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1、專題三　限時(shí)訓(xùn)練 (限時(shí):45分鐘)　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 【測(cè)控導(dǎo)航】 考點(diǎn) 題號(hào)(難易度) 1.運(yùn)動(dòng)的合成與分解 2(易) 2.平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用 1(易),3(易),4(易),9(中),13(難) 3.圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析 5(中),6(中),7(中),8(中), 10(中),12(中) 4.平拋與圓周運(yùn)動(dòng)的組合問題 11(中) 一、選擇題(在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1～6題只有一項(xiàng)符合題目要求,第7～10題有多項(xiàng)符合題目要求) 1.(2015余姚模擬)游樂場(chǎng)內(nèi)兩支玩具槍在同一位置先后沿水平方向各射出一顆子彈,打在遠(yuǎn)處的同一個(gè)靶上

2、,A為甲槍子彈留下的彈孔,B為乙槍子彈留下的彈孔,兩彈孔在豎直方向上相距高度為h,如圖所示,不計(jì)空氣阻力.關(guān)于兩槍射出的子彈的初速度大小、飛行時(shí)間長(zhǎng)短,下列判斷正確的是(　D　) A.乙槍射出的子彈初速度較大 B.兩槍射出的子彈初速度一樣大 C.甲槍射出的子彈飛行時(shí)間較長(zhǎng) D.乙槍射出的子彈飛行時(shí)間較長(zhǎng) 解析:豎直高度決定運(yùn)動(dòng)時(shí)間,可知甲槍運(yùn)動(dòng)時(shí)間短,水平方向位移相同,水平方向子彈做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以甲槍射出的子彈初速度較大,選項(xiàng)D正確,A,B,C錯(cuò)誤. 2.質(zhì)量為1 kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng),已知互相垂直方向上的速度圖象分別如圖(甲)、(乙)所示,下列說法正確的是(　A

3、　) A.物體初速度的方向與合外力方向垂直 B.物體所受的合外力為3 N C.物體的初速度為5 m/s D.2 s末物體的速度大小為7 m/s 解析:由題圖可知,沿x軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),ax=1.5 m/s2,所以沿x軸方向合力Fx=max=1.5 N;沿y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),合力為零,所以選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;物體的初速度v0=vy0=4 m/s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;2 s末物體速度大小v==5 m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 3.(2015浙江第一次聯(lián)考)如圖,水平路面出現(xiàn)了一個(gè)地坑,其豎直截面為半圓.AB為沿水平方向的直徑.一輛行駛的汽車發(fā)現(xiàn)情況后緊急剎車安全停下,但兩顆石

4、子分別以v1,v2的速度從A點(diǎn)沿AB方向水平彈飛出去,分別落于C,D兩點(diǎn),C,D兩點(diǎn)距水平路面分別為圓半徑的0.6倍和1倍.則v1∶v2的值為(　C　) A. B. C. D. 解析:設(shè)圓弧的半徑為R,依平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得x1=v1t1,x2=v2t2.聯(lián)立類比得===.y1=g,y2=g.由兩式得=.其中y2=R,y1=0.6R.則有==,代入得=.選項(xiàng)C正確. 4.(2015鄭州市第一次質(zhì)檢)如圖所示,光滑斜面固定在水平面上,第一次讓小球從斜面頂端A由靜止釋放,使小球沿斜面滑到底端B,第二次將小球從斜面頂端A沿水平方向拋出,使小球剛好落到斜面底端B.比較兩次小球的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的

5、是(　C　) A.第二次小球運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間更長(zhǎng) B.第一次小球運(yùn)動(dòng)速度變化更快 C.第二次小球到達(dá)B點(diǎn)的速度更大 D.兩種情況小球到達(dá)B點(diǎn)的速度方向相同 解析:設(shè)斜面高h(yuǎn),傾角為θ,則第一次的加速度a=gsin θ,因?yàn)閍t2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;第二次小球有初動(dòng)能,由機(jī)械能守恒定律可知,第二次小球到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能大,故選項(xiàng)C正確;第一次小球沿斜面向下,第二次小球到B點(diǎn)時(shí)速度與斜面有一定夾角,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 5.(2015溫州二適)在街頭的理

6、發(fā)店門口常可以看到這樣的標(biāo)志:一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒,外表有螺旋斜條紋.我們感覺條紋在沿豎直方向運(yùn)動(dòng),但實(shí)際上條紋在豎直方向并沒有升降,這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯(cuò)覺.如圖所示,假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶,相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離(即螺距)L=10 cm,圓筒半徑R=10 cm,如果我們觀察到條紋向上運(yùn)動(dòng)的速度為0.1 m/s,則從上往下看,關(guān)于圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)方向和轉(zhuǎn)動(dòng)周期說法正確的是(　A　) A.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為1 s B.順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為2π s C.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為1 s D.逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),周期為2π s 解析:螺旋斜條紋是從左下到右上,當(dāng)圓筒沿順

7、時(shí)針方向(從俯視方向看),根據(jù)人眼的視覺暫留現(xiàn)象,就會(huì)感覺條紋的運(yùn)動(dòng)方向向上;由于螺距為10 cm,每秒沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的距離為10 cm,所以圓筒1 s內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)1周,即周期T=1 s,故選項(xiàng)A正確,B,C,D錯(cuò)誤. 6.(2015浙江第二次大聯(lián)考)如圖所示為一種叫做“魔盤”的娛樂設(shè)施,當(dāng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)很慢時(shí),人會(huì)隨著“魔盤”一起轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)“魔盤”轉(zhuǎn)動(dòng)到一定速度時(shí),人會(huì)“貼”在“魔盤”豎直壁上,而不會(huì)滑下.若魔盤半徑為r,人與魔盤豎直壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,人“貼”在“魔盤”豎直壁上,隨“魔盤”一起運(yùn)動(dòng)過程中,則下列說法正確的是(　D　) A.人隨“魔盤”轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受重力、彈力、摩擦力和向心力作用

8、 B.如果轉(zhuǎn)速變大,人與器壁之間的摩擦力變大 C.如果轉(zhuǎn)速變大,人與器壁之間的彈力不變 D.“魔盤”的轉(zhuǎn)速不能小于 解析:向心力不是一種新的力,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在轉(zhuǎn)速增大時(shí),雖然向心力增大,彈力增大,但是摩擦力始終等于重力,故選項(xiàng)B,C錯(cuò)誤;根據(jù)彈力提供向心力,設(shè)最小彈力為FN,由μFN=mg,FN=mrω2,ω=2πn,得最小轉(zhuǎn)速n=,故選項(xiàng)D正確. 7.(2015貴陽(yáng)市適用性測(cè)試)如圖所示,木箱內(nèi)固定一傾斜光滑斜面,斜面上放置一小物體.當(dāng)木箱做下列四種運(yùn)動(dòng)時(shí),處于該斜面上的小物體在哪種情況下有可能保持相對(duì)靜止(　BD　) A.(1)向左勻加速 B.(2)向右勻加速 C.(3

9、)豎直向上勻加速 D.(4)隨圓盤繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 解析:小物體只受重力和支持力的作用,合力方向大概是向右的,不會(huì)產(chǎn)生向左和豎直向上的加速度,故選項(xiàng)A,C錯(cuò)誤;會(huì)產(chǎn)生向右方向的加速度,故選項(xiàng)B,D正確. 8.(2015舟山中學(xué)仿真模擬)兩根不計(jì)伸縮的輕質(zhì)細(xì)線,它們固定在O,O′點(diǎn),另一端固定在可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球A上.如圖所示,其中θ=60°,OA長(zhǎng)為L(zhǎng),O′A水平,P為在懸點(diǎn)的正下方水平固定的一枚釘子,OP距離為(保證能使小球下擺時(shí)其細(xì)線能碰到P).現(xiàn)剪斷水平細(xì)線O′A,A球開始下擺(在以后的運(yùn)動(dòng)中細(xì)線OA能承受的力足夠大),則下列說法正確的有(　AC　) A.水平細(xì)線O′

10、A剪斷后的瞬間,OA細(xì)線拉力為 B.水平細(xì)線O′A剪斷后的瞬間,小球A的加速度方向水平向右 C.細(xì)線碰到P后的瞬間,OA細(xì)線拉力為5mg D.細(xì)線碰到P后恰能做完整的圓周運(yùn)動(dòng) 解析:水平細(xì)線O′A剪斷后的瞬間,合力沿著垂直于細(xì)線方向向下,即加速度方向沿著垂直于細(xì)線方向向下,而沿著細(xì)線方向受力平衡,對(duì)A球受力分析,受到OA細(xì)線的拉力和重力作用,則有T=mgcos 60°=mg,故選項(xiàng)A正確;二者合力方向垂直O(jiān)A向下,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從剪斷細(xì)線到最低點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得mv2=mgL(1-cos 60°),解得v=,細(xì)線碰到P后的瞬間,線速度大小不變,根據(jù)向心力公式得T′-mg=m,

11、解得T′=5mg,故選項(xiàng)C正確;若小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),則從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得 mv′2-mv2=-mg·2·. 解得v′=0, 繩模型中,小球恰好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),細(xì)線的拉力為零,重力提供向心力,則最高點(diǎn)有mg=,解得v″=, 所以小球不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 9.(2015大同一中期末聯(lián)考)如圖所示,三個(gè)小球A,B,C在離地面不同高度處,同時(shí)以相同的速度向左水平拋出,小球A落到D點(diǎn),DE=EF=FG,不計(jì)空氣阻力,每隔相等的時(shí)間間隔小球依次碰到地面.則關(guān)于三小球(　AD　) A.B,C兩球也落在D點(diǎn) B.B球落在E點(diǎn),C球落在F點(diǎn) C.三小

12、球離地面的高度AE∶BF∶CG=1∶3∶5 D.三小球離地面的高度AE∶BF∶CG=1∶4∶9 解析:三個(gè)小球以相同的初速度拋出,而運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2∶3,由x=v0t得水平位移之比為1∶2∶3,而DE=EF=FG,故兩小球也落在D點(diǎn),故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由h=gt2可知三個(gè)小球拋出高度之比為1∶4∶9,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D正確. 10.(2015珠海一中等六校第二次聯(lián)考)如圖(甲)所示,輕桿一端固定在O點(diǎn),另一端固定一小球,現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),受到的彈力為F,速度大小為v,其Fv2圖象如圖(乙)所示.則(　AD　) A.小球的質(zhì)量為

13、B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮? C.v2=c時(shí),小球?qū)U的彈力方向向下 D.v2=2b時(shí),小球受到的彈力與重力大小相等 解析:由題圖(乙)可知:當(dāng)v2=b時(shí),桿對(duì)球的彈力恰好為零,此時(shí)只受重力,重力提供向心力,mg=m=m,即重力加速度g=,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)v2=0時(shí),向心力為零,桿對(duì)球的彈力恰好與球的重力等大反向,F彈=mg=a,即小球的質(zhì)量m==,故選項(xiàng)A正確;根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,當(dāng)v2=b時(shí)桿對(duì)球的彈力為零,當(dāng)v2b時(shí),mg+F彈=m,桿對(duì)球的彈力方向向下,v2=c>b,桿對(duì)小球的彈力方向向下,根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)U的彈力方向向

14、上,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)v2=2b時(shí),mg+F彈=m=m,又g=,F彈=m-mg=mg,故選項(xiàng)D 正確. 二、非選擇題 11.(2015寧波效實(shí)中學(xué)模擬)如圖所示,半徑R=0.40 m的光滑半圓環(huán)軌道處于豎直平面內(nèi),半圓環(huán)與粗糙的水平地面相切于圓環(huán)的端點(diǎn)A.一質(zhì)量m=0.10 kg的小球,以初速度v0=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)L=4.0 m后,沖上豎直半圓環(huán),最后小球落在C點(diǎn).求:(取重力加速度g=10 m/s2) (1)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA; (2)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FB; (3)A,C間的距離d 解

15、析:(1)-=2aL, 得vA=5 m/s. (2)由m=mg2R+m,mg+FBO=, 得FBO=1.25 N,由牛頓第三定律,小球?qū)壍缐毫Υ笮?.25 N. (3)由(2)得vB=3 m/s,小球做平拋運(yùn)動(dòng) 2R=gt2,所以d=vBt=1.2 m. 答案:(1)5 m/s　(2)1.25 N　(3)1.2 m 12.(2015乳山市一中第三次測(cè)試)游樂園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué),如圖所示,“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng),并立即通知下面的同學(xué)接住,結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好

16、在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處接到,已知“摩天輪”半徑為R,重力加速度為g,(不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量).求: (1)接住前重物下落運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t; (2)人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度大小v; (3)乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN. 解析:(1)由2R=gt2,解得t=2. (2)v=,s=,聯(lián)立解得v=π. (3)由牛頓第二定律,F-mg=m, 解得F=(1+)mg. 由牛頓第三定律可知,乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力大小為FN=(1+)mg,方向豎直向下. 答案:(1)2　(2)π　 (3)(1+)mg　豎直向下 13.(2015石家莊二模)如圖所示,一質(zhì)量m=1

17、.0 kg的小物塊靜止在粗糙水平臺(tái)階上,離臺(tái)階邊緣O點(diǎn)的距離s=5 m,它與水平臺(tái)階表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.在臺(tái)階右側(cè)固定一個(gè)以O(shè)為圓心的圓弧擋板,圓弧半徑R=5 m,以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy.現(xiàn)有F=5 N的水平恒力拉小物塊(已知重力加速度g=10 m/s2). (1)為使小物塊不落在擋板上,求拉力F作用的最長(zhǎng)時(shí)間; (2)若小物塊在水平臺(tái)階上運(yùn)動(dòng)時(shí),拉力F一直作用在小物塊上,當(dāng)小物塊過O點(diǎn)時(shí)撤去拉力F,求小物塊擊中擋板上的位置的坐標(biāo). 解析:(1)為使小物塊不落在擋板上,拉力F作用最長(zhǎng)時(shí)間t1時(shí),撤去F后小物塊剛好運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)靜止. 由牛頓第二定律得F-μmg=ma1, 解得a1=2.5 m/s2. 減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為 a2=μg=2.5 m/s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得s=a1+a2 而a1t1=a2t2, 解得t1=t2= s. (2)水平恒力一直作用在小物塊上,由動(dòng)能定理可得 Fs-μmgs=m, 解得小物塊到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度v0=5 m/s, 小物塊過O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng) 水平方向:x=v0t, 豎直方向:y=gt2, 又因?yàn)閤2+y2=R2, 解得x=5 m,y=5 m,位置坐標(biāo)為(5,5). 答案:(1) s　(2)(5,5)