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1、第三章 非均相物系的分離和固體流態(tài)化 3. 在底面積為40m2的除塵室內(nèi)回收氣體中的球形固體顆粒。氣體的處理量為3600m3/h， 固體的密度ρs=3600kg/m3，操作條件下氣體的密度ρ=1.06kg/m3，粘度為3.4×10-5Pa?s。試求理論上完全除去的最小顆粒直徑。 解：理論上完全除去的最小顆粒直徑與沉降速度有關(guān)。需根據(jù)沉降速度求。 1）沉降速度可根據(jù)生產(chǎn)能力計算 ut = Vs/A= (3600/3600)/40 = 0.025m/s （注意單位換算） 2）根據(jù)沉降速度計算理論上完全除去的最小顆粒直徑。 沉降速度的計算公式與沉降雷諾數(shù)有

2、關(guān)。（參考教材P148）。假設氣體流處在滯流區(qū)則可以按 ut = d2（ρs- ρ）g/18μ進行計算 ∴ dmin2 = 18μ/（ρs- ρ）g ·ut 可以得到 dmin= 0.175×10-4 m=17.5 3）核算Ret = dminutρ/μ< 1 ， 符合假設的滯流區(qū) ∴能完全除去的顆粒的最小直徑 d = 0.175×10-4 m = 17.5 μm 5. 含塵氣體中塵粒的密度為2300kg/m3，氣體流量為1000m3/h，粘度為3.6×10-5Pa?s密度為0.674kg/m3，采用如圖3-8所示的標準型旋風分離器進行除塵。若分離器圓筒直徑為0

3、.4m，試估算其臨界直徑，分割粒徑及壓強降。 解：P158圖3-7可知，對標準旋風分離器有： Ne = 5 ，ξ= 8.0 B = D/4 ，h = D/2 (1) 臨界直徑 根據(jù)dc = [9μB/(πNeρsui )]1/2 計算顆粒的臨界直徑 其中：μ=3.6×10-5Pa?s；B = D/4=0.1m；Ne = 5；ρs=2300kg/m3； 將以上各參數(shù)代入，可得 dc = [9μB/(πNeρsui )]1/2 = [9×3.6×10×0.25×0.4/(3.14×5×2300×13.89)]1/2 = 8.04×10-6 m

4、= 8.04 μm （2）分割粒徑 根據(jù) d50 = 0.27[μD/ut（ρs- ρ）]1/2 計算顆粒的分割粒徑 ∴ d50 = 0.27[3.6×10-5×0.4/(13.889×2300)]1/2 = 0.00573×10-3m = 5.73μm （3）壓強降 根據(jù) △P = ξ·ρui2/2 計算壓強降 ∴ △P = 8.0×0.674×13.8892/2 = 520 Pa 7、實驗室用一片過濾面積為0.1m2的濾葉對某種顆粒在水中的懸浮液進行實驗，濾葉內(nèi)部真空讀為500mmHg，過濾5min的濾液1L，又過濾5min的

5、濾液0.6L，若再過濾5min得濾液多少？ 已知：恒壓過濾，△P =500mmHg ，A=0.1m，θ1=5min時，V1=1L；θ2=5min+5min=10min時，V2=1L+0.6L=1.6L 求：△θ3=5min時，△V3=？ 解：分析：此題關(guān)鍵是要得到虛擬濾液體積，這就需要充分利用已知條件，列方程求解 思路：V2 + 2VVe= KA2θ（式中V和θ是累計濾液體積和累計過濾時間），要求△V3，需求θ3=15min時的累計濾液體積 V3=？則需先求Ve和K。 ⑴虛擬濾液體積Ve 由過濾方程式 V2 + 2VVe= KA2θ 過濾5min得濾液1L （1

6、×10-3）2 + 2×10-3 Ve= KA2×5 ① 過濾10min得濾液1.6L （1.6×10-3）2 + 2×1.6×10-3 Ve= KA2×10 ② 由①②式可以得到虛擬濾液體積 Ve= 0.7×10-3 KA2= 0.396 ⑵過濾15分鐘 假設過濾15分鐘得濾液V' V'2 + 2V'Ve= KA2θ' V'2 + 2×0.7×10-3V'= 5×0.396 V' = 2.073×10-3 ∴再過濾5min得濾液△V = 2.073×10-3 -1.6×10-3 = 0

7、.473×10-3 m3=0.473L 8.以小型板框壓濾機對碳酸鈣顆粒在水中的懸浮液進行過濾實驗，測得數(shù)據(jù)列于本題附表中：已知過濾面積為0.093m2，試求：（1）過濾壓強差為103.0kPa時的過濾常數(shù)K ,qe及θe(2)濾餅的壓縮指數(shù)s；（3）若濾布阻力不變，試寫出此濾漿在過濾壓強差為196.2k Pa時的過濾方程式。 過濾壓強差（kpa） 過濾時間θ（s） 濾液體積V（m3） 103.0 50 2.27×10-3 660 9.10×10-3 343.4 17.1 2.27×10-3 233 9.10×10-3 解：⑴ 過濾常數(shù)K ,qe及θe 根據(jù)q2

8、 + 2qqe = Kθ ，和q = V/A ， 1）當△P=103.0kpa時，帶入表中的數(shù)據(jù) （2.27×10-3/ 0.093）2 + 2 qe×(2.27×10-3 / 0.093)= 50K ① （9.1×10-3 / 0.093）2 + 2 qe×（9.1×10-3/0.093） = 660K ② 由①②兩式可得 qe = 3.91×10-3m3/m2， K = 1.57×10-5 m2/s ∵qe2 = Kθe ∴θe = qe2 / K = 0.929 s 2）同理，當△P=343.4kpa時，帶入表中的數(shù)據(jù)，有：

9、 （2.27×10-3/ 0.093）2 + 2 qe×(2.27×10-3 / 0.093)= 17.1K （9.1×10-3 / 0.093）2 + 2 qe×（9.1×10-3/0.093） = 233K 解得：qe = 3.1×10-3m3/m2， K = 4.365×10-5 m2/s, θe = qe2 / K=0.22 s 最后得到以下數(shù)據(jù)： 表1 △P（kpa） K（m2/s） qe（m3/m2） 103.0 1.57×10-5 3.91×10-3 343.4 4.365×10-5 3.1×10-3 (2)濾餅的壓縮指數(shù)s

10、 方法一：按教材介紹的作圖法得到。 方法二：將得到的兩組數(shù)據(jù)（如表1）代入K=2k△P1-s即可得s。 （3）若濾布阻力不變，試寫出此濾漿在過濾壓強差為196.2k Pa時的過濾方程式。 當△P=196.2k Pa時的K和qe可由表1，通過線性插值法得到， 即：，得K= 2.71×10-5 m2/s ，得qe=3.5×10-3 m3/m2 ,得θe =0.452s 將得到的△P =196.2k Pa 時的K ,qe及θe代入總的過濾基本方程式：（q+qe）2 = K(θ+θe)即可。 ∴過濾方程式為 （q + 3.5×10-3 ）2 = 2.71×10-5（θ + 0.45

11、2） 10.用一臺BMS50/810-25型板框壓濾機過濾某懸浮液，懸浮液中固體質(zhì)量分率為0.139，固相密度為2200kg/m3，液相為水。每1m3濾餅中含500kg水，其余全為固相。已知操作條件下的過濾常數(shù)K=2.72×10-5m/s，q=3.45×10m3/m2。濾框尺寸為810mm×810mm×25mm,共38個框。試求：（1）過濾至濾框內(nèi)全部充滿濾渣所需的時間及所得的濾液體積：（2）過濾完畢用0.8m清水洗滌濾餅，求洗滌時間。洗水溫度及表壓與濾漿的相同。 解：（1）濾框內(nèi)全部充滿濾渣 濾餅表面積 A = （0.81）2×2×38 = 49.86 m2 (乘以2代表過濾面積是

12、框面積的2倍) 濾框容積 V總 = （0.81）2×0.025×38 = 0.6233 m3 已知 1m3 的濾餅中： 含水：500/1000 = 0.5 m3 則含固體為： 1–0.5 = 0.5 m3 所以，固體質(zhì)量 ：0.5×2200 = 1100 Kg 則1m3 的濾餅所獲得的濾液質(zhì)量為=懸浮液的質(zhì)量-水的質(zhì)量-固相的質(zhì)量，即： 1m3 的濾餅所獲得的濾液的體積為其質(zhì)量/水的密度，即：6313.7/1000=6.314m3 ∴ 形成0.6233 m3 的濾餅

13、即濾框全部充滿時得到濾液體積 V =6.314×0.6233 = 3.935 m3 則過濾終了時的單位面積濾液量為 q = V/A = 3.935/49.86 = 0.07892 m3 /m2 ∵qe2 = Kθe ∴θe = qe2 / K = （3.45×10-3）2 / 2.72×10-5 = 0.4376 由（q + qe）2 = K（θ+θe）得所需的過濾時間為 θ = （q + qe）2 / K - θe = （0.07892 + 0.00345）2/2.72×10-5 - 0.4376 =2

14、49 s ⑵ 洗滌時間 Ve = qe×A = 3.45×10-3×49.86 = 0.172 由 （dv/ dθ）w= KA2 /8（θ+θe）得 洗滌速率 = 2.72×10-5×（49.86）2/ 8×（3.935 + 0.172） = 205×10-5 ∴洗滌時間為：0.8/205×10-5 = 388s 11.用葉濾機處理某種懸浮，先以等速過濾20min，得濾液2m3。隨即保持當時的壓強差再過濾40min，問共得濾液多少m3？若葉濾機每次卸渣重裝等全部輔助操作共需20min，求濾液日產(chǎn)量。濾布阻力可以忽略。 已知：恒速過濾階段：θR=20min，VR=2m3；θD=20min。 求：（1）恒壓過濾階段：θ=20+40=60min時，V=？ （2）濾液的日產(chǎn)量？ 解：（1）在第一階段，即恒速階段，有： （上式可由恒壓過濾的微分表達式：得到） （2）在第二階段，即恒壓過濾階段，有： =4.47m3 (注意：1)公式中，θ為累計的過濾時間，即20+40=60min； 2）V是累積濾液體積，即：恒速過濾+恒壓過濾所獲得的總的濾液體積） （3）濾液日產(chǎn)量：