《（全國通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 規(guī)范答題示例10 導(dǎo)數(shù)與不等式的恒成立問題課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 規(guī)范答題示例10 導(dǎo)數(shù)與不等式的恒成立問題課件 理（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、板塊三專題突破核心考點(diǎn)導(dǎo)數(shù)與不等式的恒成立問題規(guī)范答題示例10典例典例10(12分)設(shè)函數(shù)f(x)emxx2mx.(1)證明：f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增；(2)若對于任意x1，x21,1，都有|f(x1)f(x2)|e1，求m的取值范圍.規(guī)規(guī) 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分(1)證明證明f(x)m(emx1)2x.1分若m0，則當(dāng)x(，0)時(shí)，emx10，f(x)0.若m0，f(x)0；當(dāng)x(0，)時(shí)，emx10.4分所以f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增.6分(2)解解由(1)知，對任意的m，f(x)在1,0上單調(diào)遞減，在0,1上單調(diào)遞增，故f

2、(x)在x0處取得最小值.所以對于任意x1，x21,1，|f(x1)f(x2)|e1的充要條件是設(shè)函數(shù)g(t)ette1，則g(t)et1.9分當(dāng)t0時(shí)，g(t)0時(shí)，g(t)0.故g(t)在(，0)上單調(diào)遞減，在(0，)上單調(diào)遞增.又g(1)0，g(1)e12e1時(shí)，由g(t)的單調(diào)性，得g(m)0，即emme1；當(dāng)m0，即emme1.11分綜上，m的取值范圍是1,1.12分構(gòu)構(gòu) 建建 答答 題題 模模 板板第一步求導(dǎo)數(shù)：求導(dǎo)數(shù)：一般先確定函數(shù)的定義域，再求f(x).第二步定區(qū)間：定區(qū)間：根據(jù)f(x)的符號確定函數(shù)的單調(diào)性.第三步尋條件：尋條件：一般將恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.第四步寫

3、步驟：寫步驟：通過函數(shù)單調(diào)性探求函數(shù)最值，對于最值可能在兩點(diǎn)取到的恒成立問題，可轉(zhuǎn)化為不等式組恒成立.第五步再反思：再反思：查看是否注意定義域、區(qū)間的寫法、最值點(diǎn)的探求是否合理等.評分細(xì)則評分細(xì)則(1)求出導(dǎo)數(shù)給1分；(2)討論時(shí)漏掉m0扣1分；兩種情況只討論正確一種給2分；(3)確定f(x)符號時(shí)只有結(jié)論無中間過程扣1分；(4)寫出f(x)在x0處取得最小值給1分；(5)無最后結(jié)論扣1分；(6)其他方法構(gòu)造函數(shù)同樣給分.解答跟蹤演練跟蹤演練10(2018全國)已知函數(shù)f(x)xaln x.(1)討論f(x)的單調(diào)性；解解f(x)的定義域?yàn)?0，)，若a2，則f(x)0，當(dāng)且僅當(dāng)a2，x1時(shí)，f(x)0，所以f(x)在(0，)上單調(diào)遞減.若a2，令f(x)0，得證明證明證明由(1)知，f(x)存在兩個極值點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)a2.由于f(x)的兩個極值點(diǎn)x1，x2滿足x2ax10，所以x1x21，不妨設(shè)0 x11.由(1)知，g(x)在(0，)上單調(diào)遞減，又g(1)0，從而當(dāng)x(1，)時(shí)，g(x)0.