《第四課時 函數(shù)奇偶性》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第四課時 函數(shù)奇偶性（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 高三數(shù)學(xué)組 函數(shù)的奇偶性 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 掌握函數(shù)的奇偶性的判斷方法。 2. 掌握求函數(shù)奇偶性與單調(diào)性結(jié)合的綜合問題。 3. 體會高中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想。 4. 以極度的熱情投入學(xué)習(xí)，體會成功的快樂。 【學(xué)習(xí)重點】 函數(shù)奇偶性的判斷。 【學(xué)習(xí)難點】 奇偶性與單調(diào)性結(jié)合問題的處理。 [自主學(xué)習(xí)] 1．奇偶性： ① 定義：如果對于函數(shù)f (x)定義域內(nèi)的任意x都有 ，則稱f (x)為奇函 數(shù)；若 ，則稱f

2、(x)為偶函數(shù). 如果函數(shù)f (x)不具有上述性質(zhì)，則f (x) 不具有 . 如果函數(shù)同時具有上述兩條性質(zhì)，則f(x) . ② 簡單性質(zhì)： 1） 圖象的對稱性質(zhì)：一個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于 對稱；一個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于 對稱. 2） 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要條件是其定義域關(guān)于 對稱. 3）奇函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)，對稱區(qū)間上單調(diào)性有什么特點？___________________ 偶函數(shù)又有怎樣的特點？____________________

3、 4)奇函數(shù)在對稱區(qū)間上最值有怎樣的特點？___________________________________ 偶函數(shù)在對稱區(qū)間上最值又有怎樣的特點____________________________________ 5) 你能舉一個既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？______________________________ 這樣的函數(shù)有什么的特點？_____________________________________________ 6）函數(shù)奇偶性與單調(diào)性有什么聯(lián)系與區(qū)別？ ______________________________________

4、__________________________________ 2．與函數(shù)周期有關(guān)的結(jié)論： ①已知條件中如果出現(xiàn)、或（、均為非零常數(shù)，），都可以得出的周期為 ； ②的圖象關(guān)于點中心對稱或的圖象關(guān)于直線軸對稱，均可以得到周期 [典型例析] 例1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性. （1）f(x)=; (2)f(x)=log2(x+) (x∈R); (3)f(x)=lg|x-2|. 變式訓(xùn)練1：判斷下列各函數(shù)的奇偶性： （1）f（x）=（x-2）； （2）f

5、（x）=； （3）f（x）= 小結(jié)： 例2 已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(-∞,0)時，f(x)=-xlg(2-x),求f(x)的解析式. 變式訓(xùn)練2：已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(x+2)=-f(x) （1）求證：f(x)是周期函數(shù)； （2）若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時，f(x)=x,求f(x)[-1,1] 的解析式。 思考（1，3）上的解析式怎么求？ 例3已知函數(shù)f(x)=x2+|x-a|+1,a∈R.

6、 （1）試判斷f(x)的奇偶性； （2）若-≤a≤，求f(x)的最小值. [當(dāng)堂檢測] 1.已知且，那么 2.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則________________． 3.已知函數(shù)為奇函數(shù)，若，則 ． 4.函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱 5.若函數(shù)是奇函數(shù)，則____________________ 6.函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是

7、 [學(xué)后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ 4 不要為無法改變的事實而傷感！