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1、 湘教版湘教版 八年級下八年級下第4章一次函數(shù)習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示答案顯示6789見習(xí)題見習(xí)題DD見習(xí)題見習(xí)題 10B1234BAk1D5A11121314DBC215 見習(xí)題見習(xí)題16 見習(xí)題見習(xí)題123一次式；一次式；ykxbykx；比例系數(shù)比例系數(shù)均勻的均勻的新知筆記4實數(shù)集實數(shù)集17 見習(xí)題見習(xí)題新知筆記新知筆記1關(guān)于自變量的關(guān)于自變量的_的函數(shù)稱為一次函數(shù)它的一般的函數(shù)稱為一次函數(shù)它的一般形式是形式是_(k，b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)一次式一次式y(tǒng)kxb新知筆記新知筆記2當(dāng)當(dāng)b0時，一次函數(shù)時，一次函數(shù)_(常數(shù)常數(shù)k0)也叫作正比例函也叫作正比例函數(shù)其中數(shù)其中k

2、叫作叫作_ykx比例系數(shù)比例系數(shù)新知筆記新知筆記3一次函數(shù)的特征：因變量隨自變量的變化是一次函數(shù)的特征：因變量隨自變量的變化是_均勻的均勻的新知筆記新知筆記4一次函數(shù)一次函數(shù)ykxb(k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k0)的自變量的取值范的自變量的取值范圍是圍是_實際問題中的一次函數(shù)的自變量的取值實際問題中的一次函數(shù)的自變量的取值范圍要使實際問題有意義范圍要使實際問題有意義實數(shù)集實數(shù)集基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練B基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練2若若yxm11是一次函數(shù)，則常數(shù)是一次函數(shù)，則常數(shù)m的值是的值是()A0 B1 C1 D2 A基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練3函數(shù)函數(shù)y(k1)x7中，當(dāng)中，當(dāng)k滿足滿足_時，它是一次時，

3、它是一次函數(shù)函數(shù)k1【點撥點撥】根據(jù)一次函數(shù)定義得，根據(jù)一次函數(shù)定義得，k10，解得，解得k1.基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練D基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練5下列各關(guān)系中，符合正比例關(guān)系的是下列各關(guān)系中，符合正比例關(guān)系的是()A正方形的周長正方形的周長C和它的邊長和它的邊長aB距離距離s一定時，速度一定時，速度v和時間和時間tC圓的面積圓的面積S和圓的半徑和圓的半徑rD正方體的體積正方體的體積V和棱長和棱長mA基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練(1)求求y與與x之間的函數(shù)表達式；之間的函數(shù)表達式；(2)求當(dāng)求當(dāng)x4時時y的值的值當(dāng)當(dāng)x4時，時，y6(4)24.【點撥點撥】易因忽略正比例函數(shù)的系數(shù)不為易因忽略正比例函數(shù)的系數(shù)不

4、為0這一條件導(dǎo)致錯解這一條件導(dǎo)致錯解基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練7下列問題中兩個變量不是一次函數(shù)關(guān)系的是下列問題中兩個變量不是一次函數(shù)關(guān)系的是()A直角三角形兩個銳角的關(guān)系直角三角形兩個銳角的關(guān)系B圓的周長與半徑的關(guān)系圓的周長與半徑的關(guān)系C直角三角形中斜邊與斜邊上的中線的關(guān)系直角三角形中斜邊與斜邊上的中線的關(guān)系D長方形周長一定時，長與寬的關(guān)系長方形周長一定時，長與寬的關(guān)系D基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練D基礎(chǔ)鞏固練基礎(chǔ)鞏固練9已知等腰三角形的周長為已知等腰三角形的周長為24，底邊長，底邊長y關(guān)于腰長關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式是系式是_y242x(6x12)【點撥點撥】由題意得由題意得2xy24，即，即y24

5、2x.y0，x12.兩邊之和大于第三邊，即兩邊之和大于第三邊，即2x242x，x6.函數(shù)關(guān)系式為函數(shù)關(guān)系式為y242x，自變量的取值范圍為，自變量的取值范圍為6x12.能力提升練能力提升練10若關(guān)于若關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y(m1)x|m|5是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則m的值的值為為()A1 B1 C1 D2B【點撥點撥】關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y(m1)x|m|5是一次函數(shù)，是一次函數(shù)，|m|1且且m10.m1.能力提升練能力提升練11若函數(shù)若函數(shù)y(a5)x1bb是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則a，b應(yīng)滿足的條應(yīng)滿足的條件是件是()Aa5且且b0 Ba5且且b0Ca5且且b0 Da5且且b0D【點撥

6、點撥】函數(shù)函數(shù)y(a5)x1bb是一次函數(shù)，是一次函數(shù)，1b1且且a50，解得解得b0且且a5.能力提升練能力提升練12如果如果y是是x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，x是是z的一次函數(shù)，那么的一次函數(shù)，那么y是是z的的()A正比例函數(shù)正比例函數(shù) B一次函數(shù)一次函數(shù)C不構(gòu)成函數(shù)關(guān)系不構(gòu)成函數(shù)關(guān)系 D以上都不對以上都不對B能力提升練能力提升練13下列問題中兩個變量不是一次函數(shù)關(guān)系的是下列問題中兩個變量不是一次函數(shù)關(guān)系的是()A汽車以汽車以120 km/h的速度勻速行駛，行駛路程的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與與時間時間t(h)之間的關(guān)系之間的關(guān)系B等腰三角形頂角等腰三角形頂角y與底角與底角x間的

7、關(guān)系間的關(guān)系C高為高為4 cm的圓錐體積的圓錐體積y(cm3)與底面半徑與底面半徑x(cm)的關(guān)系的關(guān)系D一棵樹現(xiàn)在高一棵樹現(xiàn)在高50 cm，每月長高，每月長高3 cm，x月后這棵樹的月后這棵樹的高度高度y(cm)與生長月數(shù)與生長月數(shù)x(月月)之間的關(guān)系之間的關(guān)系C能力提升練能力提升練14新定義：新定義：a，b，c為函數(shù)為函數(shù)yax2bxc(a，b，c為實數(shù)為實數(shù))的的“關(guān)聯(lián)數(shù)關(guān)聯(lián)數(shù)”若若“關(guān)聯(lián)數(shù)關(guān)聯(lián)數(shù)”為為m2，m，1的函數(shù)為一的函數(shù)為一次函數(shù)，則次函數(shù)，則m的值為的值為_2能力提升練能力提升練15已知關(guān)于已知關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)y(m3)x|m|2n2.(1)當(dāng)當(dāng)m，n為何值時，它是一次函數(shù)

8、？為何值時，它是一次函數(shù)？(2)當(dāng)當(dāng)m，n為何值時，它是正比例函數(shù)？為何值時，它是正比例函數(shù)？解：由題意知解：由題意知|m|21且且m30，m3，當(dāng)當(dāng)m3，n為任意常數(shù)時，它是一次函數(shù)為任意常數(shù)時，它是一次函數(shù)由題意知由題意知|m|21，m30，且，且n20，m3，n2，當(dāng)當(dāng)m3，n2時，它是正比例函數(shù)時，它是正比例函數(shù)能力提升練能力提升練 16已知高度每增加已知高度每增加1 km，氣溫下降，氣溫下降6，如果某地地面氣溫，如果某地地面氣溫為為22.(1)若若h km高空的氣溫為高空的氣溫為T，試寫出，試寫出T與與h之間的函數(shù)關(guān)系式，之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出其中的常量和變量；并指出其中的常量和變

9、量；解：解：高度每增加高度每增加1 km，氣溫下降，氣溫下降6，T與與h之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為T226 h.其中其中22，6是常量，是常量，T，h是變量是變量能力提升練能力提升練(2)分別計算出該地分別計算出該地1 km、2 km的高空的氣溫的高空的氣溫解：把解：把h1代入代入(1)中所得關(guān)系式，得中所得關(guān)系式，得T226h22616，把把h2代入代入(1)中所得關(guān)系式，得中所得關(guān)系式，得T226h221210.答：該地答：該地1 km、2 km的高空的氣溫分別為的高空的氣溫分別為16、10.素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練17一輛汽車在公路上勻速行駛，下表記錄的是汽車在加滿油一輛汽車在公路

10、上勻速行駛，下表記錄的是汽車在加滿油后油箱內(nèi)剩余油量后油箱內(nèi)剩余油量y(升升)與行駛時間與行駛時間x(小時小時)之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：行駛時間行駛時間x(小時小時)0122.53剩余油量剩余油量y(升升)10080605040素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練(1)小明發(fā)現(xiàn)上表中所給的數(shù)據(jù)小明發(fā)現(xiàn)上表中所給的數(shù)據(jù)y隨隨x的變化是均勻的，的變化是均勻的，試分析判試分析判斷斷y與與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出它們之間的函數(shù)表達式之間的函數(shù)關(guān)系，并求出它們之間的函數(shù)表達式(不要不要求寫出自變量的取值范圍求寫出自變量的取值范圍)解：因為解：因為y隨隨x的變化是均勻的，且每行駛的變化是均勻的，且每行駛1小時，剩余油量減

11、小時，剩余油量減少少20升，所以升，所以y與與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，且之間是一次函數(shù)關(guān)系，且k20.所以所以y與與x的函數(shù)表達式為的函數(shù)表達式為y20 x100.素養(yǎng)核心練素養(yǎng)核心練(2)汽車行駛汽車行駛4.2小時后，油箱內(nèi)剩余多少升油？小時后，油箱內(nèi)剩余多少升油？(3)汽車勻速行駛的速度為汽車勻速行駛的速度為90千米千米/時，時，加滿油后若途中不加滿油后若途中不加油，汽車最遠能夠跑多遠？加油，汽車最遠能夠跑多遠？解：當(dāng)解：當(dāng)x4.2時，時，y204.210016，即汽車行駛即汽車行駛4.2小時后，油箱內(nèi)剩余小時后，油箱內(nèi)剩余16升油升油當(dāng)油箱內(nèi)的油消耗完畢時，當(dāng)油箱內(nèi)的油消耗完畢時，y0，所以，所以20 x1000，解，解得得x5.所以加滿油后若途中不加油，汽車最遠能夠跑所以加滿油后若途中不加油，汽車最遠能夠跑590450(千米千米)