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1、7.1.2三角形的高、中線與角平分線,人教版 數(shù)學(xué)七年級下冊 第七章與三角形有關(guān)的線段第二課時,說課課件,人教版 數(shù)學(xué)七年級下冊 第七章與三角形有關(guān)的線段第二課時,一、說教材 二、說目標(biāo) 三、說學(xué)情 四、說教學(xué)程序 五、說教學(xué)反思,,創(chuàng)設(shè)情境,問題一：如何求三角形的面積？,問題二：什么是三角形的高？怎樣畫三角形的高？,教師首先提出問題一，學(xué)生舉手回答，然后教師進(jìn)一步提出問題二，引入本節(jié)課的第一個概念。,線段AD是ABC的高 ADBC于D（或ADBADC90o） 逆向： ADBC于D（或ADBADC90o） 線段AD是ABC的高,三角形的高,,A,從三角形的一個頂點,B,C,向它的對邊,,,所在

2、直線作垂線，,頂點,,和垂足,之間的線段,,叫做三角形這邊的高，,簡稱三角形的高。,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,,,,定義的文字語言和符號語言相互轉(zhuǎn)化,通過畫圖觀察高就是頂點到對邊所在直線的垂線段。規(guī)范學(xué)生的語言表達(dá)能力，使學(xué)生準(zhǔn)確把握三角形的高的概念。,,然后教師要求學(xué)生動手畫三個不同的三角形，即銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，之后要求學(xué)生作出它們的高，然后同學(xué)間進(jìn)行交流。,問題三：想一想，一個三角形有幾條高？,通過三角形的面積自然引入高的概念，然后步步緊扣，提出如何畫高的問題，使過程自然緊湊。 指出直角三角形的高與畫鈍角三角形的高是難點，通過學(xué)生的動手操作，交流探討，使學(xué)生掌

3、握高的畫法，尤其是鈍角三角形的高的畫法，突破難點。,觀察：每一個三角形的三條高有什么位置關(guān)系，各種三角形的高都分別交于一點嗎？,銳角三角形的三條高,,銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部且交于同一點.,,A,B,C,D,E,F,學(xué)生自己畫出三角形的三條高，能夠發(fā)現(xiàn)它們都在三角形內(nèi)部且交于一點。,直角三角形的三條高,,,A,B,C,直角邊BC邊上的高是 ;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,,,直角三角形的三條高交于直角頂點.,D,斜邊AC邊上的高是 ;,BD,,鈍角三角形的三條高,鈍角三角形的 三條高交于一點嗎？,鈍 角三角形的 三條高不相交于一點,它們所在的直線交于一點嗎？,將你

4、的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點,O,,,,,思考：三角形的高與垂線有什么區(qū)別？,小結(jié):三角形的高,,從三角形中的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，,頂點和垂足之間的線段,叫做三角形這邊的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形內(nèi)部,直角頂點,三角形外部,學(xué)生討論，交流，然后歸納總結(jié)。 通過學(xué)生的觀察，發(fā)現(xiàn)三角形的三條高所在直線交于一點。培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)能力，從中體驗數(shù)學(xué)的研究方法。,如果把點D移動到BC的中點，線段AD就把三角形分成了兩個面積相等的三角形，你們知道為什么嗎？,線段AD就是三角形的中線,仿照三角形的高的教學(xué)過程學(xué)習(xí)，安排學(xué)生畫

5、一畫，并相應(yīng)的提出類似的問題。,,D,后面兩個探索環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是：將三角形的中線，角平分線與高類比來學(xué)習(xí)，有助于提高學(xué)生對這三個概念的認(rèn)識和掌握，便于學(xué)生理解概念，掌握性質(zhì)。,在三角形中,連接一個,頂點與它對邊中點的線段,,叫做這個三角形這邊的中線.,AD是 ABC的中線,,,三角形的中線,,三角形的三條中線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部.,（或BC=2BD=2CD）,,A,B,C,,繼續(xù)在BC上移動點D，使得AD平分BAC，,線段AD就是三角形的角平分線,仿照三角形的高的教學(xué)過程學(xué)習(xí)，安排學(xué)生畫一畫，并相應(yīng)的提出類似的問題。,D,,,叫做三角形的角平分線。,,,,A,B,C,,D,AD是

6、ABC的角平分線,,,在三角形中，一個,內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，,這個角的頂點與交點之間的線段,,三角形的角平分線,三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部,三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？,（或BAC=21=2 2）,,,它們有很強(qiáng)的聯(lián)系，但又有區(qū)別，故要用比較法講清其聯(lián)系與區(qū)別，加深對所學(xué)知識的理解，又復(fù)習(xí)已學(xué)內(nèi)容。,1.下列各組圖形中，哪一組圖形中AD是ABC 的高( ),練習(xí)鞏固,學(xué)生初步理解高的概念后嘗試使用新知識，有助于學(xué)生加深印象和進(jìn)一步深入地理解高的概念 。,2.如圖（1），AD，BE，CF是ABC的三條中線，則AB=2 ，BD= ，AE=

7、 。 3.如圖（2）， AD，BE，CF是ABC的三條角平分線，則1= ， 3= ， ACB=2 。,練習(xí)鞏固,通過練習(xí)使學(xué)生在圖形中認(rèn)識中線和角平分線的定義，并從中認(rèn)識相關(guān)線段，角之間的關(guān)系。,4.如圖，AD為ABC的角平分線，DEAB交AC于點E，若BAC=58o，則ADE= 。,練習(xí)鞏固,,這道練習(xí)，可以檢驗學(xué)生對新知識是否掌握，同時還復(fù)習(xí)舊知識。,5.王大爺有一塊三角形的菜地，現(xiàn)在要將它平均分給4個兒子，在菜地的一角點A處，有一口池塘，為了使分開后的每塊菜地都能就近取水，王大爺為此很傷腦筋，你能想出什么辦法幫幫王大爺嗎？若不考慮水源因素，你還可怎樣分？,練習(xí)鞏固,生活

8、實例的解決，是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系及數(shù)學(xué)在生活中的重要性，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活又還原于生活。,今天我們學(xué)了什么呀？,知識小結(jié),由學(xué)生完成，學(xué)生說的過程中以表格的形式呈現(xiàn)，形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深理解與認(rèn)識，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，在總結(jié)中學(xué)會分類歸納的方法，體悟分類歸納的數(shù)學(xué)思想。,,,,,歸納小結(jié),,,性質(zhì),分層布置作業(yè)：,1.課本P69 第4題 2.畫等腰三角形和等邊三角形的三線并總結(jié)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（等腰三角形7條，等邊三角形3條，為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)）,3.（全班做）練習(xí)冊：與三角形有關(guān)的線段（2）,設(shè)計意圖：分層布置作業(yè)要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需要，使每個學(xué)生都能

9、獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。,,這節(jié)課我用三角形的面積引入，通過移動BC邊上一點，找特殊位置的線段，給學(xué)生感性認(rèn)識，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。再通過畫圖讓學(xué)生積極的參與到課堂活動中，做學(xué)習(xí)的主人。 整節(jié)課我著重處理了三角形的高，以前這一塊內(nèi)容，由于學(xué)生理解高的定義有困難，導(dǎo)致畫鈍角三角形的高總出錯，這次我是這樣處理的：在學(xué)“點到線段的距離”時就在其中滲透了三角形高的作法，這節(jié)課正式學(xué)時，讓學(xué)生動手畫圖并充分討論，他們自己就發(fā)現(xiàn)了三角形的高其實就是過頂點作對邊所在直線的垂線段，使這個難點得以突破。教師在教學(xué)中，重要的或易錯的知識要由淺入深的反復(fù)講，一點一滴的滲透，知識點的講解和學(xué)生的掌握就會是一個潤物細(xì)無聲的過程。,說教學(xué)反思,板書設(shè)計,,7.1.2三角形的高、中線、角平分線,,練習(xí)4解答：（略）,練習(xí)5： （學(xué)生到黑板上展示圖形）,感謝老師的光臨與指導(dǎo)！,