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電磁場與電磁波第四版思考題答案 2.1點電荷的嚴格定義是什么？ 點電荷是電荷分布的一種極限情況，可將它看做一個體積很小而電荷密度很的帶電小球的極限。當帶電體的尺寸遠小于觀察點至帶電體的距離時，帶電體的形狀及其在的電荷分布已無關緊要。就可將帶電體所帶電荷看成集中在帶電體的中心上。即將帶電體抽離為一個幾何點模型，稱為點電荷。 2.2 研究宏觀電磁場時，常用到哪幾種電荷的分布模型？有哪幾種電流分布模型？他們是如何定義的？ 常用的電荷分布模型有體電荷、面電荷、線電荷和點電荷；常用的電流分布模型有體電流模型、面電流模型和線電流模型，他們是根據(jù)電荷和電流的密度分布來定義的。 2,3點電荷的電場強度隨距離變化的規(guī)律是什么？電偶極子的電場強度又如何呢？ 點電荷的電場強度與距離r的平方成反比；電偶極子的電場強度與距離r的立方成反比。 2.4簡述 和 所表征的靜電場特性 表明空間任意一點電場強度的散度與該處的電荷密度有關，靜電荷是靜電場的通量源。 表明靜電場是無旋場。 2.5 表述高斯定律，并說明在什么條件下可應用高斯定律求解給定電荷分布的電場強度。 高斯定律：通過一個任意閉合曲面的電通量等于該面所包圍的所有電量的代數(shù)和除以 與閉合面外的電荷無關，即 在電場（電荷）分布具有某些對稱性時，可應用高斯定律求解給定電荷分布的電場強度。 2.6簡述 和 所表征的靜電場特性。 表明穿過任意閉合面的磁感應強度的通量等于0，磁力線是無關尾的閉合線， 表明恒定磁場是有旋場，恒定電流是產(chǎn)生恒定磁場的漩渦源 2.7表述安培環(huán)路定理，并說明在什么條件下可用該定律求解給定的電流分布的磁感應強度。 安培環(huán)路定理：磁感應強度沿任何閉合回路的線積分等于穿過這個環(huán)路所有電流的代數(shù)和 倍，即 如果電路分布存在某種對稱性，則可用該定理求解給定電流分布的磁感應強度。 2.8簡述電場與電介質相互作用后發(fā)生的現(xiàn)象。 在電場的作用下出現(xiàn)電介質的極化現(xiàn)象，而極化電荷又產(chǎn)生附加電場 2.9極化強度的如何定義的？極化電荷密度與極化強度又什么關系？ 單位體積的點偶極矩的矢量和稱為極化強度，P與極化電荷密度的關系為 極化強度P與極化電荷面的密度 2.10電位移矢量是如何定義的？在國際單位制中它的單位是什么 電位移矢量定義為 其單位是庫倫/平方米 （C/m2） 2.11 簡述磁場與磁介質相互作用的物理現(xiàn)象？ 在磁場與磁介質相互作用時，外磁場使磁介質中的分子磁矩沿外磁場取向，磁介質被磁化，被磁化的介質要產(chǎn)生附加磁場，從而使原來的磁場分布發(fā)生變化，磁介質中的磁感應強度B可看做真空中傳導電流產(chǎn)生的磁感應強度B0 和磁化電流產(chǎn)生的磁感應強度B’ 的疊加，即 2.12 磁化強度是如何定義的？磁化電流密度與磁化強度又什么關系？ 單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和稱為磁化強度；磁化電流體密度與磁化強度： 磁化電流面密度與磁化強度： 2.13 磁場強度是如何定義的？在國際單位制中它的單位是什么？ 磁場強度定義為： 國際單位之中，單位是安培/米(A/m) 2,14 你理解均勻媒質與非均勻媒質，線性媒質與非線性媒質，各向同性與各向異性媒質的含義么？ 均勻媒質是指介電常數(shù) 或磁介質磁導率 處處相等，不是空間坐標的函數(shù)。非均勻媒質是指介電常數(shù) 或磁介質的磁導率 是空間坐標的標量函數(shù)，線性媒質是 與 的方向無關， 是標量，各向異性媒質是指 和 的方向相同。 2.15 什么是時變電磁場？ 隨時間變化的電荷和電流產(chǎn)生的電場和磁場也隨時間變化，而且電場和磁場相互關聯(lián)，密布可分，時變的電場產(chǎn)生磁場，時變的磁場產(chǎn)生電場，統(tǒng)稱為時變電磁場。 2.16試從產(chǎn)生的原因，存在的區(qū)域以及引起的效應等方面比較傳導電流和位移電流 （1） 傳導電流是電荷的定向運動，而位移電流的本質是變化著的電場。 （2） 傳導的電流只能存在于導體中，而位移電流可以存在于真空，導體，電介質中。 （3） 傳導電流通過導體時會產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流不會產(chǎn)生焦耳熱。 2.17寫出微分形式、積分形式的麥克斯韋方程組，并簡要闡述其物理意義。 磁場強度沿任意閉合曲線的環(huán)量，等于穿過以該閉合曲線為周界的任意曲面的傳導電流與位移電流之和； 電場強度沿任意閉合曲線的環(huán)量，等于穿過以該閉合曲線為周界的任意一曲面的磁通量變化率的負值； 穿過任意閉合曲面的磁感應強度的通量恒等于0； 穿過任意閉合曲面的電位移的通量等于該閉合曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。 微分形式： 時變磁場不僅由傳導電流產(chǎn)生，也由位移電流產(chǎn)生。位移電流代表電位移的變化率，因此該式揭示的是時變電場產(chǎn)生時變磁場； 時變磁場產(chǎn)生時變電場； 磁通永遠是連續(xù)的，磁場是無散度場； 空間任意一點若存在正電荷體密度，則該點發(fā)出電位移線，若存在負電荷體密度則電位移線匯聚于該點。 2.18 麥克斯韋方程組的4個方程是相互獨立的么？試簡要解釋 不是相互獨立的，其中 表明時變磁場不僅由傳導電流產(chǎn)生，也是有移電流產(chǎn)生，它揭示的是時變電場產(chǎn)生時變磁場。 表明時變磁場產(chǎn)生時變電場，電場和磁場是相互關聯(lián)的，但當場量不隨時間變化時，電場和磁場又是各自存在的。 2.19電流連續(xù)性方程能由麥克斯韋方程組導出嗎？如果能，試推導出，如果不能，說明原因。 2.20 什么是電磁場的邊界條件？ 你能說出理想導體表面的邊界條件嗎？ 把電磁場矢量 E , D ,B , H 在不同媒質分界面上各自滿足的關系稱為電磁場的邊界條件，理想導體表面上的邊界條件為： 3.1電位是如何定義的？ 中的負號的意義是什么？ 由靜電場基本方程 和矢量恒等式 可知，電場強度E可表示為標量函數(shù)的梯度，即 試中的標量函數(shù) 稱為靜電場的電位函數(shù)，簡稱電位。式中負號表示場強放向與該點電位梯度的方向相反。 3.2 如果空間某一點的電位為零，則該點的電位為零， 這種說話正確嗎?為什么？ 不正確，因為電場強度大小是該點電位的變化率 3.4求解電位函數(shù)的泊松方程或拉普拉斯方程時，邊界條件有何意義？ 答 邊界條件起到給方程定解得作用。 邊界條件起到給方程定解得作用。 3.5電容是如何定義的？寫出計算電容的基本步驟。 兩導體系統(tǒng)的電容為任一導體上的總電荷與兩導體之間的電位差之比，即： 其基本計算步驟：1、根據(jù)導體的幾何形狀，選取合適坐標系。2、假定兩導體上分別帶電荷+q和-q。3、根據(jù)假定電荷求出E。4、由 求得電位差。5求出比值 3.8 什么叫廣義坐標和廣義力？你了解虛位移的含義嗎？ 廣義坐標是指系統(tǒng)中各帶電導體的形狀，尺寸和位置的一組獨立幾何量，而企圖改變某一廣義坐標的力就，就為對印該坐標的廣義力，廣義坐標發(fā)生的位移，稱為虛位移 3.9 恒定電場基本方程的微分形式所表征的恒定電場性質是什么？ 恒定電場是保守場，恒定電流是閉合曲線 3.10 恒定電場和靜電場比擬的理論根據(jù)是什么？靜電比擬的條件又是什么？ 理論依據(jù)是唯一性定理，靜電比擬的條件是兩種場的電位都是拉普拉斯方程的解且邊界條件相同 3.12何定義電感?你會計算平行雙線，同軸的電感？ 在恒定磁場中把穿過回路的磁通量與回路中的電流的比值稱為電感系數(shù)，簡稱電感。 3.13寫出用磁場矢量B、H表示的計算磁場能量的公式。 3.14 在保持磁接不變的條件下，如何計算磁場力？若是保持電流不變，又如何計算磁場力？兩種條件下得到的結果是相同的嗎？ 兩種情況下求出的磁場力是相同的 3.15什么是靜態(tài)場的邊值問題？用文字敘述第一類、第二類及第三類邊值問題。 靜態(tài)場的邊值型問題是指已知場量在場域邊界上的值，求場域內(nèi)的均勻分布問題。第一類邊值問題：已知位函數(shù)在場域邊界面S上各點的值，即給定 。第二類邊值問題：已知位函數(shù)在場域邊界面S上各點的法向導數(shù)值，即給定 。第三類邊值問題：已知一部分邊界面S1上位函數(shù)的值，而在另一部分邊界S2上已知位函數(shù)的法向導數(shù)值，即給定 和 3.16用文字敘述靜態(tài)場解的唯一性定理，并簡要說明它的重要意義。 惟一性定理：在場域V的邊界面S上給定 的值，則泊松方程或拉普拉斯方程在場域V內(nèi)有惟一解。意義：（1）它指出了靜態(tài)場邊值問題具有惟一解得條件。在邊界面S上的任一點只需給定 的值，而不能同時給定兩者的值；（2）它為靜態(tài)場值問題的各種求解方法提供了理論依據(jù)，為求解結果的正確性提供了判據(jù)。 3.17什么是鏡像法？其理論依據(jù)的是什么？ 鏡像法是間接求解邊值問題的一種方法，它是用假想的簡單電荷分布來等效代替分界面上復雜的電荷分布對電位的貢獻。不再求解泊松方程，只需求像電荷和邊界內(nèi)給定電荷共同產(chǎn)生的電位，從而使求解簡化。理論依據(jù)是唯一性定理和疊加原理。 3.18如何正確確定鏡像電荷的分布？ （1） 所有鏡像電荷必須位于所求場域以外的空間中；（2）鏡像電荷的個數(shù)，位置及電荷量的大小以滿足場域邊界面上的邊界條件來確定。 3.19什么是分離變量法？在什么條件下它對求解位函數(shù)的拉普拉斯方程有用？ 分離變量法是求解邊值問題的一種經(jīng)典方法。它是把待求的位函數(shù)表示為幾個未知函數(shù)的乘積，該未知函數(shù)僅是一個坐標變量函數(shù)，通過分離變量，把原偏微分方程化為幾個常微分方程并求解最后代入邊界條件求定解。 3.20在直角坐標系的分離變量法中，分離常數(shù)k可以是虛數(shù)嗎？為什么？ 不可以，k若為虛數(shù)則為無意義的解。 4.1在時變電磁場中是如何引入動態(tài)位A和 的？A和 不唯一的原因何在？ 根據(jù)麥克斯韋方程 和 引入矢量位A和標量位 ，使得： A和 不唯一的原因在于確定一個矢量場需同時規(guī)定該矢量場的散度和旋度，而 只規(guī)定了A的旋度，沒有規(guī)定A的散度 4.2 什么是洛侖茲條件？為何要引入洛侖茲條件？在洛侖茲條件下，A和 滿足什么方程？ 稱為洛侖茲條件，引入洛侖茲條件不僅可得到唯一的A和 ，同時還可使問題的 求解得以簡化。在洛侖茲條件下，A和 滿足的方程 4.3坡印廷矢量是如何定義的？它的物理意義？ 坡印廷矢量 其方向表示能量的流動方向，大小表示單位時間內(nèi)穿過與能量流動方向相垂直的單位面積的能量 4.4什么是坡印廷定理？它的物理意義是什么？ 坡印廷定理：它表明體積V內(nèi)電磁能量隨時間變化的增長率等于場體積V內(nèi)的電荷電流所做的總功率之和，等于單位時間內(nèi)穿過閉合面S進入體積V內(nèi)的電磁能流。 4.5什么是時變電磁場的唯一性定理？它有何重要意義 時變電磁場的唯一性定理：在以閉合曲面S為邊界的有界區(qū)域V內(nèi)，如果給定t=0時刻的電場強度E和磁場強度H的初始值，并且在t大于或等于0時，給定邊界面S上的電場強度E的切向分量或磁場強度H的切向分量，那么，在t大于0時，區(qū)域V內(nèi)的電磁場由麥克斯韋方程唯一地確定。它指出了獲得唯一解所必須滿足的條件，為電磁場問題的求解提供了理論依據(jù)。 4.6什么是時諧電磁場？研究時諧電磁場有何意義 以一定角頻率隨時間作時諧變化的電磁場稱為時諧電磁場。時諧電磁場，在工程上，有很大的應用，而且任意時變場在一定的條件下都可以通過傅里葉分析法展開為不同頻率的時諧場的疊加，所以對時諧場的研究有重要意義。 4.8時諧電磁場的復矢量是真實的矢量場嗎？引入復矢量的意義何在？ 復矢量并不是真實的場矢量，真實的場矢量是與之相應的瞬時矢量。引入復矢量的意義在于在頻率相同的時諧場中可很容易看出瞬時矢量場的空間分布。 4.11試寫出復數(shù)形式的麥克斯韋方程組。它與瞬時形式的麥克斯韋方程組有何區(qū)別? 兩者對照，復數(shù)形式的麥克斯韋方程組沒有與 時間相關項 4.12 復介電常數(shù)的虛部描述了介質的什么特性？如果不用復介電常數(shù)，如何表示介質的耗損？ 它描述了電介質的極化存在的極化損耗，可用損耗角正切 來表征電介質的損耗特性 4.13 如何解釋復數(shù)形式的坡印廷定理中的各項的物理意義？ 復數(shù)形式坡印廷定理為： 式中 分別是單位體積內(nèi)的磁損耗，介電損耗和焦耳熱損耗的平均值，式子右端兩項分別表示體積V內(nèi)的有功功率和無功功率，左端的面積是穿過閉合面S的復功率 5.1 什么是均勻平面波？平面波與均勻平面波有何區(qū)別？ 均勻平面波指電磁場的場矢量只沿它的傳播方向變化，與波傳播方向垂直的無限大平面內(nèi)，電場強度E和磁場強度H的方向、振幅和相位都不變。DA（?）等相面是平面的波是平面波，在等相面上振幅不相等。均勻平面波是平面波的一種特殊情況。 5.2波數(shù)是怎樣定義的？它與波長有什么關系？ 在2π的空間空間距離內(nèi)所包含的波長數(shù)，稱為波數(shù)，通常用k表示。k=2π/λ 5.3什么是媒質的本征阻抗？自由空間中本征阻抗的值為多少？ 電場的振幅與磁場的振幅之比，具有阻抗的量綱故稱為波阻抗，通常用η表示，由于η的值與媒質參數(shù)有關，因此又稱為媒質的本征阻抗。自由空間中本征阻抗值120π（約377）歐。 5.4電磁波的相速是如何定義的？自由空間中相速的值約為多少？ 電磁波的等相位面在空間中的移動速度稱為相位速度，簡稱相速。在自由空間中相速的值為3x108米每秒。 5.5在理想介質中均勻平面波的相速是否與頻率有關？ 在理想介質中，均勻平面波的相速與頻率無關，但與介質參數(shù)有關。 5.6在理想介質中，均勻平面波有哪些特點？ （1）電場E、磁場H與傳播方向ez之間互相垂直，是橫電波（TEM波）。（2）電場與磁場的振幅不變。（3）波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位。（4）電磁波的相速與頻率無關。（5）電場能量密度等于磁場能量密度。 5.7在導電媒質中，均勻平面波的相速與頻率是否有關？ 在導電媒質中，均勻平面波的相速與頻率有關，在同一種導電煤質中，不同頻率的電磁波的相速是不同的。 5.8在導電媒質中均勻平面波的電場與磁場是否同相位？ 不相同 5.9在導電媒質中，均勻平面波具有哪些特點？ （1）電場E、磁場H與傳播方向ez之間互相垂直，是橫電波（TEM波）。(2)電場和磁場的振幅成指數(shù)衰減。（3）波阻抗為復數(shù)，電場和磁場不同相位。（4）電磁波的相速和頻率有關。（5）平均磁場能量密度大于平均電場能量密度。 5.10趨膚深度是如何定義的？它和衰減常數(shù)有何關系？ 表征電磁波的趨膚程度定義為電磁波幅值衰減為表面值的1/e（0.386）時電磁波所傳播的距離。趨膚深度δ=1/α，α為衰減常數(shù)。 5.11什么是良導體？它和普通導體有何不同？ 良導體指σ/(ωε)?1的媒質。在良導體中，傳導電流起主要作用，位移電流的影響很小，可以忽略。 5.12什么是波的極化?什么是線極化、圓極化和橢圓極化？ 由于電磁波的分量振幅和相位不一定相同，因此在空間任意一點上，合成波電場矢量E的大小和方向會隨時間變化，這種現(xiàn)象叫電磁波的極化。電場強度矢量端點軌跡為直線時，稱為直線極化波，為圓時稱為圓極化波，為橢圓時稱為橢圓極化波 5.13兩個互相垂直的線極化波疊加，在什么情況下，分別是：線極化波、圓極化波、橢圓極化波？ 電場的x分量和y分量相位相同或相差π時為直線極化波；電場的x分量和y分量振幅相等、相位相同或相差π/2時為圓極化波；電場的兩個分量振幅和相位都不相等時，合成波為橢圓極化波。 5.14知道圓極化波是左旋還是右旋有何意義？如何判斷圓極化波是左旋還還是右旋？ 以左手大拇指朝向波的傳播方向，其余四指的轉向與電場E的端點方向一致，則為左旋極化波；以右手大拇指朝向波的傳播方向，其余四指的轉向與電場E的端點方向一致，則為右旋極化波； 5.15什么是群速？它和相速有何區(qū)別？ 包絡波上任一恒定相位點的推進速度。相速無法描述由多頻率成分組成的信號在色散媒質中的傳播速度。（這個對不對啊= =） 5.16什么是波的色散？何謂正常色散？何謂反常色散？ 電磁波相速隨頻率改變，產(chǎn)生色散現(xiàn)象。，即相速隨著頻率升高而減小，此時νg <νp，即群速小于相速，稱為正常色散。，即相速隨著頻率升高而增加，此時νg >νp，即群速大于于相速，稱為反常色散。 5.17什么是法拉第旋轉效應？產(chǎn)生的原因是什么？ 5.18直線極化波能否在磁化等離子體中傳播？ 6.1試述反射系數(shù)和透射系數(shù)的定義，他們之間存在什么關系？ 反射波電場振幅Erm與入射波電場振幅Eim的比值為分界面上反射系數(shù)，用??表示；透射波電場振幅Etm與入射波電場振幅Eim的比值為分界面上透射系數(shù)，用τ表示；1+??=τ。 6.2什么是駐波？它和行波有何區(qū)別？ 合成波在空間中沒有移動，只是在原來的位置震動，這種波稱為駐波。行波在傳播過程中，合成波沿波傳播方向移動；駐波不發(fā)出電磁波能量的傳輸，行波發(fā)生。（==你猜對不） 6.3什么情況下反射系數(shù)大于0，什么情況下反射系數(shù)小于0？ η2>η1時，反射系數(shù)Γ>0, η2<η1時，反射系數(shù)Γ<0。 6.4均勻平面波向理想導體表面垂直入射時，理想導體外面的合成波有什么特點？ 電場強度按正弦規(guī)律變化，磁場強度按余弦規(guī)律變化；合成波為駐波，為電場波節(jié)點，為電場波腹點，磁場波節(jié)點是電場的波腹點，磁場的波腹點是電場的波節(jié)點。E和H的駐波在空間錯開λ1/4，時間上錯開π/2的相移。駐波不發(fā)生能量傳輸。 6.5均勻平面波垂直入射到兩種理想媒質分界面，在什么情況下，分界面上的合成波電場為最大值？在什么情況下，分界面上的合成波電場為最小值？ 當Γ>0，即η2>η1時，處,合成波電場振幅最大，|E(z)|max=Eim(1+Γ)， 處合成波電場振幅最小，|E(z)|min=Eim(1-Γ)；當Γ<0，即η2<η1時，,合成波電場振幅最大，|E(z)|max=Eim(1-Γ)，處，合成波電場振幅最小，|E(z)|min=Eim(1+Γ)； 6.6一個右旋極化波垂直入射到兩種媒質分界面上，其反射波是什么極化波？ 6.7試述駐波比的定義，它和反射系數(shù)之間有何關系？ 駐波比S是合成波電場強度的最大值與最小值之比。 6.8什么是波阻抗？什么情況下波阻抗等于媒質的本征阻抗？ 定義平面波的波阻抗為Z=E/H，媒質中傳輸TEM(橫電磁波)的時候波阻抗等于媒質的本征阻抗（網(wǎng)上找的） 6.9什么是相位匹配條件? K1sin??r=k1sin??i=k2sin??t稱為分界面上的相位匹配條件。 6.10什么是反射定律和折射定律？ 反射定律（斯耐爾反射定律）：反射角等于入射角，??i= ??r；折射定律（斯耐爾折射定律）: 6.11什么是入射平面？什么是垂直極化入射波？什么是平行極化入射波？ 在斜入射的條件下，將入射波的波矢量與分界面法線矢量構成的平面稱為入射平面。若入射波電場垂直于入射平面，則成為垂直極化波；若入射波電場平行于入射平面，則稱為平行極化波。 6.12什么是全反射現(xiàn)象？在什么情況下會發(fā)生全反射現(xiàn)象？如何計算全反射的臨界角？ 透射波完全平行于分界面?zhèn)鞑シQ為全反射。當??1>??2且入射角不小于時發(fā)生全反射。臨界角為上邊那個式子= = 6.13發(fā)生全反射時透射媒質中是否存在電磁波？其特征是什么？ 存在。仍沿分界面方向傳播，但振幅沿垂直于分界面的方向上按指數(shù)規(guī)律衰減，因此透射波主要存在于分界面附近，稱這種波為表面波。 6.14什么是全透射現(xiàn)象？什么情況下會發(fā)生全透射現(xiàn)象？如何計算布儒斯特角？ 當平面波從媒質1入射到媒質2時，若反射系數(shù)等于0，則電磁功率全部透射到媒質2，稱為全透射。入射角為布儒斯特角時發(fā)生全透射。布儒斯特角： 6.15什么是表面波？在什么情況下均勻平面波透過媒質分界面后會成為表面波？ 沿分界面方向傳播，振幅沿垂直分界面的方向上指數(shù)衰減，主要存在于分界面附近的波叫表面波。均勻平面波透過媒質發(fā)生全反射時，即入射角不小于臨界角時，會稱為表面波。 6.16圓極化波以布儒斯特角入射到兩種非磁性媒質分界面上時，其反射波和透射波分別是什么極化波？ 6.17平行極化波斜入射到理想導體表面上時，理想導體外面的合成波具有什么特點？ 合成波沿平行于分界面的方向傳播，其相速為合成波的振幅在垂直于導體表面的方向呈駐波狀態(tài)，而且合成波磁場在處達到最大值。合成波是非均勻平面波在波的傳播方向上不存在磁場分量，但存在電場分量，故稱這種電磁波為橫磁波，簡稱TM波。 6.18垂直極化波斜入射到理想導體表面上時，理想導體外面的合成波具有什么特點？ 合成波沿平行于分界面的方向傳播，其相速為合成波的振幅在垂直于導體表面的方向呈駐波狀態(tài)，而且合成波電場在處為0。合成波是非均勻平面波在波的傳播方向上不存在電場分量，但存在磁場分量，故稱這種電磁波為橫電波，簡稱TE波。 7.1什么是導波系統(tǒng)？什么是均勻導波系統(tǒng)？ 導波系統(tǒng)：引導電磁波沿一定方向傳播的裝置。 7.2寫出均勻導波系統(tǒng)中的縱向場分量與橫向場分量的關系？ 7.3寫出矩形波導中縱向場分量EzHz滿足的方程和邊界條件？ 邊界條件： 7.4沿均勻波導傳播的波有哪三種基本形式？ 橫電波，又稱TEM波，無Ez分量和Hz分量；橫磁波又稱TM波，包含非零Ez分量，Hz=0；橫電波又稱TE波，包含非零的Hz的分量，Ez=0。 7.5波阻抗的定義是什么？ 平面波的波阻抗為Z=E/H（網(wǎng)上找的） 7.6試述均勻導波系統(tǒng)中的TEM波TM波和TE波的傳播特性？ 7.7寫出a×b矩形波導中TM波和TE波的截止波數(shù)、截止頻率、相位常數(shù)、波導波長、相速度、波阻抗和傳播條件。 7.8矩形波導中的波是否存在色散？ 7.9試說明為什么單導體的空心或填充電介質的波導管不能傳播TEM波？ 假如在波導內(nèi)存在TEM波，由于磁場只有橫向分量，則磁力線應在橫向平面內(nèi)閉合，這時要求波導內(nèi)存在縱向的傳導電流或位移電流。但是，因為是單導體波導，其內(nèi)沒有縱向傳導電流。又因為TEM波縱向電場Ez=0，所以也沒有縱向的位移電流。 7.10波導可否有一個以上的截止頻率？波導的截止頻率取決于什么因素？ 7.11什么是波導的主模？矩形波導、圓柱形波導和同軸波導的主模各是什么模式？相應的截止波長各是什么？ 主模是波導眾多傳輸模式中截止頻率最低的模式。矩形波導TE10模，??=2a，圓柱形波導TE11模，??=3.41a，同軸波導TEM模：??>π（a+b）。 7.12什么是模式簡并？矩形波導中的模式簡并和圓柱形波導中的模式簡并有何異同？ 由于相同的m、n組合，TMmn模和TEmn模的截止波數(shù)kcmn相同，這種情況叫模式簡并。圓柱波導中存在模式的雙重簡并，其一，不同模式具有相同的截止波長，因此TE0n模和TM1n模存在模式簡并現(xiàn)象，這種簡并稱為E-H簡并，這和矩形波導中的模式簡并相同。其二，從TE波和TM波的場分量表示式可知，當m≠0時，對于同一個TMmn?；騎Emn模都有兩個場結構，它們與坐標?的關系分別為sin m?和cos m?，這種簡并稱為極化簡并，是圓柱形波導中特有的。 7.13試畫出矩形波導中的主模在三個坐標截面上的場圖及管壁電流分布。 7.14何謂分布參數(shù)？試寫出均勻傳輸線的電壓電流方程。 7.15分別寫出已知終端電壓、電流和已知始端電壓電流條件下均勻傳輸線上的電壓電流分布。 7.16傳輸線特征阻抗的定義是什么？輸入阻抗的定義是什么？分別寫出終端短路、終端開路、??/4、??/2及ZL=Z0（負載阻抗等于特征阻抗）時無耗均勻傳輸線的輸入阻抗。 傳輸線特征阻抗的定義：傳輸線上行波電壓與行波電流之比。傳輸線任意點的電壓與電流的比值定義為該點沿像負載方向看去的輸入阻抗。終端短路：Zins(??)=jZ0tanβ??。終端開路：Zino(??)=jZ0cotβ??。??/4：。??/2：。ZL=Z0（負載阻抗等于特征阻抗）：Zin(??)=Z0。 7.17什么是反射系數(shù)？什么是駐波系數(shù)和行波系數(shù)？ 傳輸線上某點的反射波電壓與入射波電壓之比定義為該點的反射系數(shù)。傳輸線上電壓(電流)最大值與電壓(電流)最小值之比稱為電壓(電流)駐波系數(shù)。行波系數(shù)定義為駐波系數(shù)的倒數(shù) 7.18傳輸線有幾種工作狀態(tài)？相應的條件是什么？有什么特點？ 傳輸線有三種工作狀態(tài)：行波狀態(tài)，條件：傳輸線上無反射波出現(xiàn)，只存在入射波，即傳輸線負載阻抗等于特征阻抗。特點：沿線電壓電流振幅不變；電壓電流同相位；沿線各點輸入阻抗都等于其特性阻抗。駐波狀態(tài)，條件:傳輸線終端開路或短路或接純電抗負載時。特點：全駐波是在滿足全反射條件下，由兩個相向傳輸?shù)男胁ǒB加成的。它不再具有行波的傳輸特性，而是在線上做簡諧振蕩，表現(xiàn)為相鄰兩波節(jié)之間的電壓（電流）同相，波節(jié)點兩側電壓（電流）反相；傳輸線上電壓和電流的振幅是位置z的函數(shù)，出現(xiàn)最大值（波腹點）和零值（波節(jié)點）；傳輸線上個點的電壓和電流在時間上有T/4的相位差。在空間位置上也有??/4的相移，因此全駐波狀態(tài)下沒有功率傳輸?；旌喜顟B(tài)，條件：傳輸線終端所接負載阻抗不等于特征阻抗，也不是開路或短路或接純電抗負載，而是接任意負載時。特點沒找到。 8.1試解釋滯后位的意義，并寫出滯后位滿足的方程。 8.2試述天線近區(qū)和遠區(qū)的定義。 8.3分別寫出電偶極子輻射的近場區(qū)和遠場區(qū)，并說明其特性。 8.4磁偶極子輻射場和電偶極子輻射場有哪些不同?分別寫出他們E面和H面的方向圖？ 8.5天線的基本參數(shù)有哪些？分別說明其定義。 8.6何謂對稱天線？試畫出半波對稱天線E面和H面的方向圖。 8.7電偶極子天線和半波對稱天線的主瓣寬度及方向性系數(shù)分別是多少？ 8.8試述方向圖相乘原理。 1.8什么是散度定理?它的意義是什么？ 矢量分析中的一個重要定理： 稱為散度定理。意義：矢量場F的散度在體積V上的體積分等于矢量場F在限定該體積的閉合積分，是矢量的散度的體積與該矢量的閉合曲面積分之間的一個變換關系。 1.9什么是矢量場的環(huán)流？環(huán)流的值為正，負，或0分別表示什么意義？ 矢量場F沿場中的一條閉合回路C的曲線積分，稱為矢量場F沿的環(huán)流。環(huán)流大于0或環(huán)流小于0，表示場中產(chǎn)生該矢量的源，常稱為旋渦源。等于0，表示場中沒有產(chǎn)生該矢量場的源。 1.10什么是斯托克斯定理？它的意義是什么？該定理能用于閉合曲面嗎？ 在矢量場F所在的空間中，對于任一以曲面C為周界的曲面S，存在如下重要關系 這就是是斯托克斯定理。矢量場的旋度在曲面S上的面積分等于矢量場F在限定曲面的閉合曲面積分，是矢量旋度的曲面積分與該矢量沿閉合曲面積分之間的一個變換關系。能用于閉合曲面. 1.11 如果矢量場F能夠表示為一個矢量函數(shù)的旋度，這個矢量場具有什么特性? =0,即F為無散場。 1.12如果矢量場F能夠表示為一個標量函數(shù)的旋度，這個矢量場具有什么特性? =0即為無旋場 1.13 只有直矢量線的矢量場一定是無旋場，這種說法對嗎？為什么？ 不對。電力線可彎，但無旋。 1.14 無旋場與無散場的區(qū)別是什么？ 無旋場F的旋度處處為0，即 ，它是有散度源所產(chǎn)生的，它總可以表示矢量場的梯度，即 =0 無散場的散度處處為0，即 ，它是有旋渦源所產(chǎn)生的，它總可以表示為某一個旋渦即