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1、 3 統(tǒng)計與概率 本節(jié)課所涉及的統(tǒng)計與概率都是利用對數(shù)據(jù)的收集和整理,進而分析和描述一些整 體性規(guī)律,從而幫助人們對大量的、雜亂無章的信息作出正確的判斷與選擇。所以要通 過這部分的復(fù)習,使學生對學過的知識進行系統(tǒng)梳理,從而具備一定的統(tǒng)計與概率的基本 思想、方法和知識,培養(yǎng)學生對不確定情境或大量數(shù)據(jù)作出合理決策的能力。 進行本部分教學要使學生進一步體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)具體問題設(shè) 計簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,進行收集、整理和分析數(shù)據(jù),利用各種實例,使學生理解平均數(shù) 的意義、掌握求平均數(shù)的方法、體會平均數(shù)的價值和不確定事件的特點,并能對一些簡

2、 單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測。讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生 尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的觀念,形成科學的世界觀與方法論。 1.使學生進一步體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)具體問題設(shè)計簡單的統(tǒng)計表, 進行收集、整理和分析數(shù)據(jù),靈活選擇恰當?shù)慕鉀Q問題的方法。 2.使學生通過整理和復(fù)習學過的統(tǒng)計圖,能用自己的語言描述各種統(tǒng)計圖的特點,進 一步鞏固用統(tǒng)計圖解決問題的能力,培養(yǎng)學生整理知識的能力。 3.利用各種實例,使學生理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法,體會平均數(shù)的價值。 4.學生進一步體會不確定事件的特點,并能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出

3、描述 和預(yù)測。 5.讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生尊重事實、用數(shù)據(jù)說話的觀念,形 成科學的世界觀與方法論。 【重點】 1.使學生進一步體會統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)具體問題設(shè)計簡單的統(tǒng)計表 和統(tǒng)計圖,進行收集、整理和分析數(shù)據(jù)。 2.利用各種實例,使學生理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法,體會平均數(shù)的價值。 【難點】 學生進一步體會不確定事件的特點,并能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述和 預(yù)測。 【教師準備】 PPT 課件。 考點 1 統(tǒng)計 1.例題講解,知識整理。(PPT 課件出示教材 P96 例 3

4、) 數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的步驟和方法是什么?你能設(shè)計一張調(diào)查表,了解六年級學 生的個人情況嗎? 這是同學們設(shè)計的學生個人情況調(diào)查表。 姓名 身高(cm)  性別 體重(kg) 最喜歡的學科 最喜歡的圖書 最喜歡的電視節(jié)目  最喜歡的運動項目 長大后最希望做的工作 你的特長 下面請?zhí)顚懩銓ψ约涸诟髂昙壍木C合表現(xiàn)是否滿意 年級  一  二  三  四  五  六 是或否 (1)師:今天我們來復(fù)習統(tǒng)計與概率的相關(guān)知識,首先來復(fù)習統(tǒng)計與可能

5、性的知 識,這樣類型的習題大家還會解答吧?(板書)要完成這樣的調(diào)查表,首先我們來進行知識 的整理和復(fù)習(師生共同總結(jié)): ①統(tǒng)計表: 單式統(tǒng)計表:只有一組統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。 復(fù)式統(tǒng)計表:有兩組或兩組以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。 ②統(tǒng)計圖:條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。 ③各種統(tǒng)計圖的特點: 條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖:是用一個單位長度表示一定的數(shù)量。前者用直條長短表 示數(shù)量,后者用折線起伏表示數(shù)量的增減變化。 扇形統(tǒng)計圖:用整個圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分數(shù)量占總數(shù)的 百分比。 ④各種統(tǒng)計圖的作用: 條形

6、統(tǒng)計圖:可以看出各種數(shù)量的多少,便于相互比較。 扇形統(tǒng)計圖:能清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)的百分比 ,以及部分與部分之間的關(guān)系。 折線統(tǒng)計圖:既能看出數(shù)量的多少,又能看出數(shù)量的增減變化。 (2)學生根據(jù)復(fù)習知識點,小組合作完成統(tǒng)計表。 (3)學生匯報學習成果。 (4)師生共同完成解答,教師指導。 師:我們通常進行調(diào)查、統(tǒng)計的過程和步驟都有哪些? 預(yù)設(shè) 生:①確定調(diào)查的內(nèi)容和數(shù)據(jù)。 ②確定選用的統(tǒng)計表。 ③確定調(diào)查方法。 ④進行調(diào)查。 ⑤對數(shù)據(jù)進行分類、整理,選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)。 ⑥分析數(shù)據(jù),作出判斷和預(yù)測。

7、 師:制作統(tǒng)計表的步驟呢? 預(yù)設(shè) 生:①收集并整理數(shù)據(jù)。 ②確定表的格式和欄目的數(shù)量。 ③填寫各項目名稱及數(shù)據(jù)。 ④計算總計和合計并填入表中。 ⑤寫好表頭和制作時間。 2.鞏固練習。 師:剛才我們復(fù)習了統(tǒng)計的相關(guān)知識,現(xiàn)在我們來檢測一下學習成果。 ①要統(tǒng)計 2021 年東京奧運會各國獲得獎牌的情況,最好選擇( )。 A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 ②想了解本校幾年來學生人數(shù)的增減變化,需要制作( )統(tǒng)計圖。 ③想知道本班學生人數(shù)占全校學生總?cè)藬?shù)的百分比,需要制作( )統(tǒng)計圖。 引導學生根據(jù)

8、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的特點和作用來確定選用哪種 統(tǒng)計圖,要比較各國獲得的獎牌情況,就是要看數(shù)量的多少,選擇條形統(tǒng)計圖。要了解人數(shù) 的增減變化情況,最適合的是折線統(tǒng)計圖。了解人數(shù)所占的百分比,應(yīng)制作扇形統(tǒng)計圖。 【參考答案】 ①A ②折線 ③扇形 考點 2 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 例題講解,知識整理。(PPT 課件出示例 1) ①六(1)班 40 人,六(2)班 42 人,要比較期末考試哪個班的成績高一些,應(yīng)選取 ( )。 A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) ②判斷:一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能有一個。 ( ) (1)師:下面我們接著來

9、復(fù)習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識。(板書)首先我們來進 行知識的整理和復(fù)習(師生共同總結(jié)): 師:要知道選擇哪個選項,我們得知道什么是平均數(shù)和怎樣進行計算。 預(yù)設(shè) 生 1:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是常見的統(tǒng)計量。 生 2:求平均數(shù)的實質(zhì)是將幾個數(shù)量在總量(和)不變的情況下,通過移多補少,使它們 相等。 師:怎么求平均數(shù)? 預(yù)設(shè) 生:用總數(shù)量除以總份數(shù)就等于平均數(shù),解題關(guān)鍵是確定總數(shù)量及它對應(yīng)的總 份數(shù)。 師:什么是平均數(shù)? 預(yù)設(shè) 生:平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標。 師:什么是眾數(shù)?怎樣來

10、找出眾數(shù)呢? 預(yù)設(shè) 生:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù) 中各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)同樣多,那么這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)。 師:什么是中位數(shù)?怎樣來找出中位數(shù)? 預(yù)設(shè) 生:把調(diào)查得到的一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列起來,若數(shù)據(jù)的 個數(shù)是奇數(shù),則處于正中間的那個數(shù)據(jù)就是中位數(shù);若數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù) 據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。 (2)學生根據(jù)復(fù)習知識點,小組合作完成學習。 (3)學生匯報學習成果。 (4)師生共同完成解答,教師指導: 引導學生分析得出:①要比較哪個班的成績高一些,應(yīng)該選用平均數(shù)來比較。

11、 【參考答案】 ①A ②? 考點 3 可能性 1.例題講解,知識整理。(PPT 課件出示例 2) 三張卡片上分別標有 1,2,3,用任意兩張卡片擺成一個兩位數(shù),如果是單數(shù),思 思贏,否則亮亮贏,這個規(guī)則公平嗎? (1)師:下面我們接著來復(fù)習可能性的相關(guān)知識,(板書)首先我們來進行知識的整理和 復(fù)習(師生共同總結(jié)): 師:要知道這個規(guī)則是否公平,首先需懂得生活中有些事件的發(fā)生是不確定的,一般 用“可能發(fā)生”來描述;有些事件的發(fā)生是確定的 ,一般用“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生”來描述。 而且,有的概率高些,有的概率低些。 (2

12、)引導學生通過計算發(fā)現(xiàn)是不公平的。 師:你覺得這樣設(shè)計的規(guī)則是公平的嗎? 預(yù)設(shè) 生:不公平。 師:說說你的理由。 預(yù)設(shè) 生:因為由標有 1,2,3 的卡片任意兩張擺成的兩位數(shù),單數(shù)有 13,21,23,31,雙數(shù) 有 12,32。單數(shù)的個數(shù)比雙數(shù)的個數(shù)多,所以游戲規(guī)則不公平。 2.鞏固練習。(PPT 課件出示練習題) 師:剛才我們復(fù)習了可能性的相關(guān)知識,現(xiàn)在我們來檢測一下學習成果。 ①判斷:我們可以用分數(shù)來表示可能性的大小。 ( ) ②聰聰前三次考試成績比亮亮好,第四次聰聰?shù)某煽? )比亮亮好。 A.一定 B.可能 ③一個質(zhì)地均

13、勻的正方體的 6 個面上分別寫著 1,2,3,4,5,6 六個數(shù)字。任意拋一次, 朝上的面可能是什么數(shù)字?判斷下列說法正確與否。 A.一定是偶數(shù)。 ( ) B.可能比 6 大。 ( ) C.不可能比 9 小。 ( ) D.有可能是 3。 ( ) E.擲出比 3 大的可能性比擲出比 3 小的可能性大。 ( ) 引導學生根據(jù)具體問題中的具體情況進行分析,比如:③中,數(shù)字不可能是大于 6 的, 比 3 小的數(shù)要少于比 3 大的數(shù),進而計算概率,完成習題。 【參考答案】 ①√ ②B ③A.? B.?C.? D.√ E.√ 練習 1

14、 1.PPT 課件出示教材第 97 頁例 4 和例 5。 六(1)班同學的幾項數(shù)據(jù)用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖表示如下。 六(1)班男、女生人數(shù)統(tǒng)計表 性別 人數(shù)  男生 22  女生 18  合計 40 六(1)班男、女生人數(shù)統(tǒng)計圖 六(1)班同學最喜歡的運動項目統(tǒng)計圖 (1)根據(jù)以上統(tǒng)計圖表,你得到了哪些信息? (2)除了通過問卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外,還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)? 六(1)班同學身高、體重情況如下表。 身高(m)  1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.

15、55 1.58 人數(shù)(人) 體重(kg) 人數(shù)(人)  1 30 2  3 33 4  5 36 5  10 39 12  12 42 10  6 45 4  3 48 3 (1)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)各是多少? (2)小組討論,什么數(shù)據(jù)能代表全班同學的身高和體重? (3)如果把全班同學編號,隨意抽取一名學生,該生體重在 36 kg 及以下的可能性大? 還是在 39 kg 及以上的可能性大? 2.引導學生分析

16、,應(yīng)正確計算平均數(shù),通過中位數(shù)和眾數(shù)來確定相關(guān)的信息。 練習 2 完成《完全解讀》相關(guān)習題。 師:在這節(jié)課的學習中,我們都復(fù)習了哪些知識? 預(yù)設(shè) 生:復(fù)習了統(tǒng)計、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識,也懂得了事件的發(fā)生存在 著不確定性,要會區(qū)分游戲規(guī)則是否公平,對簡單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測。 作業(yè) 1 教材第 98~99 頁練習二十一第 1,2,3,4,5,7,8,9 題。 作業(yè) 2 完成《全科王·同步課時練習》相關(guān)習題。 統(tǒng)計與概率 統(tǒng)計表  平均數(shù) 統(tǒng)計圖 可能性  中位數(shù) 眾數(shù)

17、 1.在復(fù)習過程中,從開始的知識整理到后面的鞏固應(yīng)用,學生都能在教師的帶領(lǐng)下,系 統(tǒng)地進行分析和整理,并且學習興趣深厚,復(fù)習效果明顯。 2.在教學中,考慮到學生可能對事件的可能性理解不夠透徹,在教學中,特意讓學生進 行深入的討論,然后再進行總結(jié),這樣突破了難點。 1.個別學生空間感較差,不能很好地理解正方體六個面上寫數(shù)字的情況,其實,教師在 備課時應(yīng)該備下實物,讓學生觀察之后再教學,有利于培養(yǎng)學生的空間感。 2.沒有在課前讓學生做好身邊相關(guān)數(shù)據(jù)的收集和整理工作,這樣學生在課堂上制作 相關(guān)的統(tǒng)計表時,所用的數(shù)據(jù)就缺乏真實性,不利于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。 再教這節(jié)課時,在課前讓學生帶著教師布置的任務(wù),進行教學中需要數(shù)據(jù)的收集和整 理工作,在課堂上學生就會感覺到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的熱愛和 興趣,也有助于學生養(yǎng)成科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。