《（全國通用）高考數(shù)學大一輪復習 第十章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第1節(jié) 隨機抽樣課件 理 新人教B》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用）高考數(shù)學大一輪復習 第十章 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 第1節(jié) 隨機抽樣課件 理 新人教B（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第1節(jié)隨機抽樣節(jié)隨機抽樣最新考綱1.理解隨機抽樣的必要性和重要性；2.會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.會用隨機抽樣的基本方法解決一些簡單的實際問題.知知 識識 梳梳 理理1.簡單隨機抽樣(1)定義：從元素個數(shù)為N的總體中_抽取容量為n的樣本，如果每一次抽取時總體中的各個個體有_的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣(2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數(shù)法.(3)應用范圍：總體中的個體數(shù)較少.不放回地相同2.系統(tǒng)抽樣第三步確定首個個體：在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號s(sk)；第四步獲取樣本：按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將s加上間隔

2、k得到第2個個體編號 ，再加k得到第3個個體編號 ，依次進行下去，直到獲取整個樣本.(3)應用范圍：總體中的個體數(shù)較多.(sk)(s2k)3.分層抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體中各個個體按某種特征分成若干個互 不 重 疊 的 幾 部 分，每 一 部 分 叫 做 層，在 各 層 中 按_進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣(2)應用范圍：當總體是由 的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣.差異明顯層在總體中所占比例1.思考辨析(在括號內(nèi)打“”或“”)(1)簡單隨機抽樣每個個體被抽到的機會不一樣，與先后有關.()(2)系統(tǒng)抽樣在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣.()(3)分層抽樣中，每

3、個個體被抽到的可能性與層數(shù)及分層有關.()(4)要從1 002個學生中用系統(tǒng)抽樣的方法選取一個容量為20的樣本，需要剔除2個學生，這樣對被剔除者不公平.()答案(1)(2)(3)(4)診診 斷斷 自自 測測2.(教材習題改編)在“世界讀書日”前夕，為了了解某地5 000名居民某天的閱讀時間，從中抽取了200名居民的閱讀時間進行統(tǒng)計分析.在這個問題中，5 000名居民的閱讀時間的全體是()A.總體 B.個體C.樣本的容量 D.從總體中抽取的一個樣本解析由題目條件知，5 000名居民的閱讀時間的全體是總體；其中1名居民的閱讀時間是個體；從5 000名居民某天的閱讀時間中抽取的200名居民的閱讀時間

4、是從總體中抽取的一個樣本，樣本容量是200.答案A3.某學校為了了解三年級、六年級、九年級這三個年級之間的學生視力是否存在顯著差異，擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學生進行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是()A.抽簽法 B.系統(tǒng)抽樣法C.分層抽樣法 D.隨機數(shù)法解析因為總體由有明顯差異的幾部分構(gòu)成，所以用分層抽樣法.故選C.答案C答案C5.從300名學生(其中男生180人，女生120人)中按性別用分層抽樣的方法抽取50人參加比賽，則應該抽取男生人數(shù)為_.答案30考點一簡單隨機抽樣及其應用考點一簡單隨機抽樣及其應用【例1】(1)下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的個數(shù)為()從無限多個個體中抽取100

5、個個體作為樣本.盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗.在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里.從20件玩具中一次性抽取3件進行質(zhì)量檢驗.某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽.A.0 B.1 C.2 D.3(2)總體由編號為01，02，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為()A.08 B.07 C.02 D.01解析(1)不是簡單隨機抽樣，因為被抽取樣本的總體的個數(shù)是無限的，而不是有限的；不是簡單隨機抽樣.

6、因為它是有放回抽樣；不是簡單隨機抽樣.因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽??；不是簡單隨機抽樣.因為不是等可能抽樣.故選A.(2)從第1行第5列和第6列組成的數(shù)65開始由左到右依次選出的數(shù)為08，02，14，07，01，所以第5個個體編號為01.答案(1)A(2)D規(guī)律方法1.簡單隨機抽樣是從含有N(有限)個個體的總體中，逐個不放回地抽取樣本，且每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等.2.一個抽樣試驗能否用抽簽法，關鍵看兩點：一是制簽是否方便；二是號簽是否易攪勻，一般地，當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法.而隨機數(shù)表法適用于總體中個體數(shù)較多的情形：隨機數(shù)表法的操作要點：編號，選起

7、始數(shù)，讀數(shù)，獲取樣本.解析(1)選項A，B是系統(tǒng)抽樣，C項是分層抽樣，D是簡單隨機抽樣.答案(1)D(2)C考點二系統(tǒng)抽樣及其應用考點二系統(tǒng)抽樣及其應用【例2】(1)(2018安徽皖北聯(lián)考)某學校采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽50名學生做視力檢查.現(xiàn)將800名學生從1到800進行編號.已知從3348這16個數(shù)中抽到的數(shù)是39，則在第1小組116中隨機抽到的數(shù)是()A.5 B.7 C.11 D.13(2)(2018長沙雅禮中學質(zhì)檢)在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中

8、成績在區(qū)間139，151上的運動員人數(shù)是_.解析(1)把800名學生分成50組，每組16人，各小組抽到的數(shù)構(gòu)成一個公差為16的等差數(shù)列，39在第3組.所以第1組抽到的數(shù)為39327.(2)依題意，可將編號為135號的35個數(shù)據(jù)分成7組，每組有5個數(shù)據(jù)，從每組中抽取一人.成績在區(qū)間139，151上共有20個數(shù)據(jù)，分在4個小組內(nèi)，每組抽取1人，共抽取4人.答案(1)B(2)4【訓練2】(1)(2018鄭州模擬)為規(guī)范學校辦學，某省教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調(diào)查.抽到的班級一共有52名學生，現(xiàn)將該班學生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么

9、樣本中還有一位同學的編號應是()A.13 B.19 C.20 D.51(2)(2018湖北重點中學適應模擬)某校高三年級共有30個班，學校心理咨詢室為了了解同學們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到30，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5個班進行調(diào)查，若抽到的編號之和為75，則抽到的最小的編號為_.解析(1)由系統(tǒng)抽樣的原理知，抽樣的間隔為52413，故抽取的樣本的編號分別為7，713，7132，7133，即7號，20號，33號，46號.樣本中還有一位同學的編號為20.答案(1)C(2)3考點三分層抽樣及其應用考點三分層抽樣及其應用【例3】(1)(2017江蘇卷)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)

10、品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件.(2)某學校三個興趣小組的學生人數(shù)分布如下表(每名同學只參加一個小組)(單位：人).學校要對這三個小組的活動效果進行抽樣調(diào)查，按小組分層抽樣的方法，從參加這三個興趣小組的學生中抽取30人，結(jié)果籃球組被抽出12人，則a的值為_.籃球組書畫組樂器組高一4530a高二151020答案(1)18(2)30【訓練3】(1)(2015北京卷)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為()A.90 B.100 C.180 D.300類別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計4 300(2)(2018唐山調(diào)研)甲、乙兩套設備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4 800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質(zhì)量檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設備生產(chǎn)，則乙設備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為_件.答案(1)C(2)1 800