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江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)高中物理競賽講座課件:非慣性系(共32張PPT).ppt

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1、非慣性參考系,主要研究相對于“運(yùn)動”參考系的運(yùn)動定律。, 慣性參考系:物體慣性定律成立的參考系。 (自由質(zhì)點(diǎn)相對它靜止或作勻速直線運(yùn)動的參考系。),關(guān)鍵:掌握“絕對、牽連和相對”加速度之間的關(guān)系,從而正確計(jì)入慣性力。, vo為“牽連”速度, ao為“牽連”加速度;(普遍性) v為相對速度, a為相對加速度. (特殊性), 平動參考系,平動不一定是直線運(yùn)動,,伽利略變換,注意: (1)慣性力并非牛頓力,并不存在特定物體間相互作用,因而不存在反作用力; (2)平動參考系中所有質(zhì)點(diǎn)都受到慣性力,與“重力”相似。(無法區(qū)分引力與慣性力),兩個參考系作勻速相對運(yùn)動。, 牛頓第二定律,例(P155):汽車

2、以勻加速度a0向前行駛,在車中用線懸掛著一個小球。試求懸線達(dá)到穩(wěn)定時與豎直方向所作角度。, 運(yùn)動方程,,,N+mg-ma=0 N= -N = mg-ma a0, 加速度向下,失重 自由落體: a=g N= 0 完全失重,電梯、加速車廂里的氫氣球如何運(yùn)動?,電梯、加速車廂里的氫氣球如何運(yùn)動? 將電梯、車廂的加速運(yùn)動等效為重力場,再考慮浮力,“晝漲稱潮,夜?jié)q稱汐”“潮者,據(jù)朝來也; 汐者,言夕至也” 葛洪抱樸子外佚文,如果說,潮汐是月球的萬有引力吸引海水造成的,那么(1)為什么向著和背著月亮一面的海水都升高,從而一晝夜?jié)q兩次潮?(2)按距離平方反比計(jì)算,太陽對海水的引力比月亮大180倍,為什么說潮

3、汐主要是月亮引起的?,引力的均勻部分: 可以通過“加速度”被“創(chuàng)造出來” 和 被“消滅掉”;引力的非均勻部分(即引潮力): 是時空彎曲的反映, 具有更為本質(zhì)的意義定量的計(jì)算表明: 海水兩端凸起,引潮力反比于 r 3 !,大潮和小潮,= 2.20, 轉(zhuǎn)動參考系(一),討論相對于“轉(zhuǎn)動”參考系相對靜止的情況。, 慣性離心力,慣性離心力, 相對于轉(zhuǎn)動的參考系,應(yīng)計(jì)入慣性離心力; 如轉(zhuǎn)速有變化,還應(yīng)計(jì)入切向慣性力; 注意區(qū)別慣性離心力(慣性力)與離心力(牛頓力)。,質(zhì)點(diǎn)施于其它物體., 角速度(矢量),右手法則,,r,O,O,P點(diǎn)的加速度,,矢量式,,矢量式與原點(diǎn)的在軸線上的位置無關(guān)!,矢

4、量叉乘的例子,矢量積(叉乘): 結(jié)果為矢量,方向按右手法則 一個矢量與另一個矢量的垂直分量的乘積 標(biāo)量積(點(diǎn)乘): 結(jié)果為標(biāo)量 一個矢量與另一個矢量的平行分量的乘積,物體相對于轉(zhuǎn)動參考系靜止。,加速度(另一種推導(dǎo)):,例(P165):試研究地面上物體的重量。所謂重量即靜止于地球上的物體施于其承托物的力。, 隔離物體, 具體分析(重力、慣性離心力), 建立坐標(biāo)(Z為天頂,X為南方), 列出方程,, 簡化,由于=7.29x10-5弧度/秒,很小:, 重量是引力與慣性離心力的合力; 重量大小小于真正的引力大?。?重量指向偏離引力指向。,, 轉(zhuǎn)動參考系(二),討論相對于“轉(zhuǎn)動”參考系相對運(yùn)動的情況。,

5、 科里奧利力,牽連運(yùn)動改變了相對速度v方向,因而產(chǎn)生了橫向加速度v;同時,相對運(yùn)動又改變了牽連速度的量值(r變?yōu)閞+vt),故又產(chǎn)生了橫向加速度v,因而科氏加速度為2v.,,, 相對于轉(zhuǎn)動參考系作勻速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn):,,方向判斷:類似于洛侖茲力,科里奧利力的方向: 北半球向右 南半球向左 左、右不同 因?yàn)槟习肭蛉耸穷^向“下”的,方向判斷:類似于洛侖茲力,, 質(zhì)點(diǎn)作一般的“相對” 運(yùn)動,a0,關(guān)鍵:掌握“絕對、牽連和相對”加速度之間的關(guān)系,從而正確計(jì)入慣性力。,解: 以地面為參考系(慣性系), hamster受力為零, 向心加速度為零,,例:試分析hamster的運(yùn)動情況,以轉(zhuǎn)輪為參考系(非慣性

6、系) 受力情況?,Hamster的加速度: 2r,Fc-F離=ma 2mv-m2r = m2r,思考:如果轉(zhuǎn)輪的速度是 =v1/r, hamster的相對速度為v2,以轉(zhuǎn)輪為參考系再分析hamster的運(yùn)動情況。,解:以轉(zhuǎn)輪為參考系(非慣性系),向心加速度為,Fc=2mv2 F離=m2r N: 待求,hamster受力,( =v1/r),思考:如果轉(zhuǎn)輪的速度是 =v1/r, hamster的相對速度為v2,以轉(zhuǎn)輪為參考系再分析hamster的運(yùn)動情況。,例(P180):一水平光滑圓盤繞著O點(diǎn)以勻角速旋轉(zhuǎn)。盤上有一圓形軌道,質(zhì)點(diǎn)被約束在軌道內(nèi)運(yùn)動。開始時,質(zhì)點(diǎn)以相對速度vo運(yùn)動,求此后質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動

7、情況。質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m,與軌道的摩擦系數(shù)為。,分析(轉(zhuǎn)動參考系) 約束反力N,摩擦力N, 科氏力 Fc=2mv, 離心慣性力 F離=m2R,建立坐標(biāo)(“自然”坐標(biāo)系),運(yùn)動方程,求解及分析,速度,位置,練習(xí):p516(9.6) 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在光滑的水平桌面上運(yùn)動,桌子繞通過原點(diǎn)的豎直軸以勻角速轉(zhuǎn)動。求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程。,解1:以地面為參考系(慣性系),質(zhì)點(diǎn)在桌面內(nèi)受力為零,所以,解2:以桌面為參考系(非慣性系) 受力: Fc=2mv, F離=m2r,解3:由解1的結(jié)果推導(dǎo)解2,x,,,代入整理得:,資料閱讀:傅科擺 傅科擺是直觀顯示地球自轉(zhuǎn)的權(quán)威性實(shí)驗(yàn)。 法國物理學(xué)

8、家傅科于1851年在巴黎先賢祠的穹頂下安置了這種擺并公開進(jìn)行表演。 單擺。擺能在任何方向上同樣自由地?cái)[動。 擺繩長而擺錘重。周期盡量大一些,擺錘重可以減小空氣阻力的影響,再盡量減小懸掛點(diǎn)的摩擦,使擺能在盡可能長的時間內(nèi)維持?jǐn)[動。 巴黎先賢祠,擺繩長67 m,擺錘重28 kg,周期為16.4s。 北京天文館,紐約聯(lián)合國大廈的門廳里有傅科擺。 (演示),從慣性力的觀點(diǎn)看,傅科擺是一種能夠把地球自轉(zhuǎn)的非慣性效應(yīng)積累起來的一種儀器。擺錘在水平面上運(yùn)動受有側(cè)向的科里奧利力,使擺動平面旋轉(zhuǎn)。這個力是很小的。但由于擺動的循環(huán)往復(fù),擺動平面的轉(zhuǎn)動不斷積累,從而明顯地顯示地球的自轉(zhuǎn)。 地面參考系是一個轉(zhuǎn)動參考系。傅科擺擺錘在水平面上運(yùn)動,將受有側(cè)向的科里奧利力。在北半球,此力永遠(yuǎn)朝向擺速的右側(cè),使傅科擺的擺動平面順時針方向轉(zhuǎn)動(南半球相反)。,例(p181):傅科擺。,強(qiáng)熱帶風(fēng)暴 科里奧利力效應(yīng)的一個例子 北半球的強(qiáng)熱帶風(fēng)暴是在熱帶低氣壓中心附近形成的,當(dāng)外面的高氣壓空氣向低氣壓中心涌入時,由于科氏力的作用,氣流的方向?qū)⑵驓饬魉俣鹊挠曳剑瑥母呖胀ナ茄啬鏁r針方向旋轉(zhuǎn)的渦旋。若在南半球,渦旋為順時針方向。 在高壓中心周圍的氣流的方向則相反,北半球的渦旋為順時針方向,南半球?yàn)槟鏁r針方向。,,北半球強(qiáng)熱帶風(fēng)暴 的衛(wèi)星照片,(演示),

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