《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一.ppt（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 (一),一、化簡(jiǎn)問題,練習(xí)1.,復(fù)習(xí)引入,同角三角函數(shù)的關(guān)系,一、化簡(jiǎn)問題,練習(xí)1.,復(fù)習(xí)引入,同角三角函數(shù)的關(guān)系,練習(xí)2.,化簡(jiǎn)的基本要求,1. 項(xiàng)數(shù)最少、次數(shù)最低、函數(shù)種類 最少;,2. 分母不含根號(hào), 能求值的要求值.,,復(fù)習(xí)引入,同角三角函數(shù)的關(guān)系,練習(xí)3. 教材P.20練習(xí)第4題,復(fù)習(xí)引入,同角三角函數(shù)的關(guān)系,二、證明問題,例1.,復(fù)習(xí)引入,同角三角函數(shù)的關(guān)系,關(guān)于三角恒等式的證明, 常有以下方法：,(1) 從一邊開始，證得它等于另一邊，一 般由繁到簡(jiǎn)；,(2) 左右歸一法:,證明左、右兩邊式子等于同一個(gè)式子,小 結(jié)：,復(fù)習(xí)引入,同角三角函數(shù)的關(guān)系,(3) 比

2、較法:,(4) 變式證明法：,將原等式轉(zhuǎn)化為與其等價(jià)的式子加以證明,(5) 分析法,練習(xí)4. 教材P.20練習(xí)第5題,復(fù)習(xí)引入,同角三角函數(shù)的關(guān)系,講授新課,誘導(dǎo)公式 (一),,講授新課,終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等； 把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為 求0360角的三角函數(shù)值問題.,誘導(dǎo)公式的結(jié)構(gòu)特征,講授新課,試求下列三角函數(shù)的值,(1) sin1110； (2) sin1290.,練習(xí).,講授新課,(1) 210o能否用(180)的形式表達(dá)？ (0o 90o),(2) 210o角的終邊與30o的終邊關(guān)系如何？,思考下列問題：,講授新課,(1) 210o能否用(180)的形式表達(dá)

3、？ (0o 90o) 210o=180+30o,(2) 210o角的終邊與30o的終邊關(guān)系如何？,思考下列問題：,講授新課,(1) 210o能否用(180)的形式表達(dá)？ (0o 90o) 210o=180+30o,(2) 210o角的終邊與30o的終邊關(guān)系如何？ 互為反向延長(zhǎng)線或關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,思考下列問題：,講授新課,(5) sin210o與sin30o的值關(guān)系如何？,(4) 設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P怎樣表示？,(3) 設(shè)210o、30o角的終邊分別交單位圓于 點(diǎn)P、P，則點(diǎn)P與P的位置關(guān)系如何？,思考下列問題：,講授新課,(5) sin210o與sin30o的值關(guān)系如何？,(4)

4、 設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P怎樣表示？,(3) 設(shè)210o、30o角的終邊分別交單位圓于 點(diǎn)P、P，則點(diǎn)P與P的位置關(guān)系如何？ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,思考下列問題：,講授新課,(5) sin210o與sin30o的值關(guān)系如何？,(4) 設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P怎樣表示？ P (x,y) ,(3) 設(shè)210o、30o角的終邊分別交單位圓于 點(diǎn)P、P，則點(diǎn)P與P的位置關(guān)系如何？ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,思考下列問題：,講授新課,對(duì)于任意角 ，sin與sin(180 ) 的關(guān)系如何呢？,講授新課,思考下列問題：,(1) 角與(180o+)的終邊關(guān)系如何？ (2) 設(shè)與(180o+)的終邊分別交單位圓于P，

5、 P，則點(diǎn)P與P具有什么關(guān)系？ (3) 設(shè)點(diǎn)P(x, y)，那么點(diǎn)P坐標(biāo)怎樣表示？,互為反向延長(zhǎng)線或關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,P(x,y),講授新課,(4) sin與sin(180o+)、cos與cos(180o+)、 tan與tan(180o+)關(guān)系如何？ (5) 經(jīng)過探索, 你能把上述結(jié)論歸納成公式 嗎？其公式特征如何？,思考下列問題：,講授新課,誘導(dǎo)公式(二),,講授新課,誘導(dǎo)公式(二)的結(jié)構(gòu)特征, 函數(shù)名不變，符號(hào)看象限 (把看作 銳角時(shí));, 求(180o+)的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求 的三角函數(shù)值.,講授新課,歸納公式,sin()=sin cos( )=cos

6、tan ()=tan,講授新課,例1求下列三角函數(shù)值(可查表),講授新課,思考下列問題：,(1) 30o與(30o)角的終邊關(guān)系如何？ (2) 設(shè)30o與(30o)的終邊分別交單位圓于 點(diǎn)P、P，則點(diǎn)P與P 的關(guān)系如何？ (3) 設(shè)點(diǎn)P(x, y)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)怎樣表示？ (4) sin(30o)與sin30o的值關(guān)系如何？,關(guān)于x軸對(duì)稱,P(x,y),講授新課,對(duì)于任意角 ，sin與sin( )的 關(guān)系如何呢？,講授新課,思考下列問題：,(1) 與()角的終邊位置關(guān)系如何？ (2) 設(shè)與()角的終邊分別交單位圓于點(diǎn) P、P，則點(diǎn)P與P位置關(guān)系如何？ (3) 設(shè)點(diǎn)P(x, y

7、)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)怎樣表示？,關(guān)于x軸對(duì)稱,關(guān)于x軸對(duì)稱,P (x,y),講授新課,(4) sin與sin()、 cos與cos ()、 tan與tan()關(guān)系如何？ (5) 經(jīng)過探索，你能把上述結(jié)論歸納成 公式嗎？其公式結(jié)構(gòu)特征如何？,思考下列問題：,講授新課,誘導(dǎo)公式(三),,講授新課,誘導(dǎo)公式(三)的結(jié)構(gòu)特征, 函數(shù)名不變，符號(hào)看象限 (把看作 銳角時(shí));, 把求()的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求 的三角函數(shù)值.,講授新課,例2求下列三角函數(shù)值(可查表),(2) tan(210o); (3) cos(2040o).,(1),1. 誘導(dǎo)公式 (一),課堂小結(jié),2. 誘導(dǎo)公式 (二),課堂小結(jié),3. 誘導(dǎo)公式 (三),課堂小結(jié),