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27 第1章 有限元分析方法及NX Nastran的由來 UG有限元分析 第1章 有限元分析方法及NX Nastran的由來 1.1 有限元分析方法介紹 計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的迅猛發(fā)展，給工程分析、科學(xué)研究以至人類社會(huì)帶來急劇的革命性變化，數(shù)值模擬即為這一技術(shù)革命在工程分析、設(shè)計(jì)和科學(xué)研究中的具體表現(xiàn)。數(shù)值模擬技術(shù)通過汲取當(dāng)今計(jì)算數(shù)學(xué)、力學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)硬件發(fā)展的最新成果，根據(jù)不同行業(yè)的需求，不斷擴(kuò)充、更新和完善。 1.1.1 有限單元法的形成 近三十年來，計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的飛速提高和數(shù)值計(jì)算技術(shù)的長足進(jìn)步，誕生了商業(yè)化的有限元數(shù)值分析軟件，并發(fā)展成為一門專門的學(xué)科——計(jì)算機(jī)輔助工程CAE（Computer Aided Engineering）。這些商品化的CAE軟件具有越來越人性化的操作界面和易用性，使得這一工具的使用者由學(xué)校或研究所的專業(yè)人員逐步擴(kuò)展到企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員或分析人員，CAE在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用也得到不斷普及并逐步向縱深發(fā)展，CAE工程仿真在工業(yè)設(shè)計(jì)中的作用變得日益重要。許多行業(yè)中已經(jīng)將CAE分析方法和計(jì)算要求設(shè)置在產(chǎn)品研發(fā)流程中，作為產(chǎn)品上市前必不可少的環(huán)節(jié)。CAE仿真在產(chǎn)品開發(fā)、研制與設(shè)計(jì)及科學(xué)研究中已顯示出明顯的優(yōu)越性： q CAE仿真可有效縮短新產(chǎn)品的開發(fā)研究周期。 q 虛擬樣機(jī)的引入減少了實(shí)物樣機(jī)的試驗(yàn)次數(shù)。 q 大幅度地降低產(chǎn)品研發(fā)成本。 q 在精確的分析結(jié)果指導(dǎo)下制造出高質(zhì)量的產(chǎn)品。 q 能夠快速對設(shè)計(jì)變更作出反應(yīng)。 q 能充分和CAD模型相結(jié)合并對不同類型的問題進(jìn)行分析。 q 能夠精確預(yù)測出產(chǎn)品的性能。 q 增加產(chǎn)品和工程的可靠性。 q 采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低材料的消耗或成本。 q 在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問題。 q 模擬各種試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)。 q 進(jìn)行機(jī)械事故分析，查找事故原因。 當(dāng)前流行的商業(yè)化CAE軟件有很多種，國際上早在20世紀(jì)50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開發(fā)具有強(qiáng)大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國國家宇航局（NASA）在1965年委托美國計(jì)算科學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開發(fā)的Nastran有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本，是目前世界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。從那時(shí)到現(xiàn)在，世界各地的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)也發(fā)展了一批專用或通用有限元分析軟件，除了Nastran以外，主要還有德國的ASKA、英國的PAFEC、法國的SYSTUS、美國的ABAQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的產(chǎn)品。雖然軟件種類繁多，但是萬變不離其宗，其核心求解方法都是有限單元法，也簡稱為有限元法（Finite Element Method）。 在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，經(jīng)常會(huì)遇到兩類典型的問題。其中的第一類問題，可以歸結(jié)為有限個(gè)已知單元體的組合。例如，材料力學(xué)中的連續(xù)梁、建筑結(jié)構(gòu)框架和桁架結(jié)構(gòu)，把這類問題稱為離散系統(tǒng)。如圖1-1所示的平面桁架結(jié)構(gòu)，是由6個(gè)承受軸向力的“桿單元”組成。這種簡單的離散系統(tǒng)可以手工進(jìn)行求解，而且可以得到其精確的理論解。而對于類似圖1-2所示的這類復(fù)雜的離散系統(tǒng)，雖然理論上來說是可解的，但是由于計(jì)算工作量非常龐大，就需要借助計(jì)算機(jī)技術(shù)。 圖1-1 平面桁架系統(tǒng) 圖1-2 某車身有限元模型 第二類問題，通常可以建立它們應(yīng)遵循的基本方程，即微分方程和相應(yīng)的邊界條件。例如彈性力學(xué)問題，熱傳導(dǎo)問題，電磁場問題等。由于建立基本方程所研究的對象通常是無限小的單元，這類問題稱為連續(xù)系統(tǒng)。這里以熱傳導(dǎo)問題為例做一個(gè)簡單的說明。 下面是熱傳導(dǎo)問題的控制方程與換熱邊界條件： （1-1） 初始溫度場也可以是不均勻的，但各點(diǎn)溫度值是已知的： （1-2） 通常的熱邊界有三種，第三類邊界條件如下形式： （1-3） 盡管已經(jīng)建立了連續(xù)系統(tǒng)的基本方程，由于邊界條件的限制，通常只能得到少數(shù)簡單問題的精確解答。對于許多實(shí)際的工程問題，還無法給出精確的解答。為了解決這一困難，工程師們和數(shù)學(xué)家們提出了許多近似方法。 在尋找連續(xù)系統(tǒng)求解方法的過程中，工程師和數(shù)學(xué)家從兩個(gè)不同的路線得到了相同的結(jié)果，即有限元法。有限元法的形成可以回顧到20世紀(jì)50年代，來源于固體力學(xué)中矩陣結(jié)構(gòu)法的發(fā)展和工程師對結(jié)構(gòu)相似性的直覺判斷。從固體力學(xué)的角度來看，桁架結(jié)構(gòu)等標(biāo)準(zhǔn)離散系統(tǒng)與人為地分割成有限個(gè)分區(qū)后的連續(xù)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上存在相似性。 1956年，M.J.Turner，R.W.Clough，H.C.Martin，L.J.Topp在紐約舉行的航空學(xué)會(huì)年會(huì)上介紹了一種新的計(jì)算方法，將矩陣位移法推廣到求解平面應(yīng)力問題。他們把連續(xù)幾何模型劃分成一個(gè)個(gè)三角形和矩形的“單元”，并為所使用的單元指定近似位移函數(shù)，進(jìn)而求得單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系的單元?jiǎng)偠染仃嚒? 1954—1955年，J.H.Argyris在航空工程雜志上發(fā)表了一組能量原理和結(jié)構(gòu)分析論文。 1960年，Clough在著名的題為“The Finite Element in plane stress analysis”的論文中首次提出了有限元（Finite Element）這一術(shù)語，并在后來被廣泛地引用，成為這種數(shù)值方法的標(biāo)準(zhǔn)稱謂。 與此同時(shí)，數(shù)學(xué)家們則發(fā)展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，變分原理和加權(quán)余量法，這為有限元方法在以后的發(fā)展奠定了數(shù)學(xué)和理論基礎(chǔ)。 在1963年前后，經(jīng)過J.F.Besseling，R.J.Melosh，R.E.Jones，R.H.Gallaher，T.H.H.Pian（卞學(xué)磺）等許多人的工作，人們認(rèn)識(shí)到有限元法就是變分原理中Ritz近似法的一種變形，從而發(fā)展了使用各種不同變分原理導(dǎo)出的有限元計(jì)算公式。 1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（張佑啟）發(fā)現(xiàn)，對于所有的場問題，只要能將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的變分形式，即可以用與固體力學(xué)有限元法的相同步驟求解。 1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加權(quán)余量法特別是迦遼金（Galerkin）法，導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)的有限元過程來求解非結(jié)構(gòu)問題。 我國的力學(xué)工作者為有限元方法的初期發(fā)展做出了許多貢獻(xiàn)，其中比較著名的有：陳伯屏（結(jié)構(gòu)矩陣方法），錢令希（余能原理），錢偉長（廣義變分原理），胡海昌（廣義變分原理），馮康（有限單元法理論）。 1.1.2 有限元法的基本思路 有限元法的基本思路可以歸結(jié)為：將連續(xù)系統(tǒng)分割成有限個(gè)分區(qū)或單元，對每個(gè)單元提出一個(gè)近似解，再將所有單元按標(biāo)準(zhǔn)方法加以組合，從而形成原有系統(tǒng)的一個(gè)數(shù)值近似系統(tǒng)，也就是形成相應(yīng)的數(shù)值模型。 下面用在自重作用下的等截面直桿來說明有限元法的思路。 等截面直桿在自重作用下的材料力學(xué)解答： 受自重作用的等截面直桿如圖1-3所示，桿的長度為L，截面積為A，彈性模量為E，單位長度的重量為q，桿的內(nèi)力為N。試求：桿的位移分布、桿的應(yīng)變和應(yīng)力。 （1-4） 圖1-3 受自重作用的等截面直桿 圖1-4 離散后的直桿 等截面直桿在自重作用下的有限元法解答： （1）連續(xù)系統(tǒng)離散化 如圖1-4所示，將直桿劃分成n個(gè)有限段，有限段之間通過公共點(diǎn)相連接。在有限元法中將兩段之間的公共連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，將每個(gè)有限段稱為單元。節(jié)點(diǎn)和單元組成的離散模型就稱為對應(yīng)于連續(xù)系統(tǒng)的“有限元模型”。 有限元模型中的第i個(gè)單元，其長度為Li，包含第i，i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)。 （2）用單元節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)部位移 第i個(gè)單元中的位移用所包含的節(jié)點(diǎn)位移來表示： （1-5） 其中為第i節(jié)點(diǎn)的位移，為第i節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。第i個(gè)單元的應(yīng)變?yōu)?，?yīng)力為，內(nèi)力為： （1-6） （1-7） （1-8） （3）把外載荷歸集到節(jié)點(diǎn)上 把第i單元和第i+1單元重量的一半，歸集到第i+1節(jié)點(diǎn)上，如圖1-5所示。 圖1-5 集中單元重量 （4）建立節(jié)點(diǎn)的力平衡方程 對于第i+1節(jié)點(diǎn)，由力的平衡方程可得： （1-9） 令，并將（1-8）代入得： （1-10） 根據(jù)約束條件，。 對于第n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)， （1-11） 建立所有節(jié)點(diǎn)的力平衡方程，可以得到由n+1個(gè)方程構(gòu)成的方程組，可解出n+1個(gè)未知的節(jié)點(diǎn)位移。 1.1.3 有限元法的計(jì)算步驟 有限元法的計(jì)算步驟歸納為以下3個(gè)基本步驟：網(wǎng)格劃分、單元分析、整體分析。 （1）網(wǎng)格劃分 有限元法的基本做法是用有限個(gè)單元體的集合來代替原有的連續(xù)體。因此首先要對彈性體進(jìn)行必要的簡化，再將彈性體劃分為有限個(gè)單元組成的離散體。單元之間通過節(jié)點(diǎn)相連接。由單元、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)連線構(gòu)成的集合稱為網(wǎng)格。 通常把三維實(shí)體劃分成四面體或六面體單元的實(shí)體網(wǎng)格，平面問題劃分成三角形或四邊形單元的面網(wǎng)格，如圖1-6～圖1-14所示。 圖1-6 四面體四節(jié)點(diǎn)單元 圖1-7 六面體八節(jié)點(diǎn)單元 圖1-8 三維實(shí)體的四面體單元?jiǎng)澐? 圖1-9 三維實(shí)體的六面體單元?jiǎng)澐? 圖1-10 三角形三節(jié)點(diǎn)單元 圖1-11 四邊形四節(jié)點(diǎn)單元 圖1-12 平面問題的三角形單元?jiǎng)澐? 圖1-13 平面問題的四邊形單元?jiǎng)澐? 圖1-14 二維及三維混合網(wǎng)格劃分 （2）單元分析 對于彈性力學(xué)問題，單元分析就是建立各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系式。 由于將單元的節(jié)點(diǎn)位移作為基本變量，進(jìn)行單元分析首先要為單元內(nèi)部的位移確定一個(gè)近似表達(dá)式，然后計(jì)算單元的應(yīng)變、應(yīng)力，再建立單元中節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式。 以平面問題的三角形三節(jié)點(diǎn)單元為例。如圖1-15所示，單元有三個(gè)節(jié)點(diǎn)I、J、M，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)位移u、v和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)力U、V。 單元的所有節(jié)點(diǎn)位移、節(jié)點(diǎn)力，可以表示為節(jié)點(diǎn)位移向量（Vector）： 節(jié)點(diǎn)位移 節(jié)點(diǎn)力 圖1-15 三角形三節(jié)點(diǎn)單元 單元的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系用張量（Tensor）來表示， （1-12） （3）整體分析 對由各個(gè)單元組成的整體進(jìn)行分析，建立節(jié)點(diǎn)外載荷與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，以解出節(jié)點(diǎn)位移，這個(gè)過程稱為整體分析。同樣以彈性力學(xué)的平面問題為例，如圖1-16所示，在邊界節(jié)點(diǎn)i上受到集中力作用。節(jié)點(diǎn)i是三個(gè)單元的結(jié)合點(diǎn)，因此要把這三個(gè)單元在同一節(jié)點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)力匯集在一起建立平衡方程。 圖1-16 整體分析 i節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力： i節(jié)點(diǎn)的平衡方程： （1-13） 1.1.4 有限元法的進(jìn)展與應(yīng)用 有限元法不僅能應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析，還能解決歸結(jié)為場問題的工程問題，從20世紀(jì)60年代中期以來，有限元法得到了巨大的發(fā)展，為工程設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了有力的工具。當(dāng)今國際上FEA方法和軟件發(fā)展趨勢呈現(xiàn)出以下一些特征： q 從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場問題。有限元分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明，只要用于離散求解對象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值。所以近年來有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場、電傳導(dǎo)、磁場、滲流和聲場等問題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問題。例如比較常見的是將溫度場和結(jié)構(gòu)場之間進(jìn)行耦合計(jì)算，確定由于溫度場分布不均勻引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形等。 q 由求解線性工程問題進(jìn)展到分析非線性問題隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。例如建筑行業(yè)中的高層建筑和大跨度懸索橋的出現(xiàn)，就要求考慮結(jié)構(gòu)的大位移和大應(yīng)變等幾何非線性問題；航天和動(dòng)力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，也要考慮材料的非線性問題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合材料等各種新材料的出現(xiàn)，僅靠線性計(jì)算理論就不足以解決遇到的問題，只有采用非線性有限元算法才能解決。眾所周知，非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，它涉及到很多專門的數(shù)學(xué)問題和運(yùn)算技巧，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近年來國外一些公司花費(fèi)了大量的人力和投資開發(fā)求解非線性問題的分析功能，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。 q 增強(qiáng)可視化的前后處理功能。早期有限元分析軟件的研究重點(diǎn)在于推導(dǎo)新的高效率求解方法和高精度的單元。隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來越少，而準(zhǔn)備數(shù)值模型和處理計(jì)算結(jié)果的時(shí)間占整個(gè)分析工程的比例越來越高。據(jù)統(tǒng)計(jì)，整個(gè)分析流程中，前處理占用的工作時(shí)間大致在80%，而加上后處理部分，占用的時(shí)間就要超過95%。因此目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前后處理模塊與之相配合。在強(qiáng)調(diào)“可視化”的今天，很多程序都建立了對用戶非常友好的GUI（Graphics User Interface），使用戶能以可視圖形方式直觀快速地進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。 q 與CAD軟件的無縫集成。當(dāng)今有限元分析系統(tǒng)的另一個(gè)特點(diǎn)是與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，自動(dòng)生成有限元網(wǎng)格并進(jìn)行計(jì)算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行造型和計(jì)算，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率?，F(xiàn)在，工程師可以在集成的CAD和FEA軟件環(huán)境中快捷地解決一個(gè)在以前無法應(yīng)付的復(fù)雜工程分析問題。所以目前所有的商業(yè)化有限元系統(tǒng)商都開發(fā)了著名的CAD軟件（例如Unigraphics、Pro/ENGINEER、SolidEdge、SolidWorks等）接口。　　　　　　　　　 1.2 NX Nastran的由來 1.2.1 Nastran程序的起源 Nastran，即NASA結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)，是1966年美國國家航空航天局（NASA）為了滿足當(dāng)時(shí)航空航天工業(yè)對結(jié)構(gòu)分析的迫切需求，主持開發(fā)大型應(yīng)用有限元程序的招標(biāo)，有多家軟件開發(fā)商中標(biāo)并參與了結(jié)構(gòu)分析求解器的開發(fā)過程。1969年NASA推出了其第一個(gè)Nastran版本，稱為COSMIC Nastran。COSMIC Nastran 是放在Public Domain上的公開發(fā)售版本，Nastran和COSMIC是NASA的注冊商標(biāo)。 1972年，MSC.Software公司獲得了一個(gè)版本的COSMIC Nastran，并推出了自己的商業(yè)化產(chǎn)品 MSC Nastran。這個(gè)版本的Nastran也是在市場上最為著名的Nastran版本。到了20世紀(jì)80年代，又有另外兩家公司UAI、CSAR基于NASA的COSMIC Nastran 源代碼推出了各自的商業(yè)版本，從而市場上形成了由主要三家Nastran供應(yīng)商（MSC、UAI和CSAR）相互競爭的局面。Nastran是工程分析界應(yīng)用最為廣泛的有限元軟件，絕大多數(shù)的商業(yè)化前后處理器都對Nastran有良好的支持，其文本格式已成為標(biāo)準(zhǔn)格式，其計(jì)算結(jié)果也成為CAE分析的規(guī)范。 1.2.2 NX Nastran的由來 1999年，MSC收購了UAI和CSAR，成為市場上惟一提供Nastran商業(yè)代碼的供應(yīng)商。而以后的幾年，MSC Nastran的價(jià)格上漲，但是其相關(guān)功能和服務(wù)卻沒有得到提升，從而引發(fā)大量客戶的抱怨，并向美國聯(lián)邦貿(mào)易委員會(huì)（FTC）申訴。 經(jīng)過調(diào)查，F(xiàn)TC認(rèn)定MSC Nastran壟斷。為了重建Nastran市場的競爭，F(xiàn)TC做出了如下的幾項(xiàng)裁決（關(guān)于FTC官方裁決，可參看FTC網(wǎng)站相應(yīng)內(nèi)容）。 q MSC.Software公司必須共享MSC Nastran最新商業(yè)版（當(dāng)時(shí)為2002年11月v2001r9，以重新建立Nastran市場競爭，該版本即NX Nastran V1.0）。 q 共享內(nèi)容包括用于Nastran開發(fā)、銷售用的所有MSC Nastran的源代碼、目標(biāo)代碼、測試案例、開發(fā)環(huán)境和所有文檔的永久使用權(quán)許可。 q 告知在過去3年多時(shí)間（僅限美國）已購買了MSC.Software公司的永久使用許可的用戶。這些用戶有權(quán)轉(zhuǎn)而使用UGS的NX Nastran，并由MSC.Software退還差額賠償。 q MSC和UGS必須保證在未來3年內(nèi)數(shù)據(jù)的兼容性，NX Nastran將繼續(xù)使用通用的Nastran格式，以確保那些轉(zhuǎn)到NX Nastran的用戶能使用過去的Nastran輸入/輸出文件。 q 獲得許可的機(jī)構(gòu)（EDS）應(yīng)獲得MSC.Software、UAI和CSAR公司雇員的名單，并有權(quán)雇傭他們。 FTC的裁決使得一個(gè)強(qiáng)有力的公司——UGS 加入到Nastran的市場中來， Nastran由單一供應(yīng)商MSC轉(zhuǎn)為兩家互相競爭的供應(yīng)商，MSC Nastran在各行業(yè)得到的認(rèn)證同樣適用于NX Nastran產(chǎn)品，不需要進(jìn)行再次認(rèn)證。 2003年9月，NX Nastran產(chǎn)品正式發(fā)布。UGS 承諾將全力開發(fā)支持 NX Nastran和NX Nastran 前后處理器（NX MaterFEM，F(xiàn)emap，NX Scenario），并在近兩年中每年推出兩個(gè)NX Nastran新版本。由于FTC的裁決使得MSC公司的雇員名單也已共享，因此已經(jīng)有許多資深的Nastran專家加入到UGS PLM Solutions的開發(fā)隊(duì)伍中來。包括： q Dr. Louis Komzsik ，前MSC的首席算法專家，有超過30年的結(jié)構(gòu)分析經(jīng)驗(yàn)和20年在MSC的工作經(jīng)歷。 q Dr. Tom Kowalski，前MSC數(shù)值計(jì)算專家，10年專注于高性能科學(xué)計(jì)算研究。 q Mr. Ken Burrell，前MSC和UAI程序開發(fā)人員，20年開發(fā)經(jīng)驗(yàn)。 q Mr. Richard Bush，前MSC市場負(fù)責(zé)人，17年MSC市場運(yùn)作管理經(jīng)驗(yàn)。 q Dr. Mark Donley…等。 UGS 有超過兩千人的研發(fā)隊(duì)伍，其中僅CAE開發(fā)人員就已經(jīng)超過100人。這些人員有平均15年以上的開發(fā)經(jīng)驗(yàn)，而且在 2004年和2005 年將繼續(xù)擴(kuò)大隊(duì)伍。UGS中國上海研發(fā)中心已經(jīng)成立，將專注于CAE研發(fā)和本地化。由于UGS 投入了大量的CAE研發(fā)力量，許多國際用戶對NX Nastran的未來發(fā)展充滿信心，并有大量用戶已經(jīng)從MSC Nastran轉(zhuǎn)到了NX Nastran。在NX Nastran推向市場的三個(gè)月內(nèi)，有超過5000個(gè)license的國際用戶轉(zhuǎn)而應(yīng)用NX Nastran，其中包括Daimler Chrysler，Caterpillar Tractor，Lockheed-Martin，GE Power Systems，Nissan R&D- USA，F(xiàn)ORD Europe，EADS，Matra Automotive，Liebherr Spac，Gulf Aircraft Maintenance，Yokohama Rubber，Hyundai Heavy Ind，Tata Steel，Honeywell Aerospace等。 1.3 NX Nastran軟件功能介紹 1.3.1 產(chǎn)品描述 Nastran是國際上應(yīng)用最廣泛的CAE工具，大量的制造廠商依靠其分析結(jié)果來設(shè)計(jì)和生產(chǎn)更加安全可靠的產(chǎn)品，得到更優(yōu)化的設(shè)計(jì)，縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期。三十多年來，Nastran已經(jīng)成為了幾乎所有國際大企業(yè)的工程分析工具，應(yīng)用領(lǐng)域包括航空航天、汽車、軍工、船舶、重型機(jī)械設(shè)備、醫(yī)藥和消費(fèi)品等，這也使得其分析結(jié)果成為了工業(yè)化的標(biāo)準(zhǔn)。 對于大型企業(yè)來說，NX Nastran是一個(gè)獨(dú)立的解決方案。它通常運(yùn)行于局域網(wǎng)上，支持多用戶，多平臺(tái)系統(tǒng)，并可以和多種有限元前后處理器協(xié)同工作。這些處理器包括EDS和其他許多CAE供應(yīng)商提供的高效易用的專業(yè)產(chǎn)品。 NX Nastran適用于需要完成大量流程化分析計(jì)算的用戶。它的特點(diǎn)是靈活、可靠并能同大量的其他分析軟件協(xié)同運(yùn)作，形成統(tǒng)一高效的分析流程，并在整個(gè)流程中承擔(dān)核心求解功能。它的數(shù)據(jù)格式可以在絕大多數(shù)的CAE軟件中識(shí)別和使用，使得同其他CAE使用者交換數(shù)據(jù)的方式靈活方便，大大減少了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和共享的工作量。 1.3.2 產(chǎn)品模塊配置 目前的NX Nastran 產(chǎn)品包括： NX Nastran － Basic：NX Nastran 的基本模塊，包括線性靜力、模態(tài)、屈曲和熱傳遞功能。 NX Nastran － Nonlinear：支持材料非線性、幾何非線性和接觸分析。 NX Nastran － Dynamic Response：在時(shí)域和頻域中計(jì)算結(jié)構(gòu)在外在激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué) 響應(yīng)。 NX Nastran － Superelements：將超大模型分解為小的子結(jié)構(gòu)求解。 NX Nastran － Direct Matrix Abstraction Program （DMAP）：允許用戶進(jìn)行二次開發(fā)，將自己的算法和應(yīng)用擴(kuò)充到NX Nastran 中。 NX Nastran － Aeroelasticity：對氣流作用下的模型進(jìn)行分析。 NX Nastran － Optimization：自動(dòng)迭代完成優(yōu)化設(shè)計(jì)。 Nastran for Femap：基于Windows環(huán)境，將 Femap的前后處理功能和 NX Nastran 分析能力結(jié)合在一起。 NX Nastran － Advanced Aeroelasticity：預(yù)測結(jié)構(gòu)在氣流作用下的響應(yīng)，并可以進(jìn)行超音速分析。 1.3.3 產(chǎn)品功能及特性 1．各產(chǎn)品模塊功能 NX Nastran － Basic主要計(jì)算功能包括：線性靜力、正則模態(tài)、屈曲分析、靜態(tài)和瞬態(tài)熱傳遞、無限模型大小、載荷工況組合。 NX Nastran － Nonlinear主要計(jì)算功能包括：材料非線性、幾何非線性、接觸分析、小應(yīng)變非線性彈性、大應(yīng)變超彈性、塑性、粘彈性（蠕變）、非線性屈曲、后屈曲、非線性模態(tài)。 NX Nastran － Dynamic Response主要計(jì)算功能是計(jì)算產(chǎn)品的受迫振動(dòng)響應(yīng)。激勵(lì)形式可以是隨時(shí)間或頻率的位移或載荷。該模塊是NX Nastran – Basic的附加模塊。 NX Nastran － Superelements：NX Nastran 使用稀疏矩陣算法求解大模型，而NX Nastran － Superelements 提供了更加高效的方法——超單元。對于非常龐大和復(fù)雜的模型，該方法將其分解為小的等效模型塊，稱之為超單元，這些單元可以利用NX Nastran的所有分析功能。該模塊是NX Nastran － Basic的附加模塊。 NX Nastran － Optimization：設(shè)計(jì)滿足特定要求的產(chǎn)品是幾乎每個(gè)制造商的要求。使用優(yōu)化技術(shù)，工程師可以改進(jìn)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)，用最小的成本得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化過程涉及到多次計(jì)算迭代過程，而NX Nastran － Optimization的自動(dòng)迭代將用戶從繁復(fù)的迭代工作中解放出來。 NX Nastran － Aeroelasticity：氣彈分析用來計(jì)算結(jié)構(gòu)在氣流作用下的響應(yīng)。使用 NX Nastran － Aeroelasticity，可以在通用的有限元模型上進(jìn)行應(yīng)力、載荷、氣彈和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算。該模塊是NX Nastran – Basic的附加模塊。 NX Nastran － Advanced Aeroelasticity，是在NX Nastran － Basic 和 Aero -elasticity 上的附加模塊。在該模塊中針對超音速流動(dòng)開發(fā)了與亞音速渦格法相似的方法。這種氣彈方法是由ZONA Technology，Inc.開發(fā)，并集成在NX Nastran中，主要進(jìn)行結(jié)構(gòu)在超音速狀態(tài)下的計(jì)算分析。 NX Nastran － Direct Matrix Abstraction Program （DMAP）進(jìn)行用戶二次開發(fā)編程?？梢詫⒅虚g數(shù)據(jù)（主要是矩陣）從Nastran中導(dǎo)出或?qū)隢astran；將最新的軟件功能添加進(jìn)來；得到非標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果輸出等。該模塊是NX Nastran – Basic的附加模塊。 NX Nastran for Femap：高效的Windows集成環(huán)境，將Femap高效的前后處理功能和Nastran可靠的分析能力結(jié)合在一起。 2．各分析功能技術(shù)特點(diǎn) （1）靜力分析 靜力分析是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員使用最為頻繁的分析手段，主要用來求解結(jié)構(gòu)在與時(shí)間無關(guān)或時(shí)間作用效果可忽略的靜力載荷（如集中載荷、分布載荷、溫度載荷、強(qiáng)制位移、慣性載荷等）作用下的響應(yīng)、得出所需的節(jié)點(diǎn)位移、節(jié)點(diǎn)力、約束反力、單元內(nèi)力、單元應(yīng)力、應(yīng)變能等。該分析同時(shí)還提供結(jié)構(gòu)的重量和重心數(shù)據(jù)。NX Nastran支持全范圍的材料模式，包括：均質(zhì)各向同性材料，正交各向異性材料，各向異性材料，隨溫度變化的材料等。 q 具有慣性釋放的靜力分析 考慮結(jié)構(gòu)的慣性作用，可計(jì)算無約束自由結(jié)構(gòu)在靜力載荷和加速度作用下產(chǎn)生的準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)。 q 非線性靜力分析 在靜力分析中同時(shí)可以考慮結(jié)構(gòu)的非線性特性。主要包括幾何非線性（大變形、大應(yīng)變、大轉(zhuǎn)動(dòng)），材料非線性（如塑性、蠕變），接觸非線性等（非線性靜力分析需非線性模塊的支持）。 （2）屈曲分析 屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷，NX Nastran中的屈曲分析包括兩類：線性屈曲分析和非線性屈曲分析。線性屈曲分析又稱為特征值屈曲分析，可以考慮固定的預(yù)載荷，也可使用慣性釋放。非線性屈曲分析包括幾何非線性屈曲分析，彈塑性屈曲分析以及非線性后屈曲（Snap-Through）分析。在算法上，NX Nastran采用先進(jìn)的微分剛度概念，考慮高階應(yīng)變-位移關(guān)系，結(jié)合NX Nastran特征值提取算法可精確地判別出相應(yīng)的失穩(wěn)臨界點(diǎn)。該方法較其他有限元軟件中所使用的限定載荷量級法具有更高的精確度和可靠性。此外，NX Nastran還提供了另外三種不同的弧長法（Arc-Length），特別適用于非穩(wěn)定段和后屈曲問題的求解，不但可確定失穩(wěn)點(diǎn)，而且可以跟蹤計(jì)算結(jié)構(gòu)的非穩(wěn)定階段及后屈曲點(diǎn)以后的響應(yīng)（非線性屈曲分析需要非線性模塊的支持）。 （3）動(dòng)力學(xué)分析 NX Nastran在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中有非常多的技術(shù)特點(diǎn)，具有其他有限元分析軟件所無法比擬的強(qiáng)大分析功能。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析不同于靜力分析，常用來確定時(shí)變載荷對整個(gè)結(jié)構(gòu)或部件的影響，同時(shí)還要考慮阻尼及慣性效應(yīng)的作用。 全面的NX Nastran動(dòng)力學(xué)分析功能包括：正則模態(tài)及復(fù)特征值分析、頻率及瞬態(tài)響應(yīng)分析、（噪）聲學(xué)分析、隨機(jī)響應(yīng)分析、響應(yīng)及沖擊譜分析、動(dòng)力靈敏度分析等。針對于中小及超大型問題不同的解題規(guī)模，用戶可選擇NX Nastran不同的動(dòng)力學(xué)方法加以求解。在處理大型結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題時(shí)如不利用特征縮減技術(shù)將會(huì)使解題效率大大降低，而NX Nastran的通用動(dòng)力縮減算法（GDR法）在運(yùn)算時(shí)可自動(dòng)略去對分析影響不大的自由度，而不必像其他縮減法那樣更多地需要由用戶進(jìn)行手工干預(yù)。此外速度更快、磁盤空間更節(jié)省的稀疏矩陣解算器適用于所有的動(dòng)力分析類型，半帶寬縮減時(shí)的自動(dòng)內(nèi)部重排序功能及并行向量化的運(yùn)算方法可使動(dòng)力解算效率大大提高。 為求解動(dòng)力學(xué)問題，NX Nastran提供了求解所需齊備的動(dòng)力和阻尼單元，如瞬態(tài)響應(yīng)分析的非線性彈性單元、各類阻尼單元、（噪）聲學(xué)阻滯單元及吸收單元等。眾多的阻尼類型包括：結(jié)構(gòu)阻尼、材料阻尼、不同的模態(tài)阻尼（含等效粘滯阻尼）、（噪）聲阻滯阻尼和吸收阻尼、可變的模態(tài)阻尼（等效粘性阻尼，臨界阻尼的分?jǐn)?shù)，品質(zhì)因數(shù)）、離散的粘性阻尼單元、隨頻率變化的非線性阻尼器以及動(dòng)力傳遞函數(shù)，直接矩陣輸入、動(dòng)力傳遞函數(shù)定義等。NX Nastran可在時(shí)域或頻域內(nèi)定義各種動(dòng)力學(xué)載荷，包括動(dòng)態(tài)定義所有的靜載荷、強(qiáng)迫位移、速度和加速度、初始速度和位移、延時(shí)、時(shí)間窗口、解析顯式時(shí)間函數(shù)、實(shí)復(fù)相位和相角、作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的非線性載荷、基于位移和速度的非線性瞬態(tài)加載、隨載荷或受迫運(yùn)動(dòng)不同而不同的時(shí)間歷程等。模態(tài)凝聚法有Guyan凝聚（靜凝聚），廣義動(dòng)態(tài)凝聚，部分模態(tài)綜合，精確分析的殘余向量等。 NX Nastran的高級動(dòng)力學(xué)功能還可分析更深層、更復(fù)雜的工程問題如控制系統(tǒng)、流固耦合分析、傳遞函數(shù)計(jì)算、輸入載荷的快速傅里葉變換、陀螺及進(jìn)動(dòng)效應(yīng)分析（需DMAP模塊）、模態(tài)綜合分析（需Superelement模塊）。所有動(dòng)力計(jì)算數(shù)據(jù)可利用矩陣法、位移法或模態(tài)加速法快速地恢復(fù)，或直接輸出到機(jī)構(gòu)仿真或相關(guān)性測試分析系統(tǒng)中去。 NX Nastran的主要?jiǎng)恿W(xué)分析功能：如特征模態(tài)分析、直接復(fù)特征值分析、直接瞬態(tài)響應(yīng)分析、模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、模態(tài)復(fù)特征值分析、直接頻率響應(yīng)分析、模態(tài)頻率響應(yīng)分析、非線性瞬態(tài)分析、模態(tài)綜合、動(dòng)力靈敏度分析等可簡述如下： q 正則模態(tài)分析 正則模態(tài)分析用于求解結(jié)構(gòu)的自然頻率和相應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)，計(jì)算廣義質(zhì)量，正則化模態(tài)節(jié)點(diǎn)位移，約束力和正則化的單元力及應(yīng)力，并可同時(shí)考慮剛體模態(tài)。具體包括： ? 線性模態(tài)分析又稱實(shí)特征值分析。實(shí)特征值縮減法包括：Lanczos法、增強(qiáng)逆迭代法、Givens法、改進(jìn) Givens法、Householder法，并可進(jìn)行Givens和改進(jìn)Givens法自動(dòng)選擇、帶Sturm 序列檢查的逆迭代法，所有的特征值解法均適用于無約束模型。 ? 考慮拉伸剛化效應(yīng)的非線性特征模態(tài)分析，或稱預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析。 q 復(fù)特征值分析 復(fù)特征值分析主要用于求解具有阻尼效應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征值和振型，分析過程與實(shí)特征值分析類似。此外Nastran的復(fù)特征值計(jì)算還可考慮阻尼、質(zhì)量及剛度矩陣的非對稱性。復(fù)特征值抽取方法包括直接復(fù)特征值抽取和模態(tài)復(fù)特征值抽取兩種： ? 直接復(fù)特征值分析 通過復(fù)特征值抽取可求得含有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼的結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài)，給出正則化的復(fù)特征矢量和節(jié)點(diǎn)的約束力，及復(fù)單元內(nèi)力和單元應(yīng)力。主要算法包括：Delerminated法、Hossen-bery法、新Hossenbery、逆迭代法、復(fù)Lanczos法，適用于集中質(zhì)量和分布質(zhì)量、對稱與反對稱結(jié)構(gòu)，并可利用DMAP工具檢查與測試分析的相關(guān)性。 ? 模態(tài)復(fù)特征值分析 此分析與直接復(fù)特征值分析有相同的功能。本分析先忽略阻尼進(jìn)行實(shí)特征值分析，得到模態(tài)向量。然后采用廣義模態(tài)坐標(biāo)，求出廣義質(zhì)量矩陣和廣義剛度矩陣，再計(jì)算出廣義阻尼矩陣，形成模態(tài)坐標(biāo)下的結(jié)構(gòu)控制方程，求出復(fù)特征值。模態(tài)復(fù)特征值分析得到輸出類型與用直接復(fù)特征值分析得到輸出類型相同。 q 瞬態(tài)響應(yīng)分析（時(shí)間-歷程分析） 瞬態(tài)響應(yīng)分析在時(shí)域內(nèi)計(jì)算結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化的載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)，分為直接瞬態(tài)響應(yīng)分析和模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析。兩種方法均可考慮剛體位移作用。 ? 直接瞬態(tài)響應(yīng)分析 該分析給出一個(gè)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的載荷的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)可以同時(shí)具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。該分析在節(jié)點(diǎn)自由度上直接形成耦合的微分方程并對這些方程進(jìn)行數(shù)值積分，直接瞬態(tài)響應(yīng)分析求出隨時(shí)間變化的位移、速度、加速度和約束力以及單元應(yīng)力。 ? 模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析 在此分析中，直接瞬態(tài)響應(yīng)問題用上面所述的模態(tài)分析進(jìn)行相同的變換，對問題的規(guī)模進(jìn)行壓縮，再對壓縮了的方程進(jìn)行數(shù)值積分，從而得出與用直接瞬態(tài)響應(yīng)分析類型相同的輸出結(jié)果。 q 隨機(jī)振動(dòng)分析 該分析考慮結(jié)構(gòu)在某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的載荷作用下的隨機(jī)響應(yīng)。例如地震波，海洋波，飛機(jī)超過建筑物的氣壓波動(dòng)，以及火箭和噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的噪音激勵(lì)，通常人們只能得到按概率分布的函數(shù)，如功率譜密度（PSD）函數(shù)，激勵(lì)的大小在任何時(shí)刻都不能明確給出，在這種載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)就需要用隨機(jī)振動(dòng)分析來計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。NX Nastran中的PSD可輸入自身或交叉譜密度，分別表示單個(gè)或多個(gè)時(shí)間歷程的交叉作用的頻譜特性。計(jì)算出響應(yīng)功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)及響應(yīng)的RMS值等。計(jì)算過程中，NX Nastran不僅可以像其他有限元分析那樣利用已知譜，而且還可自行生成用戶所需的譜。 q 響應(yīng)譜分析 響應(yīng)譜分析（有時(shí)稱為沖擊譜分析）提供了一個(gè)有別于瞬態(tài)響應(yīng)的分析功能，在分析中結(jié)構(gòu)的激勵(lì)用各個(gè)小的分量來表示，結(jié)構(gòu)對于這些分量的響應(yīng)則是這個(gè)結(jié)構(gòu)每個(gè)模態(tài)的最大響應(yīng)的組合。 q 頻率響應(yīng)分析 頻率響應(yīng)分析主要用于計(jì)算結(jié)構(gòu)在周期振蕩載荷作用下對每一個(gè)計(jì)算頻率的動(dòng)響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果分實(shí)部和虛部兩部分。實(shí)部代表響應(yīng)的幅度，虛部代表響應(yīng)的相角。 ? 直接頻率響應(yīng)分析 直接頻率響應(yīng)通過求解整個(gè)模型的阻尼耦合方程，得出各頻率對于外載荷的響應(yīng)。該類分析在頻域中主要求解兩類問題。第一類是求結(jié)構(gòu)在一個(gè)穩(wěn)定的周期性正弦外力譜的作用下的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)可以具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼，分析得到復(fù)位移、速度、加速度、約束力、單元力和單元應(yīng)力。這些量可以進(jìn)行正則化以獲得傳遞函數(shù)。 第二類是求解結(jié)構(gòu)在一個(gè)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)載荷作用下的響應(yīng)。此載荷由它的互功率譜密度定義。而結(jié)構(gòu)載荷由上面所提到的傳遞函數(shù)來表征。分析得出位移、加速度、約束力或單元應(yīng)力的自相關(guān)系數(shù)。該分析也對自功率譜進(jìn)行積分而獲得響應(yīng)的均方根值。 ? 模態(tài)頻率響應(yīng) 模態(tài)頻率響應(yīng)分析和隨機(jī)響應(yīng)分析在頻域中解決的兩類問題與直接頻率響應(yīng)分析解決相同的問題。結(jié)構(gòu)矩陣用忽略阻尼的實(shí)特征值分析進(jìn)行了壓縮，然后用模態(tài)坐標(biāo)建立廣義剛度和質(zhì)量矩陣。該分析的輸出類型與直接頻率響應(yīng)分析得到的輸出類型相同。 NX Nastran的模態(tài)擴(kuò)張法（殘余矢量法）可以估算高階模態(tài)的作用，以確保參加計(jì)算的頻率數(shù)足以使模態(tài)法的響應(yīng)分析的計(jì)算精度顯著提高。 q 聲學(xué)分析 NX Nastran中提供了完全的流體-結(jié)構(gòu)耦合分析功能。這一理論主要應(yīng)用在聲學(xué)及噪音控制領(lǐng)域，例如車輛或飛機(jī)客艙的內(nèi)噪音的預(yù)測分析。 （4）非線性分析 實(shí)際工程問題中，很多結(jié)構(gòu)響應(yīng)與所受的外載荷并不成線性關(guān)系。由于非線性，結(jié)構(gòu)中可能產(chǎn)生大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)或多個(gè)零件在載荷作用下接觸狀態(tài)不斷發(fā)生變化。要想更精確地反映實(shí)際問題，就必須考慮材料和幾何、邊界、單元等非線性因素。NX Nastran強(qiáng)大的非線性分析功能為設(shè)計(jì)人員有效地設(shè)計(jì)產(chǎn)品，減少額外成本提供了一個(gè)十分有用的工具。 以往基于線性的結(jié)構(gòu)分析因?yàn)檫^于保守而不能贏得當(dāng)今國際市場的激烈競爭。很多材料達(dá)到初始屈服極限時(shí)往往還有很大的承載潛力可挖。通過非線性分析，工程師可以更加深入地掌握結(jié)構(gòu)的特性，充分利用材料的塑性和韌性。薄殼結(jié)構(gòu)或橡膠一類超彈性材料零件在小變形時(shí)反力較小，而隨變形增加，反力也會(huì)加速增大。這些狀況是用簡單線性分析不能描述的。類似的，非線性分析還可以解決蠕變問題，這對于高聚合塑性和高溫環(huán)境下的結(jié)構(gòu)件尤為重要。接觸分析也是非線性分析中一個(gè)很重要的應(yīng)用方面，如輪胎與道路的接觸，齒輪墊片或襯套等系統(tǒng)連接件都要用到接觸分析。 q 幾何非線性分析 幾何非線性分析研究結(jié)構(gòu)在載荷作用下幾何模型發(fā)生改變的方式和大小。所有這些均取決于結(jié)構(gòu)承載時(shí)的剛性或柔性變化。非穩(wěn)定段過渡、回彈、后屈曲分析的研究都屬于幾何非線性分析的應(yīng)用。 在幾何非線性中，應(yīng)變位移關(guān)系是非線性的，這意味著結(jié)構(gòu)本身會(huì)產(chǎn)生大位移或大轉(zhuǎn)動(dòng)，而單元中的應(yīng)變卻可大可小。 NX Nastran可以確定屈曲和后屈曲屬性。對于屈曲問題，NX Nastran可同時(shí)考慮材料及幾何非線性。非線性屈曲分析可比線性屈曲分析更準(zhǔn)確地判斷出臨界載荷。對于后屈曲問題，NX Nastran提供三種弧長法（Crisfield法、Riks法和改進(jìn)Riks法）的自適應(yīng)混合使用，大大提高分析效率。 此外，在眾多的應(yīng)用里，結(jié)構(gòu)模態(tài)分析同時(shí)考慮幾何剛化和材料非線性也是非常重要的。這一功能在NX Nastran中叫做非線性正則模態(tài)分析。 q 材料非線性分析 當(dāng)材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性時(shí)就要使用這類分析。其中包括非線性彈性（含分段線彈性）、超彈性、熱彈性、彈塑性、塑性、粘彈性、率相關(guān)塑性與蠕變材料，適用于各類各向同性，各向異性材料模式，具有不同拉壓特性（如繩索）及與溫度相關(guān)的材料等。對于彈/塑性材料既可用Von Mises也可用Tresca屈服準(zhǔn)則；土壤或巖石一類材料可用Mohr Coulomb或Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則；Mooney-Rivlin超彈性材料模型適用于超彈性分析；對于蠕變分析可利用ORNL定律或Rheological進(jìn)行模擬，并同時(shí)考慮溫度影響。任何屈服準(zhǔn)則均包括各向同性硬化、隨動(dòng)硬化或兩者兼有的硬化規(guī)律。 q 非線性邊界（接觸問題） 當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)與另一個(gè)結(jié)構(gòu)或外部邊界相接觸時(shí)通常要考慮非線性邊界條件。由接觸產(chǎn)生的力同樣具有非線性特性。對于這些非線性接觸力，NX Nastran提供了兩種方法：一是三維間隙單元（GAP），支持開放、封閉或帶摩擦的邊界條件；二是三維滑移線接觸單元，支持接觸分離、摩擦和滑移邊界條件。 q 非線性瞬態(tài)分析 非線性瞬態(tài)分析可用于分析以下三種類型的非線性結(jié)構(gòu)的非線性瞬態(tài)行為。 ? 考慮結(jié)構(gòu)的材料非線性行為：塑性、Von Mises屈服準(zhǔn)則、Tresca屈服準(zhǔn)則、Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則、隨動(dòng)硬化、Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則、各向同性硬化、大應(yīng)變的超彈性材料、小應(yīng)變的非線性彈性材料、熱彈性材料、粘塑性，粘塑性與塑性結(jié)合等。 ? 幾何非線性行為：大位移，超彈性材料的大應(yīng)變，追隨力。 ? 包括邊界條件的非線性行為：結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)的接觸（三維滑移線），縫隙的打開與閉合，是否考慮摩擦，強(qiáng)迫位移等。 q 非線性單元 除幾何、材料、邊界非線性外，NX Nastran還提供了具有非線性屬性的各類分析單元如非線性阻尼、彈簧、接觸單元等。非線性彈簧單元允許用戶直接定義載荷位移的非線性關(guān)系。 NX Nastran非線性分析提供了豐富的迭代和運(yùn)算控制方法，如N-R法、改進(jìn)Newton法、弧長法、Newton與弧長混合法、兩點(diǎn)積分法、Newmark 法及非線性瞬態(tài)分析過程中的自動(dòng)時(shí)間步調(diào)整功能等，與尺寸無關(guān)的判別準(zhǔn)則可自動(dòng)調(diào)整非平衡力、位移和能量增量，智能系統(tǒng)可自動(dòng)完成全剛度矩陣更新或Quasi-Newton更新，使用線性搜索或自動(dòng)二分載荷增量，可使CPU用時(shí)最少。自動(dòng)重啟功能用于不同目的的數(shù)據(jù)恢復(fù)和求解，可在任何一點(diǎn)重啟動(dòng)，包括穩(wěn)定區(qū)和非穩(wěn)定區(qū)。 （5）熱傳導(dǎo)分析 熱傳導(dǎo)分析通常用來校驗(yàn)結(jié)構(gòu)零件在熱邊界條件或熱環(huán)境下的產(chǎn)品特性，利用NX- Nastran可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)內(nèi)的熱分布狀況，并直觀地看到結(jié)構(gòu)內(nèi)潛熱、熱點(diǎn)位置及分布。用戶可通過改變發(fā)熱元件的位置、提高散熱手段或絕熱處理或用其他方法優(yōu)化產(chǎn)品的熱性能。 NX Nastran提供廣泛的溫度相關(guān)的熱傳導(dǎo)分析支持能力。基于一維、二維、三維熱分析單元，NX Nastran可以解決包括傳導(dǎo)、對流、輻射、相變、熱控系統(tǒng)在內(nèi)所有的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象，并真實(shí)地仿真各類邊界條件，構(gòu)造各種復(fù)雜的材料和幾何模型，模擬熱控系統(tǒng)，進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。 NX Nastran提供廣泛的自由對流的變界條件有：隨溫度變化的熱交換系數(shù)，隨熱交換系數(shù)變化的加權(quán)溫度梯度，隨時(shí)間變化的熱交換系數(shù)，非線性函數(shù)形式，加權(quán)層溫度；強(qiáng)迫對流有：管流體流場關(guān)系 H（Re，Pr），隨溫度變化的流體粘性，傳導(dǎo)性和比熱容，隨溫度變化的質(zhì)量流率，隨時(shí)間變化的質(zhì)量流率，隨質(zhì)量流率變化的加權(quán)溫度梯度；輻射至空間：隨溫度變化的發(fā)射率和吸收率，隨波長變化的發(fā)射率和吸收率，隨時(shí)間變化的交換，輻射閉合，隨溫度變化的發(fā)射率，隨波長變化的發(fā)射率，考慮自我和第三體陰影的三維散射角系數(shù)計(jì)算，自適應(yīng)角系數(shù)計(jì)算，凈角系數(shù)，用戶提供的交換系數(shù)，輻射矩陣控制，多輻射閉合；施加的熱載荷：方向熱流，表面法向熱流，節(jié)點(diǎn)能量，隨溫度變化的熱流，隨熱流變化的加權(quán)溫度梯度，隨時(shí)間變化的熱流；溫度變界條件：穩(wěn)態(tài)分析指定常溫變界條件，瞬態(tài)分析指定時(shí)變溫變界條件；初始條件：非線性穩(wěn)態(tài)分析的起始溫度，所有瞬態(tài)分析的起始溫度；熱控制系統(tǒng)：自由對流熱交換系數(shù)的當(dāng)?shù)?。遠(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn)，強(qiáng)迫對流質(zhì)量流率的當(dāng)?shù)?。遠(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn)，熱流載荷的當(dāng)?shù)?、遠(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn)，內(nèi)熱生成的當(dāng)?shù)亍⑦h(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn)，瞬態(tài)非線性載荷函數(shù)，精確傳導(dǎo)代數(shù)約束溫度關(guān)系；NX Nastran輸出圖像顯示：傳導(dǎo)和變界表面單元的熱流，節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線，節(jié)點(diǎn)焓隨時(shí)間的變化曲線，等溫線。 另外，NX Nastran 提供的重啟動(dòng)功能，可直接矩陣輸入至傳導(dǎo)和熱容矩陣，集中質(zhì)量和離散導(dǎo)體。 NX Nastran提供了適于穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析的線性、非線性兩種算法。由于工程界很多問題都是非線性的，NX Nastran的非線性功能可根據(jù)選定的解算方法自動(dòng)優(yōu)選時(shí)間 步長。 q 線性/非線性穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析 基于穩(wěn)態(tài)的線性熱傳導(dǎo)分析一般用來求解在給定熱載和邊界條件下，結(jié)構(gòu)中的溫度分布，計(jì)算結(jié)果包括節(jié)點(diǎn)的溫度，約束的熱載和單元的溫度梯度，節(jié)點(diǎn)的溫度可進(jìn)一步用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)；穩(wěn)態(tài)非線性熱傳導(dǎo)分析則在包括了穩(wěn)態(tài)線性熱傳導(dǎo)的全部功能的基礎(chǔ)上，額外考慮非線性輻射與溫度有關(guān)的熱傳導(dǎo)系數(shù)及對流問題等。 q 線性/非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析 線性/非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析用于求解時(shí)變載荷和邊界條件作用下的瞬態(tài)溫度響應(yīng)，可以考慮薄膜熱傳導(dǎo)、非穩(wěn)態(tài)對流傳熱及放射率、吸收率隨溫度變化的非線性輻射。 q 相變分析 該分析作為一種較為特殊的瞬態(tài)熱分析過程，通常用于材料的固化和溶解的傳熱分析模擬，如金屬成型問題。在NX Nastran中將這一過程表達(dá)成熱焓與溫度的函數(shù)形式，從而大大提高分析的精度。 q 熱控分析 NX Nastran可進(jìn)行各類熱控系統(tǒng)的分析，包括模型的定位、刪除、時(shí)變熱能控制等，如現(xiàn)代建筑的室溫升高或降低控制。自由對流元件的熱傳導(dǎo)系數(shù)可根據(jù)受迫對流率、熱流載荷、內(nèi)熱生成率得到控制，熱載和邊界條件可定義成隨時(shí)間的非線性載荷。 （6）空氣動(dòng)力彈性及顫振分析 氣動(dòng)彈性問題是應(yīng)用力學(xué)的分支，涉及氣動(dòng)、慣性及結(jié)構(gòu)力間的相互作用，在NX Nastran中提供了多種有效的解決方法。人們所知的飛機(jī)、直升機(jī)、導(dǎo)彈、斜拉橋乃至高聳的電視發(fā)射塔、煙囪等都需要?dú)鈩?dòng)彈性方面的計(jì)算。 NX Nastran的氣動(dòng)彈性分析功能主要包括：靜態(tài)和動(dòng)態(tài)氣彈響應(yīng)分析、顫振分析及氣彈優(yōu)化。 q 靜動(dòng)氣彈響應(yīng)分析 氣彈響應(yīng)分析計(jì)算結(jié)構(gòu)在亞音速下在離散或隨機(jī)二維陣風(fēng)場中的響應(yīng)，輸出包括位移、應(yīng)力或約束力、加速度可以從陣風(fēng)斷面的二階時(shí)間導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)來獲得，隨機(jī)陣風(fēng)分析給出響應(yīng)功率譜密度、均方根和零交平均頻率。 q 氣動(dòng)顫振分析 空氣動(dòng)力顫振分析考慮空氣彈性問題的動(dòng)力穩(wěn)定性。它可以分析亞音速或超音速流。系統(tǒng)求出一組復(fù)特征解，提供可用五種不同的氣動(dòng)力理論，包括用于亞音速的Doublet Lattice理論、Strip理論以及用于超音速的Machbox理論、Piston理論、ZONA理論。對于穩(wěn)定性分析系統(tǒng)提供三種不同的方法：二種美國方法（K法、KE法）和一種英國方法（PK法），輸出包括阻尼、頻率和每個(gè)顫振模態(tài)的振型。 q 氣彈優(yōu)化分析 在NX Nastran中，氣彈分析與設(shè)計(jì)靈敏度和優(yōu)化功能的完美集成為氣彈分析提供了更強(qiáng)有力的設(shè)計(jì)工具。氣彈靈敏度分析主要用來確定結(jié)構(gòu)響應(yīng)的改變?nèi)缥灰啤⑺俣鹊葘Y(jié)構(gòu)氣動(dòng)特性的影響程度。氣彈優(yōu)化則是依據(jù)氣彈響應(yīng)及靈敏度分析的數(shù)據(jù)自動(dòng)地完成滿足某一設(shè)計(jì)變量（如：應(yīng)力、變形或顫振特性）的設(shè)計(jì)過程。 （7）流-固耦合分析 流-固耦合分析主要用于解決流體（含氣體）與結(jié)構(gòu)之間的相互作用效應(yīng)。NX Nastran中擁有多種方法求解完全的流-固耦合分析問題，包括：流-固耦合法、水彈性流體單元法、虛質(zhì)量法。 q 流-固耦合法 流-固耦合法廣泛用于聲學(xué)和噪音控制領(lǐng)域中，如發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲控制、汽車車廂和飛機(jī)客艙內(nèi)的聲場分布控制和研究等。分析過程中，利用直接法和模態(tài)法進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。流體假設(shè)是無旋的和可壓縮的，分析的基本控制方程是三維波方程，二種特殊的單元可被用來描述流-固耦合邊界。此外，NX Nastran新增加的（噪）聲學(xué)阻滯單元和吸收單元為這一問題的分析帶來了極大方便。 （噪）聲學(xué)載荷由節(jié)點(diǎn)的壓力來描述，其可以是常量，也可以是與頻率或時(shí)間相關(guān)的函數(shù)，還可以是聲流容積、通量、流率或功率譜密度函數(shù)。由不同的結(jié)構(gòu)件產(chǎn)品的噪聲影響結(jié)果可被分別輸出。 q 水彈性流體單元法 該方法通常用來求解具有結(jié)構(gòu)界面、可壓縮性及重力效應(yīng)的廣泛流體問題。水彈性流體單元法可用于標(biāo)準(zhǔn)的模態(tài)分析、瞬態(tài)分析、復(fù)特征值分析和頻率響應(yīng)分析。當(dāng)流體作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，要求必須指出耦合界面上的流體節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)。自由度在結(jié)構(gòu)模型中是位移和轉(zhuǎn)角，而在流體模型中則是在軸對稱坐標(biāo)系中調(diào)和壓力函數(shù)的傅里葉系數(shù)。 類似于結(jié)構(gòu)分析，流體模型產(chǎn)生“剛度”和“質(zhì)量”矩陣，但具有不同的物理意義。載荷、約束、節(jié)點(diǎn)排序或自由度凝聚不能直接用于流體節(jié)點(diǎn)上。 q 虛質(zhì)量法 虛質(zhì)量法主要用于以下流-固耦合問題的分析： ? 結(jié)構(gòu)沉浸在一個(gè)具有自由液面的無限或半無限液體里。 ? 容器內(nèi)盛有具有自由液面的不可壓縮液體。 以上兩種情況的組合，如船在水中而艙內(nèi)又裝有不充滿的液體。 用結(jié)構(gòu)單元來描述，這個(gè)模型可以是一邊或二邊被同一液體或不同液體所浸潤。 忽略液面重力效應(yīng)。這種近似處理對于結(jié)構(gòu)頻率高于液體晃動(dòng)頻率是有效的。該分析假設(shè)液體密度是常量（無層間變化），流體是無旋的（無粘性），并且是穩(wěn)定的（如同空氣動(dòng)力中一樣），同時(shí)是線性的。 （8）多級超單元分析 超單元分析是求解大型問題一種十分有效的手段，特別是當(dāng)工程師打算對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)件做局部修改和重分析時(shí)。超單元分析主要是通過把整體結(jié)構(gòu)分化成很多小的子部件來進(jìn)行分析，即將結(jié)構(gòu)的特征矩陣（剛度、傳導(dǎo)率、質(zhì)量、比熱、阻尼等）壓縮成一組主自由度類似于子結(jié)構(gòu)方法，但較其相比具有更強(qiáng)的功能且更易于使用。子結(jié)構(gòu)可使問題表達(dá)簡單、計(jì)算效率提高、計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量降低。超單元分析則在子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了重復(fù)和鏡像映射和多層子結(jié)構(gòu)功能，不僅可單獨(dú)運(yùn)算而且可與整體模型混合使用，結(jié)構(gòu)中的非線性與線性部分分開處理可以減小非線性問題的規(guī)模。應(yīng)用超單元工程師僅需對那些所關(guān)心的受影響大的超單元部分進(jìn)行重新計(jì)算，從而使分析過程更經(jīng)濟(jì)、更高效，避免了總體模型的修改和對整個(gè)結(jié)構(gòu)的重新計(jì)算。NX Nastran優(yōu)異的多級超單元分析功能在大型工程項(xiàng)目國際合作中得到了廣泛使用，如飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)頭、機(jī)身、機(jī)翼、垂尾、艙門等在最終裝配出廠前可由不同地區(qū)和不同國家分別進(jìn)行設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，此間每一項(xiàng)目分包商不但可利用超單元功能獨(dú)立進(jìn)行各種結(jié)構(gòu)分析，而且可通過數(shù)據(jù)通信在某一地利用模態(tài)綜合技術(shù)通過計(jì)算機(jī)模擬整個(gè)飛機(jī)的結(jié)構(gòu)特性。 多級超單元分析是NX Nastran的主要強(qiáng)項(xiàng)之一，適用于所有的分析類型，如線性靜力分析、剛體靜力分析、正則模態(tài)分析、幾何和材料非線性分析、響應(yīng)譜分析、直接特征值、頻率響應(yīng)、瞬態(tài)響應(yīng)分析、模態(tài)特征值、模態(tài)綜合分析（混合邊界方法和自由邊界方法）、設(shè)計(jì)靈敏度分析、穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)、線性、非線性傳熱分析等。 模態(tài)綜合分析：模態(tài)綜合分析需要使用超單元，可對每個(gè)受到激勵(lì)作用的超單元分別進(jìn)行分析，然后把各個(gè)結(jié)果綜合起來從而獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)的完整動(dòng)態(tài)特性。超單元的剛度陣、質(zhì)量陣和載荷陣可以從經(jīng)驗(yàn)或計(jì)算推導(dǎo)而得出。結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)先被截去，而后用靜力柔度或剛度數(shù)據(jù)恢復(fù)