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2019年電大《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》考試題資料匯編附答案 1．五位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分別為60、74、79、85、91，則“數(shù)學(xué)成績”是( B ) B．?dāng)?shù)量標(biāo)志 2．要調(diào)查某市國營企業(yè)職工的工種、工齡、文化程度等情況，則( D ) D．調(diào)查單位是每個(gè)職工，報(bào)告單位是每個(gè)企業(yè) 3．總量指標(biāo)按其反映的時(shí)間狀況不同可以分為( D ) D．時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 4．在一定的抽樣平均誤差條件下( A ) A.擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度 5．在一般情況下，銷售價(jià)格指數(shù)和產(chǎn)量指數(shù)的同度量因素分別為( A ) A.銷售量、單位產(chǎn)品成本 6．某市工業(yè)企業(yè)2011年生產(chǎn)經(jīng)營成果年報(bào)呈報(bào)時(shí)間在2012年1月31日，則調(diào)查期限為( B ) B．一個(gè)月 7．下列分組中哪個(gè)是按品質(zhì)標(biāo)志分組( B ) A．企業(yè)按年生產(chǎn)能力分組 B．產(chǎn)品按品種分組 C．家庭按年收入水平分組 D．人口按年齡分組 8．下列分組中哪個(gè)是按品質(zhì)標(biāo)志分組？( C ) A．企業(yè)按年生產(chǎn)能力分組 B．企業(yè)工人按日產(chǎn)量分組 C．人口按性別分組 D．家庭按年收入水平分組 9．由反映總體各單位數(shù)量特征的標(biāo)志值匯總得出的指標(biāo)是( B ) B．總體標(biāo)志總量 10．在簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣條件下，當(dāng)抽樣平均誤差縮小為原來的1/2時(shí)，則樣本單位數(shù)為原來的( C ) C．4倍 11．在一般情況下，商品銷售量指數(shù)和工資水平指數(shù)的同度量因素分別為( C ) C．單位商品銷售價(jià)格、職工人數(shù) 12．間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)應(yīng)采用( D ) D．首末折半法 13．連續(xù)生產(chǎn)的電子管廠，產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)是這樣安排的，在一天中，每隔一小時(shí)抽取5分鐘的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，這是(D ) D．整群抽樣 14．統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵是(A ) A．正確選擇分組標(biāo)志 15．直接反映總體規(guī)模大小的指標(biāo)是( C ) C．總量指標(biāo) 16．抽樣調(diào)查的主要目的是( A ) A．用樣本指標(biāo)推算總體指標(biāo) 17．相關(guān)系數(shù)的取值范圍是( C ) C. -l≤r0.267 故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。 4．某工廠有1500個(gè)工人，用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下： 日產(chǎn)量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數(shù)（人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)） （2）以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。 解： （1）樣本平均數(shù) 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 重復(fù)抽樣： 不重復(fù)抽樣： （2）抽樣極限誤差 = 2×4.59 =9.18件 總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間： 下限:△ =560-9.18=550.82件 上限:△=560+9.18=569.18件 總體總產(chǎn)量的區(qū)間：（550.82×1500 826230件； 569。18×1500 853770件） 5．采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件， 其中合格品190件. 要求：（1）計(jì)算合格品率及其抽樣平均誤差 （2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 （3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？ 解：(1)樣本合格率 p = n1／n = 190／200 = 95% 抽樣平均誤差 = 1.54% (2)抽樣極限誤差Δp= t·μp = 2×1.54% = 3.08% 下限:△p=95%-3.08% = 91.92% 上限:△p=95%+3.08% = 98.08% 則：總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08%） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件） (3)當(dāng)極限誤差為2.31%時(shí)，則概率保證程度為86.64% (t=Δ／μ) 6． 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下： 月 　份 產(chǎn)量（千件） 單位成本（元） 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 　　 要求：（１）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。 　　　 　　（２）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？　 　　　　　 （３）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元 解：計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量， 不須區(qū)分自變量和因變量?？紤]到要配和合回歸方程， 所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（ｘ），單位成本為因變量（ｙ）　 月　份 ｎ 產(chǎn)量（千件） ｘ 單位成本（元） ｙ ｘｙ 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合 計(jì) 21 426 79 30268 1481 　　　　　　　　　　 　　　　 　 　　 （１）計(jì)算相關(guān)系數(shù)： 　　　　 　　　　 　　　　 　　 　　　　 說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。 　　 （２）配合回歸方程?。剑幔猓? 　　　 　 　=-1.82　 　　　　 =77.37 　　 回歸方程為：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ 產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均減少１.８２元 　　 （３）當(dāng)產(chǎn)量為６０００件時(shí)，即ｘ＝６，代入回歸方程： 　　　　?。剑罚?３７－１.８２×６＝６６.４５（元） 7．根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)和銷售利潤率(%)資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù): n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318 要求: (1) 確定以利潤率為因變量的直線回歸方程. (2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義. (3)當(dāng)銷售額為500萬元時(shí),利潤率為多少? 解：（1）配合直線回歸方程：ｙ＝ａ＋ｂｘ b= = =0.0365 a== =-5.41 則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x （2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加0.0365% （3）計(jì)算預(yù)測值： 當(dāng)x=500萬元時(shí) yc=-5.41+0.0365=12.8% 8． 某商店兩種商品的銷售資料如下： 商品 單位 銷售量 單價(jià)（元） 基期 計(jì)算期 基期 計(jì)算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求：（1）計(jì)算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動(dòng)的絕對額； （2）計(jì)算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對額； （3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)及由于價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對額。 解：（1）商品銷售額指數(shù)= 銷售額變動(dòng)的絕對額：元 （2）兩種商品銷售量總指數(shù)= 銷售量變動(dòng)影響銷售額的絕對額元 （3）商品銷售價(jià)格總指數(shù)= 價(jià)格變動(dòng)影響銷售額的絕對額：元 9．某商店兩種商品的銷售額和銷售價(jià)格的變化情況如下： 商品 單位 銷售額（萬元） 1996年比1995年 銷售價(jià)格提高（%） 1995年 1996年 甲 乙 米 件 120 40 130 36 10 12 要求：(1)計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對銷售額的影響絕對額。 (2)計(jì)算銷售量總指數(shù),計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支 出金額。 解：（1）商品銷售價(jià)格總指數(shù)= 由于價(jià)格變動(dòng)對銷售額的影響絕對額： 萬元 （2）計(jì)算銷售量總指數(shù): 商品銷售價(jià)格總指數(shù)= 而從資料和前面的計(jì)算中得知： 所以：商品銷售量總指數(shù)=， 由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加減少的支出金額: - 10．已知兩種商品的銷售資料如表： 品 名 單位 銷售額（萬元） 2002年比2001年 銷售量增長（%） 2001年 2002年 電 視 自行車 臺(tái) 輛 5000 4500 8880 4200 23 -7 合計(jì) - 9500 13080 - 要求： （1）計(jì)算銷售量總指數(shù)； (2）計(jì)算由于銷售量變動(dòng)，消費(fèi)者增加（減少）的支出金額。 (3) 計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對銷售額的影響絕對額。 解：(1)銷售量總指數(shù) (2)由于銷售量變動(dòng)消費(fèi)者多支付金額 =10335-9500=835(萬元) （3）計(jì)算兩種商品銷售價(jià)格總指數(shù)和由于價(jià)格變動(dòng)對銷售額的影響絕對額。 參見上題的思路。通過質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù)公式之間的關(guān)系來得到所需數(shù)據(jù)。 11．某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動(dòng)情況如下： 月份 1 3 6 9 次年1月 月初人數(shù) 102 185 190 192 184 計(jì)算：（1）1995年平均人口數(shù); （2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度. 解：（1）1995年平均人口數(shù) =181.38萬人 （2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度： 12．某地區(qū)1995—1999年糧食產(chǎn)量資料如下： 年份 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 糧食產(chǎn)量（萬斤） 434 472 516 584 618 要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度； （2）計(jì)算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量 的年平均發(fā)展速度； （ 3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展， 2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？ 解：（1） 年 份 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 糧食產(chǎn)量（萬斤） 環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度 逐期增長量 累積增長量 434 - - - - 472 108．76 108．76 38 38 516 109．32 118．89 44 82 584 113．18 134．56 68 150 618 105．82 142．40 34 184 平均增長量=（萬斤）（萬斤） （2）平均發(fā)展速度（3）=980.69（萬斤） 13、甲生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25－30，30－35，35－40， 40－45，45－50 計(jì)算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。 （2）根據(jù)整理表計(jì)算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差。 解：（1）次數(shù)分配表如下： 按加工零件數(shù)分 人數(shù)（人） 比率（%） 25—30 30—35 35—40 40—45 45—50 3 6 9 8 4 10 20 30 26．67 13．33 合 計(jì) 30 100 （2）=（27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4）/30=38.17（件） =5.88（件） 14．2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格和成交量、成交額資料如下： 品種 價(jià)格（元/斤） 甲市場成交額（萬元） 乙市場成交量（萬斤） 甲 乙 丙 1.2 1.4 1.5 1.2 2.8 1.5 2 1 1 合計(jì) — 5.5 4 試問哪一個(gè)市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價(jià)格較高？并說明原因。 解：甲市場的平均價(jià)格：= 5.5/4 = 1.375（元/斤） 乙市場的平均價(jià)格：= 5.3/4 = 1.325（元/斤） 原因：甲市場價(jià)格高的成交量大，影響了平均價(jià)格偏高。這是權(quán)數(shù)在這里起到權(quán)衡輕重的作用。 15．某車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量為36件， 標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下： 日產(chǎn)量（件） 工人數(shù)（人） 10——20 20——30 30——40 40——50 15 38 34 13 要求：⑴計(jì)算乙組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差； ⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？ 解：乙小組的平均日產(chǎn)量= 2950/100 = 29.5（件/人） 乙小組的標(biāo)準(zhǔn)差= 8.98（件/人） 乙小組= 9.13/28.7=30.46% 甲小組= 9.6/36=26.67% 所以標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較小的甲小組工人的平均日產(chǎn)量更具有代表性。 16．某工廠有1500個(gè)工人，用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽出50個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平， 資料如下： 日產(chǎn)量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660 工人數(shù)（人） 4 6 9 10 8 6 4 3 要求：（1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)和不重復(fù)） （2）以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。 解：（1）平均日產(chǎn)量= 560（件/人） 標(biāo)準(zhǔn)差= 32.45（件/人） 重復(fù)抽樣抽樣誤差：=4.59(件/人) 不重復(fù)抽樣抽樣誤差：=4.51(件/人) （2）極限誤差：、t=2；估計(jì)范圍： 該廠月平均產(chǎn)量區(qū)間范圍分別為[550.82,569.18]和[550.98,569.02] 該廠總產(chǎn)量范圍分別為[826230, 853770]和[826470,853530] 17．采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：（1）計(jì)算合格品率95%及其抽樣平均誤差。 （2）以95.45%的概率保證程度（t=2）對合格品率和合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。 解：（1）P=95%，=1.54% （2）、t=2； 合格品率范圍[91.92%,98.08%]，合格品數(shù)量范圍[1839,1962] 18． 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下： 月 　份 產(chǎn)量（千件） 單位成本（元） 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 　 　要求：（１）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說明兩個(gè)變量相關(guān)的密切程度。 　　　 　　（２）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均變動(dòng)多少？　 　　　　　 （３）假定產(chǎn)量為6000件時(shí)，單位成本為多少元？ 解：（1）設(shè)產(chǎn)量為自變量x，單位成本為因變量y， 產(chǎn)　量（千件）x 單位成本（元）y xy 2 73 4 5329 146 3 72 9 5184 216 4 71 16 5041 284 3 73 9 5329 219 4 69 16 4761 276 5 68 25 4624 340 合計(jì)： 21 426 79 30268 1481 所需合計(jì)數(shù)如下： =1481 =79 =21 =30268 =426 =－0.909，為高度負(fù)相關(guān)。 （2）①建立直線回歸方程：令y=a+bx； ②所以 b=－1.82 a=77.36元 ； ③回歸方程為：y=77.36－1.82x 當(dāng)產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均減少1.82元。 （3）預(yù)測產(chǎn)量為6000件時(shí)單位成本：y=77.36－1.82×6=66.44(元) 19． 某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下： 產(chǎn)品 單位 產(chǎn) 量 單位成本（元） 基期 計(jì)算期 基期 計(jì)算期 甲 乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求：（1）計(jì)算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動(dòng)的絕對額； （2）計(jì)算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)影響總成本的絕對額； （3）計(jì)算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。 解：（1）總成本指數(shù)=129.09%,=640 (2)產(chǎn)量總指數(shù)=109.09%，=200 （3）單位成本總指數(shù)=118.33%，=440 20、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下： 產(chǎn)品 名稱 總生產(chǎn)費(fèi)用（萬元） 報(bào)告期比基期產(chǎn)量增長（%） 基期 報(bào)告期 甲 乙 丙 50 45 50 45 40 48 15 12 5 試計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總生產(chǎn)費(fèi)用。 解：產(chǎn)量總指數(shù)=160.4/145 = 110.62%, 由于產(chǎn)量變動(dòng)而增加的總生產(chǎn)費(fèi)用=15.4（萬元） 21、某工業(yè)企