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1、表面張力的測(cè)定,最大氣泡壓力法、滴重法、毛細(xì)管升高法 胡剛 田雄 王文熙,,摘要：利用已知蒸餾水的表面張力，通過(guò)最大氣泡壓力法、滴重法、毛細(xì)管升高法測(cè)定十二烷基硫酸鈉的表面張力。,實(shí)驗(yàn)原理,1.最大氣泡壓力法測(cè)定表面張力（裝置如下圖所示）：,,其中，B是管端為毛細(xì)管的玻璃管，與液面相切。毛細(xì)管中大氣壓為P0。試管A中氣壓為P，當(dāng)打開(kāi)活塞E時(shí)，C中的水流出，體系壓力P逐漸減小，逐漸把毛細(xì)管液面壓至管口，形成氣泡。當(dāng)氣泡在毛細(xì)管口逐漸長(zhǎng)大時(shí)，其曲率半徑逐漸變小，氣泡達(dá)最大時(shí)便會(huì)破裂。此時(shí)氣泡的曲率半徑最小，即等于毛細(xì)管半徑r，氣泡承受的壓力差也最大P=P0-P=2/r 此壓力差可由壓力計(jì)D讀出，故

2、 =rP/2 若用同一支毛細(xì)管測(cè)兩種不同液體，其表面張力分別為1、2，壓力計(jì)測(cè)得壓力差分別為P1、P2則： 1/2=P1/P2 若其中一種液體的已知，例如水，則另一種液體的表面張力可由上式求得。,2毛細(xì)管身升高法（裝置如下圖所示）：,當(dāng)一根潔凈的，無(wú)油脂的毛細(xì)管浸進(jìn)液體，液體在毛細(xì)管內(nèi)升高到h高度。在平衡時(shí)，毛細(xì)管中液柱重量與表面張力關(guān)系為：2rcos=r2gdh =gdhr/2cos （1） 如果液體對(duì)玻璃潤(rùn)濕，=0，cos=1（對(duì)于很多液體是這樣情況），則： =gdhr/2 （2） 式中為表面張力；g為重力加速度；d為液體密度；r為毛細(xì)管半徑。 上式忽略了液體彎月面。如

3、果彎月面很小，可以考慮為半球形，則體積應(yīng)為： r3 -2/3 r3 =1/3r3 從（2）可得：=gdr/2（h+1/3r） （3） 更精確些，可假定彎月面為一橢圓球。（3）式應(yīng)變?yōu)椋?=gdhr/2（1+1/3（r/h）-0.1288（r/h）2+0.1312（r/h）3） （4）,3.滴重法（裝置如下圖所示）,從圖中可看出，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，從外半徑為r的毛細(xì)管滴下的液體重量應(yīng)等于毛細(xì)管周邊乘以表面張力，即：mg=2r （5） 式中m為液滴質(zhì)量；r為毛細(xì)管外半徑；為表面張力；g為重力加速度。 事實(shí)上，滴下來(lái)的僅僅是液滴的一部分。因此（5）式中給出的液滴是理想液滴。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，滴下來(lái)的液滴

4、大小是v/r3的函數(shù)，即由f（v/r3）所決定（其中v是液滴體積）。（5）式變?yōu)閙g=2r f（v/r3） （6） mg/(2f（v/r3）)=Fmg/r (7) 式(7)中的F是校正因子。如果測(cè)得滴下液滴體積及毛細(xì)管外徑，就可從表中查出校正因子F的數(shù)值。,,二、儀器和試劑：,表面張力測(cè)定裝置一套； 洗耳球一個(gè)； 5L、2L移液管各一支； 8個(gè)25L容量瓶； 無(wú)水乙醇，正丁醇，環(huán)己烷。 約25厘米長(zhǎng)、0.2毫米直徑的毛細(xì)管； 讀數(shù)顯微鏡；小試管； 250C恒溫槽。 毛細(xì)管（末端磨平）； 稱(chēng)量瓶。,三、實(shí)驗(yàn)步驟,（一）毛細(xì)管升高法： 1.將毛細(xì)管洗凈、干燥，于小試管中傾入被測(cè)液，按圖裝好。將

5、毛細(xì)管與液面相切，待毛細(xì)管中液體升高后，使試管內(nèi)外壓力相等。待液體回到平衡位置，測(cè)量其高度h。重復(fù)幾次取平均值。 2.高度h測(cè)定后，可用下述方法測(cè)定毛細(xì)管半徑：用已知表面張力的液體測(cè)定毛細(xì)管升高h(yuǎn)。然后利用（2）或（3）、(4)式計(jì)算出毛細(xì)管半徑r。 （二）滴重法： 1. 一次滴3滴溶液與小燒杯中，稱(chēng)其重量，去平均值。 2.從液滴重量及液體密度計(jì)算滴下液滴體積。然后求出v/r3數(shù)值，從表中查出校正因子F數(shù)值。根據(jù)（7）式求出表面張力。,四、注意事項(xiàng)：,1.打開(kāi)滴液漏斗的活塞時(shí)要求使氣泡盡可能慢的鼓出。 2.毛細(xì)管要求出泡均勻，內(nèi)徑不可太粗，否則誤差太大。毛細(xì)管頭部必須平整光滑，不沾油污，以免出

6、泡不均勻。 3.測(cè)定表面應(yīng)放掉一些氣泡后，才讀出最大壓力差，不能讓泡沫在液面上過(guò)多堆活性劑溶液時(shí)，溶液要沿管壁慢慢加入，防止大量氣泡。測(cè)定時(shí)也積影響溶液和形成的壓力差。 4.儀器系統(tǒng)不能漏氣。 5.毛細(xì)管必須干凈，保持垂直，其管口剛好與液面相切每次測(cè)量前用待測(cè)液洗滌毛細(xì)管，保持毛細(xì)管與樣品管所測(cè)液濃度一致。 6.讀取壓力計(jì)的壓差時(shí)，應(yīng)取氣泡單個(gè)逸出時(shí)的最大壓力差。 7.用吸耳球洗毛細(xì)管時(shí)，要打開(kāi)活塞。,五、數(shù)據(jù)處理：,1.查出實(shí)驗(yàn)溫度下水的表面張力，求出各溶液濃度的表面張力值并列出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(如下表):實(shí)驗(yàn)溫度t23.5oc,其對(duì)應(yīng)的蒸餾水的表面張力為: =7.228X10-2N/m (1).最

7、大泡壓法,2、毛細(xì)管升高法,3. 滴重法,六.誤差分析,、最大氣泡壓力法： 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，運(yùn)用單一毛細(xì)管插入液面以下一定深度進(jìn)行溶液表面張力測(cè)定，它既能夠克服氣泡逸出不穩(wěn)定，難以調(diào)節(jié)毛細(xì)管端面正好與液面相切的缺點(diǎn)，又能保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性具有操作簡(jiǎn)單、快速、準(zhǔn)確度高等優(yōu)點(diǎn)對(duì)于物質(zhì)不同溫度下的表面張力數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確獲得，具有較好的推廣應(yīng)用價(jià)值此外，還可通過(guò)某溶液兩溫度時(shí)的表面張力，測(cè)定另一溫度時(shí)溶液的密度 結(jié)合本實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，討論產(chǎn)生誤差的原因 垂直相切沒(méi)調(diào)好 因折射率與溫度有關(guān)，所以如果不恒溫將使得測(cè)量不準(zhǔn)確。,,毛細(xì)管升高法： 毛細(xì)管插入深度對(duì)氣泡壓力的影響：從測(cè)試結(jié)果看,不同的h對(duì)應(yīng)不同的靜壓力

8、。結(jié)果表明：表面張力的大小與毛細(xì)管插入深度有關(guān)。溫度對(duì)表面張力的影響：溫度升高，表面張力一般會(huì)下降。 不同溫度下的表面張力數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確獲得，具有較好的推廣應(yīng)用價(jià)值此外，還可通過(guò)某溶液兩溫度時(shí)的表面張力，測(cè)定另一溫度時(shí)溶液的密度 1毛細(xì)管放置是否豎直及干凈程度對(duì)實(shí)驗(yàn)會(huì)帶來(lái)誤差 2讀數(shù)誤差大,滴重法： 1每次滴下的液滴不是一整滴，而是液滴的一部分，由此帶來(lái)很大的誤差 2不同種類(lèi)液體的液滴揮發(fā)程度不同，從而對(duì)質(zhì)量的測(cè)定帶來(lái)誤差。,七.結(jié)果分析,從數(shù)據(jù)上看三種方法的結(jié)果都差不多，準(zhǔn)確度都很好，數(shù)值上的差異也不大。這就說(shuō)明一個(gè)道理做同樣的事情的方法不是單一的，用不同的方法也會(huì)收到同樣的結(jié)果。也就是常說(shuō)的條條道路通羅馬。,