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1、 課時跟蹤檢測(二十)　機(jī)械能守恒定律 高考?？碱}型：選擇題＋計算題 1. (2012·南京模擬)自由下落的物體，其動能與位移的關(guān)系如圖1所示。則圖中直線的斜率表示該物體的(　　) A．質(zhì)量　　　　　　　　 B．機(jī)械能 C．重力大小 D．重力加速度 圖1 2.如圖2所示，豎立在水平面上的輕彈簧，下端固定，將一個金屬球放在彈簧頂端(球與彈簧不連接)，用力向下壓球，使彈簧被壓縮，并用細(xì)線把小球和地面拴牢(圖甲)。燒斷細(xì)線后，發(fā)現(xiàn)球被彈起且脫離彈簧后還能繼續(xù)向上運(yùn)動(圖乙)。那么該球從細(xì)線被燒斷到剛脫離彈簧的運(yùn)動過程中，下列說法正確的是(　　)

2、 圖2 A．彈簧的彈性勢能先減小后增大 B．球剛脫離彈簧時動能最大 C．球在最低點(diǎn)所受的彈力等于重力 D．在某一階段內(nèi)，小球的動能減小而小球的機(jī)械能增加 3.如圖3所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是(　　) A．斜劈對小球的彈力不做功 B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 圖3 C．斜劈的機(jī)械能守恒 D．小球機(jī)械能的減小量等于斜劈動能的增大量 4

3、.如圖4所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)燒斷細(xì)線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g＝10 m/s2)(　　) 圖4 A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J 5．打開水龍頭，水順流而下，仔細(xì)觀察將會發(fā)現(xiàn)連續(xù)的水流柱的直徑在流下的過程中，是逐漸減小的(即上粗下細(xì))，設(shè)水龍頭出口處半徑為1 cm，安裝在離接水盆75 cm高處，如果測得水在出口處的速度大小為1 m/s，g＝10 m/s2，不考慮空氣阻力，則

4、水流柱落到盆中時的半徑為(　　) A．1 cm B．0.75 cm C．0.5 cm D．0.25 cm 6．如圖5所示，質(zhì)量、初速度大小都相同的A、B、C三個小球，在同一水平面上，A球豎直上拋，B球以傾斜角θ斜向上拋，空氣阻力不計，C球沿傾角為θ的光滑斜面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC，則(　　) 圖5 A．hA＝hB＝hC B．hA＝hBhC D．hA＝hC>hB 7．(2012·福建高考)如圖6所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質(zhì)量和摩擦)。初始時刻，A、B處于同

5、一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊(　　) A．速率的變化量不同 圖6 B．機(jī)械能的變化量不同 C．重力勢能的變化量相同 D．重力做功的平均功率相同 8.如圖7所示，重10 N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點(diǎn)由靜止下滑，到b點(diǎn)接觸到一個輕彈簧。滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最后又回到a點(diǎn)，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整個過程中 (　　) A．滑塊動能的最大值是6 J

6、 圖7 B．彈簧彈性勢能的最大值是6 J C．從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6 J D．滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個過程機(jī)械能守恒 9. (2012·長沙一中月考)一個高爾夫球靜止于平坦的地面上，在t＝0時球被擊出，以初速度v0＝31 m/s做斜拋運(yùn)動，飛行中球的速率與時間的部分關(guān)系如圖8所示。若不計空氣阻力的影響，根據(jù)圖象提供的信息可以求出(　　) A．高爾夫球在何時離地最高 圖8 B．高爾夫球可上升的最大高度 C．高爾夫球的最大重力勢能 D．高爾夫球落地時離擊球點(diǎn)的距離 10

7、.(2012·南京模擬)如圖9所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)a與桌面相切。一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))，掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時，m1位于c點(diǎn)，然后從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長，不計一切摩擦。則(　　) A．在m1由c下滑到a的過程中兩球速度大小始終相等 圖9 B．在m1由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減少 C．若m1恰好能沿圓弧下滑到a點(diǎn)，則m1＝2m2 D．若m1恰好能沿圓弧下滑到a點(diǎn)，則m1＝3m2 11．滑板運(yùn)動已成為青少年所喜愛的一種體育運(yùn)動，

8、如圖10所示小明同學(xué)正在進(jìn)行滑板運(yùn)動。圖中AB段路面是水平的，BCD是一段R＝20 m的拱起的圓弧路面，圓弧的最高點(diǎn)C比AB高出h＝1.25 m。已知人與滑板的總質(zhì)量為M＝60 kg。小明自A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，在AB路段他單腿用力蹬地，到達(dá)B點(diǎn)前停止蹬地，然后沖上圓弧路段，結(jié)果到達(dá)C點(diǎn)時恰好對地面壓力為零，不計滑板與各路段之間的摩擦力及經(jīng)過B點(diǎn)時的能量損失(g取10 m/s2)。求： 圖10 (1)小明到達(dá)C點(diǎn)的速度； (2)小明在AB段所做的功。 12．(2013·蘇州模擬)如圖11所示，水平地面與一半徑為l的豎直光滑圓弧軌道相接于B點(diǎn)，軌道上的C點(diǎn)位置處于圓心O的正下方。在距地

9、面高度為l的水平平臺邊緣上的A點(diǎn)，質(zhì)量為m的小球以v0＝ 的速度水平飛出，小球在空中運(yùn)動至B點(diǎn)時，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方向滑入軌道。小球運(yùn)動過程中空氣阻力不計，重力加速度為g，試求： 圖11 (1)B點(diǎn)與拋出點(diǎn)A正下方的水平距離x； (2)圓弧BC段所對的圓心角θ； (3)小球滑到C點(diǎn)時，對圓軌道的壓力。 答 案 課時跟蹤檢測(二十) 機(jī)械能守恒定律 1．選C　由機(jī)械能守恒定律，Ek＝mgh，動能Ek與位移h的關(guān)系圖線的斜率表示該物體的重力大小，選項(xiàng)C正確。 2．選D　從細(xì)線被燒斷到球剛脫離彈簧的運(yùn)動過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的機(jī)械能，彈性勢能逐漸減

10、小，選項(xiàng)A錯誤；當(dāng)彈簧彈力與球重力相等時，球的動能最大，此后彈簧繼續(xù)對球做正功，但球的動能減小，而球的機(jī)械能卻增大，所以選項(xiàng)D正確，B錯誤；小球能繼續(xù)上升，說明在細(xì)線燒斷瞬間小球在最低點(diǎn)時受到的彈力大于球的重力，選項(xiàng)C錯誤。 3．選BD　球有豎直方向的位移，所以斜劈對球做功。不計一切摩擦，小球下滑過程中，只有小球和斜劈組成的系統(tǒng)中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故選B、D。 4．選A　由h＝gt2，tan 60°＝，可得v0＝ m/s。 由小球被彈射過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，Ep＝mv02＝10 J，故A正確。 5．選C　由于不考慮空氣阻力，故整個水柱的機(jī)械能

11、守恒，由機(jī)械能守恒定律得mv2＝mv02＋mgh，解得v＝＝4 m/s，水柱的體積不變，πr2vt＝πr02v0t，＝ ＝，r＝0.5 cm。 6．選D　A球和C球上升到最高點(diǎn)時速度均為零，而B球上升到最高點(diǎn)時仍有水平方向的速度，即仍有動能。 對A、C球的方程為mgh＝mv02，得h＝ 對B球的方程為mgh2＋mvt2＝mv02，且vt′≠0 所以h′＝

12、項(xiàng)B錯誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，重力勢能的變化為ΔEp＝－WG＝－mgh，選項(xiàng)C錯誤；因?yàn)锳、B兩物塊都做勻變速運(yùn)動，所以A重力的平均功率為＝mAg·，B重力的平均功率＝mBg·cos(－θ)，因?yàn)閙A＝mBsin θ，所以＝，選項(xiàng)D正確。 8．選BCD　滑塊能回到原出發(fā)點(diǎn)，所以機(jī)械能守恒，D正確；以c點(diǎn)為參考點(diǎn)，則a點(diǎn)的機(jī)械能為6 J，c點(diǎn)時的速度為0，重力勢能也為0，所以彈性勢能的最大值為6 J，從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功等于彈性勢能的減小量，故為6 J，所以B、C正確；由a→c時，因重力勢能不能全部轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽埽蔄錯。 9．選ABD　因高爾夫球被擊出后機(jī)械能守恒，所以

13、從題圖中得出，5 s末速率與初速率相等，說明高爾夫球落回到地面，在2.5 s時速率最小，為水平速度，離地最高，根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可以算出豎直方向的初速度，這樣就可以算出高爾夫球上升的最大高度，在水平方向高爾夫球勻速運(yùn)動，可以求出射程，因高爾夫球的質(zhì)量未知，不能算出高爾夫球的最大重力勢能，C項(xiàng)錯誤。 10．選BC　小球m1沿繩的方向的分速度與m2的速度大小相等，A錯誤；重力m1g的功率P1＝m1g·v1豎，小球m1在豎直方向的分速度v1豎先增大后減小，故P1也先增大后減小，B正確；由m1和m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得：m1gR(1－cos 60°)＝m2gR，故m1＝2m2，C正確，D錯誤。

14、 11．解析：(1)人和滑板在半徑為R的圓周上做圓周運(yùn)動，處于圓周軌道的最高點(diǎn)時所受重力提供向心力，設(shè)滑行到C點(diǎn)時的速度為vC，根據(jù)牛頓第二定律 Mg＝M得vC＝10 m/s。 (2)人和滑板從水平面運(yùn)動到C的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得 MvB2＝MvC2＋Mgh 解得vB＝15 m/s 則W＝MvB2＝6 750 J。 答案：(1)10 m/s　(2)6 750 J 12．解析：(1)設(shè)小球做平拋運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)的時間為t，由平拋運(yùn)動規(guī)律，l＝gt2，x＝v0t，聯(lián)立解得x＝2l。 (2)由小球到達(dá)B點(diǎn)時豎直分速度vy2＝2gl，tan θ＝vy/v0，解得θ＝45°。 (3)小球從A運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時速度大小為vC，有機(jī)械能守恒定律，mgl(1＋1－)＝mvC2－mv02， 設(shè)軌道對小球的支持力為F，有：F－mg＝m， 解得：F＝(7－ )mg， 由牛頓第三定律可知，小球?qū)A軌道的壓力大小為F′＝(7－ )mg，方向豎直向下。 答案：(1)2l　(2)45°　(3)(7－ )mg　豎直向下 6