《高二數(shù)學導數(shù)、定積分測試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高二數(shù)學導數(shù)、定積分測試題（5頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 高二數(shù)學 導數(shù)、定積分測試題 基礎題（60?分） 班級 姓名 得分 一、選擇題(共?6?小題，每小題?4?分,共?24?分) 1.?已知函數(shù)?f(x)=ax2＋c,且?f?￠(1)=2,則?a?的值為 （ ） A.1 B. 2??????????????????????C.－1??????????D.?0 2.曲線?y?=?e?2?x?在點?(4，e2?)?處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（??? ） 1 A．?9?e2 B．?4e?2 C．?2e?2 D．?e?2 2 3．由直線?x?=?1

2、,?x?=?2?，曲線?y?=?x2及?x?軸所圍圖形的面積為 （ ） A．3 B．7 C．?7 D． 1 3 3 4．函數(shù)?y?=?cos?2?x在點(p?,0)?處的切線方程是 （ ） 4 A．?4?x?+?2?y?+?p?=?0 B．?4?x?-?2?y?+?p?=?0 C．?4?x?-?2?y?-?p?=?0 D．?4?x?+?2?y?-?p?=?0 5.曲線?y?=?cos?x(0?￡?x?￡?3p?)?與坐標軸圍成的面積是 2 （????） A.4 B.?5 2 C.3????????????????D.2

3、 6．一質點做直線運動,由始點起經過?ts?后的距離為?s=?1?t4-4t3+16t2,則速度 4 為零的時刻是 （ ） A.4s?末 B.8s?末 C.0s?與?8s?末 D.0s,4s,8s?末 題號 答案 二、填空題(共?3?小題，每小題?4?分,共?12?分) 7．函數(shù)?y?=?x3?-?x2?-?x?的單調增區(qū)間為_________________________________。 8.?物體的運動方程是?s=－?1?t3＋2t2－5,則物體在?t=3?時的瞬時速度為______. 3 9．?ò?2?(

4、3x2?+?k?)dx?=?10,?則k?= , 0 三、解答題（每題?8?分，共?24?分） 10.已知函數(shù)?f?(?x)?=?ax?3?+?bx?2?+?cx?+?d?的圖像過點?P(0,2)?，且在點?M?(-1,?f?(-1))?處的切 線方程為?6?x?-?y?+?7?=?0?. ①求函數(shù)?y?=?f?(?x)?的解析式； ②求函數(shù)?y?=?f?(?x)?的單調區(qū)間. 11.設函數(shù)?f?(?x)?=?sin?x?-?cos?x?-?x,-p?

5、調區(qū)間與極值． （ （ 12、設兩拋物線?y?=?-?x?2?+?2?x,?y?=?x?2?所圍成的圖形為?M?，求：?1）M?的面積；?2） 將?M?繞?x?軸旋轉一周所得旋轉體的體積。 能力題（60?分） 一．選擇題（每題?4?分，共?24?分） 1.?已知函數(shù)?f?(?x)?在?x?=?1?處的導數(shù)為?1，則 A．3 B．?-?2 3  lim x?0  f?(1-?x)?-?f?

6、(1+?x)?=?(???) 3x C．?1?D．?-?3 3????????????????????2 2??????????????????????????????????? 3????????????????? 4 2.如果?f?(?x)?=?x?2?+?2?xf?'?(1)?，則?f?'?(0)?等于（ ）?A．0 B．－4?C．?-2 D．2 2 3.?定積分?ò?π?sin?2?x?dx?等于（ ）Ａ．?π?-?1?Ｂ．?π?+?1?Ｃ．?1?-?π?Ｄ．?π?-1 0 2 4 2 4 2 2 4 2 4?設?f?(?x),?g?(?x)?分?

7、別?是?定?義?在?R?上?的?奇?函?數(shù)?和?偶?函?數(shù)?，?當?x??0?，?且?g?(-3)?=?0?，?則?不?等?式 f?(?x)?g?(?x)?

8、?2 0 0 0 0 6．已知點?P?在曲線?y= 4?上，a?為曲線在點?P?處的切線的傾斜角，則?a?的取 e?x?+?1 值范圍是（ ）A.?[0,?p?)B. 4 p?p [?,?) 4?2 C.?(p?,?3p?]?D.?[?3p?,?p?) 2?4?????????4 題號 1????????2????????3????????4????????5????????6 答案 二．填空題（每題?4?分，共?12?分） 7．?ò 3 |?x?+?2?|dx?＝???????

9、?????。 -4 8.函數(shù)?f?(?x)?=?xe?x?+?f?￠(0)?，則曲線?y?=?f?(?x)?在?x?=?1?處的切線方程是 . 9.?若?函?數(shù)?f?(?x)?=?ln?x?+?a?在?區(qū)?間?[2,3]?上?是?單?調?函?數(shù)?，?則 x 是 . 三．解答題（每題?8?分，共?24?分） a?的取值范圍 10.?如圖，在區(qū)間[0，1]上給定曲線?y?=?x?2，試在此區(qū)間內確定點?t?的值，使 圖中陰影部分的面積?S?與?S?之和最小． 1 2

10、 11.已知函數(shù)?f?(?x)?=?ax?3?+?bx?2?-?3x?＋m?在?x?=?±1?處取得極值． （1）求?a,b?的值； （2）求函數(shù)?f?(?x)?有三個不同的零點，求實數(shù)?m?的 取值范圍. 12.?已知?f?(?x)?=?ln?x?，?g?(?x)?=?1?x2?+?mx?+?7?(m?