《非線性代數(shù)方程(組)的解法.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《非線性代數(shù)方程(組)的解法.ppt（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.2 非線性代數(shù)方程（組）的解法,非線性方程（組）在化學(xué)工程中的作用,多組分混合溶液的沸點(diǎn)、飽和蒸氣壓計(jì)算 流體在管道中阻力計(jì)算 多組分多平衡級(jí)分離操作模擬計(jì)算 平衡常數(shù)法求解化學(xué)平衡問(wèn)題 定態(tài)操作的全混流反應(yīng)器的操作分析,知識(shí)要點(diǎn),單變量非線性方程---fzero 多項(xiàng)式求根函數(shù)---roots 非線性方程（組）---fsolve,單變量非線性方程fzero,,,x,fval,exitflag,output = fzero(fun,x0,options, p1, p2, ...) 此函數(shù)的作用求函數(shù)fun在x0附件的零值點(diǎn)x，x0是標(biāo)量。 fval 函數(shù)在解x處的值 exitflag 程序

2、結(jié)束情況，0，程序收斂于解； <0，程序沒(méi)有收斂；0，計(jì)算達(dá)到了最大次數(shù) output 一個(gè)結(jié)構(gòu)體，提供程序運(yùn)行的信息； output.iterations，迭代次數(shù)； output.functions，函數(shù)fun的計(jì)算次數(shù)； output.algorithm，使用的算法 options 選項(xiàng)，可用optimset函數(shù)設(shè)定選項(xiàng)的新值 fun可以是函數(shù)句柄或匿名函數(shù)。,1) sinx在3附近的零點(diǎn),2) cosx在1,2范圍內(nèi)的零點(diǎn),,3),fzero(sin,3),fzero(cos,1,2),x=fzero(fun,1) function y=fun(x) y=x3-2*sin(x);,

3、初值不同對(duì)fzero求解結(jié)果的影響（例3-18）,function xFzero_Roots clear all clc x0 = 0; x1 = fzero(func,x0) x0 = 2; x2 = fzero(func,x0) % By using roots() c = 1 -2 -3; x3 = roots(c) % ------------------------------------------------------------------ function f = func(x) f = x2-2*x-3;,多項(xiàng)式求根函數(shù)roots,x=root(c) c：多項(xiàng)式的系數(shù)向量

4、 x：方程的根,p=2 -5 6 -1 9; sol=roots(p),roots(1 0 -2 -5),非線性方程（組）fsolve,fzero函數(shù)只能求解單個(gè)方程的根 fsolve函數(shù)可求解非線性方程組的解 其算法采用最小二乘法。,x,fval,exitflag,output,jacobian = fsolve(fun,x0,options...) 輸入輸入變量的意義同fzero函數(shù)。 輸出變量中的jacobian為函數(shù)fun在x處的Jacobian矩陣。,fsolve應(yīng)用實(shí)例（例3-19）,function xFsolve clear all clc x0 = 1 1; x1 = fso

5、lve(NonlinEqs,x0) x0 = -0.1 2; x2 = fsolve(NonlinEqs,x0) % ------------------------------------------------------------------ function f = NonlinEqs(x) f(1) = x(1)-4*x(1)*x(1)-x(1)*x(2); f(2) = 2*x(2)-x(2)*x(2)+3*x(1)*x(2);,化工應(yīng)用實(shí)例（例3-20）,function PVT clear all clc P = 9.33; % atm T = 300.2; % K n =

6、2; % mol a = 4.17; b = 0.0371; R = 0.08206; V0 = n*R*T/P; V,fval = fzero(PVTeq,V0,,P,T,n,a,b,R) % ------------------------------------------------------------------ function f = PVTeq(V,P,T,n,a,b,R) f = (P + a*n2/V2) * (V-n*b) - n*R*T;,化工應(yīng)用實(shí)例（例3-21）,function BatchDist clear all clc alpha = 2.5; % 相

7、對(duì)揮發(fā)度 x0 = 0.60; % 開(kāi)始時(shí)的苯含量 var = 2; % var = F0/F x,fval = fzero(DistEq,x0,,alpha,x0,var) % ------------------------------------------------------------------ function f = DistEq(x,alpha,x0,var) f = log(var) - 1/(alpha-1)*(log(x0/x)+alpha*log((1-x)/(1-x0)));,化工應(yīng)用實(shí)例（例3-22）,function BoilingPoint clea

8、r all clc x = 0.5 0.3 0.2 ; % 液相組成 a = 7.84135 8.08840 8.11404; b = 1750 1985 2129 ; P = 760; % 大氣壓，mmHg T0 = 353; % K T = fzero(Equation,T0,,x,a,b,P); y = x.*P0(T,a,b)./P; fprintf(nn Results：) fprintf(nt混合物沸點(diǎn)為：%.2f %sn,T,K) fprintf(t平衡蒸汽組成為：) disp(y) % ------------------------------------------

9、------------------------ function f = Equation(T,x,a,b,P) y = x.*P0(T,a,b)./P; f = sum(y) - 1; % ------------------------------------------------------------------ function f = P0(T,a,b) f = exp(log(10)*(a-b./T));,讀書(shū)報(bào)告要求,先講PPT，后運(yùn)行Matlab程序(m文件) 講解時(shí)間：10分鐘左右 講稿規(guī)范： 題目、姓名學(xué)號(hào)、前言、問(wèn)題敘述、問(wèn)題求解、結(jié)果分析、結(jié)論、附錄(主要是matlab程序，可省略數(shù)據(jù)信息等) 應(yīng)用對(duì)象：化學(xué)化工對(duì)象,