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______________________________________________________________________________________________________________ 算法與程序框圖 ※知識回顧 1．算法的概念：算法通常是指按一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟． 2．程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形． 3．程序框圖的三種基本邏輯結構是順序結構、條件結構、循環(huán)結構． 4．算法的描述方式有：自然語言、程序框圖、程序語言． 5．算法的基本特征： ①明確性：算法的每一步執(zhí)行什么是明確的； ②順序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù)； ③有限性：算法必須在有限步內(nèi)完成任務，不能無限制的持續(xù)進行； ④通用性：算法應能解決某一類問題． ※典例精析 例1．如圖所示是一個算法的程序框圖，則該程序框圖所表示的功能是 解析：首先要理解各程序框的含義，輸入a，b，c三個數(shù)之后，接著判斷a，b的大小，若b小，則把b賦給a，否則執(zhí)行下一步，即判斷a與c的大小，若c小，則把c賦給a， 否則執(zhí)行下一步，這樣輸出的a是a，b，c三個數(shù)中的最小值．所以該程序框圖所表示的功能是求a，b，c三個數(shù)中的最小值． 評注: 求a，b，c三個數(shù)中的最小值的算法設計也可以用下面程序框圖來表示． 例2．下列程序框圖表示的算法功能是（ ） （1）計算小于100的奇數(shù)的連乘積 （2）計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積 （3）計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，?當乘積大于100時，計算奇數(shù)的個數(shù) （4）計算成立時的最小值 解析：為了正確地理解程序框圖表示的算法，可以將執(zhí)行過程分解，分析每一步執(zhí)行的結果．可以看出程序框圖中含有當型的循環(huán)結構，故分析每一次循環(huán)的情況，列表如下: 第一次:；第二次:； 第三次:，此時不成立，輸出結果是7，程序框圖表示的算法功能是求使成立時的最小值． 選D． 評注:通過列表，我們能清楚了解程序的每一步中的各個變量是怎樣變化的，這正是程序運行的本質所在．本題若要求編寫求使成立時的最小值的程序框圖或程序時，很容易弄錯輸出的結果，應注意． 例3．在音樂唱片超市里，每張唱片售價為25元，顧客如果購買5張以上（含5張）唱片，則按九折收費，如果購買10張以上（含10張）唱片，則按八折收費，請設計算法步驟并畫出程序框圖，要求輸入張數(shù)x，輸出實際收費y(元)． 分析:先寫出與之間的函數(shù)關系式，有，再利用條件結構畫程序框圖． 解：?算法步驟如下:? 第一步，輸入購買的張數(shù)，第二步，判斷是否小于5，若是，計算； 否則，判斷是否小于10，若是，計算；否則，計算． 第三步，輸出． 程序框圖如下: 否 是 輸出X 否 評注:凡必須先根據(jù)條件做出判斷，然后再決定進行哪一個步驟的問題，在畫程序框圖時，必須引入判斷框，采用條件結構設計算法．如果變量分三級(或以上)時，就需要用到條件結構的嵌套，不能忽視結果中“是”、“否”的書寫，否則不知道執(zhí)行哪一條路徑．一般地，分段的分段函數(shù)，需要引入個判斷框．條件結構有以下兩種基本類型． 例4．畫出求的值的程序框圖． 分析:這是一個有規(guī)律的數(shù)列求和問題，每次都進行了相同的運算，故應用循環(huán)結構進行算法設計． 解:程序框圖如下: (1)當型循環(huán)????????????????????????(2)直到型循環(huán) 評注: (1) 解題關鍵是選擇好計數(shù)變量和累加變量的初始值，并寫出用表示的數(shù)列的通項公式是；(2)循環(huán)結構主要用在一些有規(guī)律的重復計算的算法中，如累加求和，累乘求積等問題．在循環(huán)結構中，要注意根據(jù)條件，設計合理的計數(shù)變量、累加(積)變量以及它們的初始值等，特別要注意循環(huán)結構中條件的表述要恰當、精確，以免出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)．（3）循環(huán)結構分為兩類：一類是當型循環(huán)結構，如下左圖所示；另一類是直到型循環(huán)結構，如下右圖所示． 變式訓練畫出求的值的程序框圖． 解：程序框圖如下: 例5．某工廠2005年的生產(chǎn)總值為200萬元，技術改進后預計以后后每年的年生產(chǎn)總值都比上一年增長5%．設計一個程序框圖，輸出預期年生產(chǎn)總值超過300萬元的最早年份及2005年到此年份之前(不包此年份)的年生產(chǎn)總值的和． 分析:本例可用循環(huán)結構來實現(xiàn)． (1) 確定“循環(huán)體”:設a為某年的年生產(chǎn)總值， n為年份，S為年產(chǎn)值的總和，則循環(huán)體為 (2)初始化變量: n的初始值為2005，a的初始值為200，S的初始值為0． (3)設定循環(huán)控制條件: 解: 程序框圖如下: 評注:本問題的關健是設計好循環(huán)體，注意與之間的對 應關系．本題若將放在之后，則輸出時須重新 賦值，否則的值為超過300萬的年份的下一年．本題 也可用當型循環(huán)結構來表示． 變式訓練：設計一個程序框圖，求使的最小的值，并輸出此時的值． 解：程序框圖如下： ※基礎自測 一、選擇題 1．下列說法正確的是（ ） A．算法就是某個問題的解題過程； B．算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生不同的結果； C．解決某一個具體問題算法不同結果不同； D．算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以很大，否則無法實施． 1．解析：選項A ，算法不能等同于解法；選項B，例如：判斷一個正整數(shù)是否為質數(shù)，結果為“是質數(shù)”和“不是質數(shù)”兩種；選項C，解決某一個具體問題算法不同結果應該相同，否則算法構造的有問題；選項D，算法可以為很多次，但不可以無限次．選B． 2、如圖所示的程序框圖中，則第3個輸出的數(shù)是( ) A．1 B． C．2 D． 開始 結束 是 否 輸出 2．解析：前3個分別輸出的數(shù)是1，，2．故選C． 3．如圖給出的是求的值的一個程序框圖， 其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ） A．i >10? B．i < 10? C．i >20? D．i < 20? 3．解析：通過列表，我們能清楚了解程序的每一步中的各個變量 是怎樣變化的， 第一次:， 第二次:，…依此可知循環(huán)的條件是i >10?．選A 4．閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（ ） A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 D．2500，2550 開始 結束 是 否 輸出 輸入 第3題圖 第4題圖 4．解析：依據(jù)框圖可得 ，．選A． 5．2006年1月份開始實施的《個人所得稅法》規(guī)定：全月總收入不超過元的免征個人工資、薪金所得稅，超過元部分需征稅．設全月總收入金額為元，前三級稅率如下左表所示： 級數(shù) 全月應納稅金額 稅率 1 不超過元部分 5% 2 超過至元部分 10% 3 超過至元部分 15% …… …… …… 開始 結束 輸入x 輸出0 輸出① 輸出② 0n? 輸出S 結束 是 否 圖2 12、解：（Ⅰ）輸出結果一致． 當n＝20時， 圖1的結果為2＋4＋6＋…＋38＋40＝2×（1＋2＋3＋…＋20）＝420 圖2的結果為2＋4＋6＋…＋38＋40＝2×（1＋2＋3＋…＋20）＝420 （Ⅱ）修改后虛框部分的流程圖為  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-