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1、
課時跟蹤檢測(十六) 萬有引力與航天(一)
高考??碱}型:選擇題
1.下面說法正確的是( )
A.在經(jīng)典力學(xué)中,物體的質(zhì)量不隨運動狀態(tài)而改變,在狹義相對論中,物體的質(zhì)量也不隨運動狀態(tài)而改變
B.在經(jīng)典力學(xué)中,物體的質(zhì)量隨物體運動速度增大而減小,在狹義相對論中,物體的質(zhì)量隨物體運動速度的增大而增大
C.在經(jīng)典力學(xué)中,物體的質(zhì)量是不變的,在狹義相對論中,物體的質(zhì)量隨物體速度增大而增大
D.上述說法都是錯誤的
2.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓,但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1662年跟蹤過一顆彗星,他算出這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍,并預(yù)言
2、這顆彗星將每隔一定時間就會再次出現(xiàn)。這顆彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年,它下次飛近地球大約是哪一年( )
圖1
A.2042年 B.2052年
C.2062年 D.2072年
3. (2012·江蘇高考)2011年8月,“嫦娥二號”成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道,我國成為世界上第三個造訪該點的國家。如圖2所示,該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上,一飛行器處于該點,在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動,則此飛行器的( )
A.線速度大于地球的線速度
B.向心加速度大于地球的向心加速度
3、 圖2
C.向心力僅由太陽的引力提供
D.向心力僅由地球的引力提供
4.質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行,其運動視為勻速圓周運動。已知月球質(zhì)量為M,月球半徑為R,月球表面重力加速度為g,引力常量為 G,不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響,則航天器的( )
A.線速度 v= B.角速度ω=
C.運行周期 T=2π D.向心加速度 a=
5.我國“嫦娥一號”探月衛(wèi)星發(fā)射后,先在“24小時軌道”上繞地球運行(即繞地球一圈需要24小時);然后,經(jīng)過兩次變軌依次到達“48小時軌道”和“72小時軌道”;最后奔向月球。如果按圓形軌道計算,并忽略衛(wèi)星質(zhì)量的變化,則
4、在每次變軌完成后與變軌前相比( )
A.衛(wèi)星動能增大,引力勢能減小
B.衛(wèi)星動能增大,引力勢能增大
C.衛(wèi)星動能減小,引力勢能減小
D.衛(wèi)星動能減小,引力勢能增大
6.甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星,其中甲為地球同步衛(wèi)星,乙的運行高度低于甲的運行高度,兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道。以下判斷正確的是( )
A.甲的周期大于乙的周期
B.乙的速度大于第一宇宙速度
C.甲的加速度大于乙的加速度
D.甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方
7.(2012·安徽高考)我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前,“天宮一號”的運行軌道高度為350 km,“神舟八號”的運行軌道高度為343 km。它們的運
5、行軌道均視為圓周,則( )
A.“天宮一號”比“神舟八號”速度大
B.“天宮一號”比“神舟八號”周期長
C.“天宮一號”比“神舟八號”角速度大
D.“天宮一號”比“神舟八號”加速度大
8. (2012·北京順義區(qū)測試)自從1970年4月我國第一顆人造地球衛(wèi)星上天以來,在40多年的時間里,我國的航天事業(yè)取得了舉世矚目的成就,期間成功地發(fā)射了地球同步通信衛(wèi)星和載人航天飛船。2011年11月1日又成功地發(fā)射了“神舟八號”飛船,并在空中與“天宮一號”成功地實現(xiàn)了交會對接,如圖3所示。已知“神舟 圖3
八號”飛船運行周期約為90 min,那么“神舟八號”飛船與地球同步
6、通信衛(wèi)星在軌道上正常運轉(zhuǎn)時相比較( )
A.飛船運行的周期較大
B.飛船離地面的高度較大
C.飛船運行的加速度較大
D.二者一定在同一軌道平面內(nèi)
9. (2012·南通模擬)如圖4所示,發(fā)射某飛船時,先將飛船發(fā)送到一個橢圓軌道上,其近地點M距地面200 km,遠地點N距地面330 km。進入該軌道正常運行時,其周期為T1,通過M、N點時的速率分別是v1、v2。當(dāng)某次飛船通過N點時,地面指揮部發(fā)出指令,點燃飛船上的發(fā)動機,使飛船在短時間內(nèi)加速后進入離地面330 km的圓形軌道,開始繞地球做勻速圓周運動,周期為T2,這時飛船的速率為v3。比較飛 圖4
船在M、N、P三點正
7、常運行時(不包括點火加速階段)的速率大小和加速度大小及在兩個軌道上運行的周期,下列結(jié)論正確的是( )
A.v1>v3 B.v1>v2
C.a(chǎn)2=a3 D.T1>T2
10.探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道到達月球附近,在P點進行第一次“剎車制動”后被月球捕獲,進入橢圓軌道繞月飛行,如圖5所示,若衛(wèi)星的質(zhì)量為m,遠月點Q距月球表面的高度為h,運行到Q點時它的角速度為ω,加速度為a,月球的質(zhì)量為M、半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,則衛(wèi)星在遠月點時,月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為( )
A. B.ma 圖5
C.
8、 D.m(R+h)ω2
11.(2012·湖北七市聯(lián)考)美國宇航局2011年12月5日宣布,他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星——“開普勒-226”,其直徑約為地球的2.4倍。至今其確切質(zhì)量和表面成分仍不清楚,假設(shè)該行星的密度和地球相當(dāng),根據(jù)以上信息,估算該行星的第一宇宙速度等于( )
A.3.3×103 m/s B.7.9×103 m/s
C.1.2×104 m/s D.1.9×104 m/s
12.人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運動,也可以沿橢圓軌道繞地球運動。對于沿橢圓軌道繞地球運動的衛(wèi)星,以下說法正確的是( )
A.近地點速度一定等于7.9
9、km/s
B.近地點速度一定大于7.9 km/s,小于11.2 km/s
C.近地點速度可以小于7.9 km/s
D.遠地點速度一定小于在同高度圓軌道上的運行速度
13.(2012·新課標(biāo)全國卷)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。一礦井深度為d。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零。礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為( )
A.1- B.1+
C.()2 D.()2
14.(2013·東北三校模擬)如圖6所示,地球球心為O,半徑為R,表面的重力加速度為g。一宇宙飛船繞地球無動力飛行且沿橢圓軌道運動,軌道上P點距地心最遠,距離為3R,則( )
圖
10、6
A.飛船在P點的加速度一定是
B.飛船經(jīng)過P點的速度一定是
C.飛船經(jīng)過P點的速度小于
D.飛船經(jīng)過P點時,對準(zhǔn)地心彈射出的物體一定沿PO直線落向地面
答 案
課時跟蹤檢測(十六) 萬有引力與航天(一)
1.選C 在經(jīng)典力學(xué)中,物體的質(zhì)量是不變的,根據(jù)狹義相對論可知,物體的質(zhì)量隨物體速度的增大而增大,二者在速度遠小于光速時是統(tǒng)一的,故選項C正確。
2.選C 根據(jù)開普勒第三定律有==18=76.4,又T地=1年,所以T彗≈76年,彗星下次飛近地球的大致年份是2062年。
3.選AB 飛行器與地球同步繞太陽運動,說明二者角速度、周期相同,則線速度v=ωr,因
11、飛行器的軌道半徑大,所以飛行器的線速度大于地球的線速度,A正確;因向心加速度a=ω2r,所以飛行器的向心加速度大于地球的向心加速度,B正確;由題意可知飛行器的向心力應(yīng)由太陽和地球?qū)︼w行器的引力的合力提供,C、D錯誤。
4.選AC 由萬有引力提供向心力可得 G=ma=m=mω2R=mR,再結(jié)合忽略自轉(zhuǎn)后G=mg,在解得相關(guān)物理量后可判斷A、C正確。
5.選D “嫦娥一號”變軌過程中,質(zhì)量變化可忽略不計,由v= 可知,軌道越高,衛(wèi)星速度越小,故變軌后衛(wèi)星動能減小,A、B錯誤;軌道變高時,萬有引力對衛(wèi)星做負功,衛(wèi)星引力勢能增大,故C錯誤,D正確。
6.選A 對同一個中心天體而言,根據(jù)開普勒第三
12、定律可知,衛(wèi)星的軌道半徑越大,周期就越長,A正確。第一宇宙速度是環(huán)繞地球運行的最大線速度,B錯。由G=ma可得軌道半徑大的天體加速度小,C錯誤。同步衛(wèi)星只能在赤道的正上空,不可能過北極的正上方,D錯。
7.選B 用萬有引力定律處理天體問題的基本方法是:把天體的運動看成圓周運動,其做圓周運動的向心力由萬有引力提供。G=m=mrω2=mr()2=m(2πf)2r=ma,只有選項B正確。
8.選C “神舟八號”飛船運行周期約為90 min,而地球同步通信衛(wèi)星運行周期為24 h,所以飛船運行的周期較小,A錯誤。根據(jù)開普勒第三定律可知,周期小的軌道半徑小,所以飛船離地面的高度較小,B錯誤。根據(jù)a=可
13、知,軌道半徑越小,加速度越大,所以飛船運行的加速度較大,C正確。地球同步通信衛(wèi)星的運行軌道一定在赤道平面內(nèi),而飛船的運行軌道中心一定是地心,但不一定要在赤道平面內(nèi),D錯誤。
9.選ABC 飛船在橢圓軌道運行時,近地點速度大于遠地點速度,B正確。根據(jù)開普勒第三定律,T1v3,A正確。故選A、B、C。
10.選BC 衛(wèi)星在遠月點,月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力得G=ma,故A錯誤,B正確;又在月球表面有:G=mg,得GM=R2g,代入F=得F=,故C正確;又衛(wèi)星繞月球沿橢圓軌道運行,故D錯誤。
14、
11.選D 設(shè)地球的密度為ρ,半徑為R,第一宇宙速度為v1,開普勒-226的第一宇宙速度為v2
=,=,得v2=2.4v1=1.9×104 m/s,故D正確。
12.選CD 第一宇宙速度是衛(wèi)星在星球表面附近做勻速圓周運動時必須具有的線速度,而對于繞地球沿橢圓軌道運動的衛(wèi)星,在近地點時的線速度與第一宇宙速度無關(guān),可以大于第一宇宙速度,也可以小于第一宇宙速度(此時的“近地點”離地面的距離較大,不能看成是地面附近),故A、B錯誤,C正確;衛(wèi)星在遠地點的速度一定小于在同高度圓軌道上的運行速度,否則不可能被“拉向”地面,D正確。
13.選A 如圖所示,根據(jù)題意“質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引
15、力為零”,可知:地面與礦井底部之間的環(huán)形部分對放在礦井底部的物體的引力為零,設(shè)地面處的重力加速度為g,地球質(zhì)量為M,由地球表面的物體m1受到的重力近似等于萬有引力,故m1g=G,再將礦井底部所在的球體抽取出來,設(shè)礦井底部處的重力加速度為g′,該球體質(zhì)量為M′,半徑r=R-d,同理可得礦井底部處的物體m2受到的重力m2g′=G,且由M=ρV=ρ·πR3,M′=ρV′=ρ·π(R-d)3,聯(lián)立解得=1-,A對。
14.選AC 飛船經(jīng)過P點時的加速度a=,在地球表面的物體有mg=,又因為r=3R,聯(lián)立解得a=,A正確。若飛船在P點做勻速圓周運動,則v= = ,而飛船此時在P點做近心運動,所以vP