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1、電場 電場強(qiáng)度和電場線 目標(biāo)認(rèn)知 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1．理解靜電場的存在、靜電場的性質(zhì)和研究靜電場的方法。 　　2．理解場強(qiáng)的定義及它所描寫的電場力的性質(zhì)，并能結(jié)合電場線認(rèn)識(shí)一些具體靜電場的分布；能夠熟練地運(yùn)用電場強(qiáng)度計(jì)算電場力。 　　3．理解并能熟練地運(yùn)用點(diǎn)電荷的場強(qiáng)和場強(qiáng)的疊加原理，弄清正、負(fù)兩種電荷所產(chǎn)生電場的異同，以此為根據(jù)認(rèn)識(shí)電荷系統(tǒng)激發(fā)的場。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　　1．用場強(qiáng)及電場線描寫認(rèn)識(shí)靜電場分布。 　　2．學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)靜電場中描寫靜電場的方法、手段。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 　　用場強(qiáng)及其疊加原理認(rèn)識(shí)電荷系統(tǒng)的靜電場。 知識(shí)要點(diǎn)梳理 一：電場、電

2、場強(qiáng)度 1、靜電場及其特點(diǎn) 　?。?）電荷間的相互作用力是靠周圍的電場產(chǎn)生的 　　電場是電磁場的一個(gè)方面，電場有兩種，一種是電荷激發(fā)的電場，靜止電荷激發(fā)的電場叫靜電場。另一種是變化磁場激發(fā)的電場。 　　（2）電場是一種特殊物質(zhì) 　　電場不是由分子、原子組成的物質(zhì)，但電場對其內(nèi)的電荷具有力的作用，可見電場具有力的屬性，所以電場是一種客觀存在的特殊物質(zhì)。 　　以場的形式存在的物質(zhì)也是多種多樣的，例如地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w有引力，因此地球周圍空間存在著引力場，也可稱為重力場；磁體或通電導(dǎo)線周圍存在著對其內(nèi)鐵磁性物質(zhì)的作用力，這就是磁場。 　?。?）電場的基本性質(zhì) 　　電場的基本性質(zhì)是：

3、對放入其中的電荷（不管是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的）有力的作用，這種力叫電場力。電場具有能量。 2、電場強(qiáng)度 　　（1）電場強(qiáng)度的物理意義 　　電場強(qiáng)度是描述電場強(qiáng)弱及方向的物理量，反映了電場力的特性。 　　在帶電量為Q的電荷形成的電場中放入一個(gè)電荷（它的電量Q很小，不至于影響所研究場。它的體積也很小，便于研究電場各點(diǎn)的性質(zhì)——檢驗(yàn)電荷）。發(fā)現(xiàn)電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值是一個(gè)常數(shù)，即。 　　這說明檢驗(yàn)電荷受力Ｆ和本身所帶電量Q的比值與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，而由該點(diǎn)在電場中的位置及形成該電場的電荷Q來決定。于是就有了用比值來表示電場的強(qiáng)弱的定義——電場強(qiáng)度 　?。?）電場強(qiáng)度的定義

4、 　　在電場中放一個(gè)檢驗(yàn)電荷，它所受到的電場力跟它所帶電量的比值叫做這個(gè)位置上的電場強(qiáng)度，簡稱場強(qiáng)。 　　定義式： 　　單位：牛／庫（N / C） 　?。?）電場強(qiáng)度的理解 　?、偈噶啃裕簣鰪?qiáng)是矢量，其大小按定義式計(jì)算即可，其方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)的受力方向。負(fù)電荷受電場力方向與該點(diǎn)場強(qiáng)方向相反。 　?、谖ㄒ恍裕弘妶鲋心骋稽c(diǎn)處的電場強(qiáng)度E的大小和方向是唯一的，其大小和方向取決于場源電荷及空間位置。是客觀存在的，與放不放檢驗(yàn)電荷以及放入檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)電量的多少均無關(guān)，既不能認(rèn)為與成正比，也不能認(rèn)為與成反比。 　　（4）電場強(qiáng)度和電場力的比較 　?、儆呻妶鰪?qiáng)度的定義式，可導(dǎo)出電

5、場力F=qE。 　　只要場源確定，電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向就都唯一地確定了。若知道某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向，就可求出電荷在該點(diǎn)受的電場力的大小和方向。 　　②電場力是由電荷和場強(qiáng)共同決定的，而場強(qiáng)是由電場本身決定的。 　　例如一個(gè)靜電場中某一確定的點(diǎn)，場強(qiáng)E的大小和方向都是唯一確定的，但是放在該點(diǎn)的電荷受到的電場力的大小，隨這個(gè)電荷的電量而變化，所受電場力的方向因這個(gè)電荷電性的相反而不同，必須引起注意！ 　　說明：雖然，但場強(qiáng)E絕不是試探電荷所受的電場力，也不是單位正試探電荷所受的電場力，因?yàn)殡妶鰪?qiáng)度不是電場力，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，既與試探電荷的電荷量q無關(guān)，也與試探電荷

6、的有無無關(guān)。因?yàn)榧词篃o試探電荷存在，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度依然是原有的值。 二：點(diǎn)電荷的電場 1、點(diǎn)電荷Q在真空中形成的電場 　　大小：E＝k，Q為場源點(diǎn)電荷，r為考察點(diǎn)與場源電荷的距離。 　　方向：正電荷受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)方向 　　可見，在點(diǎn)電荷形成的電場中，在以點(diǎn)電荷為球心的球面上的各點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，但方向不同。 2．兩個(gè)關(guān)于場強(qiáng)公式的比較 區(qū)別 公式 物理含義 引入過程 適用范圍 備注 是電場強(qiáng)度大小的定義式 由比值法引入，E與F、q無關(guān)，反映某點(diǎn)電場的性質(zhì) 適用于一切電場 電場強(qiáng)度由場本身決定，與試探電荷無關(guān)，不能理解為E

7、與F成正比，與q成反比 是真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)的決定式 由和庫侖定律導(dǎo)出 真空中的點(diǎn)電荷 告訴人們場強(qiáng)大小的決定因素是Q和r，而則不能。 三：勻強(qiáng)電場 　　電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的大小相等、方向相同的電場就叫勻強(qiáng)電場. 　　兩等大、正對且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場中，除邊緣附近外，就是勻強(qiáng)電場。 四：電場線 1、電場線的意義及規(guī)定 　　電場線是形象地描述電場而引入的假想曲線，規(guī)定電場線上每點(diǎn)的場強(qiáng)方向沿該點(diǎn)的切線方向，也就是正電荷在該點(diǎn)受電場力的方向（負(fù)電荷受力方向相反）。曲線的疏密表示電場的強(qiáng)弱。 　　如圖所示為某電場的一組電場線，不同點(diǎn)的場強(qiáng)的方向可以

8、作該點(diǎn)的切線得到，場強(qiáng)的大小可以根據(jù)不同的區(qū)域的電場線的疏密程度判斷得到，電場線密的地方場強(qiáng)大。從圖中可以看出B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小大于C點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　說明： 　?、匐妶鼍€是人們?yōu)榱搜芯侩妶龆傧氲那€，不是實(shí)際存在的線。 　?、跊]有電場線通過的位置不一定就沒有電場存在。 　　③電場線只能描述電場的方向及定性地描述電場的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡。 　　帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。電場中的電場線確定以后是不變的，但是電荷在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度不同，得到的運(yùn)動(dòng)軌跡可以有無數(shù)種。只有當(dāng)電場線是直線

9、，而帶電粒子又只受電場力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡才有可能與電場線重合。 2、電場線的特點(diǎn) 　　①電場線上每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向. 　?、陔妶鼍€的疏密反映電場強(qiáng)度的大小(疏弱密強(qiáng)). 　　③靜電場中電場線始于正電荷或無窮遠(yuǎn)，止于負(fù)電荷或無窮遠(yuǎn)，它不封閉，也不在無電荷處中斷。 　　④任意兩條電場線不會(huì)在無電荷處相交(包括相切) 　 3、常見電場的電場線 電場 電場線圖樣 簡要描述 特點(diǎn) 正點(diǎn)電荷 發(fā)散狀 越靠近點(diǎn)電荷處，電場線越密，電場強(qiáng)度E越大 以場源電荷為圓心一定長度為半徑的圓周上的各點(diǎn)場強(qiáng)的大小相同，方向不同 負(fù)點(diǎn)電荷 會(huì)聚狀 等量

10、同號(hào)電荷 相斥狀 電荷連線的中點(diǎn)處電場強(qiáng)度E=0 電荷連線的中垂線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度與中垂線共線 等量異號(hào)電荷 相吸狀 電荷的連線上的電場的方向是由正電荷指向負(fù)電荷 電荷連線的中垂線與該處的電場的方向處處垂直 勻強(qiáng)電場 平行的、等間距的、同向的直線 電場強(qiáng)度處處相等 4、電場線的疏密和場強(qiáng)的關(guān)系的常見情況 　　按照電場線的畫法的規(guī)定，場強(qiáng)大的地方電場線密，場強(qiáng)小的地方電場線疏。在圖中，EA＞EB。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　但若只給一條直電場線，如圖所示，A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小無法由疏密程度來確定，對此情況可有多種推理判斷： 　　　　　

11、　　　　　　　　　　　　　 　?、偃羰钦c(diǎn)電荷電場中的一根電場線，則EA＞EB。 　?、谌羰秦?fù)點(diǎn)電荷電場中的一根電場線，則有EA＜EB。 　?、廴羰莿驈?qiáng)電場中的一根電場線，則有EA＝EB。 五：電場的疊加 1、電場的疊加原理 　　如果空間有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場就互相疊加，形成合電場，這時(shí)某點(diǎn)的場強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，這叫作電場的疊加原理。 2、電場疊加時(shí)某點(diǎn)場強(qiáng)的合成遵守矢量運(yùn)算的平行四邊形定則 　?、佼?dāng)兩場強(qiáng)方向在同一直線上時(shí)，選定一個(gè)方向?yàn)檎较蚝罂勺鞔鷶?shù)運(yùn)算。 　　如圖所示，+q在P點(diǎn)場強(qiáng)為E1，-q在P點(diǎn)場強(qiáng)為E2，則

12、EP＝E1＋E2，方向向右。 　　 　　　　　　　　　 　?、诋?dāng)場強(qiáng)方向不在同一直線上時(shí)，應(yīng)求出各電荷在該點(diǎn)場強(qiáng)大小，然后判斷其方向進(jìn)行矢量合成。 　　如圖所示，在空中兩個(gè)等量異種電荷，相距為r，求到兩點(diǎn)電荷距離為r的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度。 　　　　　　　　　　　　　　　 　　因?yàn)镋1＝k，E2＝k的方向所成夾角為2×60°，依平行四邊形定則作出E1、E2的合場強(qiáng)EP，由于ΔPE2EP為等邊三角形，故EP＝E1＝E2＝k,方向向右。 方法指導(dǎo) 1．形象描寫法 　　引入電場線直觀地描寫了電場的分布，對分析解決問題提供了很大方便。 2．比值定義法得出的關(guān)系只是定

13、義式、量度式，不是決定式。 　?。?）定義式 （適用任何電場） 　?。?）決定式 （適用于真空中點(diǎn)電荷） 3．電場強(qiáng)度與電場力的關(guān)系 　　電場強(qiáng)度是電場本身的性質(zhì)，與試探電荷無關(guān)。但電場力既與電荷有關(guān)，又與所在處的電場強(qiáng)度有關(guān)。 典型例題 例1. 關(guān)于電場，下列說法正確的是（ ） 　　A．由知，若q減小，則該處電場強(qiáng)度為原來的2倍 　　B．由知，E與Q成正比，而與r2成反比 　　C．由知，在以Q為球心，以r為半徑的球面上，各處電場強(qiáng)度均相同 　　D．電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的電場力的方向 　　解析：因E=F / q為電場強(qiáng)度定

14、義式，而電場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度E只由電場本身決定，與是否引入試探電荷及q的大小、正負(fù)無關(guān)，故A錯(cuò)； 　　是點(diǎn)電荷Q的電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的決定式，故是正確的，即B對； 　　因電場強(qiáng)度為矢量，E相同意味著大小、方向都相同，而在該球面上各處E方向不同，故C錯(cuò)； 　　因所放電荷的電性不知，若為正電荷+q，則E與+q受力方向相同，否則相反，故D錯(cuò)。 　　所以只有B對。 　　答案：B 　　總結(jié)升華：（1）電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向只由電場本身決定，跟檢驗(yàn)電荷無關(guān)。（2）注意電場強(qiáng)度的矢量性，不可僅看到它的大小而忽視了它的方向。 舉一反三 【變式】在電場中某點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷，其電量為q，

15、受到的力為F，則該點(diǎn)電場強(qiáng)度為，那么：（） 　　A、若移去檢驗(yàn)電荷，該點(diǎn)電場強(qiáng)度變?yōu)榱悖? 　　B、若該點(diǎn)放一電量為2q的檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)電場強(qiáng)度變?yōu)镋/2； 　　C、該點(diǎn)放一電量為2q的檢驗(yàn)電荷，該點(diǎn)電場強(qiáng)度仍為E； 　　D、該點(diǎn)放一電量為2q的檢驗(yàn)電荷，該點(diǎn)電場強(qiáng)度為2E。 　　解析：因?yàn)殡妶鲋心滁c(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小和方向只由電場本身決定，跟檢驗(yàn)電荷無關(guān)。所以，移去檢驗(yàn)電荷也好，在該點(diǎn)放電量為2q的檢驗(yàn)電荷也好，該點(diǎn)電場強(qiáng)度均不變。所以答案應(yīng)選C。 　　答案：C 　　例2.下列的關(guān)于電場線的幾種說法中，正確的有：( ) 　　A．沿電場線的方向，電場強(qiáng)度必定越來越小

16、　　B．在多個(gè)電荷產(chǎn)生的電場中，電場線是可以相交的 　　C．點(diǎn)電荷在電場中的運(yùn)動(dòng)的軌跡一定跟電場線是重合的 　　D．電場線越密的地方，同一試探電荷所受的電場力越大 　　思路點(diǎn)撥：這是關(guān)于電場線的概念的一組問題，只要對電場線的定義和物理意義有較深刻的理解就不難解決了。 　　解析：負(fù)點(diǎn)電荷的電場沿電場強(qiáng)度增大，A選項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)電場的唯一性的原則，多個(gè)電荷在某一點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度應(yīng)是每一個(gè)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量的疊加，只能有唯一的電場強(qiáng)度，B選項(xiàng)錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)的軌跡和電場是兩回事，不會(huì)一定重合，C選項(xiàng)錯(cuò)；根據(jù)電場線的物理意義，電場線密的區(qū)域，電場強(qiáng)度大，同樣的試探電荷受到的力越大，D選頂是

17、正確的。 　　所以答案應(yīng)選D。 舉一反三 　　【變式】帶箭頭的線段表示電場線，若一帶電粒子在電場力作用下由Ａ運(yùn)動(dòng)到Ｂ的徑跡如圖ＡＢ實(shí)線所示。粒子在Ａ點(diǎn)的加速度為aA，在Ｂ點(diǎn)的加速度為aB，則下列說法中正確的是：（　?。? 　　A．粒子帶正電，aA＞aB　　　　　B．粒子帶正電，aA＜aB 　　C．粒子帶負(fù)電，aA＞aB　　　　　D．粒子帶負(fù)電，aA＜aB 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　思路點(diǎn)撥：判斷粒子電性，可以根據(jù)它受到的電場力與電場強(qiáng)度的方向，若方向相同，則帶正電荷；若相反，則帶負(fù)電荷。 　　解析：根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到與速度不在同一直線的外力作用，外力方向偏

18、向軌跡凹處，電場力如圖F的大致指向，所以是粒子帶負(fù)電； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　在兩處的加速度大小，則根據(jù)a=，所以只需判斷在A、B兩處的電場強(qiáng)度大小即可。根據(jù)電場線疏密有EA＜EB，所以aA＜aB。 　　答案：D 　　例3. 如圖所示，真空中，帶電荷量分別為+Q和―Q的點(diǎn)電荷A、B相距r，則： 　?。?）兩點(diǎn)電荷連結(jié)的中點(diǎn)O的電場強(qiáng)度多大？ 　?。?）在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，距A、B兩點(diǎn)都為r的O＇點(diǎn)的電場強(qiáng)度如何？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　思路點(diǎn)撥：分別求出+Q和―Q在某點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向，然后根據(jù)電場強(qiáng)度的疊加原理，求出

19、合場強(qiáng)。 　　解析：（1）如圖（1）所示，A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度方向相同，由A→B。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A、B兩點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度：。 　　所以O(shè)點(diǎn)的場強(qiáng)為： 　?。?）如圖（2）所示，，由矢量圖所形成的等邊三角形可知，O＇點(diǎn)的合場強(qiáng)，方向與A、B的中垂線垂直，由A→B 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　答案：（1）方向由A→B （2）方向與A、B的中垂線垂直，由A→B 　　總結(jié)升華：（1）因?yàn)殡妶鰪?qiáng)度是矢量，所以求電場強(qiáng)度時(shí)應(yīng)該既求出大小，也求出方向。 　　（2）在等量異種電荷連線的垂直平分線上，中點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大，兩邊

20、呈對稱分布，離中點(diǎn)越遠(yuǎn)，電場強(qiáng)度越小，電場強(qiáng)度的方向都相同，平行于兩電荷的連線由正電荷指向負(fù)電荷的方向。 　　理論證明： 　　設(shè)等量異種電荷帶電量分別為Q，相距為2r，分別在P點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)為E0 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　有E0＝k=k 　　可以得到：E＝2E0cosθ＝2kcos3θ 　　則在中點(diǎn)，即當(dāng)θ＝0時(shí)E＝2E0=2k 　　在其它點(diǎn)上，電場方向都是垂直于OP直線，且從O向上下兩邊逐漸減小。 舉一反三 　　【變式】等量同種電荷連線中垂線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度有什么特點(diǎn)？ 　　解析：因?yàn)槭堑攘客N電荷，設(shè)帶電量為Q，相距為2r，分別在P點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)為E0

21、　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　有E0＝k=k 　　∴疊加后的場強(qiáng)為E＝2E0sinθ＝2kcos2θsinθ，方向沿OP方向； 　　在中點(diǎn)處，即θ=0，則E＝0，即在該處的場強(qiáng)為零； 　　另外根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)有：當(dāng)θ=arcsin時(shí)，E取得最大值——即由O沿中垂線，電場并不單調(diào)變化，有最大值。 　　例5、一個(gè)質(zhì)量m=15mg、電荷量的小球，用細(xì)絲線懸掛在水平方向的勻強(qiáng)電場中。當(dāng)小球靜止時(shí)，測得懸線與豎直線間夾角為，如圖所示，求此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　解析：小球受力如圖所示： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　由共

22、點(diǎn)力平衡條件，知重力與電場力的合力R必與線上張力T等大。 　　由于 　　得 　　總結(jié)升華：涉及力學(xué)問題的電學(xué)問題求解思路仍是力學(xué)中常用的規(guī)律和方法，注意受力分析時(shí)不要漏掉電場力即可。 舉一反三 　　【變式】如圖所示，在一個(gè)電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，畫一個(gè)以O(shè)為圓心，r為半徑的圓，MN、AB為圓的直徑，如果在圓心O點(diǎn)，固定一個(gè)電量為Q的正電荷，把試探電荷+q放在M點(diǎn)恰好處于平衡，求： 　　(1)勻強(qiáng)電場強(qiáng)度的大小? 　　(2)B點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小和方向? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　解析： 　　(1)這是一個(gè)用疊加原理能解決的問題，在勻強(qiáng)電場中，

23、放入一個(gè)點(diǎn)電荷以后，各點(diǎn)的電場強(qiáng)度應(yīng)是原來電場強(qiáng)度和點(diǎn)電荷的產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量疊加。 　　+q放在M點(diǎn)受到的電場力為零，根據(jù)得 　　而 　　所以原來電場強(qiáng)度的大小為，方向?yàn)樗较蜃螅? 　　(2)B點(diǎn)的E和相互垂直．，方向與E成45°角。 【課后練習(xí)】 　　1、把質(zhì)量為M的正點(diǎn)電荷放在電場中無初速釋放，不計(jì)重力，則以下說法正確的是：（　?。? 　　A、點(diǎn)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡一定和電場線重合 　　B、點(diǎn)電荷的速度方向總是與所在處的電場線方向一致 　　C、點(diǎn)電荷的加速度方向總是與它所在處的電場線的切線方向重合 　　D、點(diǎn)電荷將沿電場線切線方向拋出，做拋物線運(yùn)動(dòng) 　　2、關(guān)

24、于電場，下列說法中正確的是：（　?。? 　　A、E=，若q減半，則該處電場強(qiáng)度為原來的2倍 　　B、E=k中，E與Q成正比，而與r2成反比 　　C、在以一個(gè)點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上，各處的場強(qiáng)均相同 　　D、電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的電場力的方向 　　3、下列關(guān)于電場強(qiáng)度的兩個(gè)表達(dá)式E=F/q和E=KQ/r2的敘述，正確的是：（　?。? 　　A、E=F/q是電場強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電量。 　　B、E=F/q是電場強(qiáng)度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中的電荷的電量，它適用于任何電場 　　C、F=

25、KQ/r2是點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算公式，Q是產(chǎn)生電場的電荷電量，它不適用于勻強(qiáng)電場 　　D、從點(diǎn)電荷場強(qiáng)計(jì)算式分析庫侖定律表達(dá)式F=K，式中是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷q1處的場強(qiáng)大小，而是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場在點(diǎn)電荷q2處的場強(qiáng)大小 　　4、以下的說法正確的有：( ) 　　A．沒有畫電場線的地方一定沒有電場線存在 　　B．正電荷只在電場力的作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)一定沿著電場線的方向運(yùn)動(dòng) 　　C．正點(diǎn)電荷在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的方向必定和通過該點(diǎn)電場線的切線方向一致 　　D．靜止的點(diǎn)電荷在電場中受到電場力作用運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡可能與電場線重合 　　5、圖中AB是某點(diǎn)電荷電場中一條電場線，在電場

26、線上P處自由釋放一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷時(shí)，它沿直線向B點(diǎn)處運(yùn)動(dòng)，對此現(xiàn)象下列判斷哪些正確？：（　?。ú挥?jì)電荷重力） 　　A、電荷向B作勻加速運(yùn)動(dòng) 　　B、電荷向B作加速度越來越小的運(yùn)動(dòng) 　　C、電荷向B作加速度越來越大的運(yùn)動(dòng) 　　D、電荷向B作加速運(yùn)動(dòng)，加速度的變化情況不能確定 　　6、將帶電量為1.0×10-8C的檢驗(yàn)電荷放入正點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中的P處時(shí)，它受到的電場力為4×10-5N，那么，一個(gè)電子在P和Q連線中點(diǎn)M處受到的力是　　　　　×10-15N。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　7、勻強(qiáng)電場中一個(gè)質(zhì)量m的小球，帶的電量為-q，在豎直的平面受到重力

27、和電場力而平衡，求：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度?（2）如果電場強(qiáng)度突然加倍，小球的加速度為多大? 　　8、在場強(qiáng)為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球，電量分別為+2q和－q，兩小球用長為l的絕緣細(xì)線相連，另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸掛于O點(diǎn)而處于平衡狀態(tài)，如圖所示，重力加速度為g，求細(xì)線對懸點(diǎn)O的作用力。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案與解析 　　1、C 　　解析：本題考查了電場線、電場強(qiáng)度的方向及電場力的方向三者之間的關(guān)系及物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件。僅當(dāng)電場線為直線、電荷的初速度為零或者初速度方向和場強(qiáng)方向在一直線上，且只受電場力時(shí)，電荷的運(yùn)動(dòng)

28、軌跡才和電場線重合，A錯(cuò)。 　　點(diǎn)電荷的速度方向不一定與所在處的電場線方向一致，如電場線為曲線時(shí)，B錯(cuò)。 　　由牛頓第二定律知加速度方向與合外力方向一致，而該點(diǎn)電荷在電場中受電場力方向與電場線的切線方向重合，C對。 　　點(diǎn)電荷受電場力作用，由于電場不一定是勻強(qiáng)電場，其合力不一定為恒力，故不一定做拋物線運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò). 　　故選C。 　　2、B 　　解析：E=為場強(qiáng)的定義式，此式中E只是在數(shù)值上等于檢驗(yàn)電荷q所受電場力與本身電量的比值，實(shí)際上E只與形成電場的電荷有關(guān)，而與檢驗(yàn)電荷q無關(guān)，故q減半而場強(qiáng)E不會(huì)變化，所以A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的。 　　E=k是真空中點(diǎn)電荷場強(qiáng)的決定式，E與Q成正

29、比，與r2成反比，B選項(xiàng)正確。 　　因場強(qiáng)是矢量，兩個(gè)矢量相同，必須是大小和方向均相同。C選項(xiàng)中，半徑為r的球面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相同而方向不同，C選項(xiàng)錯(cuò)。 　　因電場中某點(diǎn)場強(qiáng)方向規(guī)定為正電荷在該點(diǎn)的受力方向。若為負(fù)電荷，則受力方向與場強(qiáng)方向相反，D選項(xiàng)錯(cuò)。 　　故選B。 　　3、BCD 　　解析：公式E=F/q是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場。E=是點(diǎn)電荷場強(qiáng)的計(jì)算公式，只適用于點(diǎn)電荷電場，庫侖定律公式F=K可以看成q1在q2處的電場E1=對q2的作用力。 　　4、CD 　　解析： 　　電場線是人們?yōu)榱搜芯侩妶龆傧氲那€，不是實(shí)際存在的線。沒有電場線通過的位置不一

30、定就沒有電場存在。A錯(cuò)； 　　帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。只有當(dāng)電場線是直線，而帶電粒子又只受電場力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡才有可能與電場線重合。B錯(cuò)； 　　正點(diǎn)電荷受力方向（加速度的方向）與電場強(qiáng)度方向相同，即與通過該點(diǎn)電場線的切線方向一致，C正確； 　　靜止的點(diǎn)電荷，當(dāng)其所在電場中的電場線是直線時(shí)，其受力的方向與電場線的方向一致，軌跡會(huì)與電場線重合，D正確。 　　5、D 　　解析：從靜止起動(dòng)的負(fù)電荷向B運(yùn)動(dòng)，說明它受電場力向B，負(fù)電荷受的電場力方向與電場強(qiáng)度方向相反，可知此電場線的指向應(yīng)從B→A。這就有兩個(gè)可能性：一是B處有正點(diǎn)電荷為場源，則越靠近B

31、處場強(qiáng)越大，負(fù)電荷會(huì)受到越來越大的電場力，加速度應(yīng)越來越大；二是A處有負(fù)點(diǎn)電荷為場源，則越遠(yuǎn)離A時(shí)場強(qiáng)越小，負(fù)檢驗(yàn)電荷受到的電場力越來越小，加速度應(yīng)越來越小，故本題應(yīng)選D為答案。 　　6、2.56 　　解析：P處場強(qiáng)為EP=＝4×103N/C 　　因?yàn)槭屈c(diǎn)電荷的電場，所以 　　EP=，EM= 　　可知M處場強(qiáng)EM=4EP=1.6×104N/C，一個(gè)電子在M處受到的電場力為： 　　F'=eEM=1.6×10-19×1.6×104=2.56×10-15N 　　7、解析：（1）小球在豎直的平面受到重力和電場力而平衡，所以有mg=qE 　　所以勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度 　?。?）當(dāng)

32、電場強(qiáng)度突然加倍，小球受到的合力F=2qE-mg=mg=ma 　　所以小球的加速度a=g，方向豎直向上 　　8、解析：用整體法選兩個(gè)小球?yàn)橐幌到y(tǒng)，則兩小球間的庫侖力及中間繩對兩小球的拉力均為內(nèi)力，系統(tǒng)受力分析如圖。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　∵系統(tǒng)平衡：T+Eq=2mg+2Eq 　　∴T=2mg+Eq 　　說明：因?yàn)閮蓚€(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)且由一條細(xì)線懸掛，所以可以把兩個(gè)小球組成系統(tǒng)，用整體法分析。而用隔離法分析就略顯復(fù)雜了。若求下邊繩子的張力，必須把下邊的小球隔離出來，進(jìn)行受力分析。 【同步檢測】 　　1．下列說法中正確的是（ ） 　　A．

33、電場強(qiáng)度反映了電場力的性質(zhì)，因此場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷在該點(diǎn)所受的電場力成正比 　　B．電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于F / q，但與試探電荷的受力大小及電荷量無關(guān) 　　C．電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向即試探電荷在該點(diǎn)的受力方向 　　D．公式E=F / q和對于任何靜電場都是適用的 　　2、下列說法中正確的是：（　?。? 　　A．在一個(gè)以點(diǎn)電荷Ｑ為中心，ｒ?yàn)榘霃降那蛎嫔?，各處的電場?qiáng)度都相同 　　B．E=k對任何靜電場都適用 　　C．檢驗(yàn)電荷+q在電場中的受力方向一定和電場線的切線方向在一條直線上 　　D．當(dāng)初速度為零時(shí)，檢驗(yàn)電荷在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡一定與電場線重合 　　3、

34、如圖所示的直線為某一電場中的一根電場線，在這根電場線上有A、B兩點(diǎn)，用和分別來表示A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度，則：( ) 　　A．A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同 　　B．因?yàn)殡妶鼍€的方向從A指向B，所以 　　C．由于A、B在一直線上一定有 　　D．因?yàn)閮H有一根電場線，所以、的大小的關(guān)系無法確定 　　4、如圖（a）中的AB是一點(diǎn)電荷的電場線，圖（b） 是放在電場線上a、b處試探電荷與所受到的電場力間的函數(shù)圖線，下列說法正確的是（ ） 　　A．場源電荷帶正電，位于A側(cè) 　　B．場源電荷帶正電，位于B側(cè) 　　C．場源電荷帶負(fù)電，位于A側(cè) 　　D．場源電荷帶負(fù)電，位于B側(cè)

35、　　5、在X軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷，一個(gè)帶正電Q1一個(gè)帶負(fù)電-Q2，且Q1=2Q2，用E1和E2分別表示兩個(gè)電荷所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小，則在X軸上：（　?。? 　　A、E1=E2之點(diǎn)只有一處，該處合場強(qiáng)為0 　　B、E1=E2之點(diǎn)共有兩處，一處合場強(qiáng)為0，另一處合場強(qiáng)為2E2 　　C、E1=E2之點(diǎn)共有三處，兩處合場強(qiáng)為0，另一處合場強(qiáng)為2E2 　　D、E1=E2之點(diǎn)共有三處，一處合場強(qiáng)為0，另兩處合場強(qiáng)為2E2 　　6、如圖所示，帶電荷量為+q的點(diǎn)電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點(diǎn)電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心，若圖中a點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零，根據(jù)對稱性，帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電

36、場強(qiáng)度大小為________，方向________。（靜電力常量為k） 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　7、兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷，O為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，如圖所示，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（） 　　A．電子從a向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越大，速度越來越大 　　B．電子從a向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 　　C．電子運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大 　　D．電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零 　　8、如圖所示，A、B兩小球用絕緣細(xì)線懸掛在支架上，A球帶2×－3

37、C的正電荷，B球帶等量的負(fù)電荷，兩懸點(diǎn)相距3 cm，在外加水平勻強(qiáng)電場作用下，兩球都在各自懸點(diǎn)正下方處于平衡狀態(tài)，則該場強(qiáng)大小是________N / C。（兩球可視為點(diǎn)電荷） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案與解析 　　1．B 　　解析：電場強(qiáng)度反映了電場力的性質(zhì)，但與試探電荷受力大小無關(guān)，適用于任意場，只適用于真空中點(diǎn)電荷的電場。 　　2．Ｃ 　　解析：距點(diǎn)電荷Ｑ中心為ｒ?yàn)榘霃降那蛎嫔希魈幍碾妶鰪?qiáng)度大小都相同，但方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤； 　　E=k僅適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場，B錯(cuò)； 　　規(guī)定電場線的切線方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的方向，也就是正電荷的受力方向，選

38、項(xiàng)C正確； 　　當(dāng)初速度為零且電場線為直線時(shí)，檢驗(yàn)電荷在電場中的運(yùn)動(dòng)軌跡才與電場線重合，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 　　3．AD 　　解析：電場線的切線方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的方向，因?yàn)锳B在一條直線上，所以A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同，選項(xiàng)A正確； 　　若只給一條直電場線， A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小無法由疏密程度來確定，對此情況可有多種推理判斷： ①若是正點(diǎn)電荷電場中的一根電場線，則EA＞EB。②若是負(fù)點(diǎn)電荷電場中的一根電場線，則有EA＜EB。③若是勻強(qiáng)電場中的一根電場線，則有EA＝EB。選項(xiàng)BC錯(cuò)誤，D正確。 　　4．AC 　　解析：由F—q圖象可以知道圖線a的斜率大于圖線b的斜率，所以a點(diǎn)的電

39、場強(qiáng)度一定大于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度。再由點(diǎn)電荷的電場線分布可以知道，選項(xiàng)AC正確。 　　5. B 　　解析：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)。由于Q1＞Q2，所以E1=E2之點(diǎn)只能在Q1、Q2連線中間或Q2的右側(cè)出現(xiàn)，而前者E合=2E2，后者E合=0，所以B選項(xiàng)正確。 　　6．水平向左（或垂直薄板向左）] 　　解析：由于a點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，則點(diǎn)電荷+q在a點(diǎn)的電場強(qiáng)度E1和帶電薄板在a點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度Ea大小相等，即E1=Ea，方向相反，由于a、b兩點(diǎn)相對薄板對稱，所以b點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度和a點(diǎn)的電場強(qiáng)度Ea等值反向。則，方向和點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度E1方向相同。 　　7．C 　　解析：在OA

40、連線上，從O向至無窮遠(yuǎn)電場強(qiáng)度的方向始終沿Oa方向，但其大小經(jīng)歷了一個(gè)由0逐漸增大然后又減小到零的過程。由運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系可以知道電子從a向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一直是加速運(yùn)動(dòng)，但加速度可能是先增大而后減少，也可能一直減少，所以只有選項(xiàng)C正確。 　　8．2.0×1010 　　解析：小球受勻強(qiáng)電場的電場力和庫侖力作用，所以兩個(gè)力的合力為零。 　　小球A、B的受力情況相似，只分析A受力即可，要使懸線處于豎直狀態(tài)，必須有，即該場強(qiáng)的大小是。 【要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】 　1.在勻強(qiáng)電場中電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系是U=Ed或E=U/d，公式中的d是沿場強(qiáng)方向上的距離。 　2.關(guān)系式Ｕ＝Ｅｄ的應(yīng)用要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：

41、 　　⑴勻強(qiáng)電場； 　?、疲涫茄貓鰪?qiáng)方向的距離。 　　若題中給出的A、B兩點(diǎn)間的距離不是沿場強(qiáng)方向，則要找到其沿場強(qiáng)方向的投影長度，即A、B所在的兩等勢面間的距離。 　3.由Ｅ＝Ｕ/ｄ可以得到電場強(qiáng)度E的物理意義的另一種表述：電場強(qiáng)度E的方向是電勢降低最快的方向，電場強(qiáng)度E的大小描述沿電場線方向電勢降低的快慢。 【典例精析】 【例1】關(guān)于勻強(qiáng)電場電勢差和場強(qiáng)的關(guān)系，正確的說法是：（?? ） 　A、在相同距離的兩點(diǎn)上，電勢差大的其場強(qiáng)也必定大 　B、任意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)距離的乘積 　C、電勢減小的方向必定是場強(qiáng)的方向 　D、沿電場線的方向任意相同距離上的電勢差

42、必定相等 【解析】勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)可以用E= 來計(jì)算，式中的d是電場中兩點(diǎn)沿電場線方向的距離。若是沿電場線方向兩點(diǎn)的距離相等，那么電勢差大的場強(qiáng)才必定大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由d的意義可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電勢減小得最快的方向才是場強(qiáng)方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在勻強(qiáng)電場中，由U=Ed可知，選項(xiàng)D正確。答案為D。 【例2】如圖所示，勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB＝0.12m，AC＝0.05m，把一電荷量q＝－1×10-8C的點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功為5×10-7J，把點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場力做功仍為5×10-7J，由此可知電場強(qiáng)度的方向?yàn)??????????? ，電場

43、強(qiáng)度的大小為??????????? ，B、C兩點(diǎn)帶電電勢差是?????????? 。 【解析】由題意可知：電荷從B移到A、C兩點(diǎn)，電場力做功相等，表明電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能相等，故A、C兩點(diǎn)具有相同的電勢，A、C兩點(diǎn)在同一等勢面上，由于電場線垂直于等勢面，所以場強(qiáng)方向與AC連線垂直；又由于負(fù)電荷從B移到A或C時(shí)電場力做正功，表明負(fù)電荷受到的電場力方向由B指向等勢面AC，故場強(qiáng)方向應(yīng)當(dāng)由等勢面AC指向B，即由A指向B。 　　B、C兩點(diǎn)的電勢差 　　 　　A、?C兩點(diǎn)在等勢面上，UBA＝UBC＝50V，由圖示可知AB垂直于AC，故場強(qiáng)： 　　 【例3】如圖所示，為某一電場的電場線和等

44、勢面。已知，則（?? ） 　 【解析】雖然題中給出的電場不是勻強(qiáng)電場，但仍可利用U=Ed定性地進(jìn)行分析，由圖示可知，a、b間的場強(qiáng)應(yīng)大于b、c間的場強(qiáng)，而ab=bc，故Uab＞Ubc， 　　 　　答案為C。 【同步練習(xí)】 1.關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，正確的是（????? ） 　A.電場強(qiáng)度越大，則任意兩點(diǎn)間的電勢差也越大 　B.任意兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積 　C.沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降低必定相等 　D.電勢降低的方向必定是電場強(qiáng)度的方向 2.一質(zhì)量為2×10－16㎏的帶正電的油滴靜止在兩塊相距3.2㎝的水平放置的平行金屬板之

45、間，則兩板之間的電勢差最大值可能是（??? ） 　A.800V?????? B.400V????? C.600V????? D.200V 3. 如圖所示，兩帶電小球，電量分別為＋q和－q，固定在一長為L的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場強(qiáng)度為E的電場中，桿與場強(qiáng)方向平行，其位置如圖所示。若此桿繞O點(diǎn)垂直于桿的軸轉(zhuǎn)1800角，則過程中電場力做功為（???? ） 　A.0????? B.qEL 　C.2qEL???? D.4qEL 4.如圖所示為勻強(qiáng)電場中的一組等勢面，若A、B、C、D、相鄰兩點(diǎn)間的距離都是2㎝，則該電場的場強(qiáng)為?????? ；到A點(diǎn)距離為1.5㎝的P點(diǎn)的電勢為?????

46、? ；該電場的場強(qiáng)方向?yàn)?????? 。 5.如圖所示，電荷量為－5×10－3C的點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場中沿半徑為10㎝的半圓弧由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，已知電場強(qiáng)度E = 1.0×103 V/m，則此過程中電荷的電勢能將如何變化？變化多大？ 　 6.如圖所示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，將1×10-6C 的負(fù)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，電場力做了2×10-6J的功，A、B間的距離為2cm。問（1）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)多大？方向如何？（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差多大？若B點(diǎn)電勢為1V，A點(diǎn)電勢為多少？ 　 【能力練習(xí)】 1.一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場中的a點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢能的變化為零，則 (?????

47、? ) 　A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)一定相等 　B．該點(diǎn)電荷一定沿等勢面移動(dòng) 　C．作用于該點(diǎn)電荷的電場力與其移動(dòng)方向總是垂直的 　D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢一定相等 2.如圖所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E＝100V/m，AB與電場線方向夾角θ＝120°，求AB兩點(diǎn)間的電勢差． 　 3.平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V．試問：(1)兩板間的場強(qiáng)是多大？(2)電場中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢差為多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點(diǎn)的電勢各是多少伏？ 　 4.如圖所示，

48、A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn), 已知A、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)的電勢分別為φＡ＝15V，φＢ＝3V，φＣ＝-3V，由此可得Ｄ點(diǎn)電勢φＤ是多大？ 　 5．在勻強(qiáng)電場中，如圖所示分布著A、B、C三點(diǎn)，當(dāng)把一個(gè)電量q=10-5C的正電荷從A點(diǎn)沿連線移到B點(diǎn)時(shí)，電場力做功為零，從B移到C點(diǎn)時(shí)電場力做功為－1.73×10-3J，試判斷該電場的方向，并求出場強(qiáng)的大小。 　 1、電容器 　　兩個(gè)彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成一個(gè)電容器． 　　作用：電容器有容納電荷的本領(lǐng)。電容器有二個(gè)極。電容器帶的電量：一個(gè)極板的電量。 　　平行板電容器：二個(gè)平行正對的金屬板組成的電容器． 2、

49、電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)． 　　電容器帶電量越多，其電壓就越大，電容器的帶電量和電壓的比值是一常數(shù)C=Q/U，（C=ΔQ/ΔU），Q為電容器任一板上所帶電量的絕對值，U為電容器兩板間的電勢差． 　　單位：法拉（F），1F=1C/V． 　　平行板電容器 　　注意：C=Q/U是電容的定義式，電容C等于Q與U的比值，不能理解為電容C與Q成正比，與U成反比．一個(gè)電容器電容的大小是由電容器本身的因素決定的，與電容器是否帶電及帶電多少無關(guān)． 3、兩類典型問題的討論 　　(1)平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的d、S、ε變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣

50、變化? 　　這類問題由于電容器始終連接在電池上，因此兩板間的電壓保持不變，可根據(jù)下列幾式討論C、Q、E的變化情況． 　　 　　(2)平行板電容器充電后，切斷與電池的連接，電容器的d、S、ε變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣變化? 　　這類問題由于電容器充電后，切斷與電池的連接，使電容器的帶電量保持不變，可根據(jù)下列幾式討論C、U、E的變化情況． 　　 【典例精析】 【例1】平行板電容器所帶的電荷量為Q＝4×10-8C，電容器兩板間的電壓為U＝2V，則該電容器的電容為??????????? ；如果將其放電，使其所帶電荷量為原來的一半，則兩板間的電壓為??????????? ，

51、兩板間電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?????????? 倍，此時(shí)平行板電容器的電容為?????????? ． 【解析】由電容器電容的定義式得：C=Q/U=4×10-8/2F=2×10-8F 　　電容的大小取決于電容器本身的構(gòu)造，與電容器的帶電量無關(guān)，故所帶電荷量為原來一半時(shí)，電容不變。而此時(shí)兩極板間的電壓為： 　　板間為勻強(qiáng)電場，由場強(qiáng)與電壓關(guān)系可得： 【例2】如圖電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計(jì)，開關(guān)S合上時(shí)，靜電計(jì)張開一個(gè)角度，下述情況中可使指針張角增大的是 　　A．合上S，使A、B兩板靠近一些 　　B．合上S，使A、B正對面積錯(cuò)開一些 　　C．?dāng)嚅_S，使A、B

52、間距增大一些 　　D．?dāng)嚅_S，使A、B正對面積錯(cuò)開一些 【解析】圖中靜電計(jì)的金屬桿接A板，外殼與B板均接地，靜電計(jì)顯示的是A、B兩板間的電壓，指針的張角越大，表示兩板間的電壓越高。當(dāng)閉合S時(shí)，A、B兩板間的電壓等于電源兩端電壓不變．故靜電計(jì)的張角保持不變．當(dāng)斷開S時(shí)，A、B兩板構(gòu)成的電容器的帶電量保持不變，如果板間的間距增大，或正對面積減小，由平板電容器電容的決定式可知，電容都將減小，再由U=Q/C可知，板間電壓都將增大，即靜電計(jì)的張角應(yīng)當(dāng)變大． 【例3】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地。兩板間有一個(gè)正電荷固定在P點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩板間的場強(qiáng)，U表示電容器兩板間的電壓，W

53、表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板向下移到圖示的虛線位置則：（?? ） 　　A．U變小，E不變 　　B．E變小，W不變 　　C．U變小，W不變 　　D．U不變，W不變 【解析】題意：一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，說明電容器的帶電量將保持不變，負(fù)極板為零電勢。當(dāng)正極板向下移到圖示位置時(shí)，板間距變小，由E= 可知板間的場強(qiáng)E不變，然而板間的電勢差U=Ed，U變??；由于P與下板間的距離不變，所以P與下板間的電勢不變，P點(diǎn)的電勢不變，故在P點(diǎn)的正電荷的電勢能不變，即W不變。 【同步練習(xí)】 1．根據(jù)電容器的電容的定義式C=Q/U，可知（D） 　　A

54、．電容器帶電的電量Q越多，它的電容C就越大，C與Q成正比 　　B．電容器不帶電時(shí)，其電容為零 　　C．電容器兩極之間的電壓U越高，它的電容C就越小，C與U成反比 　　D．電容器的電容大小與電容器的帶電情況無關(guān) 2．下列關(guān)于平行板電容器的電容，說法正確的是（A） 　　A．跟兩極板的正對面積S有關(guān),S越大,C越大 　　B．跟兩極板的間距d有關(guān),d越大，C越大 　　C．跟兩極板上所加電壓U有關(guān),U越大,C越大 　　D．跟兩極板上所帶電量Q有關(guān),Q越大,C越大 3．如圖所示，描述對給定的電容器充電時(shí)電量Q、電壓U、電容C之間相互關(guān)系的圖像，其中正確的有（BD） 　　? 4．平行板

55、電容器保持與直流電源兩極連接，充電結(jié)束后，電容器的電壓為U，電量為Q，電容為C，極板間的場強(qiáng)為E.現(xiàn)將兩極板間距離減小，則引起的變化是（AB） 　　A．Q變大???? B．C變大???? C．E變小???? D．U變小 5．平行板電容器充電后斷開電源，然后將兩極板間的距離逐漸增大，則在此過程中（D） 　　A．電容逐漸增大 　　B．極板間場強(qiáng)逐漸增大 　　C．極板間電壓保持不變 　　D．極板上電量保持不變 6．如圖所示，要使靜電計(jì)的指針偏角變小，可采用的方法是（AC） 　　A．使兩極板靠近 　　B．減小正對面積 　　C．插入電介質(zhì) 　　D．用手碰一下負(fù)極板 7．關(guān)于電

56、解電容器，下列說法中正確的是（AB） 　　A．電解電容器只能接在直流電路中 　　B．電解電容器使用時(shí)正負(fù)極不能接反 　　C．電解電容器也能接在交流電路中 　　D．由于電解電容器兩板間距離較大，所以其電容一般較大 8．一個(gè)平行板電容器，使它每板電量從Q1=3.0×10-6C增加到Q2=3.6×10-6C時(shí)，兩板間的電勢差從U1=10V增加到U2=12V，這個(gè)電容器的電容量多大？如要使兩極電勢差從10V降為U2'=6V，則每板需減少多少電量． 　　3.0×10-7F；1.8×10-6C 9．一個(gè)平行板電容器，電容為200pF，充電后兩極板間的電壓為100V，電容器的帶電量是多少?斷開

57、電源后，將兩板距離減半，兩極板間電壓為多少? 　　2.0×10-8C；50V 【能力練習(xí)】 1．平行板電容器兩板間電壓恒定，帶電的油滴在兩板間靜止，如圖所示，若將板間距離增大一些，則油滴的運(yùn)動(dòng)將(B) 　　A．向上運(yùn)動(dòng) 　　B．向下運(yùn)動(dòng) 　　C．向左運(yùn)動(dòng) 　　D．向右運(yùn)動(dòng) 2．如圖所示，把一個(gè)平行板電容器與一個(gè)靜電計(jì)相連接后，給電容器帶上一定電量，靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)指示出電容器兩板間的電勢差，現(xiàn)保持極板M不動(dòng)，而要使靜電計(jì)指針的偏角增大，可采取的辦法是（BC） 　　A．N板向右移一些 　　B．N板向左移一些 　　C．N板向上移一些 　　D．在MN之間插入一片有機(jī)玻

58、璃板 3．平行板電容器的電容為C，帶電量為Q，板間距離為d，今在兩板的中點(diǎn)d/2處放一電荷q，則它所受電場力的大小為（C） 　　 4．一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷(電量很小)固定在P點(diǎn)．如圖所示，用E表示兩極板間場強(qiáng)，U表示電容器的電壓，EP表示正電荷在P點(diǎn)的電勢能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（BC） 　　A．U變小，E不變 　　B．E變大，EP不變 　　C．U變小，EP不變 　　D．U不變，EP不變 5．一個(gè)電容器，充電后所帶電量為Q，兩板間電壓為U．若向電容器再充進(jìn)ΔQ=4×10－6C的電量時(shí)，它的板間電壓又升高ΔU=2V，由此可知該電容器的電容是______F． 　　2.0×10-6F 6．如圖所示，電源兩端電壓恒定為U，則接通S的瞬間，通過R的電流方向是從___________到___________；平行板電容器充電穩(wěn)定后，增大兩板距離的過程，通過R的電流方向是從___________到___________.如果電容器充電平衡后，先斷開S，再將電容器兩極板間距離增大，電阻R___________電流通過．（填“有”或“無”） 　　A；B；B；A；無