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2012年4月16日小學(xué)生四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)題每天練習(xí)題難題和答案速算與巧算 - 四年級(jí)奧數(shù)題難題

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1、2021年4月16日小學(xué)生四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)奧數(shù)題每天練習(xí)題難題和答案速算與巧算 - 四年級(jí)奧數(shù)題難題 【速算與巧算】   1.難度:★★★★  計(jì)算199999+19999+1999+199+19   2.難度:★★★★★    計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)【速算與巧算】   1.難度:★★★★  計(jì)算199999+19999+1999+199+19   【答案】   此題各數(shù)字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用湊整法。不過(guò)這里是加1湊整。(如 199+1=200)   199999+

2、19999+1999+199+19   =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5  ?。?00000+20000+2000+200+20-5   =222220-5  ?。?2225   2.難度:★★★★★    計(jì)算(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)   【答案】   題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差,如果按照常規(guī)的運(yùn)算法那么去求解,需要計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和,比擬麻煩。但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng)項(xiàng),可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=6-

3、5=…1000-999=1,因此可以對(duì)算式進(jìn)行分組運(yùn)算。   解:解法一、分組法   (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)   =(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)   =1+1+1+…+1+1+1(500個(gè)1)   =500   解法二、等差數(shù)列求和   (2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)   =(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2   =1002×250-1000×250   =(1002-1000)×250   =500

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