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1、1,第六章 幾種特殊濾波器及簡單濾波器設計,主要內容,理解數(shù)字濾波器的基本概念 了解最小相位延時系統(tǒng) 理解全通系統(tǒng)的特點及應用,本章作業(yè),1 3 6 8,6.1 引言,數(shù)字濾波器：,是指輸入輸出均為數(shù)字信號，通過一定運算關系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。,高精度、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活，不要求阻抗匹配，可實現(xiàn)特殊濾波功能,優(yōu)點：,1、濾波器的基本概念,（1） 濾波器的功能 濾波器的功能是對輸入信號進行濾波以增強所需信號部分，抑制不要的部分。,a） 時域說明 b） 頻域說明,（2） 四種基本的濾波器,四種基本濾波器為低通（LP）、高通（HP）、帶通（BP）和

2、帶阻濾波器（BRF）：,（3） 四種基本濾波器的數(shù)字表示,低通 高通 帶通 帶阻,2、 濾波器的性能指標,帶寬：當幅度降低到0.707時的寬度稱為濾波器的帶寬（3dB帶寬）,通帶、阻帶與過渡帶：信號允許通過的頻帶為通帶，完全不允許通過的頻帶為阻帶，通帶與阻帶之間為過渡帶。,阻帶衰減：輸入信號在阻帶的衰減量,帶內平坦度：通帶和阻帶內的平坦程度,6.2 全通系統(tǒng),一階全通系統(tǒng)：,極點：,零點：,零極點以單位圓為鏡像對稱,極點：,零點：,實系數(shù)二階全通系統(tǒng),兩個零點（極點）共軛對稱,極點：,零點：,零點與極點以單位圓為鏡像對稱,N 階數(shù)字全通濾波器,極點： 的根,零點： 的根,全通系統(tǒng)的應用,

3、1）任一因果穩(wěn)定系統(tǒng)H(z)都可以表示成全通系統(tǒng)Hap(z)和最小相位系統(tǒng)Hmin(z)的級聯(lián),其中：H1(z)為最小相位延時系統(tǒng)， 為單位圓外的一對共軛零點,而幅度響應不變：,P231 圖66,2）級聯(lián)一個全通系統(tǒng)可以使非穩(wěn)定濾波器變成一個穩(wěn)定濾波器,把非穩(wěn)定系統(tǒng)的單位圓外的極點映射到單位圓內,單位圓外極點：,3）作為相位均衡器，校正系統(tǒng)的非線性相位，而不改變系統(tǒng)的幅度特性,利用均方誤差最小準則求均衡器Hap(z)的有關參數(shù),6.3 最小與最大相位延時系統(tǒng)、最小與最大相位超前系統(tǒng),LSI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)：,頻率響應：,模：,相角：,當,位于單位圓內的零/極矢量角度變化為2p,位于單位圓外的零

4、/極矢量角度變化為 0,因此當w變化時，只有單位圓內的零點、極點對相角有影響,單位圓外的零點數(shù)為mo,單位圓內的極點數(shù)為pi,單位圓外的極點數(shù)為po,則：,全部極點在單位圓內：po = 0，pi = N,因果穩(wěn)定系統(tǒng),1）全部零點在單位圓內：,2）全部零點在單位圓外：,為最小相位延時系統(tǒng),為最大相位延時系統(tǒng),n < 0時，h(n) = 0,相位延時系統(tǒng),逆因果穩(wěn)定系統(tǒng),1）全部零點在單位圓內：,2）全部零點在單位圓外：,全部極點在單位圓外：po = N，pi = 0,為最大相位超前系統(tǒng),為最小相位超前系統(tǒng),相位超前系統(tǒng),n 0時，h(n) = 0,最小相位延時系統(tǒng)的性質,1）在 相同的系統(tǒng)中，具有最小的相位滯后,2）最小相位延時系統(tǒng)的能量集中在n=0附近，而總能量相同,5）級聯(lián)一個全通系統(tǒng)，可以將一最小相位系統(tǒng)轉變成一相同幅度響應的非最小相位延時系統(tǒng),4）在 相同的系統(tǒng)中， 唯一,3）最小相位序列的 最大：,6.4 特殊濾波器,陷波器 數(shù)字諧振器 梳狀濾波器 波形發(fā)生器,,,,