《第五節(jié) 靜電場(chǎng)的能量 能量密度》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《第五節(jié) 靜電場(chǎng)的能量 能量密度（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、? 8-5 靜電場(chǎng)的能量 能量密度 　 　我們將以平行平板電容器的帶電過程為例，討論通過外力作功把其它形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿臋C(jī)理。在帶電過程中，平板電容器內(nèi)建立起電場(chǎng)，從而導(dǎo)出電場(chǎng)能量計(jì)算公式。 ?一、?電容器的電能 如圖所示，有一電容為的平行平板電容器正處于充電過程中，設(shè)在某時(shí)刻兩極板之間的電勢(shì)差為，此時(shí)若繼續(xù)把電荷從帶負(fù)電的極板移到帶正電的極板時(shí)，外力因克服靜電力而需作的功為 　欲使電容器兩極板分別帶有的電荷，則外力作的總功為 ????????? （8-19） 　 從上述討論可見，在電容器的帶電過程中，外力通過克服靜電場(chǎng)力作功，把非靜電能轉(zhuǎn)換為電容器的電能了。 二

2、、靜電場(chǎng)的能量? 能量密度 對(duì)于極板面積為，間距為的平板電容器，若不計(jì)邊緣效應(yīng)，則電場(chǎng)所占有的空間體積為，于是此電容器貯存的能量也可以寫成 ????????? （8-20） 　式（8-20）表明，在外力作功的情況下，使原來沒有電場(chǎng)的電容器的兩極板間建立了有確定電場(chǎng)強(qiáng)度的靜電場(chǎng)，因此電容器能量的攜帶者應(yīng)當(dāng)是電場(chǎng)。 由此可知單位體積電場(chǎng)內(nèi)所具有的電場(chǎng)能量為 ????????? （8-21） 　叫做電場(chǎng)的能量密度。式（8-21）雖是從平板電容器導(dǎo)出的，但它適用于一般情況。 討論：能量的攜帶者是電場(chǎng) 仔細(xì)看來，式（8-19）和式（8-20）的物理意義是不同的。 式（8-19）表明，電容

3、器之所以貯藏有能量，是因?yàn)樵谕饬ψ饔孟聦㈦姾蓮囊粋€(gè)極板移至另一極板，因此電容器能量的攜帶者是電荷。 而式（8-20）卻表明，在外力做功的情況下，使原來沒有電場(chǎng)的電容器的兩極板間建立有確定電場(chǎng)強(qiáng)度的電場(chǎng)，因此電容器的能量攜帶者應(yīng)當(dāng)是電場(chǎng)。 我們知道，靜電場(chǎng)總是伴隨著靜止電荷而產(chǎn)生，所以在靜電學(xué)范圍內(nèi)，上述兩種觀點(diǎn)是等效的，沒有區(qū)別。 但對(duì)于變化的電磁場(chǎng)來說，情況就不如此了。 我們知道電磁波是變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間的傳播。 電磁波不僅含有電場(chǎng)能量而且含有磁場(chǎng)能量。 理論和實(shí)驗(yàn)都確認(rèn)，在電磁波的傳播過程中，并沒有電荷伴隨著傳播，所以不能說電磁波能量的攜帶者是電荷，而只能說電磁波能量的攜帶者是電場(chǎng)和

4、磁場(chǎng)。 因此如果某一空間具有電場(chǎng)，那么該空間就具有電場(chǎng)能量。電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量，電場(chǎng)的能量應(yīng)以電場(chǎng)強(qiáng)度來表述。 基于上述理由，我們說式（8-20）比式（8-19）更具有普遍的意義。 例1? 如圖所示，球形電容器的內(nèi)、外半徑分別為，所帶電荷為。若在兩球殼間充以電容率為的電介質(zhì)，問此電容器貯存的電場(chǎng)能量為多少？ 解? 若球形電容器極板上的電荷是均勻分布的，則球殼間電場(chǎng)亦是對(duì)稱分布的。由高斯定理可求得球殼間電場(chǎng)強(qiáng)度為 　 取半徑為，厚度為的球殼，其體積元為。所以，在此體積元內(nèi)電場(chǎng)的能量為 　電場(chǎng)總能量為 　此外，球形電容器的電容為（參閱第8-2節(jié)），所以由電容器所貯電能的式（8-19），，也能得到相同的答案。 　如果，此帶電系統(tǒng)即為一半徑為、電荷為的孤立球形導(dǎo)體。由上述答案可知，它激發(fā)的電場(chǎng)所貯的能量為 ??????????? 　 三、思考題 1. 平行板電容器的能量由誰提供，以什么形式儲(chǔ)存？ 2、點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)的總能量如何計(jì)算？