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1、 課 程 論 文 (2015-2016學年第二學期) 基于ANSYS WORKBENCH 的空間曲線嚙合齒輪接觸分析 提交日期： 簽名： 學 號 學 院 課程編號 課程名稱 有限元分析-Ansys 學位類別 任課教師 教師評語： 成績評定： 分 任課教師簽名： 年 月 日 基于ANSYS WORKBENCH 的空間曲線嚙合齒輪接觸分析 摘要：空間曲線嚙合齒輪是近幾年來華南理工大學教授陳揚枝提出的新型齒輪，對該

2、齒輪的彎曲應力和強度設計準則都有了一定的研究。因此，本文主要是利用ANSYS WORKBENCH軟件來對該齒輪來進行接觸分析的進行探討，介紹了接觸分析的方法，為空間曲線嚙合齒輪提供了一種新的分析方法。用兩個初始參數(shù)幾乎完全一樣的兩個齒輪對來進行比較分析，得到交錯軸齒輪比交叉軸齒輪的等效應力更大；安裝位置對分析的結(jié)果的影響也很大；等效應變和變形都能夠滿足我們實際的需求等這些結(jié)論。 關鍵詞：ANSYS WORKBENCH 空間曲線嚙合齒輪 接觸分析 1. 引言 傳統(tǒng)的齒輪的形式多種多樣，用有限元對傳統(tǒng)齒輪的機構(gòu)進行分析是目前研究采用得最多的一種方法。而齒輪嚙合過程作為一種接觸行為，因涉及接觸

3、狀態(tài)的改變而成為一個復雜的非線性問題。因此近年來，國內(nèi)外學者開始采用接觸有限元法對齒輪進行分析。接觸有限元法來分析齒輪結(jié)構(gòu)，為齒輪的快速設計和進一步的優(yōu)化設計提供條件。 空間曲線嚙合齒輪(Space Curve Meshing Wheel, SCMW) [1~3]是近幾年來由華南理工大學教授陳揚枝提出的新型齒輪，而空間曲線嚙合交錯軸齒輪則是可以運用于空間交錯軸上的嚙合齒輪。不同于基于齒面嚙合理論的傳統(tǒng)齒輪機構(gòu)[4、5]，它們是基于一對空間共軛曲線的點嚙合理論。它的特點是：傳動比大、小尺寸、質(zhì)量輕等。課題組前期已經(jīng)研究了適用于該空間曲線嚙合輪機構(gòu)的空間曲線嚙合方程[6]，重合度計算公式[7]，

4、強度設計準則[8]以及制造技術[9]等，并設計出微小減速器[10]。同時，對于該齒輪的等強度設計等方面正在進行研究。 ANSYS WORKBENCH是用ANSYS 求解實際問題的產(chǎn)品，它是專門從事于模型分析的有限元軟件，能很好地和現(xiàn)有的CAD三維軟件無縫接口，來對模型進行靜力學、動力學和非線性分析等功能。由于空間曲線嚙合齒輪主要運用于微小型或者是微型機械裝置中，傳遞的力非常的小，主要用來傳遞運動，因此，點蝕和磨損都不是它的主要失效形式。本文主要是用ANSYS WORKBENCH對該齒輪進行接觸分析，來探討整個機構(gòu)在此情況下的應力狀態(tài)。 2.

5、空間曲線嚙合齒輪的建模 空間曲線嚙合齒輪[11]，包括主動輪、從動輪、主動鉤桿和從動鉤桿，主動鉤桿均勻布置在主動輪圓柱體上底面的圓周上，從動鉤桿均勻布置在從動輪圓柱體的圓周上，主動輪和從動輪組成一對傳動副。 由前面的研究可以得知，空間曲線嚙合齒輪主要是先創(chuàng)建出兩共軛的主、從動接觸線分別；然后以接觸線為導線，以圓為母線來建立主、從動鉤桿，從而得到空間曲線嚙合齒輪。本論文將討論兩個例子，一個是兩軸為同平面的垂直齒輪對，另一個是兩軸在不同平面的交錯垂直齒輪對。 2.1 兩軸為同平面的垂直齒輪對 它的基本設計參數(shù)如下：，，，，，，和，即可以得到它的主動接觸線[12]為： 而從動接觸線的方

6、程[12]為： 則在proe軟件上建立得到接觸線，并以半徑為0.6的圓為母線進行建模和裝配仿真，則可以得到空間曲線嚙合交錯軸齒輪的圖形如下圖1所示： 圖1 兩軸同平面的垂直齒輪對 2.2 兩軸在不同平面的交錯垂直齒輪對 它的基本設計參數(shù)如下：，，，，，，和，即可以得到它的主動接觸線[11]為： 而從動接觸線的方程[11]為： 則在proe軟件上建立得到接觸線，并以半徑為0.6的圓為母線進行建模和裝配仿真，則可以得到空間曲線嚙合交錯軸齒輪的圖形如下圖2所示： 圖2兩軸在不同平面的交錯垂直齒輪對 3. 在ANSYS WORKBENCH上的接觸分析 ANS

7、YS WORKBENCH[13~15]能與PROE無縫連接，點擊進入后得到的界面為圖3所示。由此可以在左邊的Static Structural靜力學分析工具拖入到A工具欄的右邊框架上，并讓A中的A2欄Geometry與B2欄中的Geometry進行連接，則在靜力學分析中已經(jīng)導入了ANSYS WORKBENCH分析軟件，可進行分析，其界面如圖4所示。由此則可進行下面的材料定義，接觸對建立，劃分網(wǎng)格，約束和加載和最后的后處理等一系列的工作，具體如下文所示。 圖3 ANSYS WORKBENCH 界面 圖4 靜力學分析的導入 （1）材料屬性 一般情況下，空間曲線嚙合齒輪都是由快速成型

8、的加工方法加工出來的，而且采用的材料為316L不銹鋼，故可以添加不銹鋼的作為這兩個例子分析的材料。雙擊B2中的Engineering Data則可以進入材料屬性的編輯和定義，其界面如下圖5所示。選擇圖中的Outline of General Materials里面的Stainless Steel材料進行添加。然后可以定義Stainless Steel材料的屬性，由于選擇的是不銹鋼，而我們實際上用到的是316L不銹鋼，他們的材料屬性有些不同，所以可以對其進行材料的設置。設置后的結(jié)果如下圖6所示. 圖5 添加材料 圖6 材料屬性設置 自此，材料添加和材料屬性的定義已經(jīng)完成，點Retu

9、rn Project即可返回主頁面。雙擊B3的Model，進入到Static Structural界面（如圖7所示），在樹形的左邊Geometry里面的沒一個模型進行材料的添加，使得模型前面的“？”變成“√”則材料添加全部完成。 圖7 Static Structural界面 （2）接觸對建立 接觸對，是接觸分析的一個特點，在做接觸分析之前，需要判斷模型在變形期間哪些地方可能發(fā)生接觸，并通過目標 和接觸單元來分別定義他們。ANSYS WORKBENCH 支持三種接觸方式：點—點，點—面，面—面，每種接觸方式使用的接觸單元適用于某類問題。用ANSYS WORKBENCH的一個好處是設

10、置兩對接觸對是自動生成的，當然你也可以根據(jù)需要來重新設置，本兩個例子都不需要重新設置，其接觸對如下圖8所示。 圖8 接觸對建立和設置 （3）生成網(wǎng)格 一般來講，網(wǎng)格數(shù)量增加，計算精度會有所提高，但計算規(guī)模也會有所增加。由于本例中的齒輪尺寸本身就相對偏小，因此在ANSYS WORKBENCH 中Sizing的Smooting選擇Low，Element Size設置為0.0003，其他選擇默認來進行劃分網(wǎng)格。點Solve后系統(tǒng)會自動進行網(wǎng)格劃分，得到的網(wǎng)格圖如下圖9所示： 圖9 網(wǎng)格劃分 （4）約束及加載 在正常工作時，該新型齒輪和傳統(tǒng)齒輪一樣，主動輪具有角速度，受驅(qū)動力矩的作

11、用，從動輪具有角速度，受阻力距的作用。在靜態(tài)分析中，假設主動輪和從動輪嚙合的瞬間，從動輪是不動的，則可只考慮主動輪的驅(qū)動力矩，而從動輪則約束其所有自由度。 因此，本例中的約束可以進行兩個設置，一個是采用Fixed Support 來進行進行對從動輪的中心進行約束，選擇從動輪的輪孔，選擇Apply即可完成約束，其圖如下圖10所示。而對主動輪的約束，則采用Cylindrical Support來進行，選擇主動輪的輪孔，選擇Apply，并將Tangential定義為Free，則可以完成主動輪的約束設置。 對本例的加載，在Loads中選擇Moment來進行，選擇主動輪的輪孔來進行作為Geometr

12、y設置，由于該空間曲線嚙合齒輪應用于微小型或者是微型傳動系統(tǒng)中，所以它傳遞的力相對比較小，本例則定義其受到的扭矩為1Nm，得到的結(jié)果如下圖11所示。選擇Solve后，則定義完成?？梢赃M行下面的后處理工作 圖10 模型約束的設置 圖11 模型載荷的設置 （5）后處理 在solution命令中選取了Equivalent Stress、Equivalent Elastic strain和Total Deformation這幾個后處理的結(jié)果，進行Solve求解后可以得到他們的等效應力、等效應變和變形的圖像。 由于進行的是接觸分析，可以對其進行接觸應力的結(jié)果導入，選擇Contact T

13、ool 工具，然后在其上面添加Status、Pressure和Sliding Distance這機構(gòu)結(jié)果的導入，同時選擇Worksheer作為Scoping Method，如下圖12所示的設置界面，之后選擇Solve則可以進行接觸應力等結(jié)果的計算，并且得到結(jié)果。 圖12 后處理界面 4結(jié)果分析與處理 由上面ANSYS WORKBENCH 的接觸分析方法，可以得到兩個例子的等效應力（圖13、14）、等效應變（圖15、16）和變形（圖17、18）的圖像分別如下圖所示，同時也可以得到接觸的結(jié)構(gòu)（圖19、20）、接觸應力（圖21、22）、接觸滑動率（圖23、24）的分析結(jié)果如如下圖所示。

14、由兩個例子的參數(shù)來進行比較可以知道，除了空間交錯垂直齒輪對在y方向上平移了一個距離6以外，其他數(shù)據(jù)基本上是一樣的，而且由這些參數(shù)建立出來的齒輪對的尺寸大小幾乎也是一樣的，ANSYS WORKBENCH中的接觸分析方法的參數(shù)也是一樣的，可是得到的兩組圖卻不是一樣的。由這些圖可以得到下列結(jié)論： （1） 齒輪對的最大應力主要集中在齒根部分，這同用ANSYA 直接進行分析得到的結(jié)果是應用的，并在傳動力矩相對比較小的時候，齒輪可以滿足強度的要求。 （2） 這兩個齒輪對的等效應變和變形都比較小，符合所需要的要求。 （3） 空間交錯垂直齒輪對得到的分析結(jié)果比平面垂直齒輪對的分析結(jié)果要大一些，這主要的原

15、因是空間交錯垂直齒輪對的多一個參數(shù)之后可能會導致裝配時接觸上的干涉。 （4） 齒輪對在接觸分析中對齒輪的裝配要求挺高的，不同的裝配位置，得到的分析結(jié)果會是不一樣的。圖14中的最大等效應力集中在從動輪開始部分的接觸位置，就是由于那里的接觸過多，理論上本齒輪的接觸是點——點的接觸方式，但是由于ANSYS WORKBENCH無法選擇上兩接觸線進行接觸對的定義，從而導致接觸面積相對比較大，這也就造成了接觸應力和等效應力在該點處過于大的原因。 （5） 由兩個例子的接觸結(jié)構(gòu)圖可以看出來，在接觸線的位置的接觸值為Sticking，而遠離兩接觸線位置的接觸值就會很小，為Far。 （6） 兩齒輪對的接觸滑

16、動率都相對比較小。 （7） 兩齒輪對的接觸應力相對比較大。 圖13 平面垂直齒輪對的等效應力圖 圖14 空間交錯垂直齒輪對的等效應力圖 圖15 平面垂直齒輪對的等效應變圖 圖16 空間交錯垂直齒輪對的等效應變圖 圖17 平面垂直齒輪對的變形圖 圖18 空間交錯垂直齒輪對的變形圖 圖19 平面垂直齒輪對的接觸結(jié)構(gòu)圖 圖20 空間交錯垂直齒輪對的接觸結(jié)構(gòu)圖 圖21 平面垂直齒輪對的接觸應力圖 圖22 空間交錯垂直齒輪對的接觸應力圖 圖23 平面垂直齒輪對的接觸滑動率圖 圖24 空間交錯垂直齒輪對的接觸滑動率圖 5 結(jié)論

17、 本文主要是利用ANSYS WORKBENCH軟件來對空間曲線嚙合齒輪來進行接觸分析的探討，介紹了接觸分析的方法，為空間曲線嚙合齒輪提供了一種新的分析方法。與課題組前面直接用單個齒輪進行受力分析，得到的結(jié)果基本上是一致的，但這個過程更加方便，快捷，同時能夠計算出接觸應力及其接觸滑動率等所需要的分析結(jié)果。用兩個初始參數(shù)幾乎完全一樣的兩個齒輪對來進行比較分析，可得到交錯軸齒輪比交叉軸齒輪的等效應力更大；安裝位置對分析的結(jié)果的影響也很大；等效應變和變形都能夠滿足我們實際的需求這些結(jié)論。對于我們空間曲線嚙合齒輪今后的進一步研究提供更加重要的依據(jù)。 參考文獻 [1]Y.Z. Chen, G.Q

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