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1、
物體浸沒問題 應用題訓練 35 題
1、小明在一個底面積為 48dm2 的長方體水槽中放了一塊石頭(完全浸沒),水面上升了 2cm, 這塊石頭的體積有多大?
48×(2÷10)=9.6(立方分米)
2、下圖是一個長方體容器,里面水深 5.6dm。把一個南瓜放入(南瓜全部浸沒在水中)后, 從容器里溢出 4L 水。這個南瓜的體積是多少?
5×5×(6-5.6)+4=14(立方分米)
3、一個長 50cm、寬 40cm、高 40cm 的魚缸中水深 25cm,放入幾條金魚后,水面上升了 3cm, 這幾條金魚體積是多少?
50×40×3=6000(立方厘米)
4
2、、仙桃機床廠的陳師傅打造一個長方體容器,從里面量長 10 分米、寬 8 分米、高 6 分米。 現(xiàn)在里面注有水,水深 4 分米,如果把一塊邊長 2 分米的正方體零件浸入水中,那么水面會 上升多少分米?
上升的高度:2×2×2÷(10×8)=0.1(分米)
5、印若愚家有一個小魚缸,長 5 分米、寬 4 分米、水深 2 分米。把一小塊假山石浸入水中 后,水面上升了 0.4 分米。這塊假山石的體積是多少立方分米?
5×4×0.4=8(立方分米)
6、裝滿水的容器中垂直插入一根長 60 厘米,橫截面為邊長 5 厘米的正方形的鐵棒(鐵棒被 水全淹沒),這時水會溢出多少立方分米?
5×5
3、×60=1500(立方厘米)=1.5 立方分米
7、算一算,鐵塊的高是多少厘米?
鐵塊的體積:10×8×(9.5-8)=120(立方厘米)
鐵塊的高:120÷4÷5=6(厘米)
8、一個長 80cm、寬 45cm、高 40cm 的長方體水箱里放著 10 個鉛球(完全浸沒),現(xiàn)在水 面高 25cm,把 10 個鉛球拿出水后,水面下降到 21cm。每個鉛球的體積是多少?
10 個鉛球的體積:80×45×(25-21)=14400(立方厘米)
每個鉛球的體積:14400÷10=1440(立方厘米)
9、求下圖中一個梨的體積。
5 個梨的體積:20×15
4、×(14-10)=1200(立方厘米)
1 個梨的體積:1200÷5=240(立方厘米)
10、一個底面長和寬都是 2dm 的長方體玻璃容器里面有 5.6L 水。若將一個蘋果浸沒在水中, 水深 1.5dm,這個蘋果的體積是多少立方分米?(玻璃厚度忽略不計)
原來的水深:5.6÷2÷2=1.4(分米)
蘋果的體積:2×2×(1.5-1.4)=0.4(立方分米)
11、將棱長是 1.6dm 的正方體石塊浸沒到一個長方體水槽中,水面上升了 0.8dm。然后放入 一個鐵塊并浸沒,水面又上升了 2.5dm(水沒有溢出),求鐵塊的體積。
水槽的底面積:1.6×1.6×1.6÷0.8=5
5、.12(平方分米)
鐵塊的體積:5.12×2.5=12.8(立方分米)
12、一個長方體容器,底面長2dm,寬 1.5dm,里面裝有 1.2dm 深的水,放入兩個土豆后水 面上升到 1.6dm,平均每個土豆的體積是多少?
2 個土豆的總體積:2×1.5×(1.6-1.2)=1.2(立方分米)
1 個土豆的體積:1.2÷2=0.6(立方分米)
13、一個長方體水族箱從里面量長 32cm、寬 25cm。如果每條金魚的體積是 640cm3,向水 族箱中放入 3 條金魚(水沒有溢出)后,水族箱中的水位上升了多少厘米?
3 條魚的總體積:640×3=1920(立方厘米)
水面上升:
6、1920÷32÷25=2.4(厘米)
14、一個長方體的玻璃缸長 8dm、寬 6dm、高 4dm,缸中水深 2.8dm。如果放入一塊棱長為 4dm 的正方體鐵塊,缸里的水溢出多少升?
玻璃缸中空余的體積:8×6×(4-2.8)=57.6(立方分米)
鐵塊的體積:4×4×4=64(立方分米)
溢出的體積:64-57.6=6.4(立方分米)
15、右面玻璃容器的底面積是 80cm2(不計玻璃厚度)。觀察圖中變化,求大圓球的體積。
1 大+1 ?。?0×(38-18)=1600(立方厘米)
1 ?。?0×(18-12)÷2=240(立方厘米)
1 大:1600
7、-240=1360(立方厘米)
16、一個長方體的玻璃魚缸長 1m,寬 3dm,缸中原有 96L 的水。把一鐵塊放入水中(鐵塊 完全沒入且水未溢出),這時水深 4.8dm。鐵塊的體積是多少?
原來的高度:96÷10÷3=3.2 (分米)
鐵塊的體積:10×3×(4.8-3.2)=48(立方分米)
17、一個無蓋觀賞魚缸,里面放有一塊高為 21cm,體積為 4200cm3
的假山石。如果水管以
每分鐘 12dm3
的流量向魚缸內(nèi)注水,至少要多長時間才能使假山石完全淹沒?
48 ×25 ×21=25200(立方厘米) 25200-4200=210
8、00(立方厘米)=21 立方分米 21 ÷12=1.75(分鐘)
18、一個金魚缸的長是 6dm,寬是 2dm,里面裝有 4.4dm 高的水,放入 8 條小魚后,水面 上升到 4.5dm,請你算一算,平均每條小魚的體積約是多少?
8 條小魚的總體積:6×2×(4.5-4.4)=1.2(立方分米)
每條的體積:1.2÷8=0.15(立方分米)
19、西湖飯店門前有一個長 7m、寬 4m、高 1m 的水池,張叔叔先在水池中注滿水,然后把 兩條長 2m、寬 1.5m、高 2m 的石柱豎著放入水池中,水池溢出的水體積是多少? 溢出的體積=浸入水中的石柱的體積
2×1.
9、5×1=3(立方米)
20、一個無水觀賞魚缸中放有一塊高為 28cm、體積為 4200cm3
的假石山,如果水管以每分
鐘 8dm3
的流量向魚缸內(nèi)注水,那么至少需要多長時間才能將假石山完全淹沒?
46 ×25 ×28=32200(立方厘米)
32200-4200=28000(立方厘米)=28 立方分米
28 ÷8=3.5(分鐘)
21、龍龍家有一個長方體玻璃鋼,從里面量長 30cm,寬 25cm,高 60cm。①在玻璃缸內(nèi)注 入 30L 水,水深多少厘米?②再往水里放入一塊石頭(完全浸沒),水面上升了 8cm。這塊 石頭的體積是多少?
①30
10、 升=30000 立方厘米 30000÷30÷25=40(厘米)
②30×25×8=6000(立方厘米)
22、一個棱長 2 分米的正方體容器里裝有 6 升的水,再放入一塊石頭,這時容器內(nèi)水深 18 厘米。這塊石頭的體積有多大?
原來的水深:6÷2÷2=1.5(分米) 18 厘米=1.8 分米
石頭的體積:2×2×(1.8-1.5)=1.2(立方分米)
23、在一個長 30cm、寬 20cm、水深 10cm 的長方體容器里,放入棱長是 6cm 的正方體小鐵 塊,這時水面高多少厘米?
水面上升:6×6×6÷(30×20)=0.36(厘米)
此時的水面:10+0.36
11、=10.36(厘米)
24、一個長方體水箱,從里面量長 40cm、寬 30cm、深 50cm,箱中水面高 10cm,放進一個 棱長為 20cm 的正方體鐵塊后,鐵塊頂面仍高于水面,這時水面高多少厘米?
此題是不完全浸沒,抓住水的體積不變
水的體積:40×30×10=12000(立方厘米)
此時的底面積:40×30-20×20=800(平方厘米)
此水的水深:12000÷800=15(厘米)
25、一個正方體玻璃容器里面棱長 2dm,向容器中倒入 5L 水,再把一塊石頭放入水中(完 全浸沒,且水沒有溢出),這時量得容器內(nèi)的水深 15cm。這塊石頭的體積是多少? 原來的水深:5
12、÷2÷2=1.25(分米) 15 厘米=1.5 分米
石頭的體積:2×2×(1.5-1.25)=1(立方分米)
26、在一個長 50 厘米、寬 40 厘米、水深為 20 厘米的玻璃魚缸中,放入一個棱長為 10 厘米 的正方體石塊,這時魚缸內(nèi)的水上升了多少厘米?現(xiàn)在魚缸中水的高度是多少厘米? ①水面上升:10×10×10÷(50×40)=0.5(厘米)
②現(xiàn)在高度:20+0.5=20.5(厘米)
27、小東家做了一個長 10 分米、寬 4 分米的長方體金魚缸,有 8 分米深的水。如果小東不 小心將一個棱長為 20 厘米的正方體鐵塊沉入水中,這時魚缸深有多少分米?
20 厘米=2
13、 分米
上升的高度:2×2×2÷(10×4)=0.2(分米)
此時的水深:8+0.2=8.2(分米)
28、一個長 20 厘米、寬 10 厘米的長方體容器中,有 10 厘米深的水,現(xiàn)在水中浸入一個截 面是正方形的長方體鐵塊,截面邊長為 4 厘米,長為 6 厘米,這時容器中水深多少厘米? 水面上升:4×4×6÷(20×10)=0.48(厘米)
此時水深:10+0.48=10.48(厘米)
29、光谷實驗學校自然實驗室有一個正方體的玻璃容器,棱長為 10 厘米,水深 7 厘米,向 老師把一個正方體石塊沉入水中,水面上升到了 8.25 厘米,這時正方體石塊的棱長是多少 厘米?
正
14、方體石塊的體積:10×10×(8.25-7)=125(立方厘米)
125=5×5×5 說明棱長是 5 厘米
30、有大、中、小三個正方體水池,它們的內(nèi)邊長分別為 4 米、3 米、2 米,把兩堆碎石分 別沉在中、小池的水中,兩個水池的水面分別升高了8 厘米、6 厘米。如果將這兩塊碎石都 沉在大水池中,那么大水池水面將升高多少厘米?
4 米=400 厘米 3 米=300 厘米 2 米=200 厘米
兩堆碎石的總體積:200×200×6+300×300×8=960000(立方厘米)
大水池水面升高:960000÷(400×400)=6(厘米)
31、一個長方體水箱,從里面
15、量底面長 25cm、寬 20cm、深 30cm,水箱里已盛有深為 6cm 的水,現(xiàn)在水箱里放入一個棱長為 10 厘米的立方體鐵塊,問水箱里的水面將上升多少厘米? 上升高度:10×10×10÷(25×20)=2(厘米) 2+6=8<10,
說明不完全浸沒,抓住水的體積不變
水的體積:25×20×6=3000(立方厘米)
底面積:25×20-10×10=400(平方厘米)
水面高度:3000÷400=7.5(厘米)
水面上升:7.5-6=1.5(厘米)
32、一個長方體容器內(nèi)裝滿水,現(xiàn)在有大、中、小三種鐵球。第一次把小球沉入水中;第二 次把小球取出,把中球沉入水中;第三次把中球取出
16、,把小球和大球一起沉入水中,已知每 次從容器中溢出的水量的情況是:第二次是第一次的 3 倍,第三次是第一次的 2.5 倍,問: 大球的體積是小球的多少倍?
設(shè)小球的體積為 1,則中球的體積是 3+1=4,
小球+大球=4+2.5=6.5
大球:6.5-1=5.5
5.5÷1=5.5
說明大球的體積是小球的 5.5 倍
33、光谷實驗學校自然實驗里有一個長 12 厘米、寬 10 厘米、高 8 厘米的長方體玻璃容器, 里面裝有一部分水,當把一個棱長為 6 厘米的正方體鐵塊沉入水中后,水面剛好淹沒正方體 鐵塊頂部,如果拿出正方體鐵塊,原來的水面高度應該是多少厘米?
水的體積:12×
17、10×6-6×6×6=504(立方厘米)
原來的高度:504÷(12×10)=4.2(厘米)
34、一個無蓋長方體水箱的底面積是 3600cm2,在水箱中直立著一根高 1m,底面積為 225cm2 的方鋼,這時水箱里的水深 0.6m,如果把方鋼取出,水箱里的水深是多少厘米?
浸入的方鋼的體積:225×0.6×100=13500(立方厘米)
水位下降:13500÷3600=3.75(厘米)
此時的水深:60-3.75=56.25(厘米)
35、一個長方體容器,長 50cm、寬 40cm,容器里直立一根高 1m,底面邊長為 20cm 的長 方體鐵塊,這時容器里的水深 40cm?,F(xiàn)在把鐵塊輕輕向上提起 20cm,那么露出水面的鐵塊 上被浸濕的部分長多少厘米?
提起的鐵塊的體積:20×20×20=8000(立方厘米)
水位會下降:8000÷(50×4020×20 )=5(厘米)
露出水面被浸濕的長度:5+20=25(厘米)