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1、《測定電源電動勢和內(nèi)阻》的實(shí)驗(yàn)誤差分析獲獎科研報(bào)告論文
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在做《測定電源電動勢和內(nèi)阻》實(shí)驗(yàn)時,由于電流表和電壓表存在內(nèi)阻, 使得我們不可能同時準(zhǔn)確測得流過電池的電流和電池兩端的電壓,因此測量結(jié)果不可避免地存在系統(tǒng)誤差。在分析實(shí)驗(yàn)誤差時,若采用定量計(jì)算的方法不僅比較繁瑣,而且不易看出實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因。若采用定性分析方法,不僅可迅速地得出結(jié)論,且能更好地揭示實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因。下面,就介紹兩種定性分析實(shí)驗(yàn)誤差的方法。
(一)圖象法
用U—I函數(shù)圖象定性地分析實(shí)驗(yàn)誤差的情況。
2、 由圖1所示的電路可知,電流表準(zhǔn)確地讀出了流過電池的電流I,但電壓表讀的卻是R兩端的電壓UR,它小于電池兩端的電壓即路端電壓U路。路端電壓U路和電壓表讀出的電壓UR的差值ΔU=U路-UR=UA=I·RA即為電流表兩端的電壓。由于RA是定值,在路端電壓U路越低,電流I越大的情況下,誤差I(lǐng)·RA就越大;而當(dāng)I趨于0時,誤差I(lǐng)·RA也趨于0。此時,測量值和真實(shí)值重合,路端電壓U路趨于電動勢E。將測量值I1,U1;I2,U2和真實(shí)值I1, = U1+ I1·RA;I2, = U2+ I2·RA分別在U—I圖中標(biāo)出,可得兩條直線。如圖2所示,它們在U軸上的截距相同,也即電池的電動勢的測量值和真實(shí)值相等
3、。而在I軸上有不同的截距;測量值的截距小,直線的斜率大,也即測得的電池內(nèi)阻偏大。因此,如果采用這種接法,測得的電動勢無系統(tǒng)誤差,但測得的電池內(nèi)阻偏大。
由圖3所示的電路知,電壓表的讀數(shù)準(zhǔn)確地讀出了路端電壓U路,但電流表讀的電流卻是流過電阻R的電流IR,它小于流過電池的總電流I,它們的差值也即流過電壓表的電流:ΔI=I-IR= IV= ;因?yàn)镽V是定值,因此U路越大,誤差ΔI也就越大;當(dāng)U路趨于0時,誤差ΔI也趨于0。如圖4所示,它們在I軸上截距相同,表明短路電流的測量值無系統(tǒng)誤差而在U軸上截距不同,可清楚地看出電動勢的測量值E測小于真實(shí)值E,從直線的斜率可得出內(nèi)阻的測量值r測也小于
4、真實(shí)值r。
(二)等效電源法
在運(yùn)用圖1所示的電路測量時,電流表準(zhǔn)確地讀出了流過電池的電流I,但電壓表的讀數(shù)卻是電阻兩端的電壓UR,而我們卻把它認(rèn)為是路端電壓U路,即我們把此時電流表的電阻歸為電源的內(nèi)阻,也就是說把電池和電流表這一整體
當(dāng)作一等效電源;如圖5虛線方框所示。此時,電流表和電壓表的讀的是等效電源的電流和路端電壓。故實(shí)際測出的是電池和電流表這一整體所構(gòu)成的等效電源的內(nèi)阻r測和電動勢E測。又因?yàn)殡娏鞅砗碗姵卮?lián),故等效內(nèi)阻r測等于電池內(nèi)阻r和電流表的電阻之和,即r測=RA+r;等效電動勢和斷路時的電壓相等,即E測=E。
在運(yùn)用圖3所示的電
5、路測量時,由于電流表讀的是流過R的電流IR而非電池的電流I,而我們卻把它當(dāng)作是流過電池的電流I,也就是說我們把電壓表和電池這一整體當(dāng)作一等效電源。故電流表和電壓表讀的是等效電源的電流和路端電壓,也就是說實(shí)際測出的是電池和電壓表所構(gòu)成的這一等效電源的電動勢E測和內(nèi)阻r測。如圖6虛線方框所示,由于電壓表和電池并聯(lián),所以電路斷開時,兩點(diǎn)間的電壓即為等效電源的電動勢,而電壓表和電池此時構(gòu)成了一個回路,所以有: ;E測= 。由以上分析可知,在用電流表和電壓表測電源的電動勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中,用圖像法和等效電源法分析誤差,特別是等效電源法在分析電路的誤差時可迅速地得到結(jié)果。因此,在此實(shí)驗(yàn)誤差的分析中,我們應(yīng)盡可能地用定性分析的方法,可收到事半功倍的效果。