《上海海事大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 下 2012(b)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《上海海事大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 下 2012(b)（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、--------------------------------------------------------------------------------------裝 訂 線------------------------------------------------------------------------------------ 上 海 海 事 大 學(xué) 試 卷 2011 — 2012 學(xué)年第二學(xué)期期末考試 《 高等數(shù)學(xué)B（二）》（B卷） （本次考試不得使用計(jì)算器） 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名

2、 總分 題 目 一 二 三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得 分 閱卷人 一、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中） (本大題分4小題, 每小題4分, 共16分) 1、設(shè)，則（ ） (A) ; (B) ; (C) 0 ; (D) 1－. 2、曲線在對(duì)應(yīng)于點(diǎn)處的切線方程是（ ） (A) ; (B) ; (C) ;

3、 (D) 3、函數(shù)z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極值點(diǎn)有（ ） （A）（1，0）和（1，2）; （B）（1，0）和（1，4）; （C）（1，0）和（-3，2）; （D）（-3，0）和（-3，2） 4、 設(shè)級(jí)數(shù) （1） 與級(jí)數(shù) （2） 則（ ） （A）級(jí)數(shù)（1）（2）都收斂； （B）級(jí)數(shù)（1）（2）都發(fā)散； （C）級(jí)數(shù)（1）發(fā)散，級(jí)數(shù)（2）收斂； （D）級(jí)數(shù)（1）收斂，級(jí)數(shù)（2）發(fā)散。 二、填空題（將正確答案填在橫線上） (本大題分4小題, 每小題4分, 共16分) 1、

4、設(shè)，則= 2、交換下列積分次序+= 3、微分方程初值問(wèn)題的特解 4、平行于軸，且過(guò)點(diǎn)及的平面方程是 三、 計(jì)算題（必須有解題過(guò)程） （本大題分10小題，共 68分） 1、(本小題7分) 設(shè)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)，求 2、 (本小題6分) 已知求：. 3、(本小題8分)

5、 4、(本小題8分) 試求曲面x2+y2=12－z與所圍立體的體積. 5、(本小題5分) 利用比較判別法判別級(jí)數(shù) 的斂散性. 6、(本小題5分) 判別級(jí)數(shù)的斂散性, 若收斂是條件收斂還是絕對(duì)收斂？ 7、(本小題8分) 將展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)。 8、(本小

6、題8分) 求微分方程的通解. 9、(本小題7分) 求拋物線與直線之間的最短距離. 10、(本小題6分) 設(shè)函數(shù)是二階連續(xù)可微的偶函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，且滿足方程， 求函數(shù). --------------------------------------------------------------------------------------裝 訂 線---------------------------------

7、--------------------------------------------------- 上 海 海 事 大 學(xué) 試 卷 2011 — 2012 學(xué)年第二學(xué)期期末考試解答 《 高等數(shù)學(xué)B（二）》（B卷） （本次考試不得使用計(jì)算器） 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 總分 題 目 一 二 三 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得 分 閱卷人 一、單項(xiàng)選

8、擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中） (本大題分4小題, 每小題4分, 共16分) 1、 A 2、B 3、C 4、D . 二、填空題（將正確答案填在橫線上） (本大題分4小題, 每小題4分, 共16分) 1、 2、 3、 4、 三、 計(jì)算題（必須有解題過(guò)程） （本大題分10小題，共 68分） 1、(本小題7分) 設(shè)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)，求 解： 3分 7分 2、(本小題6分) 已知求：. 解： 2分 4分

9、 6分 3、(本小題8分) 解：I= 5分 8分 4、(本小題8分) 試求曲面x2+y2=12－z與所圍立體的體積. 解： 3分 8分 5、(本小題5分) 利用比較判別法判別級(jí)數(shù) 的斂散性 解： 5分 6、(本小題5分) 判別級(jí)數(shù)的斂散性, 若收斂是條件收斂還是絕對(duì)收斂？ 解：,， 3分 又因?yàn)榘l(fā)散，所以原級(jí)數(shù)條件收斂。5分 7、(本小題8分) 將展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)。 解：， 1分 ，

10、 3分 5分 所以= 8分 8、(本小題8分) 求微分方程的通解. 解：令，得 2分 ， 5分 通解為： 8分 9、(本小題7分) 求拋物線與直線之間的最短距離. 解：設(shè)（x，y）為拋物線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為，3分 且滿足，令 5分 ，解得唯一駐點(diǎn)， 所以為所求最短距離。 8分 10、(本小題6分) 設(shè)函數(shù)是二階連續(xù)可微的偶函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，且滿足方程， 求函數(shù). 解：原方程關(guān)于求導(dǎo)得 2分 由于是偶函數(shù)，有，且 方程的通解為 4分 代入條件及是偶函數(shù)，得 故所求函數(shù)為 。 6分