《專練04 空間幾何體的表面積與體積-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《專練04 空間幾何體的表面積與體積-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
專練04 空間幾何體的表面積與體積
一、基礎強化
1. 一個棱柱是正四棱柱的條件是( )
A．底面是正方形,有兩個側面是矩形
B．底面是正方形,有兩個側面垂直于底面
C．底面是菱形,并有一個頂點處的三條棱兩兩垂直
D．每個側面都是全等矩形的四棱柱
2.一個正方體內有一個內切球,作正方體的對角面,所得截面圖形是下圖中的( )
3.(2019·山東泰安階段測試)用斜二測畫法作出一個三角形的直觀圖,則原三角形面積是直觀圖面積的( )
A．倍 B．2倍 C．2倍 D．倍
4. 已知圓柱的上、下底面的中心分別為O1,
2、O2,過直線O1O2的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形,則該圓柱的表面積為 ( )
A.12π B.12π C.8π D.10π
5. 如圖,將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度,則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是( )
A．棱柱 B．棱臺
C．棱柱與棱錐的組合體 D．不能確定
6. 把球的表面積擴大到原來的2倍,那么體積擴大到原來的( )
A．2倍 B．2倍 C．倍 D．倍
7. 在△ABC中,AB＝
3、2,BC＝1.5,∠ABC＝120°(如圖所示),若將△ABC繞直線BC旋轉一周,則形成的旋轉體的體積是( )
A． B． C． D．
8.(2019·山東東營階段模擬)表面積為24的正方體的頂點都在同一個球面上,則該球的表面積是( )
A．12π B．8π C． D．4π
9. 一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切,已知這個球的體積為,那么這個正三棱柱的體積是( )
A.12 B.2 C.6 D.48
10.
4、 已知一個圓錐的母線長為2,側面展開圖是半圓,則該圓錐的體積為 .
11. 如圖,在圓柱O1O2內有一個球O,該球與圓柱的上、下底面及母線均相切,記圓柱O1O2的體積為V1,球O的體積為V2,則的值是________.
12.已知圓錐的頂點為S,母線SA,SB互相垂直,SA與圓錐底面所成角為30°.若△SAB的面積為8,則該圓錐的體積為________.
二．能力提升
1. 給出下列命題:
①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點,則這兩點的連線是圓柱的母線;
②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體是棱錐;
③直角三角形繞其任意一邊所在直線旋轉一周所形成的幾何體都是
5、圓錐;
④棱臺的上、下底面可以不相似,但側棱長一定相等;
⑤有兩個平面互相平行,其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱.
其中正確命題的個數(shù)是 .?
2.下面是關于四棱柱的四個命題：
①若有一個側面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱；
②若過兩個相對側棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱；
③若四個側面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱；
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱．
其中,真命題的編號是________.
3. (2019·山東濟寧階段檢測)一個棱柱的底面是正六邊形,側面都是正方形,用至少過該棱柱三個頂點(不在同一側面或同一底面內)的平面去截這個棱柱,所得截面的形狀不可能是( )
A．等腰三角形 B．等腰梯形
C．五邊形 D．正六邊形
4.已知圓柱的高為1,它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上,則該圓柱的體積為( )
A．π B． C． D．
5.(2019·廣東茂名階段檢測)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為菱形,∠ABC＝60°,PA＝AB＝2,過BD作平面BDE與直線PA平行,交PC于點E.
(1)求證：E為PC的中點；
(2)求三棱錐E-PAB的體積．
科教興國
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專練04 空間幾何體的表面積與體積-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）
