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《數字圖象處理》PPT課件.ppt

上傳人:san****019 文檔編號:15716858 上傳時間:2020-09-01 格式:PPT 頁數:16 大?。?82.10KB
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1、第 9 章 數 學 形 態(tài) 學 原 理,9.1 數學形態(tài)學的發(fā)展,“數學形態(tài)學(Mathematical Morphology)是一種應用于圖像 處理和模式識別領域的新的方法。形態(tài)學是生物學的一個分支,常用它來處理動物和植物的形狀和結構。,利用數學形態(tài)學進行圖像分析的基本步驟有如下幾步: 1)提出所要描述的物體幾何結構模式,即提取物體的幾何結構特征; 2)根據該模式選擇相應的結構元素,結構元素應該簡單而對模式具 有最強的表現力; 3)用選定的結構元對圖像進行擊中與否(HMT)變換,便可得到比原 始圖像顯著突出物體特征信息的圖像。如果賦予相應的變量,則可 得到該結構模式的定量描述;

2、4)經過形態(tài)變換后的圖像突出了我們需要的信息,此時,就可以方便 地提取信息;,平移兼容性:,設待分析圖像為 X,表示某種圖像變換或運算,(X) 表示 X 經變換或運算后的新圖像。設 Xh 為一矢量,X 表示將圖像 h 平移一個位移矢量后的結果,那末,平移兼容性原則可表示為:,(91),此式說明圖像 X 先平移然后變換的結果與圖像先變換后平移的結果是一樣的。,9.2 數學形態(tài)學的基本概念和運算,尺度變換兼容性:,設縮放因子 是一個正的實常數,X 表示對圖像 X 所做的相似變換,則尺度變換兼容性原則可表示如下:,(92),,,,,9.2.2 數學形態(tài)學的基本定義及基本算法 基本定義,膨脹,為

3、中的集合, 為空集, 被 的膨脹,記為 , 為膨脹算子,膨脹的定義為:,,,,,,,,= |( ) ,,,,,,(912),該式表明的膨脹過程是B首先做關于原點的映射,然后平移x。A被B的膨脹是 被所有x平移后與A至少有一個非零公共元素。,圖 93 膨脹操作的例子,腐蝕,為 中的集合, 被 腐蝕,記為 ,其定義為:,(914),也就是說 被 的腐蝕的結果為所有使 被x平移后包含于 的點x的集合。與膨脹一樣,公式(914)也可以用相關的概念加以理解。,膨脹和腐蝕是關于集合補和反轉的對偶。也就是,,(915),圖 94 腐蝕操作的例子,開運算(Opening)和閉運算(Closing),設 A 是原始圖像,B 是結構元素圖像,則集合A 被結構元素 B 作開運算,記為 AB ,其定義為:,(923),換句話說,A 被 B 開運算就是A 被 B 腐蝕后的結果再被B 膨脹。,設 A是原始圖像,B 是結構元素圖像,則集合 A 被結構元素 B 作閉運算,記為 ,其定義為:,換句話說,A 被 B 開運算就是 A 被 B 膨脹后的結果再被 B 腐蝕。,(924),圖 95 開運算和閉運算的圖示,圖 922 紋理分割,圖923 顆粒圖像處理,圖 924 形態(tài)學處理效果,圖 924 形態(tài)學處理效果,

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