數(shù)字圖像處理 第三章
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1、第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),信息工程,第2頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),原因 在各類圖像系統(tǒng)中,圖像的傳送和轉(zhuǎn)換,如成像、復(fù)制、掃描、傳輸及顯示等,總要造成圖像質(zhì)量降低 改善的方法有兩類:圖像增強(qiáng)和圖像恢復(fù) 增強(qiáng)特點 不考慮圖像降質(zhì)的原因,只將圖像中感興趣的特征有選擇地突出(增強(qiáng)),而衰減其不需要的特征 改善后的圖像不一定要去逼近原圖像,第3頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),目標(biāo) 從圖像質(zhì)量評價觀點來看,是提高圖像的可懂度 突出圖像的特征,便于處理,第4頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類 3.2直接灰度映射 3.3 直方圖變換 3.4
2、線性濾波 3.5 非線性濾波 3.6 局部增強(qiáng),第5頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類,空域:指由像素組成的空間 空域增強(qiáng): 點操作: 灰度點操作 幾何操作 包括: (1) 借助對一系列圖像間的操作進(jìn)行變換 (2) 將f ()中的每個像素按EH操作直接變換以得到g(); (3) 借助f ()的直方圖進(jìn)行變換,第6頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類,模板操作:,,模板,,模板系數(shù),第7頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類 3.2直接灰度映射 3.3 直方圖變換 3.4線性濾波 3.5 非線性濾波 3.6 局部增強(qiáng),第8頁,第3章 空域增強(qiáng)技
3、術(shù),3.2直接灰度映射,將 f (x, y)中的每個像素灰度按EH 操作直接變換以得到 g(x, y) 直接灰度映射是一種點操作,第9頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.2直接灰度映射,典型方法 1、圖像求反2、 增強(qiáng)對比度 3、動態(tài)范圍壓縮:tClog(1|s|) 4、灰度切分,第10頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.2直接灰度映射,實例3.2.1,第11頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類 3.2直接灰度映射 3.3 直方圖變換 3.4線性濾波 3.5 非線性濾波 3.6 局部增強(qiáng),第12頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3 直方圖變換,直方圖是圖像的一種統(tǒng)計表達(dá)
4、直方圖反映了圖像中灰度的分布情況 3.4.1 直方圖均衡化 3.4.2 直方圖規(guī)定化,第13頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3 直方圖變換,直方圖(Histogram )straight square drawing 數(shù)字圖像中每一灰度級與它出現(xiàn)的頻數(shù)之間的統(tǒng)計 提供了圖像像素的灰度值分布情況 計算: 設(shè)置一個有 L 個 元素的數(shù)組,對 原圖像的灰度值 進(jìn)行統(tǒng)計,第14頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3 直方圖變換,直方圖的計算 設(shè)圖像中某種灰度rk的像素數(shù)為nk,n是圖像中像素的總數(shù),則灰度級rk所對應(yīng)的頻數(shù)為: 說明 直方圖反映了圖像中各灰度的含量,它并不反映圖像的空間信息,只
5、展示具有一定灰度級的像素的數(shù)目或頻數(shù),通過對圖像的直方圖進(jìn)行改變可以改善圖像的質(zhì)量,第15頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3 直方圖變換,實例3.3.1 橫坐標(biāo)表示灰度級,縱坐標(biāo)表示頻數(shù),就可以看出圖像中灰度的分布情況,,水泥微觀結(jié)構(gòu)圖,左圖對應(yīng)的直方圖,第16頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3 直方圖變換,四種基本類型圖像的直方圖,暗圖像,亮圖像,低對比度圖像,高對比度圖像,第17頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,直方圖均衡化(Histogram Flattening ) 指圖像經(jīng)灰度變換后,使得灰度的概率密度分布變?yōu)槌?shù),即均勻分布 均衡化基本思想 變換原始圖像的直方圖為均
6、勻分布 == 擴(kuò)大像素灰度值的動態(tài)范圍 == 增強(qiáng)圖像整體對比度(反差),第18頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,增強(qiáng)函數(shù) 歸一化直方圖 增強(qiáng)函數(shù)EH(r): (1)在 范圍內(nèi)為單值單增函數(shù) 各灰度級在變換后仍保持排列次序 (2) 變換前后灰度值動態(tài)范圍一致,第19頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,累積分布函數(shù)CDF(Cumulative Distribution Function) 滿足條件 (1)概率密度函數(shù)PDF(Probability Density Function )永遠(yuǎn)為正 (2)因為r在0,1上時,pr的總和為1 并能使
7、r的分布轉(zhuǎn)換為s的均勻分布,第20頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,累積分布函數(shù)CDF,第21頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,例3.3.2:已知一幅圖灰度級的概率分布密度: 對其進(jìn)行直方圖均衡化。 解:實質(zhì)是求EH(r).,第22頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,離散情況:累積直方圖 (1)sk 是 k 的單值單增函數(shù) (2)灰度取值范圍一致,0 sk 1 (3)將r的分布轉(zhuǎn)換為s 的均勻分布,第23頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,實例3.3.3,第24頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),作 業(yè),有一幅圖象,共有16
8、級灰度,其直方圖分布為Pi, i=0,1,,15,求經(jīng)直方圖均衡化后,量化級別為10級的灰度圖象的直方圖分布Qi,其中Pi和Qi為分布的概率,即灰度i出現(xiàn)的次數(shù)與總的點數(shù)之比。 Pi: 0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0,0,0,0.03,0,0.06,0.10,0.20,0.11,0,第25頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,實例3.3.4 圖(a)圖像較暗且灰度動態(tài)范圍較小,(b)直方圖中的灰度分布集中 圖(c)圖像對比度增加,細(xì)節(jié)清晰,灰度動態(tài)范圍擴(kuò)大(d)灰度分布較均勻,第26頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.1 直方圖均衡化,實質(zhì):減少圖像的灰
9、度以換取對比度擴(kuò)大 注意:不能將同一灰度值的各個像素變換到不同灰度級上 實例3.3.5,第27頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),MatLab函數(shù) 顯示直方圖:imhist(I) 直方圖均衡化:J=histeq(I) 例 I=imread(rice.tif); J=histeq(I); subplot(2,2,1),imshow(I); subplot(2,2,2),imhist(I); subplot(2,2,3),imshow(J); subplot(2,2,4),imhist(J);,3.3.1 灰度直方圖及均衡化處理,第28頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,均衡化 優(yōu)點:自動增
10、強(qiáng)整個圖像的對比度 缺點:具體的增強(qiáng)效果不易控制,處理的結(jié)果總是得到全局均衡化的直方圖 實際中需要變換直方圖后滿足指定的形狀 直方圖規(guī)定化(Histogram Matching) 指變換圖像灰度直方圖為指定的分布,從而有選擇地增強(qiáng)某個灰度范圍內(nèi)的對比度,第29頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,主要步驟 借助直方圖均衡變換實現(xiàn)規(guī)定的灰度映射 (1) 對原始直方圖進(jìn)行灰度均衡化 (2) 規(guī)定需要的直方圖,計算能使規(guī)定直方圖均衡化的 變換 (3) 將原始直方圖對應(yīng)映射到規(guī)定直方圖,即將所有的 pr(ri) 對應(yīng)到 pz(tj) 去。,三個步驟,,第30頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù)
11、,3.3.2 直方圖規(guī)定化,兩種映射/對應(yīng)規(guī)則 (1) 單映射規(guī)則SML (Single Mapping Law) 先從小到大依次找到使下式最小的 k 和 l: 然后將 對應(yīng)到 上去。 說明:這每個 是分別對應(yīng)過去,稱為單映射。方法簡單直觀,但有時會有較大的取整誤差。,第31頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,(2) 組映射規(guī)則GML (Group Mapping Law) 設(shè)I(l)為整數(shù)函數(shù),l = 0,1,, N-1, 滿足0I(0)I( l) I(N-1)M-1。確定能使下式達(dá)到最小的I( l): 如果l0,則將i從0到I(0)的 對
12、應(yīng)到 去; 如果l1,則將i從I(l-1)+1到I(l)的 對應(yīng)到 去。,第32頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,例3.3.6,第33頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,,第34頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,,原始直方圖,規(guī)定直方圖,SML,GML,第35頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,實例3.3.7,第36頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,映射誤差 對應(yīng)映射間數(shù)值的差值(取絕對值)的和 例3.3.6 的誤差 SML:|0.44-0.2|+ |(0.89-0.44)-(0.8-0.2)|+
13、 |(1-0.89)-(1-0.80)|=0.48 GML:|0.2-0.19|+ |(0.81-0.19)-(0.8-0.2)|+ |(1-0.81)-(1-0.80)|=0.04,第37頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.3.2 直方圖規(guī)定化,直方圖規(guī)定化 vs. 直方圖均衡化 直方圖均衡化: 自動增強(qiáng) 效果不易控制 總得到全圖增強(qiáng)的結(jié)果 直方圖規(guī)定化: 有選擇地增強(qiáng) 須給定需要的直方圖 特定增強(qiáng)的結(jié)果,第38頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.1空域技術(shù)分類 3.2直接灰度映射 3.3 直方圖變換 3.4線性濾波 3.5 非線性濾波 3.6 局部增強(qiáng),第39
14、頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4線性濾波,利用像素本身以及其鄰域像素的灰度關(guān)系進(jìn)行增強(qiáng)的方法常稱為濾波(Filtering) 3.4.1 技術(shù)分類和實現(xiàn)原理 (模板卷積,鄰域操作) 3.4.2 線性平滑濾波器 (減弱或消除圖像中的噪聲),第40頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4.1 技術(shù)分類和實現(xiàn)原理,在圖像空間借助模板進(jìn)行鄰域操作 分類1:(1)線性: 如鄰域平均 (2)非線性:如中值濾波 分類2: (1)平滑: 模糊,消除噪聲 (2)銳化: 增強(qiáng)邊緣的細(xì)節(jié),第41頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4.1 技術(shù)分類和實現(xiàn)原理,濾波器實現(xiàn) 鄰域運算:,第42頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4.
15、2 線性平滑濾波器,線性濾波:Linear Filtering 1、鄰域平均 系數(shù)都是正的 保持灰度值范圍(所有系數(shù)之和為1) 例:3 3 模板,,第43頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4.2 線性平滑濾波器,實例3.4.1,(a)原始圖 (b)噪聲圖 (c)33 (d)55 (e)77 (f)99 (g)1111,模板尺寸增大時,對噪聲消除效果增強(qiáng),但圖像變得模糊,即邊緣細(xì)節(jié)減少,第44頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.4.2 線性平滑濾波器,2、加權(quán)平均 不同位置的系數(shù)采用不同的值 一般認(rèn)為: 離模板中心近的像素對濾波貢獻(xiàn)大,所以中心系數(shù)大;而周圍系數(shù)小 系數(shù)的實用取值: 最外周邊系數(shù)為
16、1,內(nèi)部系數(shù) 成正比例增加,中間系數(shù)最大,第45頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5 非線性濾波,非線性濾波 Nonlinear Filtering 發(fā)展方向:邏輯的、幾何的、代數(shù)的非線性濾波器 方法:基于集合的、基于形狀的、基于排序的 最實用:排序統(tǒng)計法 3.5.1 非線性平滑濾波器 3.5.2 非線性銳化濾波器,第46頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.1 非線性平滑濾波器,作用:既消除噪聲又保持細(xì)節(jié)(不模糊) 中值(median)濾波器 方法: (1) 將模板中心與像素位置重合 (2) 讀取模板下各對應(yīng)像素的灰度值 (3) 將這些灰度值從小到大排成1列 (4) 找出
17、這些值里排在中間的1個 (5) 將這個中間值賦給模板中心位置像素 分類:1D(1維)和 2D,第47頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.1 非線性平滑濾波器,例3.5.1:1D中值濾波 窗口長度為3,第48頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.1 非線性平滑濾波器,中值(median)濾波器的模板 中值濾波器的消噪聲效果與模板的尺寸和參與運算的像素數(shù)有關(guān) 圖像中尺寸小于模板尺寸一半的過亮或過暗區(qū)域?qū)跒V波后會被消除掉 例:模板,第49頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.1 非線性平滑濾波器,例3.5.2:鄰域平均與中值濾波的比較,(e)55鄰域 (f)55中值濾波,(a)原始圖 (
18、b)噪聲圖 (c)33鄰域 (d)33中值濾波,中值濾波后的圖像輪廓比較清晰,第50頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.1 非線性平滑濾波器,百分比(percentile)濾波器 最大值 最小值 中點濾波器,第51頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.2 非線性銳化濾波器,1、非線性銳化濾波器 利用微分可以銳化圖像(積分平滑圖像) 梯度:對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù) 最常用的微分矢量 (需要用2個模板分別沿 X和 Y 方向計算),第52頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.2 非線性銳化濾波器,1、非線性銳化濾波器 在離散空間,微分用差分實現(xiàn)。 兩個常用的差分模板,第53頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.
19、2 非線性銳化濾波器,1、非線性銳化濾波器 模以2為范數(shù)/模計算(對應(yīng)歐氏距離) 以1為范數(shù)(城區(qū)距離) :以為范數(shù)(棋盤距離),第54頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.5.2 非線性銳化濾波器,2、最大-最小銳化變換 是一種圖像增強(qiáng)技術(shù)。將最大值濾波器和最小值濾波器結(jié)合使用,可以銳化模糊的邊緣并讓模糊的目標(biāo)清晰起來。 迭代實現(xiàn):,第55頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),局部增強(qiáng) 對圖像局部細(xì)節(jié)的增強(qiáng)處理 全局增強(qiáng) vs. 局部增強(qiáng) 局部增強(qiáng)多了一個選擇局部區(qū)域的步驟 直接利用局部信息以達(dá)到局部增強(qiáng)的目的 1. 利用每個像素的鄰域內(nèi)像素的均值和方差 局部增益函數(shù),M是f
20、(x, y)的均值,(x, y) , m(x, y)是以(x, y)為 中心的鄰域內(nèi)的灰度均值和均方差值,第56頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),實例3.5.3:局部增強(qiáng),(a)灰度偏暗的圖像 (b)直方圖均衡化 (c)將原圖像分成77子圖像后局部增強(qiáng) 說明:(b)原圖像中灰度值僅有小起伏的區(qū)域變得黑白分明,比較生硬 (c)比較柔和,第57頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),2. 基于局部統(tǒng)計的一種增強(qiáng)方法 (1)圖像統(tǒng)計量 r 的n 階矩: 灰度均值m: 二階矩:,第58頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),(2)局部統(tǒng)計量 令(x, y)為一像素坐標(biāo),Sxy
21、表示一確定大小的鄰域(子圖像),那么有 Sxy中像素的平均值Mxy為: Sxy中像素的方差(標(biāo)準(zhǔn)差)為:,第59頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),(3)實例,繞在支架上的鎢絲。 右邊的鎢絲較暗不清楚 問題:增強(qiáng)暗的部分 方法: (1)根據(jù)亮暗判斷點是否需要增強(qiáng) (2)根據(jù)對比度判斷點是否需要增強(qiáng),第60頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),增強(qiáng)像素:,E,K0,K1和K2是特定的參數(shù) MG是輸入圖像的全局平均值 DG是輸入圖像的標(biāo)準(zhǔn)差,第61頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),3.6 局部增強(qiáng),參數(shù):E4.0,K0=0.4,K1=0.02和K2=0.4 小區(qū)域為33,第62頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),小 結(jié),圖像空域增強(qiáng)的基本概念和本質(zhì) 基本方法 灰度直接映射 直方圖變換 濾波 局部增強(qiáng)(統(tǒng)計法),第63頁,第3章 空域增強(qiáng)技術(shù),作業(yè),3.1設(shè)一幅圖像的直方圖如下圖(a)所示,完成: (1)均衡化處理 (2)按圖(b)直方圖規(guī)定化,并比較SML和GML的誤差 3.2討論用于空間濾波的平滑濾波器和銳化濾波器的相同點、不同點以及聯(lián)系,
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