這盒牛奶上面標(biāo)有凈含量：250毫升，是指這盒牛奶的容積嗎？ （二）小組合作，系統(tǒng)整理。 師：立體圖形的表面積和體積的有關(guān)知識，同學(xué)們已經(jīng)有所了解，下面就請同學(xué)們以小組為單位，系統(tǒng)地整理一下這些知識，比一比，看哪個(gè)小組

5、整理的最好！ 溫馨提示： 1、試著用你們喜歡的方式來整理。 2、整理的結(jié)果要有條理、層次要分明。 3、整理的結(jié)果要能體現(xiàn)知識間的聯(lián)系與區(qū)別。 重點(diǎn)針對學(xué)生整理的表格形式,點(diǎn)撥指導(dǎo)，進(jìn)行完善。 （三）溝通聯(lián)系，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) 師：在這四種立體圖形中,你印象最深刻的是哪個(gè)圖形的體積計(jì)算?你們還記得這些公式分別是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？ 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體和圓錐體體積公式推導(dǎo)過程。 （學(xué)生邊敘述課件相應(yīng)再現(xiàn)演示推導(dǎo)的過程） 啟發(fā)：些公式之間有沒有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？ 引導(dǎo)回答：我們把圓柱體轉(zhuǎn)化成了長方體，圓錐體轉(zhuǎn)化成了圓柱體，正方體是特殊的長方體，可以直接利用長方體公式推導(dǎo)。

6、 課件出示： 　 2：長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘以高來求。圓錐體的體積還要乘以三分之一。 課件出示： 師：從體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，我們不難發(fā)現(xiàn)有一個(gè)共同的特點(diǎn)：新問題都可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，從而得到解決。這種轉(zhuǎn)化的方法、轉(zhuǎn)化的思想，是我們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中一種很常見、很重要的方法。 三、應(yīng)用知識，解決問題 師:剛才我們對立體圖形的表面積和體積進(jìn)行了回憶和梳理,如果要知道這盒牛奶至少需要多少平方厘米包裝材料？（接頭處不考慮）體積是多少立方厘米？需要搜集那些數(shù)據(jù)？怎樣計(jì)算？ 生：需要知道長方體牛奶盒的長、寬、高，然后可以直接利用公式進(jìn)行計(jì)算。 生測量出所

7、需要的數(shù)據(jù)，然后獨(dú)立解答并集體交流。 師：五一促銷活動中，蒙牛配送中心實(shí)行了“買一送二”的活動（買一件牛奶送兩盒牛奶） 1、選一選 如果這兩盒牛奶需要用禮品紙包裝，怎樣包裝用的紙最節(jié)??？ （電腦顯示三種不同的包裝方案） 師： 喜旺配送中心也實(shí)行了有獎促銷“買一送一”的活動(買一件牛奶送一個(gè)無蓋圓柱形玻璃杯) 2、算一算 玻璃杯的底面半徑是3厘米，高是6厘米，制造這樣一個(gè)杯子大約需要多少平方厘米的玻璃？（得數(shù)保留整數(shù)） 3、想一想 請你給這個(gè)玻璃杯設(shè)計(jì)一個(gè)用料最節(jié)省的包裝盒，這個(gè)包裝盒的長、寬、高分別是多少厘米?它是什么形狀的?這個(gè)包裝盒的表面積是多少平方厘米？體積是多少？ 4、倒一倒 A、如果把你手中的牛奶盒中的牛奶全部倒入一個(gè)內(nèi)直徑6厘米，高9厘米的圓柱形玻璃杯中，能裝滿嗎？為什么？ B、如果把你手中的牛奶盒中的牛奶全部倒入一個(gè)底面周長18、84厘米，高10厘米的圓錐形高腳杯中，大約裝幾杯？ 四、課堂小結(jié)： 五、課外延伸： 有一瓶裝牛奶（如下圖），它的瓶身是圓柱形的，容積是3立方分米，正放時(shí)牛奶的高度是2分米，倒立時(shí)牛奶離瓶底0、5分米，請你算一算，瓶內(nèi)牛奶有多少立方分米？