《葡萄酒的評(píng)價(jià) (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《葡萄酒的評(píng)價(jià) (2)（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、題目：葡萄酒的評(píng)價(jià) 【摘要】 葡萄酒是世界上三大酒種之一，葡萄酒的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)和理化指標(biāo)的評(píng)測(cè)對(duì)我國(guó)葡萄酒產(chǎn)業(yè)崛起有著重要意義，本文針對(duì)葡萄酒的評(píng)價(jià)問題進(jìn)行了建模、求解和相關(guān)分析。 對(duì)于問題一，首先將原始評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)提取整合為兩個(gè)組分別對(duì)27種紅葡萄酒樣品和28種白葡萄酒樣品的綜合平均評(píng)分，然后利用皮爾遜檢驗(yàn)判斷出評(píng)分結(jié)果無法用正態(tài)分布進(jìn)行擬合，因而采取非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)中的Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)方法分別對(duì)紅葡萄酒樣品兩組評(píng)分結(jié)果、白葡萄酒樣品兩組評(píng)分結(jié)果進(jìn)行顯著性分析，最終得出當(dāng)α≥0.0118時(shí)，紅葡萄酒樣品的兩組評(píng)分結(jié)果具有顯著性差異；當(dāng)α≥0.0376時(shí)，白葡萄酒樣品的兩組評(píng)分結(jié)果具有顯

2、著性差異。通常情況下選取顯著性水平α=0.05，即兩組評(píng)酒員對(duì)葡萄酒樣品的評(píng)價(jià)結(jié)果具有顯著性差異。將兩組評(píng)酒員對(duì)27種紅葡萄酒、28種白葡萄酒的評(píng)分從高到低排序，運(yùn)用歐式距離判別法求出評(píng)分排序與平均分排序的距離，距離越小說明評(píng)分越接近平均值，一致性越好，最終通過兩組距離比較確定第一組評(píng)分結(jié)果更可信。 對(duì)于問題二，需要根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)，首先利用Excel軟件的統(tǒng)計(jì)工具箱將釀酒葡萄的各項(xiàng)理化指標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)葡萄酒的質(zhì)量評(píng)分作相關(guān)性分析，得到釀酒葡萄的蛋白質(zhì)含量、DPPH自由基含量、總酚含量、葡萄總黃酮含量和PH值等5個(gè)相關(guān)性顯著的指標(biāo)，然后利用加權(quán)Topsis

3、法對(duì)這5個(gè)指標(biāo)值進(jìn)行分析，求出各種釀酒葡萄與最優(yōu)方案的接近程度Ci，將Ci劃分為5段，從而可將對(duì)應(yīng)的釀酒葡萄分為5級(jí)。 對(duì)于問題三，需要分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，即是要分析兩組隨機(jī)變量之間的相關(guān)性關(guān)系，可以考慮運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析中Hotelling典型相關(guān)分析法進(jìn)行求解。首先在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關(guān)系數(shù)。然后選取和最初挑選的這對(duì)線性組合不相關(guān)的線性組合，使其配對(duì)，并選取相關(guān)系數(shù)最大的一對(duì)，如此繼續(xù)下去，直到兩組變量之間的相關(guān)性被提取完畢為止，從而最終求得釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系。 對(duì)于問題四，需要分析釀酒葡萄和葡萄酒

4、的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，因此可利用灰色關(guān)聯(lián)度分析的方法進(jìn)行求解，分別求出釀酒葡萄的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量的關(guān)聯(lián)度、葡萄酒理化指標(biāo)與其質(zhì)量的關(guān)聯(lián)度，通過關(guān)聯(lián)度值的大小，即可看出釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響大小。但影響葡萄酒質(zhì)量的因素還有釀造工藝、設(shè)備等外部條件，且所得關(guān)聯(lián)度最大只有0.7左右，故不能完全用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。 關(guān)鍵詞：Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn) Topsis法 典型相關(guān)分析 灰色關(guān)聯(lián)度 葡萄酒質(zhì)量評(píng)價(jià) 1.問題重述 1.1問題背景 葡萄酒的生產(chǎn)有著非常久遠(yuǎn)的歷史，可上溯至幾千年前，它是一種世界通暢

5、 性酒種，有著廣泛交流的基礎(chǔ)，現(xiàn)已發(fā)展成最主要的酒種之一。葡萄酒的感官分析又叫品酒、評(píng)酒，是指評(píng)酒員通過眼、鼻、口等感覺器官對(duì)葡萄酒的外觀、香氣、滋味及典型性等感官特性進(jìn)行分析評(píng)定的一種分析方法。一方面，評(píng)酒員必須要拋開個(gè)人的喜好，排除時(shí)間、地點(diǎn)、環(huán)境和情緒等的影響，像一臺(tái)精密的儀器一樣進(jìn)行感官分析；另一方面，因?yàn)槠咸丫频膹?fù)雜多樣及變化性，評(píng)酒員又必須充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，將獲得的感覺與大腦中貯存的感官質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較分析。只有兼顧以上兩個(gè)方面，才能保證結(jié)果的精確性。同時(shí)各個(gè)評(píng)酒員之間還必須保證分析結(jié)果的一致性。一致性和精確性是正確性的保證[1]。 確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過聘請(qǐng)一批有資質(zhì)的

6、評(píng)酒員進(jìn)行品評(píng)。每個(gè)評(píng)酒員在對(duì)葡萄酒進(jìn)行品嘗后對(duì)其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測(cè)的理化指標(biāo)會(huì)在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。 1.2待解決的問題 根據(jù)題目所提供的某一年份一些葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果和該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)，需建立數(shù)學(xué)模型完成下列問題： （1）分析兩組評(píng)酒員對(duì)葡萄酒樣品的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異，并判斷哪一組結(jié)果更為可信； （2）根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量將葡萄酒樣品對(duì)應(yīng)的釀酒葡萄進(jìn)行合理分級(jí)； （3）建立數(shù)學(xué)模型，分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間

7、有何聯(lián)系； （4）分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。 2模型假設(shè)與符號(hào)系統(tǒng) 2.1模型假設(shè) 針對(duì)本問題，作出以下合理假設(shè)： （1）題目提供的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠； （2）每位評(píng)酒員的評(píng)分在其組內(nèi)同等重要； （3）葡萄酒和釀酒葡萄的理化指標(biāo)的好壞根據(jù)中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)上查閱到的國(guó)標(biāo)或地方標(biāo)準(zhǔn)來判斷； 2.2符號(hào)系統(tǒng) 符號(hào) 含義 H0 Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)中的原假設(shè) H1 Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)中的備擇假設(shè) n

8、 樣本數(shù)目 M1 第一組對(duì)葡萄酒的綜合平均評(píng)分結(jié)果 M2 第二組對(duì)葡萄酒的綜合平均評(píng)分結(jié)果 D 同種酒樣品兩組評(píng)分結(jié)果的差值 R 絕對(duì)差值|D|的秩值 R+，R- 正、負(fù)差值的兩個(gè)部分的秩值 T+，T- 符號(hào)秩和 S Wilcoxon符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量 T 符號(hào)秩和統(tǒng)計(jì)量 σT2 統(tǒng)計(jì)量T的方差 z 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 p

9、 臨界顯著性水平 a 顯著性水平 d 總和歐式距離 r 相關(guān)系數(shù) Z Topsis法中轉(zhuǎn)換指標(biāo)歸一化矩陣 Z+ 歸一化矩陣Z中最優(yōu)方案 Z- 歸一化矩陣Z中最劣方案 D+，D- 評(píng)價(jià)對(duì)象與Z+和Z-的距離 W 理化指標(biāo)的權(quán)重 Ci 評(píng)價(jià)對(duì)象與最優(yōu)方案的接近程度 3問題一的建模與求解 3.1問題一的分析 問題一需要分析兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)

10、結(jié)果有無顯著性差異，可將原始數(shù)據(jù)提煉為四組數(shù)據(jù)，分別為第一、二組對(duì)27種紅葡萄酒樣品的總體評(píng)價(jià)結(jié)果，對(duì)28種白葡萄酒樣品的總體評(píng)價(jià)結(jié)果。然后分別針對(duì)紅葡萄酒樣品的兩組評(píng)價(jià)和白葡萄酒樣品的兩組評(píng)價(jià)作皮爾遜x2檢驗(yàn)，驗(yàn)證其是否能較好地服從正態(tài)總體，若能，則可通過方差分析判斷兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果有無顯著性差異；若不能，則可通過非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)中的Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)進(jìn)行分析。對(duì)哪一組結(jié)果更為可信的判斷，則可分析每組的10位評(píng)酒員對(duì)同一樣品酒的評(píng)價(jià)結(jié)果趨于一致性和穩(wěn)定性的程度，從而進(jìn)行判定。 3.2數(shù)據(jù)預(yù)處理 原始數(shù)據(jù)中，第一組、第二組各有10名評(píng)酒員對(duì)27種紅葡萄酒樣品和28中白葡萄

11、酒樣品分別作了評(píng)價(jià)，故將每位評(píng)酒員對(duì)每種酒樣品的各項(xiàng)評(píng)分求和得到總分，然后將同組中每種酒樣品的10個(gè)總分取平均值，從而得到第一組對(duì)27種紅葡萄酒樣品、28種白葡萄酒樣品的綜合平均評(píng)分，和第二組對(duì)27種紅葡萄酒樣品、28種白葡萄酒樣品的綜合平均評(píng)分，如下表所示： 表3.2-1 兩組評(píng)酒員對(duì)酒樣品的綜合平均評(píng)分 紅葡萄酒 白葡萄酒 酒樣品 第一組評(píng)分 第二組評(píng)分 酒樣品 第一組評(píng)分 第二組評(píng)分 1 62.7 68.1 1 82 77.9 2

12、80.3 74 2 74.2 75.8 3 80.4 74.6 3 85.3 75.6 4 68.6 71.2 4 79.4 76.9 5 73.3 72.1 5 71 81.5 6 72.2 66.3 6 68.4 75.5 7 71.5

13、 65.3 7 77.5 74.2 8 72.3 66 8 71.4 72.3 9 81.5 78.2 9 72.9 80.4 10 74.2 69.1 10 74.3 79.8 11 70.1 61.6 11 72.3 71.4 12 53.9

14、 68.3 12 63.3 72.4 13 74.6 68.8 13 65.9 73.9 14 73 72.6 14 72 77.1 15 58.7 65.7 15 72.4 78.4 16 74.9 69.9 16 74 67.3 17 79.3 74

15、.5 17 78.8 80.3 18 59.9 65.4 18 73.1 76.7 19 78.6 72.6 19 72.2 76.4 20 78.6 75.8 20 77.8 76.6 21 77.1 72.2 21 76.4 79.2 22 77.2 71

16、.6 22 71 79.4 23 85.6 77.1 23 75.9 77.4 24 78 71.5 24 73.3 76.1 25 69.2 68.2 25 77.1 79.5 26 73.8 72 26 81.3 74.3 27 73 71.5

17、 27 64.8 77 28 81.3 79.6 3.3模型的建立與求解 3.3.1顯著性分析 分別針對(duì)紅葡萄酒的兩組評(píng)分結(jié)果和白葡萄酒的兩組評(píng)分結(jié)果，進(jìn)行正態(tài)分布擬合后，利用皮爾遜檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)正態(tài)分布擬合效果在顯著性水平為0.05和0.1時(shí)并不佳，因此判斷兩類葡萄酒的評(píng)分結(jié)果并不服從正態(tài)分布。故需采用非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法來分析兩組評(píng)分結(jié)果有無顯著性差異。 下面采用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)的方法作顯著性分析，以紅葡萄酒為例進(jìn)行

18、說明。為了比較紅葡萄酒樣品的兩組評(píng)分結(jié)果是否有顯著性差異，作出假設(shè)檢驗(yàn)為： H0：兩組評(píng)分結(jié)果沒有顯著性差異； H1：兩組評(píng)分結(jié)果有顯著性差異。 使用Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)方法的主要步驟見表3.3.1—1中每列中的計(jì)算方法和過程，先求出每對(duì)數(shù)據(jù)的差值D，按差值絕對(duì)值|D|由小到大排列并給秩R，從秩1開始到秩27，樣本數(shù)目n=27，在給秩時(shí)，遇到相等的|D|時(shí)，使用平均秩，如表中酒樣品3和酒樣品13具有相同的絕對(duì)差值5.8，因而平分秩16和秩17，各為秩16.5。當(dāng)絕對(duì)差值的秩值R給出后，將R分成正、負(fù)差值的兩個(gè)部分秩值R+和R-，最后求符號(hào)秩和 由于樣本數(shù)目為27個(gè)，和的最小可能值

19、為0，而最大可能值為1+2+…+n=n(n+1)/2。顯然，當(dāng)有那么，符號(hào)秩的平均值為n(n+1)/4，構(gòu)造Wilcoxon符號(hào)秩統(tǒng)計(jì)量為： (1) 表3.3.1—1紅葡萄酒樣品評(píng)分結(jié)果的Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn) 酒樣品 評(píng)分結(jié)果 差值D 絕對(duì)差值 秩次 符號(hào)秩次R n 兩組 M1 M2 D=M1-M2 |D| R - + 1 62.7 68.1 -5.4 5.4

20、 13 13 2 80.3 74 6.3 6.3 21.5 21.5 3 80.4 74.6 5.8 5.8 16.5 16.5 4 68.6 71.2 -2.6 2.6 6 6 5 73.3 72.1 1.2 1.2 3 3 6

21、 72.2 66.3 5.9 5.9 18 18 7 71.5 65.3 6.2 6.2 20 20 8 72.3 66 6.3 6.3 21.5 21.5 9 81.5 78.2 3.3 3.3 8 8 10 74.2 69.1

22、 5.1 5.1 12 12 11 70.1 61.6 8.5 8.5 25.5 25.5 12 53.9 68.3 -14.4 14.4 27 27 13 74.6 68.8 5.8 5.8 16.5 16.5 14 73 72.6 0.4 0.4

23、 1 1 15 58.7 65.7 -7 7 24 24 16 74.9 69.9 5 5 11 11 17 79.3 74.5 4.8 4.8 9 9 18 59.9 65.4 -5.5 5.5 14 14 19 78.6

24、72.6 6 6 19 19 20 78.6 75.8 2.8 2.8 7 7 21 77.1 72.2 4.9 4.9 10 10 22 77.2 71.6 5.6 5.6 15 15 23 85.6 77.1 8.5 8.5

25、 25.5 25.5 24 78 71.5 6.5 6.5 23 23 25 69.2 68.2 1 1 2 2 26 73.8 72 1.8 1.8 5 5 27 73 71.5 1.5 1.5 4 4

26、 84 294 顯然，如果原假設(shè)為真，則應(yīng)該有相同的值，等于n(n+1)/4，因此太大的S值和太小的S值都是我們拒絕原假設(shè)的依據(jù)。 對(duì)于n>20，當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)，統(tǒng)計(jì)量接近于0，統(tǒng)計(jì)量T的方差為： (2) 建立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： (3) z近似于服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。又由可得n(n+1)/2，代入式（3）可得： data examp4_6; input M1 M2; d= M1-M2; cards; 62.7 68.1 80.3 74 8

27、0.4 74.6 68.6 71.2 73.3 72.1 72.2 66.3 71.5 65.3 72.3 66 81.5 78.2 74.2 69.1 70.1 61.6 53.9 68.3 74.6 68.8 73 72.6 58.7 65.7 74.9 69.9 79.3 74.5 59.9 65.4 73 72.6 78.6 75.8 77.1 71.5 77.2 71.6 85.6 77.1 78 71.5 69.2 68.2 73.8 72 78.6 72.2 ; run; proc univar

28、iate data=examp4_6 ; var d; run; 由 p 值檢驗(yàn)法可知：選取的顯著性水平α >M=0.0015 ，則在顯著性水平α 下拒絕；選取的顯著性水平a>S=0.0074，則在顯著性水平α下拒絕。兩組評(píng)酒員對(duì)27種紅葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果具有顯著性差異。 綜上所述，在顯著性水平為0.05的情形下，兩組評(píng)酒員的評(píng)價(jià)結(jié)果具有顯著性差異。 3.3.2可信度的判斷 針對(duì)原始數(shù)據(jù)，分別求出第一組每名評(píng)酒員對(duì)27種紅葡萄酒和28種白葡萄酒的評(píng)分、以及10名評(píng)酒員對(duì)27種紅葡萄酒和28種白葡萄酒的評(píng)分平均分；同理也求出第二組相對(duì)應(yīng)的評(píng)分值。然后將每名評(píng)酒員對(duì)2

29、7種紅葡萄酒的評(píng)分和對(duì)28種白葡萄酒的評(píng)分分別從高到低進(jìn)行排序，同時(shí)將各組對(duì)27種紅葡萄酒的平均評(píng)分和對(duì)28種白葡萄酒的平均評(píng)分分別從高到低進(jìn)行排序。下面以第一組10名評(píng)酒員對(duì)27種紅葡萄酒的評(píng)分以及平均評(píng)分的排序?yàn)槔M(jìn)行說明，所得結(jié)果如下表3.3.2—1所示 表3.3.2—1第一組對(duì)紅葡萄酒的評(píng)分排序 紅酒1 品酒員1 品酒員2 品酒員3 品酒員4 品酒員5 品酒員6 品酒員7 品酒員8 品酒員9 品酒員10 平均值排序 酒樣品1 27 22 25 27 13 22 15 23 24 27 24 酒樣品2 13 10 5 4

30、 4 9 1 7 4 20 4 酒樣品3 2 2 4 3 18 3 13 5 6 11 3 酒樣品4 26 24 21 13 24 7 7 21 9 8 23 酒樣品5 6 19 15 19 7 21 23 4 11 22 15 酒樣品6 11 21 18 21 8 19 20 20 11 1 19 酒樣品7 22 20 12 16 23 5 15 26 6 1 20 酒樣品8 21 18 21 15 14 14 20 3 22 11 1

31、8 酒樣品9 4 14 12 1 6 2 7 1 15 6 2 酒樣品10 20 9 8 8 15 13 11 17 20 16 13 酒樣品11 7 25 15 18 22 16 18 19 1 20 21 酒樣品12 25 27 27 25 25 23 27 23 27 24 27 酒樣品13 18 5 11 23 16 11 6 10 22 8 12 酒樣品14 14 16 20 7 10 25 7 10 20 11 16 酒樣品15 18

32、 26 24 24 27 27 26 25 26 11 26 酒樣品16 11 11 10 5 18 16 3 15 18 18 11 酒樣品17 14 13 2 8 1 7 20 6 11 11 5 酒樣品18 22 23 25 25 26 26 25 27 25 25 25 酒樣品19 5 5 7 13 21 4 3 8 10 3 6 酒樣品20 3 5 12 8 8 10 7 10 2 3 6 酒樣品21 7 1 1 5 18 23 5

33、 16 2 18 10 酒樣品22 7 8 15 8 3 14 11 9 16 5 9 酒樣品23 1 2 5 2 2 1 2 2 6 7 1 酒樣品24 14 2 3 8 5 5 18 14 18 23 8 酒樣品25 24 14 9 19 17 20 24 22 11 26 22 酒樣品26 7 11 18 21 12 16 15 10 16 8 14 酒樣品27 14 16 23 16 10 12 13 18 4 16 16

34、 第一組對(duì)白葡萄酒的評(píng)分排序見附錄2，第二組對(duì)紅葡萄酒的評(píng)分排序見附錄3，第二組對(duì)白葡萄酒的評(píng)分排序見附錄4。 如上表3.3.2—1所示，分別求出每名評(píng)酒員對(duì)27種紅葡萄酒評(píng)分的排序與平均評(píng)分的排序之間的歐氏距離，再將10名評(píng)酒員的歐氏距離求和得到第一組對(duì)紅葡萄酒評(píng)分排序的總和歐式距離?？偤蜌W氏距離的計(jì)算公式如下： 由式（6）求得第一組對(duì)紅葡萄酒評(píng)分排序的總和歐式距離=314.74，同理可求得第一組對(duì)白葡萄酒的評(píng)分排序的總和歐式距離=399.41，第二組對(duì)紅葡萄酒評(píng)分排序的總和歐式距離=334.72，第二組對(duì)白葡萄酒的評(píng)分排序的總和歐式距離=438.96。由和可知，第一組各評(píng)酒員對(duì)葡萄

35、酒的評(píng)分更接近10名評(píng)酒員的平均評(píng)分，因而說明第一組評(píng)分一致性較好，更為可信。 4問題二的建模與求解 4.1問題二的分析 問題二需要根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對(duì)釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)， 葡萄酒的質(zhì)量評(píng)分取自兩組評(píng)酒員對(duì)紅、白葡萄酒的綜合平均評(píng)分的均值，本題分析求解仍以紅葡萄酒樣品及其釀酒葡萄為例進(jìn)行說明。鑒于釀酒葡萄的理化指標(biāo)繁多，故將釀酒葡萄的各項(xiàng)理化指標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)的酒樣品質(zhì)量評(píng)分作相關(guān)性分析，求出相關(guān)系數(shù)后，從中選取相關(guān)性顯著的理化指標(biāo)，相關(guān)性較差的理化指標(biāo)則不納入考慮范圍。然后利用加權(quán)Topsis法分析求解出

36、各釀酒葡萄的各項(xiàng)理化指標(biāo)與最優(yōu)方案的接近程度，最后通過接近程度大小的排序從而給出各釀酒葡萄的質(zhì)量排序，對(duì)接近程度合理進(jìn)行分段從而給出各釀酒葡萄的級(jí)別。 4.2葡萄酒質(zhì)量與釀酒葡萄理化指標(biāo)之間的相關(guān)性分析 利用Excel軟件的統(tǒng)計(jì)工具箱將釀酒葡萄的各項(xiàng)理化指標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)葡萄酒的質(zhì)量評(píng)分作相關(guān)性分析，求出各相關(guān)系數(shù)。 利用相關(guān)系數(shù)判斷相關(guān)關(guān)系的密切程度，通常認(rèn)為： 根據(jù)上表4.2—1中的判斷依據(jù)，對(duì)比釀酒葡萄的各項(xiàng)理化指標(biāo)與對(duì)應(yīng)葡萄 酒質(zhì)量評(píng)分的相關(guān)系數(shù)，相關(guān)性顯著的理化指標(biāo)有釀酒葡萄的蛋白質(zhì)含量、DPPH自由基含量、總酚含量、葡萄總黃酮含量和PH值等5個(gè)指標(biāo)，結(jié)果如下表4.

37、2—2所示。于是，可利用這5個(gè)理化指標(biāo)的值進(jìn)一步利用加權(quán)Topsis法分析求解。 4.3 主成分分析對(duì)釀酒葡萄的排序分級(jí) 下面以紅葡萄酒樣品對(duì)應(yīng)的釀酒葡萄為例進(jìn)行說明，首先對(duì)相關(guān)性顯著的5個(gè)理化指標(biāo)進(jìn)行屬性趨同化處理，即將低優(yōu)指標(biāo)和中性指標(biāo)全轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)。然后將5個(gè)理化指標(biāo)對(duì)應(yīng)27種釀酒葡萄的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，得出轉(zhuǎn)換指標(biāo)歸一化的Z矩陣如下表4.3—1所示，然后進(jìn)行主成分分析進(jìn)行排序分級(jí)。 主成分分析： data examp4_4; input id x1-x5; cards; 1 0.1910 0.2292 0.2824 0.1918 0.

38、1952 2 0.2163 0.2452 0.3216 0.2794 0.2166 3 0.2020 0.2186 0.2595 0.2183 0.2144 4 0.1830 0.1439 0.1280 0.0906 0.1804 5 0.2022 0.2132 0.2108 0.2080 0.1996 6 0.1853 0.1493 0.1277 0.1384 0.1804 7 0.1682 0.0959 0.1102 0.0702 0.1744 8 0.1929 0.2239 0.1823 0.1716 0.1601 9 0.2420 0.3571 0.36

39、03 0.4146 0.2051 10 0.1883 0.1759 0.1134 0.0937 0.2001 11 0.1874 0.1493 0.0727 0.0510 0.1935 12 0.1704 0.1066 0.1443 0.0789 0.1881 13 0.2093 0.2345 0.1722 0.1483 0.2116 14 0.2071 0.1919 0.1754 0.1580 0.1859 15 0.1812 0.1173 0.1424 0.1115 0.1749 16 0.2014 0.1279 0.1341 0.1853 0.1809 17 0.1895

40、 0.1919 0.1835 0.1760 0.1881 18 0.1774 0.1226 0.0883 0.1062 0.1793 19 0.1880 0.2026 0.2086 0.1912 0.1957 20 0.1931 0.1493 0.1517 0.1651 0.2089 21 0.1947 0.2026 0.1937 0.1521 0.1952 22 0.1688 0.1493 0.1967 0.1588 0.2001 23 0.1877 0.3038 0.3554 0.4916 0.1859 24 0.1816 0.1493 0.1047 0.1661 0.197

41、9 25 0.1855 0.1866 0.1376 0.1086 0.1853 26 0.2028 0.1706 0.0879 0.0684 0.2018 27 0.1824 0.1439 0.1065 0.0953 0.1848 ; run; proc princomp data=examp4_4 prefix=y out=bb; var x1-x5; proc plot data=bb; plot y2*y1 $ id='*'; proc sort data=bb; by descending y1; run; proc

42、 print data=bb; var id y1 y2 x1-x5; run; 將表中的紅葡萄酒對(duì)應(yīng)的釀酒葡萄分別為1,2,3,級(jí)產(chǎn)品，根據(jù)prin1區(qū)間[2,6],[0,2][-3,0],其中釀酒葡萄的質(zhì)量從Ⅰ級(jí)到Ⅴ級(jí)逐漸由好到差。依此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照表4.3—2中數(shù)據(jù)，則Ⅰ級(jí)釀酒葡萄有樣品9和樣品23，樣品2，2級(jí)釀酒葡萄有樣品3,13,1,5,19,21,14,17、3級(jí)釀酒葡萄有樣品20,8,26,16,22,10,25,24,6,4,27,11,15,12， 26,27。 同理可對(duì)白葡萄酒對(duì)應(yīng)的釀酒葡萄進(jìn)行分級(jí)，此處不再贅述。

43、 5問題三的建模與求解 5.1問題三的分析 問題三需要分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系，即是要分析兩組隨機(jī)變量之間的相關(guān)性關(guān)系，可以考慮運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析中Hotelling典型相關(guān)分析法進(jìn)行求解。Hotelling典型相關(guān)分析法是研究?jī)山M變量之間相關(guān)性的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，也是一種降維技術(shù)，其基本思想與主成分分析非常相似。 首先在每組變量中找出變量的線性組合，使得兩組的線性組合之間具有最大的相關(guān)系數(shù)。然后選取和最初挑選的這對(duì)線性組合不相關(guān)的線性組合，使其配對(duì)，并選取相關(guān)系數(shù)最大的一對(duì)，如此繼續(xù)下去，直到兩組變量之間的相關(guān)性被提取完畢為止。被選出的線性組

44、合配對(duì)稱為典型變量，它們的相關(guān)系數(shù)稱為典型相關(guān)系數(shù)。典型相關(guān)系數(shù)度量了這兩組變量之間聯(lián)系的強(qiáng)度[7]。 5.2典型相關(guān)分析模型的建立與求解 把釀酒葡萄的理化指標(biāo)分別記作 m表示釀酒葡萄第m個(gè)理化指標(biāo) 把葡萄酒的理化指標(biāo)記作 ，n表示葡萄酒第n個(gè)理化指標(biāo) 本題需要分析和的聯(lián)系，所以用典型相關(guān)性分析對(duì)和兩個(gè)多維 向量進(jìn)行分析，利用SAS軟件對(duì)這兩組變量進(jìn)行典型相關(guān)分析。葡萄酒的理化指標(biāo)Yi(i=1,2,3…11),稱為因變量組。現(xiàn)在的問題是：葡萄的理化指標(biāo)Xj（j=1,2…23），稱為影響組，哪些與葡萄酒的理化指標(biāo)密切相關(guān)，經(jīng)過分析，本文認(rèn)為解決的最好方法是典型相關(guān)分析法。

45、 SAS軟件運(yùn)行結(jié)果如下： 將葡萄酒的理化指標(biāo)與釀酒葡萄的理化指標(biāo)兩組變量間的相關(guān)系數(shù)運(yùn)行結(jié)果整理得到分析結(jié)果，如下表5.2—1所示： 本文認(rèn)為相關(guān)系數(shù)大于0.5則相關(guān)性就很明顯了。從表中數(shù)據(jù)看出，同種物質(zhì)在酒中和葡萄中相關(guān)性均顯著，不同種物質(zhì)相關(guān)性關(guān)系分析如下：酒中花色苷與葡萄中單寧，總酚，DPPH自由基，蘋果酸呈明顯正相關(guān)，酒中單寧與葡萄中花色苷，總酚，葡萄總黃酮，DPPH自由基，黃酮醇呈明顯正相關(guān)，酒中總酚與葡萄中花色苷，單寧，葡萄總黃酮，DPPH自由基呈明顯正相關(guān)，酒中酒總黃酮與葡萄中花色苷，單寧，總酚，DPPH自由基呈明顯正相關(guān)，酒中白藜蘆醇與葡萄中葡萄總黃酮呈明顯正相關(guān)，酒中D

46、PPH自由基與葡萄中花色苷，單寧，總酚，葡萄總黃酮呈明顯正相關(guān)，酒中色澤指標(biāo)與花色苷，單寧呈明顯負(fù)相關(guān)。 表5.2—1紅葡萄酒理化指標(biāo)與紅葡萄理化指標(biāo)間的相關(guān)數(shù) 由結(jié)果輸出的典型相關(guān)系數(shù)，如表5.2—2所示，第一到第九典型相關(guān)系數(shù)均為1，第十個(gè)典型相關(guān)系數(shù)為0.940，它們均比葡萄酒理化指標(biāo)與葡萄理化指標(biāo)兩組間的任一相關(guān)系數(shù)大，即綜合的典型相關(guān)分析效果好于簡(jiǎn)單相關(guān)分析。由于此處典型性相關(guān)系數(shù)是從樣本數(shù)據(jù)得到的，有必要進(jìn)行總體系數(shù)是否為0的假設(shè)檢驗(yàn)，此處采用檢驗(yàn)，零假設(shè)為對(duì)應(yīng)的典型相關(guān)系數(shù)為0.輸出結(jié)果，如表5.2—3所示：在的情況下，第一到第九典型相關(guān)系數(shù)是顯著的。如此則舍棄第十，十一

47、對(duì)典型變量。 Sig為擬合優(yōu)度，應(yīng)小于0.1，否則被剔除） 程序運(yùn)行得到典型相關(guān)模型，鑒于原始變量的計(jì)量單位不同，不宜直接比較，本文采用標(biāo)準(zhǔn)化的典型系數(shù)，給出典型相關(guān)模型： 由結(jié)果分析，一共有9對(duì)典型相關(guān)方程。 在第一對(duì)變量中，大部分變量的系數(shù)比較均勻，說明測(cè)試結(jié)果越好，則葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄的理化指標(biāo)之間的關(guān)系越顯著，其整體對(duì)于葡萄酒的質(zhì)量的影響越大。同理分析第二到第九對(duì)典型變量中的對(duì)應(yīng)系數(shù)，也得出類似結(jié)論。 6問題四的建模與求解 6.1問題四的分析 問題四需要分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響，本文分開分析釀酒葡萄的理化指標(biāo)對(duì)葡萄

48、酒質(zhì)量的影響和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的影響。利用灰色關(guān)聯(lián)度分析進(jìn)行求解?；疑P(guān)聯(lián)度分析能定量描述事物或因素相互變化的情況，即變化的大小，方向與速度等的相對(duì)性。如果事物或因素變化的態(tài)勢(shì)基本一致，則認(rèn)為他們之間的關(guān)聯(lián)度較大，反之，關(guān)聯(lián)度較小。 6.2灰色關(guān)聯(lián)度分析模型的建立與求解 灰色關(guān)聯(lián)度方法的計(jì)算介紹： （1）原始數(shù)據(jù)的處理： 由于各因素有不同的計(jì)量單位，因而原始數(shù)據(jù)存在量綱和數(shù)量級(jí)上的差異，在計(jì)算關(guān)聯(lián)度之前，通常要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理。 均值化 （2）關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算 設(shè)經(jīng)過數(shù)據(jù)處理后的參考數(shù)列為：

49、 (14) 比較數(shù)列為： 從幾何角度看，關(guān)聯(lián)程度實(shí)質(zhì)是參考數(shù)列與比較數(shù)列曲線形狀的相似程度，參考數(shù)列與比較數(shù)列曲線形狀接近，則兩者關(guān)聯(lián)度較大；反之參考數(shù)列與比較數(shù)列曲線形狀相差較大，則兩者間的關(guān)聯(lián)度較小。因此，可用曲線間的差值大小作為關(guān)聯(lián)度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。則： （3）關(guān)聯(lián)度的計(jì)算與比較 由于每個(gè)比較數(shù)列與參數(shù)數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度是通過n個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)來反映的，關(guān)聯(lián)系數(shù)分散，不便于從整體上進(jìn)行比較。因此，有必要對(duì)關(guān)聯(lián)信息做集中處理。而求平均值是一種信息集中的方式。即用比較數(shù)列與參數(shù)數(shù)列各個(gè)時(shí)期的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值來定量反映這兩個(gè)數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，其計(jì)算公式為： 對(duì)于本題問題，

50、灰色關(guān)聯(lián)度分析分五步進(jìn)行： （1）對(duì)數(shù)據(jù)做均值化處理。 表6.2—1均值化處理數(shù)列表 2）計(jì)算各比較數(shù)列同參考數(shù)列在同一時(shí)期的絕對(duì)差，例如對(duì)表6.2—1的第一行數(shù)據(jù)求絕對(duì)差： 表6.2—2絕對(duì)差計(jì)算表 （3）找出表6.2—2中兩極最大差與最小差并計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，通過查閱參考文獻(xiàn)取分辨系數(shù)得到表6.2—3關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算表 表6.2—3關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算表 （4）計(jì)算關(guān)聯(lián)度并對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行分析 利用表6.2—3，分別對(duì)每個(gè)數(shù)列每個(gè)時(shí)期的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值即得關(guān)聯(lián)度： 表6.2—4關(guān)聯(lián)度 從表6.2—4關(guān)聯(lián)度結(jié)果中可以看出a*(D65),C(D65),b*(D65)以及單寧，總酚對(duì)葡萄酒質(zhì)量影響比較大，而花色苷和酒總黃酮等對(duì)葡萄酒的影響次之。利用同樣的方法得到葡萄的理化指標(biāo)對(duì)葡萄酒質(zhì)量的關(guān)聯(lián)度： 表6.2—5關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度表 從表6.2—5關(guān)聯(lián)度的結(jié)果可以看出a*(D65)，C(D65)，b*(D65)，乙醇，乙酸乙酯，單寧，總酚對(duì)葡萄酒的質(zhì)量影響比較大，而苯乙醇，酒總黃酮等次之。從結(jié)果還可以看出，雖然葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的理化指標(biāo)對(duì)葡萄的質(zhì)量有影響，但每個(gè)指標(biāo)相關(guān)度在0.5~0.7之間，所以不能只用理化指標(biāo)來對(duì)葡萄酒的質(zhì)量進(jìn)行分析，還要結(jié)合其他的方法對(duì)葡萄酒的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。