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1、第六章 靜定桁架和組合結(jié)構(gòu),學習內(nèi)容 桁架的特點及分類，結(jié)點法、截面法及其聯(lián)合應(yīng)用，對稱性的利用，幾種梁式桁架的受力特點，組合結(jié)構(gòu)的計算。,學習目的和要求 不少靜定桁架直接用于工程實際。另外靜定桁架還是解算超靜定桁架的基礎(chǔ)。所以，靜定桁架的內(nèi)力計算是十分重要的，是結(jié)構(gòu)力學的重點內(nèi)容之一。通過本章學習要求達到： 了解桁架的受力特點及按幾何組成分類。 熟練運用結(jié)點法和截面法及其聯(lián)合應(yīng)用，會計算簡桁架、聯(lián)合桁架既復雜桁架。 掌握對稱條件的利用；掌握組合結(jié)構(gòu)的計算。 要注意考察結(jié)構(gòu)的幾何組成，確定計算方法。,6.1 桁架的特點及分類,桁架是由梁演變而來，將梁離中性軸近的未被充分利用的材料掏空，就得

2、到圖所示的梁,,,,,,,,,荷載通過橫梁作用在桁架的結(jié)點上。,1、為簡化桁架的計算，常假定： 結(jié)點都是光滑 的鉸結(jié)點。 各桿都是直桿且通過鉸的中心。 荷載和支座反力都作用在結(jié)點上。 根據(jù)上述假定，桁架的各桿為二力桿，只承受軸力。 2、桁架的分類 按幾何構(gòu)造特點，桁架可分為三類。 簡單桁架 由基礎(chǔ)或一個基本鉸結(jié)三角形開始， 而組成的桁架。 聯(lián)合桁架 由幾個簡單桁架按幾何不變體系的組成規(guī)律聯(lián)合組成的桁架。 復雜桁架 不按上述兩種方式組成的其它形式的桁架。,桁架的分類: 按幾何組成可分為以下三種,1、簡單桁架 由基礎(chǔ)或一個基本鉸結(jié)三角形開始，依此增加 二元體所組成的桁架,,,,,,

3、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2、聯(lián)合桁架由簡單桁架按 幾何不變體系組成法則所組 成的桁架。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3、復雜桁架------不屬于以上兩類桁架之外的其它桁架。其幾何 不變性往往無法用兩剛片及三剛片組成法則加 以分析，需用零荷載法等予以判別。,復雜桁架不僅分析計算麻煩，而且施工也不大方便。工程上較少使用。,6.2結(jié)點法,結(jié)點法 取單個結(jié)點為分離體，分離體受的力構(gòu)成一個平面匯交力系，可建立兩個獨立的平衡方程。 對于靜定桁架，只要列出全部獨立的平衡方程，然后聯(lián)立求解，便可求出全部的軸力和反力。但是為了避免解聯(lián)立方程

4、，對于簡單桁架用結(jié)點法求解時，按照撤除二元體的次序截取結(jié)點，可求出全部內(nèi)力，而不需求解聯(lián)立方程。,特殊結(jié)點的力學性質(zhì)(零桿的判斷): 由結(jié)點的平衡條件得到： 以上結(jié)果僅適用于桁架結(jié)點（即結(jié)點上各根桿均為桁架桿）。,找出桁架中的零桿,0,0,0,0,0,0,0,0,8根,0,0,0,0,0,0,0,7根,0,0,0,0,0,0,0,9根,0,0,【例題 】求圖所示桁架的各桿軸力。解: 因為A，B結(jié)點為T型結(jié)點，得到AF，BF是零桿， 進一步得到FC，F(xiàn)D是零桿， DE，DB是零桿， 最后由結(jié)點C的平衡條件得到NCA=P， NCE=1.414P 。,6.3 截面法,1、截面法基本思想：取桁架中的一

5、部分（包含兩個或兩個以上的結(jié)點）為分離體,其受力圖為一平面任意力系, 可建立三個獨立的平衡方程。為了避免求解聯(lián)立方程組，所選截面切斷的未知軸力桿數(shù)一般不多于三根。并注意： 對兩未知力交點取矩或沿與兩個平行未知力垂直的方向投影列平衡方程，可使一個方程中只含一個未知力。,例題 1,截面法例1,例：求桁架中指定桿件的軸力。,【解】：,,,,取截面以左為分離體,N1,N2,N3,MD=3N1+P/26=0,得 N1=P,MC=2X3P/22=0,得 X3=P/2,N3=X3/44.12=0.52P,X=N1+X2+X3=0, X2=P/2,N2=5X2/4=5P/8,,例題 2,截面法例2,,B,,例

6、：求桁架中a桿件的軸力。,例題 3,截面法例3,求圖示桁架中AD、BE桿的軸力。, 取截面以上,取截面以上,取截面以上,求圖示桁架指定桿軸力。,解： 找出零桿如圖示；,0,0,0,0,0,0,由D點,1-1以右,2-2以下,3、結(jié)點法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用在桁架計算中，有時聯(lián)合應(yīng)用結(jié)點法和截面法更為方便。,例題 4,截面法例4,1、弦桿,M2=N16+（2PP/2）4=0 N1= P,M5=N46 （2PP/2）4=0 N4= P,N1= P,N4= P,,2、斜桿 結(jié)點6為K型結(jié)點。 N6=N5 再由Y=0 得：Y5Y6+2PP P/2=0 Y6=P/4 N6=N5=5P/12,3、豎

7、桿 取結(jié)點7為分離體。由于對稱：N3=N5,7,由Y=0 得： Y5+Y3+ P+N2=0 N2=P/2,求指定桿的軸力。,先求出反力。,先求斜桿軸力再求豎桿軸力！,求 a、b 桿軸力,解：1、由內(nèi)部X形結(jié)點知： 位于同一斜線上的腹桿內(nèi)力 相等。 2、由周邊上的K形結(jié)點 知各腹桿內(nèi)力值相等，但正 負號交替變化。所有右上斜 桿同號（設(shè)為N），所有右 下斜桿同號（設(shè)為N）。,,3、取圖示分離體：,,4、取F點為分離體,5、取H點為分離體,H,6.4 梁式桁架受力特點,弦桿軸力: N=M0/r,上弦壓,上弦拉。,1、平行弦桁架：r=h=常數(shù)，弦桿內(nèi)力兩端小，中間大；腹桿內(nèi)力： Y=Q0，兩端大，中

8、間小。斜桿拉，豎桿壓。2、三角形桁架：r自跨中向兩端按直線規(guī)律變化比M0 減少的快，弦桿內(nèi)力兩端大，中間小；腹桿內(nèi)力兩端小中間大。斜桿拉，豎桿壓。3、拋物線形桁架： r、M0都按拋物線規(guī)律變化，各上弦桿內(nèi)力的水平分力相等等于各下弦桿內(nèi)力；腹桿不受力。,幾類簡支桁架的共同特點是： 上弦受壓，下弦受拉， 豎桿、斜桿內(nèi)力符號相反。斜桿向內(nèi)斜受拉，向外斜受壓,6.5 組合結(jié)構(gòu),組合結(jié)構(gòu)由鏈桿和梁式桿組成。常用于吊車梁、橋梁的承重結(jié)構(gòu)、房屋中的屋架。,計算組合結(jié)構(gòu)時應(yīng)注意： 注意區(qū)分鏈桿（只受軸力）和梁式桿（受軸力、剪力和彎矩）； 前面關(guān)于桁架結(jié)點的一些特性對有梁式桿的結(jié)點不再適用； 一般先計算反力和鏈

9、桿的軸力，然后計算梁式桿的內(nèi)力； 取分離體時，盡量不截斷梁式桿。,例題 5,組合結(jié)構(gòu) 1,NAB=,NCD=0 （ ）, N1=N2=0 N1=N2 N1N2 N1=N20,,,,,,,例題 6,組合結(jié)構(gòu) 2,求鏈桿的內(nèi)力,截面的剪力和軸力: Q=Ycos15sin N= Ysin 15cos 其中Y為截面以左所有豎向力的合力。 Sin=0.084，cos=0.996,15,,,15,3.5,-3.5,15.4,+,解：求反力,,15,,作出 內(nèi)力圖,討論:影響屋架內(nèi) 力圖的主要原因 有兩個: 高跨比f /l 高跨比越小軸力 NDE=MC0/ f 越大屋架軸力也 越大。,f1與f2的關(guān)系 當高度f 確定 后，內(nèi)力狀態(tài)隨 f1與 f2的比例不 同而變。,弦桿軸力變化 幅度不大，但上弦桿彎矩變化幅度很大。,