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1、4.2 比較線段的長短,如圖從A村到B村，有三條路徑可選擇你愿意選第幾條路徑？說出你的理由。,想一想：,小狗、小貓為什么都選擇直的路？,,線段的性質(zhì)： 兩點之間的所有連線中，線段最短. 也可簡述為：“兩點之間，線段最短。” 兩點間的距離： 兩點之間線段的長度。,結(jié)論,（2）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應如何設計線路？在圖中畫出。你的理由是 _______________________________,練一練,長度,,兩點之間線段最短,（1）填空：兩點之間的距離是指兩點之間的線段 的 ( ),a,,,C,則線段AC即為所求。,,例： 用直尺

2、、圓規(guī)畫一條線段等于已知線段。,第一步：先用直尺畫一條射線AB,第二步：用圓規(guī)量出已知線段的長度a,第三步：在射線AB上點A以為圓心，截取AC=a,三步驟：,1、畫射線,2、度量已知線段,3、移到射線上,1、請你用圓規(guī)和直尺畫線段DE等于已知線段AB。,2、已知線段a、b，你能作一條線段c，使c= 2a+b 嗎？,3、已知線段a、b，你能作一條線段c，使c= 2a-b 嗎？,試一試,問題 小狗跑得遠，還是小貓跑得遠？你是怎樣比較的？,問題 你如何比較兩根筷子的長短？,問題 怎樣比較兩條線段的長短呢？,問題 兩名同學如何比個兒？,想一想,如何比較兩條線段的大小,,ABCD,ABCD,ABCD,疊

3、合法：把它們放在同一條直線上比較，此種方法可稱之為“疊合法”。 度量法：用刻度尺去度量它們的長度進行比較，此種方法可稱之為“度量法”。,問題: 你如何確定一條線段的中點 ？,如圖：點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB 中點。這時 AM=BM= AB 或AB2AM2BM,線段中點,2、通過對折尋找線段中點,1、用尺子度量,,,例.己知，如圖，點C是線段AB上一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的長。,解：M為AC的中點，AC2AM 又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1

4、064(cm) 又N為BC的中點，,CN BC 42cm,隨堂練習：,,(1) 下面的線段中那條線段最長？那條線段最短？,(2) 在直線上順次取出A、B、C三點使AB4cm，BC3cm，如果O是線段AC的中點，求線段OB的長度？,(3) 已知線段AB6cm，在直線AB上畫線段BC，使之等于2cm，求線段AC的長？,1、如圖 AB=6cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，則AD=____cm,4.5,練一練,2、如圖，AD=AB____=AC+ _____,BD,CD,3、如圖，下列說法 ，不能判斷點C是線段AB的中點的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=A

5、B D、CB= AB,C,4.有A、B、C三城市，已知A、B兩市的距離為50千米，B、C兩市的距離是30千米，那么A、C兩市間的距離是（ ） （A）80千米 （B）20千米 （C）40千米 （D）處于20千米80千米之間,D,思考題,如圖是一個四邊形，現(xiàn)在取各邊的中點并連接成四邊形，想一想得到的四邊形與原四邊形，哪一個的周長大？如是在各邊任意取一點呢？,小結(jié),1、線段的基本性質(zhì)：兩點之間線段最短。,兩點之間的距離：兩點之間線段的長度。,3、線段的兩種比較方法：疊合法和度量法。,4、線段的中點的概念及表示方法。,,2、尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段。,作業(yè)布置 作業(yè)本:習題4.2知識技能 第1、2、3題,