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2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案

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1、2022年北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)第四章《復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義》word導(dǎo)學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義. 學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備 (預(yù)習(xí)教材P66~ P67,找出疑惑之處) 復(fù)習(xí)1:試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪象限?并畫出其對應(yīng)的向量. 復(fù)習(xí)2:求復(fù)數(shù)的模 二、新課導(dǎo)學(xué) ※ 學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)一:復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算 規(guī)定:復(fù)數(shù)的加法法則如下: 設(shè),是任意兩個復(fù)數(shù),那么。 很明顯,兩個復(fù)數(shù)的和仍然是 . 問題:復(fù)數(shù)的加法滿足

2、交換律、結(jié)合律嗎? 新知:對于任意,有 探究任務(wù)二:復(fù)數(shù)加法的幾何意義 問題:復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一對應(yīng)的關(guān)系.我們討論過向量加法的幾何意義,你能由此出發(fā)討論復(fù)數(shù)加法的幾何意義嗎? 由平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,有==( ) 新知: 復(fù)數(shù)加法的幾何意義:復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行(滿足平行四邊形、三角形法則) 試試:計算 (1)= (2)= (3)= (4)= 反思:復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算即是:

3、 變式:計算 (1)(2) (3) 小結(jié): 兩復(fù)數(shù)相加減,結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減. 例2 已知平行四邊形OABC的三個頂點(diǎn)O、A、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0,,,試求: (1)表示的復(fù)數(shù);(2)表示的復(fù)數(shù); (3)B點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù). 變式: ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形,A,B,C三點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是,求點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù). 小結(jié):減法運(yùn)算的實(shí)質(zhì)為終點(diǎn)復(fù)數(shù)減去起點(diǎn)復(fù)數(shù),即: ※ 動手試試 練1. 計算:(1

4、);(2); (3); (4) 練2. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)與對應(yīng)的向量分別是與,其中是原點(diǎn),求向量,對應(yīng)的復(fù)數(shù). 三、總結(jié)提升 ※ 學(xué)習(xí)小結(jié) 兩復(fù)數(shù)相加減,結(jié)果是實(shí)部、虛部分別相加減,復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算都可以按照向量的加減法進(jìn)行. ※ 知識拓展 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類似于多項式的四則運(yùn)算,此時含有虛數(shù)單位的看作一類同類項,不含的看作另一類同類項,分別合并即可. 學(xué)習(xí)評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ). A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當(dāng)堂檢測(時量:5分鐘 滿分:10分)計分: 1. 是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的( ) A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充分必要條件 D.既非充分也非必要條件 2. 設(shè)O是原點(diǎn),向量,對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為,,那么向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是( ) A. B. C. D. 3. 當(dāng)時,復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 如圖的向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是,試作出下列運(yùn)算的結(jié)果對應(yīng)的向量: (1);(2);(3)

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