《比賽課件-三角形的高、中線與角平分線定.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《比賽課件-三角形的高、中線與角平分線定.ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、7.1.2三角形的高、中線與角平分線,人教版 數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第七章與三角形有關(guān)的線段第二課時(shí),說(shuō)課課件,人教版 數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 第七章與三角形有關(guān)的線段第二課時(shí),一、說(shuō)教材 二、說(shuō)目標(biāo) 三、說(shuō)學(xué)情 四、說(shuō)教學(xué)程序 五、說(shuō)教學(xué)反思,,創(chuàng)設(shè)情境,問(wèn)題一：如何求三角形的面積？,問(wèn)題二：什么是三角形的高？怎樣畫(huà)三角形的高？,教師首先提出問(wèn)題一，學(xué)生舉手回答，然后教師進(jìn)一步提出問(wèn)題二，引入本節(jié)課的第一個(gè)概念。,線段AD是ABC的高 ADBC于D（或ADBADC90o） 逆向： ADBC于D（或ADBADC90o） 線段AD是ABC的高,三角形的高,,A,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn),B,C,向它的對(duì)邊,,,所在

2、直線作垂線，,頂點(diǎn),,和垂足,之間的線段,,叫做三角形這邊的高，,簡(jiǎn)稱三角形的高。,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,,,,定義的文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化,通過(guò)畫(huà)圖觀察高就是頂點(diǎn)到對(duì)邊所在直線的垂線段。規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，使學(xué)生準(zhǔn)確把握三角形的高的概念。,,然后教師要求學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三個(gè)不同的三角形，即銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，之后要求學(xué)生作出它們的高，然后同學(xué)間進(jìn)行交流。,問(wèn)題三：想一想，一個(gè)三角形有幾條高？,通過(guò)三角形的面積自然引入高的概念，然后步步緊扣，提出如何畫(huà)高的問(wèn)題，使過(guò)程自然緊湊。 指出直角三角形的高與畫(huà)鈍角三角形的高是難點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，交流探討，使學(xué)生掌

3、握高的畫(huà)法，尤其是鈍角三角形的高的畫(huà)法，突破難點(diǎn)。,觀察：每一個(gè)三角形的三條高有什么位置關(guān)系，各種三角形的高都分別交于一點(diǎn)嗎？,銳角三角形的三條高,,銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部且交于同一點(diǎn).,,A,B,C,D,E,F,學(xué)生自己畫(huà)出三角形的三條高，能夠發(fā)現(xiàn)它們都在三角形內(nèi)部且交于一點(diǎn)。,直角三角形的三條高,,,A,B,C,直角邊BC邊上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,,,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).,D,斜邊AC邊上的高是 ;,BD,,鈍角三角形的三條高,鈍角三角形的 三條高交于一點(diǎn)嗎？,鈍 角三角形的 三條高不相交于一點(diǎn),它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？,將你

4、的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn),O,,,,,思考：三角形的高與垂線有什么區(qū)別？,小結(jié):三角形的高,,從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形外部,學(xué)生討論，交流，然后歸納總結(jié)。 通過(guò)學(xué)生的觀察，發(fā)現(xiàn)三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)能力，從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的研究方法。,如果把點(diǎn)D移動(dòng)到BC的中點(diǎn)，線段AD就把三角形分成了兩個(gè)面積相等的三角形，你們知道為什么嗎？,線段AD就是三角形的中線,仿照三角形的高的教學(xué)過(guò)程學(xué)習(xí)，安排學(xué)生畫(huà)

5、一畫(huà)，并相應(yīng)的提出類似的問(wèn)題。,,D,后面兩個(gè)探索環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖是：將三角形的中線，角平分線與高類比來(lái)學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生對(duì)這三個(gè)概念的認(rèn)識(shí)和掌握，便于學(xué)生理解概念，掌握性質(zhì)。,在三角形中,連接一個(gè),頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段,,叫做這個(gè)三角形這邊的中線.,AD是 ABC的中線,,,三角形的中線,,三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.,（或BC=2BD=2CD）,,A,B,C,,繼續(xù)在BC上移動(dòng)點(diǎn)D，使得AD平分BAC，,線段AD就是三角形的角平分線,仿照三角形的高的教學(xué)過(guò)程學(xué)習(xí)，安排學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，并相應(yīng)的提出類似的問(wèn)題。,D,,,叫做三角形的角平分線。,,,,A,B,C,,D,AD是

6、ABC的角平分線,,,在三角形中，一個(gè),內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,,三角形的角平分線,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部,三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？,（或BAC=21=2 2）,,,它們有很強(qiáng)的聯(lián)系，但又有區(qū)別，故要用比較法講清其聯(lián)系與區(qū)別，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又復(fù)習(xí)已學(xué)內(nèi)容。,1.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( ),練習(xí)鞏固,學(xué)生初步理解高的概念后嘗試使用新知識(shí)，有助于學(xué)生加深印象和進(jìn)一步深入地理解高的概念 。,2.如圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2 ，BD= ，AE=

7、 。 3.如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= ， 3= ， ACB=2 。,練習(xí)鞏固,通過(guò)練習(xí)使學(xué)生在圖形中認(rèn)識(shí)中線和角平分線的定義，并從中認(rèn)識(shí)相關(guān)線段，角之間的關(guān)系。,4.如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB交AC于點(diǎn)E，若BAC=58o，則ADE= 。,練習(xí)鞏固,,這道練習(xí)，可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)是否掌握，同時(shí)還復(fù)習(xí)舊知識(shí)。,5.王大爺有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要將它平均分給4個(gè)兒子，在菜地的一角點(diǎn)A處，有一口池塘，為了使分開(kāi)后的每塊菜地都能就近取水，王大爺為此很傷腦筋，你能想出什么辦法幫幫王大爺嗎？若不考慮水源因素，你還可怎樣分？,練習(xí)鞏固,生活

8、實(shí)例的解決，是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系及數(shù)學(xué)在生活中的重要性，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又還原于生活。,今天我們學(xué)了什么呀？,知識(shí)小結(jié),由學(xué)生完成，學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中以表格的形式呈現(xiàn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深理解與認(rèn)識(shí)，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，在總結(jié)中學(xué)會(huì)分類歸納的方法，體悟分類歸納的數(shù)學(xué)思想。,,,,,歸納小結(jié),,,性質(zhì),分層布置作業(yè)：,1.課本P69 第4題 2.畫(huà)等腰三角形和等邊三角形的三線并總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（等腰三角形7條，等邊三角形3條，為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)）,3.（全班做）練習(xí)冊(cè)：與三角形有關(guān)的線段（2）,設(shè)計(jì)意圖：分層布置作業(yè)要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需要，使每個(gè)學(xué)生都能

9、獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,,這節(jié)課我用三角形的面積引入，通過(guò)移動(dòng)BC邊上一點(diǎn)，找特殊位置的線段，給學(xué)生感性認(rèn)識(shí)，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。再通過(guò)畫(huà)圖讓學(xué)生積極的參與到課堂活動(dòng)中，做學(xué)習(xí)的主人。 整節(jié)課我著重處理了三角形的高，以前這一塊內(nèi)容，由于學(xué)生理解高的定義有困難，導(dǎo)致畫(huà)鈍角三角形的高總出錯(cuò)，這次我是這樣處理的：在學(xué)“點(diǎn)到線段的距離”時(shí)就在其中滲透了三角形高的作法，這節(jié)課正式學(xué)時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖并充分討論，他們自己就發(fā)現(xiàn)了三角形的高其實(shí)就是過(guò)頂點(diǎn)作對(duì)邊所在直線的垂線段，使這個(gè)難點(diǎn)得以突破。教師在教學(xué)中，重要的或易錯(cuò)的知識(shí)要由淺入深的反復(fù)講，一點(diǎn)一滴的滲透，知識(shí)點(diǎn)的講解和學(xué)生的掌握就會(huì)是一個(gè)潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的過(guò)程。,說(shuō)教學(xué)反思,板書(shū)設(shè)計(jì),,7.1.2三角形的高、中線、角平分線,,練習(xí)4解答：（略）,練習(xí)5： （學(xué)生到黑板上展示圖形）,感謝老師的光臨與指導(dǎo)！,